2017年高考数学第01期小题精练系列专题07等差数列理含解析2017022817

1专题07等差数列1在等差数列NA中，912A，则数列NA的前11项和1S（）A24B48C66D132【答案】D【解析】考点等差数列的等差中项及性质2古代数学著作张丘建算经有如下问题“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何”意思是有一女子善于织布，织得很快，织的尺数逐日增多已知她某月的第一天织布5尺，一个月共织9匹3丈（1匹4丈，1丈10尺），问这女子平均每天多织多少布若一个月按30天计算，则该女子平均每天多织布的尺数为（）A9B58C2916D2815【答案】C【解析】试题分析由题意知每天的织布量组成等差数列NA，其中15，309S，设公差为D，则30295D，解得1629D,故选C考点等差数列的前N项和3已知等差数列A的前项为NS，且1594,27AS，则使得NS取最小值时的N为（）A1B6C7D6或7【答案】B【解析】试题分析由等差数列NA的性质，可得15332147AA，又19927AS19563A，所以3D，所以数列N的通项公式为3ND273213N，令02130NA，解得132N，所以数列的前六项为负数，从第七项开始为正数，所以使得S取最小值时的为6，故选B考点等差数列的性质4已知公差不为0的等差数列NA满足134,A成等比数列，NS为数列NA的前项和，则325S的值为（）A2B3C2D3【答案】C【解析】试题分析134,A成等比数列，即21113,4ADAD，323154527SAD2D考点数列的基本概念5在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问几日相逢（）A12日B16日C8日D9日【答案】D【解析】考点实际应用问题，相遇问题，数列求和6已知等差数列NA的前项和为NS，且120A，在区间3,5内任取一个实数作为数列NA的公差，则NS的最小值仅为6S的概率为（）A15B6C14D13【答案】D3【解析】试题分析6171520,620ADAD，解得1043D，所以概率为0432考点等差数列7设公差不为零的等差数列NA的前N项和为NS，若234A，则47S等于（）A4B514C7D14【答案】C【解析】试题分析因为423414,2AA,则177441227ASA,故选C考点1、等差数列的性质；2、等差数列前N项和公式8设N是首项为1，公差为1的等差数列，S为前项和，若124,S成等比数列，则1A（）A2B2CD2【答案】D【解析】考点1、等差数列的性质；2、等比数列的性质9已知等差数列A，NS为数列NA的前项和，若24NSA（AR），记数列1NS的前N项和为NT，则10（）A18B14C940D524【答案】D【解析】考点1、等差数列的前N项和公式；2、裂项相消法求和的应用10设NS是等差数列NA的前项和，若6591A，则19S（）A1B1C2D12【答案】A【解析】试题分析由等差数列性质可知6591A即为199111SA，可得19S考点等差数列的性质11已知数列NA满足2112,NNA,则12（）A10BC45D170【答案】C【解析】试题分析因为211NNA所以11NNA，NA是以12A为首项，以公差的等差数列，1,45N，故选C考点1、等差数列的定义；2、等差数列的通项公式12记