2016_2017学年高中数学学业分层测评19苏教版必修2201702280421

1学业分层测评十九建议用时45分钟学业达标一、填空题1以A1,2，B3,0的中点为圆心，以为半径的圆的方程为_5【解析】AB中点为2,1，所以圆的方程为X22Y125【答案】X22Y1252点P2，2和圆X2Y24的位置关系是_【解析】222284，P点在圆外【答案】P在圆外3若圆C的半径为1，其圆心与点1,0关于直线YX对称，则圆C的标准方程为_【解析】由题意知圆C的圆心为0,1，半径为1，所以圆C的标准方程为X2Y121【答案】X2Y1214圆X22Y25关于原点P0,0对称的圆的方程为_【解析】已知圆的圆心为2,0，它关于P0,0的对称点为2,0，所以关于P对称的圆的方程为X22Y25【答案】X22Y255直线YAX1与圆X2Y22X30的位置关系是_【导学号60420079】【解析】直线YAX1恒过定点0,1，又点0,1在圆X12Y24的内部，故直线与圆相交【答案】相交6若过点AA，A可作圆X2Y22AXA22A30的两条切线，则实数A的取值范围为_【解析】圆的方程化为XA2Y232A，过点AA，A可作圆的两条切线，点AA，A在圆外，可得ERROR解得A0代入三点的坐标得ERROR解方程组，得ERROR所以经过A，B，C三点的圆的标准方程为X12Y325将D点坐标代入圆的标准方程的左边，得1122325，所以点D在圆上，所以A，B，C，D四点在同一个圆上10如图222所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成已知隧道总宽度AD为6M，行车道总宽度BC为2M，侧墙EA，FD高为2M，弧311顶高MN为5M图2221建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；2为保证安全，要求行驶车辆顶部设为平顶与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有05M请计算车辆通过隧道的限制高度是多少3【解】1法一以EF所在直线为X轴，以MN所在直线为Y轴，以1M为单位长度建立直角坐标系则有E3，0，F3，0，M0,333由于所求圆的圆心在Y轴上，所以设圆的方程为X02YB2R2，F3，0，M0,3都在圆上，3ERROR解得B3，R236所以圆的方程是X2Y3236法二以EF所在直线为X轴，以MN所在直线为Y轴，以1M为单位长度建立直角坐标系设所求圆的圆心为G，半径为R，则点G在Y轴上，在RTGOE中，|OE|3，|GE|R，|OG|R3，3由勾股定理，R232R32，解得R6，3则圆心G的坐标为0，3，圆的方程是X2Y32362设限高为H，作CPAD，交圆弧于点P，则|CP|H05将点P的横坐标X代入圆的方程，得2Y3236，解得Y2，或1111Y8舍所以H|CP|05Y|DF|05220535M即车辆的限制高度为35M能力提升12015全国卷改编已知三点A1,0，B0，C2，则ABC外接圆的33圆心到原点的距离为_【解析】在坐标系中画出ABC如图，利用两点间的距离公式可得|AB|AC|BC|2也可以借助图形直接观察得出，所以ABC为等边三角形设BC的中点为D，点E为外心，同时也是重心所以|AE|AD|，从而|OE|23233|OA|2|AE|2143213【答案】21322016徐州高一检测若圆C经过1,0，3,0两点，且与Y轴相切，则圆C的4方程为_【导学号60420080】【解析】设圆C的方程为XA2YB2R2R0，由题意得ERROR解得ERROR圆C的方程为X22Y243【答案】X22Y2433已知实数X，Y满足Y，则T的取值范围是_9X2Y3X1【解析】Y表示上半圆，T可以看作动点X，Y与定点1，3连线的斜率9X2如图，A1，3，B3,0，C3,0，则KAB，KAC，3432T或T3234【答案】T或T32344已知实数X，Y满足方程X22Y231求的最大值和最小值；YX2求YX的最大值和最小值；3求X2Y2的最大值和最小值【解】1原方程表示以点2,0为圆心，以为半径的圆，设K，即YKX，3YX当直线YKX与圆相切时，斜率K取最大值和最小值，此时，解得K|2K0|K213故的最大值为，最小值为3YX332设YXB，即YXB，当YXB与圆相切时，纵截距B取最大值和最小值，此时，即B2|20B|236故YX的最大值为2，最小值为2663X2Y2表示