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1/3数形结合方法在高中数学解题中的应用数形结合方法在高中数学解题中的应用一、数形结合方法的实用性数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的学习方法。在学习过程中有些学生觉得难以理解，有的甚至经常出现错误或混淆的内容，数形结合可充分利用“形”，把抽象的问题变得直观、形象，很容易引发联想，探索规律，得出结论。二、数形结合的方法内涵数学思想方法只有在反复运用中，才能得到巩固与深化，由数想形，以形助数的数形结合思想，可以使问题直观呈现，有利于加深对知识的识记和理解。华罗庚对数形结合思想的阐释可谓深刻而渗透，“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，具体地说就是在解决数学问题的时候，要善于运用“形”的特征去观察“数”的问题，这样很多看似难题就在形的解读中迎刃而解。三、数形结合方法的妙用1综述数形结合思想在课本中，具有突出的地位。比如在集合运算中的应用，涉及集合的运算，常常采用文氏图，数轴等形象、直观的方式；在研究函数时，已知函数的解2/3析式，作出函数的图像，再通过函数的图像研究函数的性质；或通过图、表的分析，抽象出变量之间的规律，再通过变量之间的规律的研究，进一步掌握图、表的变化趋势；运用数形结合思想，构出适当的图形证明不等式和解不等式往往十分简捷。又如，笛卡儿用数形结合思想将长期对立的代数与几何有机结合，创立了数学的一大分支解析几何，构建曲线与方程的理论，集中解决了两大问题已知曲线求方程和通过方程研究曲线的性质。在图形选择的合理性上，借助图形来解题，往往可以通过条件的转化，选择不同的图形来解题，我们只有有效地把握数形结合的精髓，抓住解题的要点，才能一通百通，举一反三。例如在函数曲线这个数学问题上，借形解题，不仅要画出函数图像或曲线的大致性转向，而且还有尽量准确地描绘图形，特别要注意在同一坐标系中，不同的函数相对的位置关系，在图上一一标明，更有助于提高解题的准确性。2在集合中的应用集合是高中数学的第一个概念，也是很多数学概念建立的基础，对集合含义、交并补运算的考查是检验掌握知识的关键。通过数轴、平面直角坐标系以及韦恩图表示3/3集合，利用数形结合能快速解决集合问题。3在函数中的应用函数问题是高中数学的重、难点，然而若注重函数的几何特征，把函数求值的代数问题，通过数形结合的运用转化为两点距离问题、斜率问题、直线的纵截距问题等，则可使问题迎刃而解。四、总结常用的数学思想方法有本文由论文联盟HTTP/收集整理很多，而数形结合思想具有数学学科的鲜明特点，是解决许多数学问题的有效思想。将抽象的数量关系形象化，具有直观性强，易理解、易接受的特点。将直观
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