浅探数学教学中学生创新思维的培养

1/8浅探数学教学中学生创新思维的培养浅探数学教学中学生创新思维的培养江泽民总书记曾经指出“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的重要摇篮”创新教育是我国教育界的一项重要任务创新精神、创新意识和创新思维的培养与训练，应当贯穿于整个教育过程中那么，数学教学中我们应如何培养学生的创新思维呢下面谈谈我的几点认识一、打破创新思维的障碍打破创新思维的障碍是培养学生创新思维的前提数学教学中，学生创新思维的培养主要有两个方面的障碍一是来自于教育者由于教师不恰当的教学方法或者本身缺乏爱心，使得学生对教师有一种畏惧感教师的一些不当做法无意中扼杀了学生的个性，造成了学生思维的闭塞那么，作为教师，首先，必须充分认识学生、尊重学生、热爱学生，保护学生的创造热情，不轻易否定学生，多鼓励、肯定学生其次，教师要不断地给自己充电，努力学习先进的教学理念，树立正确的教育观，经常进行教学反思，做到使教学活动生动、有趣、灵活只有创造性的教学才能培养出创新型的人才二是来自于受教育者的厌学心理学生厌2/8学的原因是多方面的出现这种情况，教师有责任也有义务对其进行教育第一，加强学生的人生观、价值观的教育，端正学生的学习态度对于高等师范院校的学生来说，他们没有高考的压力，如果再没有具体的人生目标，往往就会迷失方向第二，激发学生学习数学的本文由论文联盟HTTP/收集整理兴趣，帮助学生克服厌学心理兴趣是推动一切活动的动力源，是求知的起点，是思维培养和能力提高的内在动力所以说，兴趣是最好的老师在很多人看来，数学是一门抽象而又枯燥的学科，让人望而生畏其实，这只是一些人对数学的误解数学和我们的生活是密不可分的，数学的每个知识点的原型都是从生活中提取出来的，是最精华的一部分所以说，学数学其实就是在学生活中的点滴将数学融入生活中去学习、去理解，其乐无穷二、发展学生的观察能力教师要善于挖掘并发现学生思维的闪光点，充分激发学生的潜能，让学生从观察走向发现，从发现走向创新任何一种理论，不管它有多么深刻、多么抽象，都是从观察、分析经验材料开始的观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成与否因此，要教会学生观察的方法和技巧，引导他们去观察，让他们在观察中发现问题、提出问题，从而为创造性地解决问题奠定基础例如已知COS17，COS1114，且、，求COS的值学生3/8初次遇到这种问题时，如果不仔细地观察，一般的做法是将COS1114展开但如果教师能很好地引导学生观察题中的条件与所求，让学生探究、之间的关系，也就是寻找已知条件中的角与所求角的关系，学生也就不难得到SIN的关系式，然后利用公式求值即可由此可见，深刻的观察、细致的分析、有创见的思维模式可以帮助我们简化问题的处理三、培养学生的质疑能力质疑，表现出来的是一种求知欲、一种探索精神，孕育着创造我国古代教育家早就提出“前辈谓学贵为疑，小疑则小进，大疑则大进”“学从疑生，疑解则学成”等观点教师要培养学生勇于探索的精神，为学生提供良好的探索环境，鼓励学生敢于质疑、寻根问底在数学教学过程中，教师放手让学生亲自探索知识的形成过程，让学生带着问题追根究底，把数学知识的形成过程转化为学生思维活动的过程例如，在讲解“两角和与差的余弦”时，我是这样开始新课的“同学们，前面我们学习了任意角的三角函数，我们知道它也是一种运算在以前的运算中，有乘法分配公式AABAC，那么COSCOSCOS是否也成立呢如果成立，请说明理由如果不成立，请找出正确的分解式”这一系列问题不但能激发学生的学习兴趣，引发学生自主思考，而且可以培养学生的质疑能力4/8四、培养学生的讨论习惯创新教育要求师生之间形成民主平等的和谐关系，要为学生提供思考、探索、发现和创新的空间，使教学活动真正建立在学生自主活动和探索的基础上，进而形成有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境和教学体系在课堂教学中，合理地安排一些讨论话题是十分必要的学生讨论的过程实际上是相互学习、相互竞争、相互诱导、相互激活的过程通过讨论促进学生的学习，培养学生的参与意识，促使学生从多角度、多层次去思考问题，从而产生创新思维的火花比如，对难题的讨论对一题多解的讨论对数学知识与日常生活相结合的讨论等等，这些均能调动学生思考的积极性，拓宽学生的思维空间学生思维的闸门一旦被开启，就有了“想象”，有了“创造”五、加强学生各种思维方法的训练加强学生各种思维方法的训练能够促进学生创新思维的形成首先，加强发散性思维训练一题多解是培解由题意可设FAX2BXC，且A0，则FFA2BCA2BC2AX22BX2A2C2X24X4，对XR恒成立从而有2A22B42A2C45/8，A1B2C1，FX22X1小结当已知函数的类型时，常用此法四、消元法1方程消元法【例4】已知F2FX，求F解F2FX以1X代替式中X，得F2F1X2得3FX2X，即F2X23X小结当已知X与1X或X与X的函数值为一个方程时，可考虑用此法2赋值消元法【例5】已知函数F对任意的X，Y都有FFFXY，且F1，若XN，试求F的解析式解令XY0，则有FFF0，F0令Y1，则FFFXF1X，FFX16/8令中的X1，2，3，N1，N，得FF，FF3，FF，FFN1，FFN，以上各式左右两边分别相加得FF23N123NN2，当N0时，F0成立故F的解析式为FX2，XN小结在解决含有多个变量的抽象函数问题时可考虑使用此法五、代入法【例6】已知函数F2X1与函数YG的图像关于直线X2成轴对称图形，试求函数YG的解析式解设M在所求函数的图像上，点M是点M关于直线X2的对称点，则X4XYY，又Y2X1，Y2192X，即G92X小结当以函数图像的对称性为已知条件或解决平移问题时，都可考虑用此法六、利用复合函数与分段函数的定义【例7】若FX21，GX1X07/82XXG）1X1或X121XX22X1或X13X21X七、利用函数的奇偶性或周期性【例8】设函数F的定义域为R上的奇函数，且在定义域为R上总有FF，又当2X1时，FX2X求当1X2时，函数F的解析式当2X3时，函数F的解析式解设X1，2，则X2，1，因为F是奇函数，所以FF22X22X，故当1X2时，FX22X由FF，得FFF，所以F是周期函数，且4为F的一个周期因为X，所以2X41又因2X1时，FX22X所以当X时，有F，故当X时，F2X26X88/8小结解决此类问题的关键是确