【硕士论文】一款大功率降压型dcdc变换器的建模方法和控制策略

摘要通信用燃料电池备用电源是一种新型的清洁能源，它不仅可以解决环保问题，同时改善了因为自然灾害导致电网供电中断，进而使通讯中断的难题，因此燃料电池备用电源成为各国研究的热门对象。因为燃料电池输出特性偏软和动态性能较差的特点使得其直接作为动力源并不合适，因此必须配备电力变换器来调节、控制和管理电源输出，以得到符合负载需求的稳定直流电或交流电能。鉴于燃料电池诸多显著的优点，本论文研究了一种宽范围直流输入,稳定直流输出，低成本，高效率的DC/DC变换器。本文首先论述了燃料电池在通信行业的重大作用，阐述了选题的背景及研究意义，指出本文中作者所做的研究工作。其次，介绍了降压型DC/DC变换器的拓扑结构，分析了降压型DC/DC变换器连续工作模式和不连续工作模式的临界条件，针对连续工作模式采用状态空间平均法对降压型DC/DC变换器进行了建模分析，采用自控知识推导出理想的开环传递函数幅频特性曲线。最后根据降压型DC/DC变换器开环幅频特性曲线与理想开环幅频特性曲线的差异设计了电压控制型BUCK变换器和电流控制型BUCK变换器。在电压控制型中分别设计了单极点补偿网络和双极点双零点补偿网络，并运用SABER软件对两种补偿网络进行了仿真分析。在电流控制型中重点设计了峰值电流控制模式，分析了当占空比大于50容易产生次谐波振荡，采用射极跟随器设计了一种结构简单，线性度好的斜坡补偿电路，最终采用UC3843完成峰值电流控制模式的设计，并运用SABER软件进行了仿真分析，验证了设计的正确性和可行性。关键词DC/DC变换器；电压控制模式；电流控制模式；补偿网络；仿真ABSTRACTFUELCELLSASBACKUPPOWERINTHECOMMUNICATIONSISANEWTYPEOFCLEANENERGY,ITCANNOTONLYSOLVETHEENVIRONMENTALPROBLEM,WHILEIMPROVINGTHEPOWERSUPPLYINTERRUPTIONUSEDBYNATURALDISASTERS,AVOIDINGTHEINTERRUPTIONOFCOMMUNICATION,THEREFORE,THEFUELCELLBACKUPPOWERHASBECAMEAHOTNATIONALRESEARCHBECAUSETHEFUELCELLOUTPUTCHARACTERISTICSOFTANDPOORDYNAMICPERFORMANCEFEATURESMAKEITDIRECTLYASAPOWERSOURCEISNOTAPPROPRIATE,ITMUSTBEEQUIPPEDWITHPOWERCONVERTERSTOREGULATE,CONTROLANDMANAGEMENTOFPOWEROUTPUTTOMAKELOADOBTAINSTABILITYOFDCORACPOWERINVIEWOFTHEFUELCELLMANYOBVIOUSADVANTAGES,THISPAPERSTUDIESAWIDERANGEOFDCINPUT,STABLEDCOUTPUT,LOWCOST,HIGHEFFICIENCYDC/DCCONVERTERTHEPAPERFIRSTDISCUSSESMAJORROLEOFFUELCELLSINTHECOMMUNICATIONSINDUSTRY,DESCRIBESTHEBACKGROUNDANDSIGNIFICANCEOFTOPICSANDPOINTSOUTTHERESEARCHWORKTHEAUTHORHASDONESECONDLY,INTRODUCESBUCKCONVERTERTOPOLOGY,ANALYSISCRITICALCONDITIONOFBUCKCONVERTERCONTINUOUSMODEANDDISCONTINUOUSMODEFORTHECONTINUOUSMODEOFBUCKCONVERTERUSINGTHESTATESPACEAVERAGINGMETHODMODELINGANALYSIS,USETHEKNOWLEDGEOFAUTOMATICCONTROLTHEORYDERIVEOPENLOOPTRANSFERFUNCTIONOFANIDEALAMPLITUDEFREQUENCYCHARACTERISTICCURVEFINALLY,ACCORDINGTOTHEDIFFERENCEOFBUCKCONVERTEROPENLOOPAMPLITUDEFREQUENCYCHARACTERISTICCURVEANDIDEALOPENLOOPFREQUENCYRESPONSECURVEDESIGNTHEVOLTAGECONTROLLEDANDCURRENTCONTROLLEDBUCKCONVERTERINTHEVOLTAGECONTROLLEDBUCKCONVERTERIDESIGNSINGLEPOLECOMPENSATIONNETWORKANDDOUBLEPOLEDOUBLEZEROCOMPENSATIONNETWORKRESPECTIVE,ANDUSESABERSOFTWARESIMULATETWOCOMPENSATIONNETWORKSINTHECURRENTCONTROLLED,IDESIGNPEAKCURRENTCONTROLMODE,ANALYZEWHENTHEDUTYCYCLEGREATERTHAN50PRONETOHARMONICOSCILLATION,DESIGNINGSLOPECOMPENSATIONCIRCUITWITHASIMPLESTRUCTURE,GOODLINEARITYBYEMITTERFOLLOWER,EVENTUALLY,ADOPTUC3843COMPLETETHEDESIGNPEAKCURRENTCONTROLMODEANDUSESABERSIMULATIONANALYSISSOFTWARETOVERIFYTHECORRECTNESSANDFEASIBILITYOFTHEDESIGNKEYWORDSDC/DCCONVERTERSVOLTAGECONTROLMODECURRENTCONTROLMODECOMPENSATIONNETWORKSIMULATION目录摘要IABSTRACTII目录III1绪论111研究背景112研究目的与意义113DC/DC变换器控制方法研究现状214论文的主要研究内容42BUCK变换器主电路分析与设计621BUCK变换器拓扑结构622BUCK变换器主电路的稳态分析6221连续工作模式与非连续工作模式6222BUCK变换器主电路在CCM和DCM下的稳态分析及判据723主电路参数的设计8231输出滤波电感的设计9232输出滤波电容的设计924BUCK变换器的建模10241CCM模式下BUCK变换器状态空间平均法1025BUCK变换器闭环系统的分析及开环稳定性分析14251BUCK变换器的闭环稳定性判断准则14252理想开环传递函数的幅频特性1726本章小结183电压控制型BUCK变换器系统的设计1931概述1932电压型控制BUCK变换器的双重极点型传函及开环仿真2033补偿网络的选择22331单极点补偿网络的设计及仿真波形22332双极点双零点补偿网络设计及仿真波形2534本章小结294电流控制型BUCK变换器系统的设计3041概述30411平均电流型控制模式结构设计30412峰值电流控制模式结构设计3142峰值电流模式BUCK变换器系统设计32421斜坡补偿电路的设计32422峰值电流控制模式的一阶近似模型36425仿真波形及比较4143本章小结445总结与展望45参考文献47附录48致谢531绪论11研究背景在全球经济快速进程与现代经济快速发展过程中，我们对能源的需求量也越来越大，在取得经济迅猛发展的同时，各种潜在危机也日益凸显出来，影响了人们的日常生活，当前人类面临着三大全球性危机1能源危机、环境污染和生态危机。纵观这三大危机，很大程度上是对传统能源煤炭、石油、天然气的大量使用所致，所以当今世界各国越来越重视对新能源的开发与研究。在过去的几十年中，新型能源如太阳能、风能、核能、燃料电池等的开发取得了显著成就。