【精品实用】化工原理学习指导书

1 化 工 原 理 学 习 指 导 书 化工教研室 2007 年 4 月 2 目 录 第一章 流体流动 1. 复习提要 2. 典型例题分析 3. 复习题 第二章 流体输送机械 第三章 非均相混合物的分离 3 复习题 第四章 传 热 1. 复习提要 2. 典型例题分析 3. 复习题 第六章 吸 收 1. 复习提要 2. 典型例题分析 3. 复习题 3 第七章 蒸 馏 第八章 气液传质设备 第九章 干 燥 4 第一章 流体流动 本章重点掌握流体静力学基本方程、机械能衡算式及其应用、阻力计算。 I 复习提要 一、流体的基本物性 （一）流体的密度与比容 = f（ P、 T） （ 1）纯气体密度的确定： 查手册。 计算：， 位 2）混合气体密度的确定： _， 位 _M 为平均摩尔质量， _ y ，1i ii y （ i=1， 2， 3 n） = f（ T） （ 1）液体密度：液体 的密度随压强变化很小，常忽略其影响；因此，称液体为不可压缩流体。液体随温度的增加，一般减小，可查手册。 （ 2）混合液体密度的确定： 设混合液为理想溶液则：11 in （ i 、比重 （也称相对密度）与密度的关系 （ 1）密度的倒数称为比容 。 1（ 2）比重是指某液体的密度与 4水的密度之比 。1000 （二）流体的粘性 （ 1）流体的特点： 流体内部存在着内聚力，与固体之间存在着附着力，流动时具有粘性。 5 （ 2）内摩擦力：作用于运动着的流体内部相邻平行流动层间、方向相反、大小相等的相互作用力，称为内摩擦力或粘滞力。 （ 3）粘性的表示方法： 动力粘度 ：单位： 1s=s 运动粘度：单位 2/氏粘度00E ： 200液在测定温度下，从恩氏粘度计中流出所需时间 与同量蒸馏水在 20 时流经的时间0的比值。 （ 4）影响粘度 的因素及粘度的意义： 当温度升高时气体的粘度增大，液体的粘度减小 。 流体具有粘度，流体流动时层与层之间产生内摩擦力，流体要想以一定的速度向前流动，必须克服内摩擦力消耗能量，这就是流体在运动时产生阻力损失的原因之一。 （ 5）牛顿粘性定律 实验证明，在定常层流条件下 内摩擦力： F= N 剪应力： 2/ 满足上述关系的流体称为牛顿型流体，否则称为非牛顿型流体。 （三）流体的压缩性与膨胀性 当温度一定时，如果流体的体积随压强的变化率为零，则该流体为不可压缩性流体。否则为可压缩流体如气体。 恒压下，流体体积随温度的相对变化率，称流体的膨胀性。 流体的热膨胀性可用体积热膨胀系数表示 1 () ， 对理想气体： 1T二、流体的压强 6 1. 单位： 110560. 表示方法： 绝压 相对压强 ，高出大气压的值称为表压。低出大气压的值称为真空度。 压、真空度的关系： 表压 =绝压 空度 =大气压 三、流体的静力学基本方程 1. 流体静压力：静止流体内部任一点的压力，称为该处的流体静压力。 2. 流体静压力的特点 若通过该点指定一作用平面，则压力的方向垂直于此面。 从各个方向作用于某一点上的流体静压力相等。 在重力场中，同一水平面上各点的流体静压力相等，但随位置高低而变。 3. 流体静力学方程的推导： 根据静止流体的受力平衡，可得静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体的密度关系 式： 1+ 意： h 表示同一种流体的垂直高度。 4. 等压面的选取：静止的、连通的、处在同一水平面上的同一种流体的各点静压力相等。 5. 流体静力学基本方程的应用 表压强和压强差的测定 A、普通的 U 型管压差计：适用于一般压差或压强的测定。 B、起放大作用的压差计：倾斜的 U 型管、倒 U 型、双液体微差计。适用于压差较小时的测定。 C、复式压差计：相当于两个或多个普通 U 型管压差计的串联，适用于压差较大时的测定。 