2017年高考数学第02期小题精练系列专题16排列与组合理含解析20170228140

1专题16排列与组合1四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（）A72B96C144D240【答案】C【解析】试题分析先从4为男生中选2为捆绑在一起，和剩余的2为男生，插入到2为女生所形成的空隙中，所以共有231A种不同的排法，故选C考点计数原理及排列的应用2将3本相同的诗集，2本相同的小说全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（）A24种B28种C32种D36种【答案】B【解析】考点1、分布计数乘法原理；2、分类计数加法原理3高三某班要安排6名同学值日（周日休息），每天安排一人，每人值日一天，要求甲必须安排在周一到周四的某一天，乙必须安排在周五或周六的某一天，则不同的值日生表有种【答案】192【解析】试题分析第一步甲在周一到周四某一天值班有14C种，第二步乙在周五或周六的某一天值班有12C种，第三步，其他同学任意排班共有2A种，所以共有不同的排法4219种，故答案为9考点1、分步计数加法法原理的应用；2、排列组合的应用24从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（）A15B25C35D45【答案】B【解析】考点1、排列的应用；2、古典概型概率公式5从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A40种B60种C100种D120种【答案】B【解析】试题分析先排星期五,从5人中选2人有25,种,再从剩下的3人中选2人参加星期六、星期日,有23A种,故共有253106CA种,选B考点排列组合6六张卡片上分别写有数字0，1，2，3，4，5，从中任取四张排成一排，可以组成不同的四位奇数的个数为【答案】14【解析】试题分析当所取四位数字不含0时，不同的四位奇数的个数为13472CA，当所取四位数字含0时，不同的四位奇数的个数为12347CA，所以不同的四位奇数共有个考点排列组合7某班某学习小组共7名同学站在一排照相，要求同学甲和乙必须相邻，同学丙和丁不能相邻，则不同的站法共有（）种A245B24AC256AD526A3【答案】A【解析】考点排列与组合8三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为【答案】14【解析】试题分析由题设运用插空法可得143A故应填答案14考点排列组合数公式及运用9将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同方法有种（用数字作答）【答案】8【解析】试题分析由题意这四个数有12,3,4；,；1,2,34三种分组方式，将其放入三个盒子有863A种方法，故应填答案8考点排列数公式及两个计数原理的综合运用10将圆的一组N等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录KN个点的颜色，称为该圆的一个“K阶段序”，当且仅当两个K阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的K阶色序若某圆的任意两个“阶段序”均不相同，则称该圆为“K阶魅力圆”“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为（）