2017年高考数学第01期小题精练系列专题20随机变量及其分布理含解析20170228120

1专题20随机变量及其分布1已知随机变量21,XN，若024PX，则0PX（）A02B3C4D06【答案】B【解析】试题分析由正态分布图象知，对称轴为1X，根据对称性知，10,432PX，故选B考点1正态分布；2正态分布图象2在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布1,N的密度曲线）的点的个数的估计值为（）【附若X,2N，则6820XP，95402XP，974033P】A430B215C2718D1359【答案】B【解析】考点正态分布求概率3已知随机变量X服从正态分布2,048NPX，则4PX（）A04B02C01D005【答案】C【解析】2试题分析由于2是对称轴,因此1082140XP，故应选C考点服从正态分布的随机变量的概率4一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为A，得2分的概率为B，不得分的概率为C，1,0,BA，已知他投篮一次得分的数学期望是2，则B31的最小值为A32B8C314D6【答案】D【解析】考点数学期望，基本不等式5设随机变量B（2，P），B（3，P），若519P，则P（2）的值为（）A207B87C72D27【答案】C【解析】试题分析由题给随机变量分布为二项分布，且它们的概率相同，022511,93PCP则；3216722PCPP考点二项分布的应用。6甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满局时停止,设甲在每局中获胜的概率为3,乙在每局中获胜的概率为13,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数的期望E为（）A2418B2681C27481D67024【答案】B【解析】3考点1相互独立事件的概率；2数学期望7若随机变量的分布列为，其中0,1M，则下列结果中正确的是（）A3,EMDNB2C1,D2EM【答案】C【解析】试题分析由离散型随机变量的概率关系可知1NM则222011EMND考点离散型随机变量的概率、数学期望和方差8设离散型随机变量X的概率分布如表则随机变量X的数学期望为（）A23B43C53D764【答案】C【解析】试题分析163P，11502366EX，故选C考点离散型随机变量及其分布列9以每束16元价格处理根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布X200300400500P020035030015若进这种鲜花500束，则利润的均值为（）A706元B690元C754元D720元【答案】A【解析】考点离散型随机变量的期望与方差10现有三个小球全部随机放入三个盒子中，设随机变量为三个盒子中含球最多的盒子里的球数，则的数学期望E为（）A179B19C2D73【答案】A【解析】试题分析由题意知的所有可能取值为3,21，27631AP，783CAP，2731CP，9118E，故答案为A考点离散型随机变量的数学期望511甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为23，乙在每局中获胜的概率为13，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望E为（）A2418B2681C7481D67024【答案】B【解析】考点离散型随机变量的数学期望12已知随机变量服从正态分布，且方程20X有实数解得概率为12，若2075P，则P【答案】【解析】试题分析