注意：在测定管子某两截面压强差时，管子必须水平放置，否则压差 7 计上的读数不等于压差。 液位的测定： 液封高度的确定； 四、连续性方程 （一）流量与流速 1. 流量：质量流量 kg/s 体积流量 位 m3/s s 2. 流速：平均流速 u 单位时间内流体在流动方向上流过的距离。 u= 质量流速 单位时间内流体流经通道单位径向截面积的质 量。 速的关系： = = 24 A（二）流体定常流动过程的物料衡算 连续性方程 1. 定常流动：流体在管内流动时，任一截面上的流速、密度、压强等物理参数不随时间而变的流动称为定常流动。 2. 连续性方程：在定常条件下，流体通过任一截面的质量流量都相等。 数 （ ） 1=（ ） 2= （ ） 3 对不可压缩流体在圆形管中作连续性定常流动时，有 21 2 222 1 1u A d以上各式均称为连续性方程。 注意：对定常流动系统中不可压缩流体，任一截面上的流速，只和该截面积有关。 五、柏努利方程与机械能衡算方程 （一）柏努利方程 1. 理想流体：无粘性流体（ 0 ）称为理想流体。理想流体在流动过程中没有机械能损失。 2. 柏努利方程：12 21 2 21222u p u pg z g z =常数 8 3. 柏努利方程中的几个注意问题 （ 1）适用条件：不可压缩的理想流体，从截面 1 截面 2 没有其他外力作用和外加能量，作定常流动的系统。方程中各项的单位均为 J/ 2）方程表明：定常流动系统中任一截面上，总机械能恒为常数，在一定条件下，不同形式的机械能可以相互转换。 （ 3）若系统处于静止状态，则 u1=，方程变为： 1212z g z 流体静力学基本方程。 （ 4）对可压缩流体，若两截 面上绝压变化 （ 100%4000时，为湍流。 当 000，可能是层流，也可能是湍流，依外界条件定，此区域称为过渡流。 七、管内流动阻力 （一）流动阻力分类： （ 1）直管阻力：流体通过等径直管时所产生的阻 力损失。 （ 2）局部阻力：流体通过管件、阀门、截面突然变化所引起的阻力损失。 （二）阻力损失的直观表现 压强降 在一水平等径直管上任取两截面列柏努利方程有： 12p p g h 上式表明，直管的阻力损失表现为压强降。即阻力损失是由流体的压强能提供的。 （三）直管阻力的计算通式 范宁公式 22f dJ/ 10 22ff d 22m 上面范宁公式的三种表达式，对层流和湍流均适用，可视情况选择。 应用上式的关键是求。 （四）摩擦系数的确定 64 将此式代入范宁公式，有 2443 2 3 2 由此式可得到两点结论： （ 1）层流时，阻力损失与流速或流量的一次方成正比。 （ 2）层流时，阻力损失与管内径四次方成反比。 数： 由无因次分析法研究可得，湍流时摩擦系数 ( , ),eR d 可通过实验找出、 的关系，较常用的是摩擦系数图，见教材图（ 1该图可分为四个区域。 （ 1）层流区， 2000， 64 （ 2）过渡区， 000一般按湍流查取。 （ 3）湍流区， 000，一定d下，随 随d的增加而增大。 （ 4）完全湍流区，d一定时与 为常数。由范宁公式： 222 52 24u 由上式得到： A、完全湍流时，阻力损失与流速或流量的平方成正比又称阻力平方区。 11 B、完全湍流时，阻力损失与管径的五次方成反比。 （五）非圆形直管阻力的计算 计算非圆形直管阻力时，仍可用范宁公式，但应将式中和 当量直径 （六）局部阻力的计算 当流体流过管路上的部件如管件、阀门、管子进出口、截面突然变化时，流动阻力显著增加，这类流动阻力统称为局部阻力。计算方法有： 22f J/式中 称为局部阻力系数，其值由实验定。 e 的直管时所产生的阻力损失。 22 uh dJ/式中当量长度 由实验定。