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文档简介

1/3高中数学函数解题思路多元化方式高中数学函数解题思路多元化方式一、函数解题思路的现状和重要性正确把握高中函数的解题思路，可以有效地锻炼学生的数学思维方法。高中是学生思维能力培养的重要阶段，函数解题过程，正是学生发散思维、创新思维的过程，能够提高学生独立思考的能力。想要提高解答函数问题的能力，解题思路的训练是重要的，在解题中要多思考为什么会想到这个解题办法。通过把握函数的解题思路，能够提高学生的数学应用能力。函数中最重要的学习方法是数形结合，通过数形结合，培养学生的观察意识以及转化的思想，通过联系学过的知识，融会贯通，提高学生解决问题的能力。二、函数解题思路多元化的方式1培养学生的发散思维发散思维又称扩散思维和求异思维，培养学生的发散思维就是鼓励学生从不同的角度思考问题，用不同的方法和途径解决问题，追求多样化的解题方法和多元化的解题思路。在解决高中数学函数的问题时，要能够触类旁通，能够举一反三。在高中函数解题思路中，能够从不同的角度思考问题，就体现了学生的发散思维。2/3例如，求FX21X的值域。学生经过思考，可以用不同的方法进行解题。第一种是配方，消除未知数，第二种是通过拆解变形，进行解题。具体过程如下第一，FX1XX1X22，当X1X，F的最小值是2，所以值域是2，）。第二，FX1X21X22X1X2，因此值域是2，）。2培养学生的创新思维培养学生的创新思维，能够促进学生函数解题思路的多元化。培养学生的创新思维，就是要发现别人没有发现的问题，思考别人没有想到的问题，要充分展开联想，有逆向思维的能力以及直觉思维的能力。直觉思维的能力主要借助想象，根据函数题目中的条件能够依靠直觉发现其中的内在联系，综合思考，寻找隐藏的条件，进行合理的判断。逆向思维也是创新思维的一种方式，通过思维角度的逆向转换，对函数问题进行思考，改变问题的结构，增加解题的思路，最终解决函数问题。例如，已知数列AN满足ANNN2，NN，比较AN与AN1的大小关系。第一，利用单调性判断，ANNN2N22N212N2，数列具有递增性，所以AN1AN。第二，可以将ANNN2看做浓度，利用浓度法解决，3/3N增大代表溶液中溶质增加，因此浓度增加，所以AN1AN。第三，
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