上两式中的 （七）流体在圆管内流动的总阻力计算 管路系统的总阻力包括了所取两截面间全部直管阻力和局部阻力。 2()2f dJ/22 J/用上两式分段计算，然后加和计算出总阻力。 八、管路计算 （一）管路特点 12 由等径的或不同管径的管道组成的串联管路，特点是： （ 1）连续性方程成立。即1 1 1 2 2 2u A u A（ 2）管路总阻力等于各段直管阻力与局部阻力之和。 （ 1）主管的流量等于各并联支路流量之和。 （ 2）各并联支路的阻力相等即1 2 3f f fh h h ，计算时任选一支管路即可。 （ 3）各支路流量分配按1 2 3f f fh h h 自动进行。 （ 1）主管流量等于各支管流量之和。 （ 2）分支点或汇合点处的单位质量流体的总机械能为一定值。 （ 3）因主管上分支点或汇合点后流量变化，主管的阻力损失必须分段计算。 （二）简单管 路计算内容 于给定的输送任务，选择适宜的管径，设计管路的走向，确定管路中需配置的管件和阀门等。 已有的管路系统，核算在给定条件下的输送能力等。 九、流量测量 （一）皮托管 用来测量管路中某点速度的装置，与 测流速为02 ( )A 注意： 点前、后应保证一定直管长度（稳定段），稳定段长大于 50倍管内径。 3. 皮托管外径0（ 2） R1 、 16 B、 或 换热器能够满足工艺要求，并有一定的余量。 （ 6）管壁的平均温度： 0011 由题意知 0 8 5 5 2 所以：4108 8 9 5 2 0 分析： 1、本题是核算现有换热器能否完成规定任务，全面运用了传热知识，必须熟练掌握。 2、注意题中 3、由计算知，传热系数 K 取决于小的一个；而壁温则接近于大的一侧流体的温度。 4、注意判断换热器能否满足工艺要求的方法。 A 实 A 需 可用； A 实 A 需 不可用。 习 题 一、填空 1、传热的三种基本方式为 。 2、温度升高，金属的导热系数 ；非金属固体的导热系数 。 3、温度降低，气体的导热系数 ；液体的导热系数 。 4、傅立叶定律中的比例系数称为 系数，单位是 ，它表征 。 5、牛顿冷却定律中的比例系数是 系数，单位是 ，它表征 。 6、在列管式换热器中，腐蚀性流体一般宜走 ；饱和蒸汽一般宜走 。 42 7、水在圆形直管内强制 湍流，由 20加热至 40时的对流给热系数计算式为 。 8、在列管式换热器中，折流挡板的作用是 。采用多管程的目的是 。 9、污垢热阻增大，会使换热器的总传热系数 K ，总热阻 。 二、选择 1、红砖的黑度为 其表面温度为 300时，红砖的发射能力为 W/。 A、 B、 C、 D、 5687 2、管内空气的 i=40W/（），管间饱和水蒸汽的 0=104W/（），问总传热系数接近 W/（）。 A、 4000 B、 400 C、 40 D、 4 3、为了减少制冷设备的冷损失，保温层外包的一层金属板应该是 。 A、表面光滑，颜色较浅； B、表面粗糙，颜色较浅； C、表面光滑，颜色较深； D、表面粗糙，颜色较深。 三、是非题 1、随着流体流速增加，对流给热系数总是增大。 2、在换热器中，逆流的平均温 差总是大于并流。 3、同一温度下，黑体的辐射能力总是大于灰体的辐射能力。 4、蒸汽冷凝时，不凝气体的存在会减少冷凝给热系数。 四、计算题 1. 某列管式加热器由多根 25 苯由 20加热到 55，苯在管内流动，其流量为 15吨 /时，流速为 s。加热剂为 130的饱和水蒸汽，在管外冷凝。苯的比热为 ，密度为 858kg/知加热器的传热系数为 700W/。 试求：此换热器所需管子数 l。 43 第六章 吸 收 本章着重讨论单组分、等温 、定常物理吸收过程，主要掌握低浓度气体吸收的填料塔的计算与操作技术。 I 复习提要 一、吸收操作的目的、依据和实施 1. 目的：分离均相气体混合物。 2. 依据：气体混合物中各组分在同一吸收剂中溶解度不同。 3. 设备：填料塔和板式塔。 4. 实施：工业上很多吸收常与解吸一起构成联合操作过程，解吸的好坏对吸收有重大影响。 5. 单组分吸收：指气相中只有一个组分溶于吸收剂，而吸收剂不挥发，即气相可看成是由溶质组分 组成，液相中只有溶质 组成。 二、传质机理 （一）相组成的 主要表示方法 此部分内容是以后各章均要用到的基础知识，要与各章的实际要求相结合，反复学习此内容，力求正确运用。 质量浓度和摩尔浓度、质量分数和摩尔分数 x(y)、质量比和摩尔比 X(Y) 最常用的表示方法是摩尔分数 x(y)与摩尔比 X(Y)。一般的，液相组成用 x(X)表示，气相用 y(Y)表示。 组分：混合物中的每一种物质都称为一个组分，但有时将混合物中的几种物质放在一起视为一个组分，如吸收中的惰性气体。 摩尔浓度：单位体积混合物中所含 质量浓度：单位体积混合物中所含 A表示。 尔分数、摩尔浓度、摩尔比、体积比三种表示方法都可以用分压表示。 44 py n V p ， AA T练掌握摩尔分数与摩尔比的换算关系。 ,11 ,11 (二 ) 相内传质机理 相内传质推动力：浓度差 相内传质极限：各处浓度达到相等 扩散分类：（ 1）分子扩散：流体内部存在某一组分的浓度差，分子扩散使该组分由高浓度处传递至低浓度处，主要靠微观分子的热运动来进行。（ 2）涡流扩散：依靠流体质点的不规则运动，即湍动来进行的扩散。 实际工业设备的传质过程，流体是流动的，分子扩散与涡流扩散同时存在，常将其总称为对流传质。 1. 分子扩散： （ 1）费克定律： B m2s) 意义： A 组分在单位时间内通过单位传质面积的分子扩散速率 与该组分沿扩散方向上的浓度梯度 向与浓度梯度方向相反，比例系数质面积垂直于扩散方向。 适用情况：双组分均相混合物中的一维分子扩散。在相内总浓度相等的条件下，有 ， 、对理想气体，温度、压强不变则总浓度不变，有 、分子扩散是物质分 子热运动的结果，但由于分子碰撞，实际扩散速率远小于分子热运动速率。 （ 2）分子扩散与主体流动 若定常分子扩散过程不能保持等摩尔反向分子扩散，就必然要伴生主体流动，主体流动的特点是：同时携带组分 发生定向位移。 考虑主体流动的影响后，任一截面上 A、 A A N xAA cx c 45 B B N xBB cx c意义不同。 组分的传递速率；而 （ 3）分子扩散的两种基本情况 分子扩散的两种基本情况的比较见表 2。其适用条件为双组分均相一维定常分子扩散，总浓度不变。 表 2 分子扩散的两种基本情况的比较 等摩尔反向扩散 单向扩散 特征 通过任一扩散截面的 A 组分的通量与反向通过该截面的 组分 A 通过“停滞组分” 征是某截面（如相截面）只允许分子 A 通过，不允许分子 特点 无主体流动 N=0 净传质 速率： N =B=0 任一截面上 A=常数 即数 主体流动速率 N 净传质速率： N =B=N 任一截面上 A+=常数 B+ 即数 计算 气相 液相 D（ 气相 液相 D 应用 某些精馏过程 单组分吸收过程 由传质速率的计算公式知，主体流动的影响使 A 组分的传质速率有所增大，其值可用漂流因子 表示。或者说，漂流因子反映了主体流动使单向扩散中 P/1。 （ 4）分子扩散系数 D 分子扩散系数 D：是单位浓度梯度下的分子扩散速率，是物质的物性参数，表 46 征物质（一组分在另一组分中）扩散能力的大小。 a、由于液体内部分子比较密集，组分在液体中的扩散系数比在气体中要小的多。数量级为 在气体中 D 1010 /s； 在液体中 D 1010 /s。 b、影响因素 在气体中，温度升高， D 压强升高， D 1/P）。 在液体中，温度升高， D T）； 粘度增大， D 1/）。 压强对液体扩散系数影响很小；溶质在溶液中的浓度也影响扩散系数的数值，但在溶液很稀时可认为与浓度无关。 （ 1）对流传质的基本概念 对流传质是指流动流体与某一界面（如气液相界面）之间的传质，是分子扩散与涡流扩散共同作用的结果。 （ D+De）e 不仅与物性有关，还与流体的流动状态有关，也与流体与界面的距离有关。 由于涡流扩散的作用，对流扩散系数（ D+大于分 子扩散系数，所以说流动强化了传质。但是，由于 其分布难以求出，使对流传质速率不能象分子扩散时用理论解出，而依赖实验结果。 （ 2）对流传质速率方程 =相内传质阻力相内传质推动力当流动主体浓度 =之，则 = A 相内传质阻力的倒数称为相内传质系数，用 位为 m2s C),由实验测定。 47 所以 内传质系数相内传质推动力 相内传质系数也称传质分系数或 传质膜系数。 （ 3）对流传质速率方程的其他表达式 由于相组成的表示方法有多种，所以传质速率的表达式也有多种。在书写传质速率表达式注意以下问题。 a、传质系数与推动力之间的匹配关系， NA=ky(b、熟悉各种传质分系数之间的换算关系。 (三 )相际传质 物质从一相到另一相的传递，称为相际传质或相间传质。以吸收为例，它涉及到气液两相间的物质传递，分为以下三步：即溶质由气相主体传递至相界面（相内传质），溶质在相界面上的溶 解，溶质由相界面液相侧传递至液相主体，（相内传质）。 2. 相际传质模型（双膜理论）理论要点 相界面两侧各存在一层很薄的虚拟膜层，全部传质阻力集中在两虚拟膜内，膜内传质为分子扩散，膜外流体充分湍动，传质组分浓度均匀，相界面上达到平衡，即相界面上无传质阻力。 虚拟膜理论将涡流扩散和分子扩散并存的对流传质转化为流体主体到相界面间通过停滞膜的分子扩散。 流体主体湍动越剧烈，虚拟膜厚度越薄，则传质阻力越小，传质分系数越大。双膜理论提出的串联双阻力的概念是吸收速率计算的基础。 三、吸收过程的气液相平衡关系 （一）亨利定律 总压不高时（ P 500稀溶液吸收过程中的相平衡关系近似为一条直线，服从亨利定律 A*= y*=* 有： E = m p=C/H 48 式中 C 溶液的总摩尔浓度，对于稀溶液， C，可按纯溶剂计算。 1、亨利系数 E 随物系而变，也随系统的温度变化。 2、亨利系数 解度系数 明溶质的溶解度愈大，吸收愈易进行。 3、温度、压强的影响 温度升高，气体的溶解度下降， H， E， m。 总压 不改变分压与溶解度的关系。例如： P时， E、 m=E/ （二）气液相平衡与相际传质（以吸收为例） 1、判断相际传质的方向 气液两相接触时，若 A*（ 为吸收； A*，达到相平衡； 溶气体吸收， 水吸收氨。 液膜控制 m，交点在塔顶状态 点（图中线 1） *2 2 2 1 0 . 0 1 0 . 0 1y y m x 12m a 1 0 . 0 1 0 . 90 . 1 1 1 2 2()y y 第二种情况： C. X = D. X 则对应的温度顺序为： 用普通蒸馏方法分离，且 越大，越易分离； =1时必须用特殊蒸馏方法分离。 原则上 是温度的函数，但温度对 oA p 的影响较小，因而可在操作温度范围内取一平均值而将 看作常数，称为平均相对挥发度。 （ 3）相平衡方程 1 ( 1)xy x 相平衡方程与 均表示了一定总压下汽液两相的平衡组成关系，前者是其数学表达式，后者是其图形表示。由相平衡方程即可作出 60 三、蒸馏方式及原理 原理：通过加 热使液体混合物逐渐汽化，从而达到有限分离的目的。 特点：间歇操作，不定常操作。釜中液量 W、釜液浓度 请思考在 t x y 图和 图上这一过程如何表示）。 计算：由于任一时刻 互成平衡，可在 d 时间内作物料衡算，联立平衡线，进行计算。 原理：使混合物在一定温度和压力下生成汽 液两相并达到平衡，再将两相分开使组分得到一定程度的分离。 特点：连续操作。 计算：利用物料衡算和平衡关系进行计算。 精馏是利用混合液中各组分挥发度的差异，在塔设备中采用回流的工艺手段，实现高纯度分离的操作。 连续操作的精馏装置主要包括精馏段、提馏段、塔顶冷凝器和塔底再沸器三部分。精馏塔加料位置以上为精馏段，上升蒸汽与塔顶回流液体接触传质，蒸汽中轻组分不断提纯，加料位置以下为提馏段，下降液体与塔底汽相回流接触传质，液体中重组分不断提纯。可见，塔顶液相回流与塔底汽相回流是保证汽液接触传质的必要 条件，因此，没有回流就没有精馏。 四、双组分连续精馏塔的计算 （一） 理论板概念与恒摩尔流假设 1. 理论板：是指进入该板的汽液两相接触足够充分，以致离开该板的汽液两相在传质和传热方面达到平衡。实际上理论板并不存在，但引入理论板概念避开了复杂的传质速率问题。实际板与理论板的差异用板效率来衡量。 2. 恒摩尔流的假设：是指精馏塔各段内（无进料或出料的任一段内）每层板上上升蒸汽的摩尔流量与下降液体的摩尔流量各自相等， 精馏段： =常数 =常数 提馏段： V =常数 L =常数 61 分别表示离开提馏段第 1）各组分的摩尔比汽化焓相等；（ 2）各板上汽液接触时，温度不 同而交换的显热（因温度变化而引起的吸热或放的热量）忽略；（ 3）没有热损失 （二） 全塔物料衡算 F D WF x D x W x 方程组中共有六个量，只要知道其中的四个量，就可求出另外两个。 注： F、 D、 顶、塔底的 h x、顶、塔底的 馏出液采出率：x x 釜液采出率：x x 塔顶易挥发组分回收率： 100% 塔釜难挥发组分回收率： (1 ) 100%(1 )（三） 精馏段操作线方程 在精馏段任意一块塔板至塔顶的范围内作物料衡算。 则：1n n x L D 令 R 称 为 回 流 比 ， 是 精 馏 操 作 的 重 要 参 数 ， 则 上 式 写 为1 11，此式即为精馏段操作线方程，它表示在一定操作条件下，精馏段任意相邻两板之间的下降液相组成浓度关系。 1n n DV y L x D x 62 在 馏段操作线为一直线，斜率 =1截距 =1过对角线上一点 ( , ) （四） 提馏段操作线方程 1m m WL x V y W x 则：1m m x xL L W 上式即为提馏段操作线方程，表示提馏段内任意相邻板之间上升的蒸汽组成1上一板下降的液体组成中 L 是与 L、 在 馏段操作线也为一直线，斜率 = 截距 =- ， 过点， ）。 下介绍。 （五） 进料热状况及 进料热状况直接影响精馏塔中汽相和液相流量。进料热状况可通过 由此可见， 加的液体量对进料量之比，即原料中提供液相的量与原料总量的比值。 当进料为汽液混合物时， 果进料为饱和液体则 q=1，如果进料为饱和蒸汽则 q=0 、 的关系 ,m V m m H (1 )L L q F 63 其中： L= V=（ R+1） D 3. （ 1） q 线方程为精馏段操作线与提馏段操作线交点的轨迹方程，也称进料方程。 11此式即为 料一定时， 在 率 =1过对角线上的一点 ( , )2） 当进料为饱和液体时， q=1则 x=进料为饱和蒸汽时， q=0则 y=由 馏段操作线方程、提馏段操作 线方程、 为 ( , )要知道 q 线方程和精馏段操作线方程，则提馏段操作线就可由， ）和 ( , ) 看表 7记饱和液体进料： q = 1 ，饱和蒸汽进料： q = 0 （六） 理论板数的确定 当已知生产任务，规定分离要求，选择合适的操作条件，便可计算所需的理论塔板数。 1、逐板计算法 从塔顶开始，自上而下交 替使用相平衡方程和操作线方程，一直算到 则用了多少次相平衡方程就表明精馏段（或全塔）需要多少块理论板（包括塔釜再沸器相当的一块理论板） 若塔顶为全凝器（1y=泡点回流，塔釜为间接蒸汽加热，则应用逐板计算法确定理论板数的步骤可归纳如下： 64 11Dx y x 用 相 平 衡 方 程 22 用 精 段 操 作 方 程 用 相 平 衡 方 程 用 精 段 3y 用 提 段全塔共需 括塔釜），第 n 块板为加料板；精馏段理论板为（ ；提馏段理论板数为（ ） 块（包括塔釜）。 当需要计算离开某块理论板的汽相或液相组成时常用逐板计算。 图解法求理论板数仍是交替利用平衡线和操作线关系。其原理与逐板计算法相同，可以说是逐板计算法在 具体步骤 为 （ 1）在 （ 2）作精馏段操作线：过对角线上点 a ,1作直线即得。 （ 3）作 q 线：过对角线上点 ,x x，以1斜率作 q 线，且交于精馏段操作线于 （ 4）作提馏段操作线：连接 ， ）即得。 （ 5）绘直 角梯级：从 精馏段操作线与平衡线间依次作水平线及垂直线构成直角梯级，当梯级跨越两操作线交点 为在提馏段操作线与平衡线间作直角梯级，直至梯级跨过 （ 6）结果：所绘梯级数目即为理论板数（包括塔釜），其中跨越 d 点的梯级为加料板。 以后介绍。 （七） 进料热状况对理论板数的影响 如教材图 7其它条件一定时，进料热状况不同，则 于精馏段操作线方程与进料状况无关，则提馏段操作线随 馏段操作线斜率减小，即向远离平衡线的方向移动，则所需理论 板数减少。同时 q 增大， L 、 V 都将增大，即塔釜的热负荷增大，故是以塔釜加热量增加为代价来换取理论板数的减少。因此，实际 总费用最低为最佳。 65 （八） 回流比的影响与选择 1. 全回流与最小理论板数 （ 1）全回流的特点 馏塔不进料也不出料，则 D=0，F=0， W=0。此时精馏塔无精馏段与提馏段之分。 b 全回流时，回流比 c 全回流时操作线斜率为 1，在 y 轴上的截距为 0，即操作线与 上的对角线相重合，操作线（精馏段和提馏段）方程为：1d 全回流时平衡线离操作线最远，则完成一定分离要求所需的理论板数最少，故称全回流时所需理论板数为最小理论板数，以 （ 2）最小理论板数 最小理论板数的确定可采用逐板计算法，也可用图解法，方法步骤同前。此时操作线就是 上的对角线，方程为1对理想溶液可推 导出计算最小理论板数的芬斯克方程： m i o 式中m为全塔温度下的平均相对挥发度。常取为塔顶塔底的几何平均值，即m D w （ 3）全回流适用于设备开工、调试及实验研究等场合，正常生产时不采用。 最小回流比是操作线与平衡线相交或相切时的回流比，以 示。最小回流比下，要达到规定分离要求所需的理论板数为无穷大。 最小回流比的求法常用图解法（见教材图 7 7由相应的操作线的斜率求取。即：m i nm i n 1x x得：m （ 7 式中qx、坐标。值得强调的是：对于理想溶液，qx，由 立求解。 66 当为饱和液体进料时，则1 ( 1)qq 当为饱和蒸汽进料时，则( 1 )qq 将求得的qx、7即得 最小回流比是对应于一定分离要求的 产中当操作回流比小于 馏操 作仍可进行（只要有回流，精馏塔即可操作），但此时达不到该 对应的分离要求。 （ 1）在精馏塔的设计中，回流比的大小直接影响着精馏塔的设备费和操作费的高低。 当其它条件一定时，回流比增加，操作线远离平衡线，所需理论板数减少，即设备费减少；但 V=（ R+1） D 及 (1 )V V q F 均随 R 增大而增加，即塔顶、塔低的热负荷均增加，即操作费用增加，故适宜回流比应通过经济核算，以总费用最低为原则确定。一般根据经验选取适宜回流比 R=（ （ 2）在精馏塔的操作中，实际理论板数已定。若原料组成、热状况均一定时，加大回流比，所需理论板数减少，则实际理论板数就比需要的多了，故产品纯度提高，即、反之，减少回流比，则产品纯度下降。故生产中把调节回流比当作保持产品纯度的一种方法。 （九）理论板数的简捷计算法 步骤： （ 1）求物系在规定分离要求下的 以适宜的倍数得到操作回流比 R。 （ 2）应用芬斯克方程求最小理论板数 3）借助吉利 兰关联图求得实际理论板数 N。注意吉利兰关联图的适用范围。 五、精馏装置的热量衡算 C：与回流比 成正比。 B：对一定的分离要求，在回流比保持恒定的条件下，进料热状况的改变，不仅影响到理论板数的多少，也同时影响到塔釜再沸器热负荷的大小。进料温度越低，即 需的理论板数越少，但再沸器的热负荷越 67 大。因此，它是用以增加塔釜再沸器的能量消耗为代价来换取理论板数的减少。 六、精馏、吸收比较： 精 馏 吸 收 目的 分离均相液体混合物 分离均相气体混 合物 依据 挥发度差异 溶解度差异 相间传质过程 液相 A 相界面 气相 B 双向传递 气相 A+B 相界面 液相 S 单向传递 过程推动力 浓度差、温度差 浓度差（等温吸收） 传质机理 膜中传质为等摩尔分子反向扩散 单向扩散 相平衡自由度 2（双组分系统时） 3（单组分吸收时） 塔顶液体 产品回流 吸收剂 设备 填料塔或板式塔 相同 分离效果 A、 以得到最终产品 使 产品为 A，则需进一步处理吸收液（如解吸或蒸馏） （ 1）吸收、精馏同为汽液传 质过程，所用设备相同。对板式塔，传质速率是和点速率联系在一起的。 （ 2）理论板概念对板式塔、填料塔均试用。 板式塔：实际板数 =理论板 /总板效率 填料塔：填料高度 =理论板 /等板高度 型例题分析 一、连续精馏塔在常压下分离某理想溶液，已知 ，若进料量为 1000h，进料组成为 0 . 4 ( % ,Fx m o l 下 同 ），要求易挥发组分的回收率为 95%， ，泡点进料，塔顶为全凝器 ， 。 求： 及组成釜残液量 W， 2. 最小回流比 3. 写出精馏段操作线方程、提馏段操作线方程 4. 求离开塔顶第二块理论板的气液组成 解： 68 F D W ，F D WF x D x W x及易挥发组分定义： 100% 联立以上三式解得： D=500h ， W=500h 又由相平衡方程得： 2 . 5 0 . 6 2 51 1 . 5q i 7 6 0 . 6 2 5 0 . 60 . 6 2 5 0 . 4 =1.5 精馏段操作线方程： 0 . 4 7 4 0 . 411x =500=450h V=（ R+1） D=950 泡点进料， q=1则 9 5 0 / , 1 4 5 0 /V V K m o l h L L F K m o l h 则提馏段操作线方程： 1 . 5 2 6 0 . 0 2 1 0 5x x 题 一 、填空题 1、蒸馏在化工生产中常于分离 混合物，其分离的依据是 。 2、在苯 甲苯混合液中，若苯的质量分率为 其摩尔分率为 ， 反之，若苯的摩尔分率为 其质量分率为 。 3、理想溶液的汽液平衡关系服从 ，即 ，表达式为 。 4、在蒸馏操作中，可通过 的大小来判断溶液能否用普通蒸馏方法分离以及分离的难易程度，其值 时，该混合液不能用普通方法分离。 5、工业上的精馏调用了 工程手段，它包括 和 两部分。 6、恒摩尔流假设认为精馏塔无进料或出料的任一段内，每块塔板 69 及 彼此各自相等。 7、全回流时，回流比 ，此时操作线方程为 ，所需理论板数 。 8、精馏塔在操作中，若调大回流比，则产品纯度 ，即x。 9、若为饱和蒸汽进料，则 q= ， q 线方程为 ，在 y 线。 10、精馏操作中，保持塔顶采出及回流比恒定时，若进料组成 ， 。 11、 在连续精馏塔中 ,进行全回流操作 ,已测的相邻两板液相组成分别为 为易挥发组分的摩尔百分数），物系的相对挥发度等于 3，则_,=_, 。 二、选择题 1、拉乌尔定律适用于下列哪种情况下的汽液相平衡： a、理想物系 b、稀溶液 c、理想溶液 d、理想气体 2、下列哪种情 况下可用普通蒸馏方法分离： a、 =1 b、 1 c、 =0 d、 0 3、若为汽液混合物进料，则下列各项不正确的是： a、 L ； b、 d、 V