燃料电池是一种直接将化学能转化为电能的发电装置，它不需要经过燃烧，反应后的生成物为水，不会对环境造成污染，而氢气的来源可以用电解水得到，所以它是一种取之不尽，用之不竭的能源，同时解决了世界危机的三大难题，因而备受各国青睐。燃料电池技术被认为是21世纪首选的洁净、高效的发电技术1。近年来接连几次较大的突发性的自然灾害，例如2008年初中国南方发生的冰冻雨雪灾害和五月份汶川大地震等，通讯都是因为供电系统被破坏而导致通讯中断，造成了巨大损失，因而提高了电信运营商对备用电源可靠性的关注度。无论是无线或有线电信系统，在服务质量上一个关键的指标是能否给顾客提供联系可靠的服务，尤其是在长时间停电期间。因此选择备用电源技术对保证终端客户服务具有直接的影响，并且对一个电信企业能否取得市场成功起到举足轻重的作用。与传统电池技术相比燃料电池备用电源的超长供能时间，有效降低总体运行成本，环境友好和0碳排放的优点使之成为各国争相研究的对象2。12研究目的与意义按照采用材质的不同，燃料电池的种类很多，运用较多的是质子交换膜燃料电池。质子交换膜燃料电池有个重要特点就是单片输出电压比较低，单个电池的开路电压在115V左右，如果带上负载，输出电压立刻被拉下来，就会下降到06V左右，所以实际应用中，需要将多个燃料电池串联起来组成一个燃料电池堆，从而可以提高输出电压到几十伏甚至更高电压。图11为燃料电池的输出电流电压特性曲线，由图可以看出，因为燃料电池输出特性明显偏软，并且当有多个燃料电池串联起来以后，由于不同电池的输出电压大小的不同，当输出电压累加后，其输出范围会比较宽。可见加负载的起始阶段，燃料电池的输出电压UFC下降较快，随着负载的增加，输出功率增大，电压继续下降，其下降的速度比一般电池要快，所以燃料电池的输出特性比普通电池相对较软，并且过大的下降速度会对燃料电池的效率造成影响2。UFCIFCI燃料电池R图11燃料电池电流电压特性曲线为了满足通信负载在不同状况下的持续运行，此时负载所需的功率是变动的，同时输出电压要相对稳定，而由于燃料电池的输出特性偏软的问题，不能满足对负载的直接供电，因此必须在燃料电池与负载之间加入DC/DC变换器，DC/DC变换器的作用将燃料电池输出的宽范围电压调制成稳定的输出电压，来使负载正常工作。燃料电池调节器一定要采用DC/DC变换器，主要有以下原因2（1）燃料电池的输出特性偏软，当它处在工作状态时，随着负载的波动，燃料电池的输出电压波动范围也很大，必须要经过DC/DC变换器改善燃料电池的软特性，经过DC/DC变换器后，不仅可以使燃料电池输出电压稳定，还可以通过变换器，得到实验所需要的电压或电流等级。（2）单独的燃料电池不能实现能量控制，通过DC/DC变换器可以达到这一要求，可以很好的控制燃料电池、负载与蓄电池之间的能量流动。为了充分利用燃料电池的燃料，燃料电池变换器必须有一个较宽的效率特性。为了获得高效率的燃料电池变换器，研究低压直流输入、低成本、高效率的DC/DC变换器有着十分重要的意义。13DC/DC变换器控制方法研究现状DC/DC变换器按照检测信号的不同可以分为单环控制和双环控制。恒压源单环控制主要是电压型控制；双环控制则有电流型、V2型等几种控制方式。虽然V2型控制方法（VSQUAREDCONTROL或V2CONTROL）具有良好的动态性能，适用于电压调整模块等对动态特性要求比较高的场合3，但其对输入和输出电流都没有直接控制，所以不便于电源的并联使用，需要额外的电路来进行过流保护。所以常用的是电压型控制和电流型控制。（1）电压型控制图12所示为电压型控制BUCK变换器。从图12可以看出，电压型控制方法是利用输出电压采样作为控制环的输入信号，将该信号与基准电压VREF进行比较，并将比较的结果放大生成误差电压VE。误差电压VE与振荡器生成的锯齿波VSAW进行比较生成一脉宽与VE大小成正比的方波，该方波经过锁存器和驱动电路驱动开关管导通和关断，以实现开关变换器输出电压的调节。早期文献中DUTYCYCLECONTROL都是特指的电压型控制。在电流型控制方法出现之后，才明确提出了VOLTAGEMODECONTROL的说法。电压型控制方法只检测输出电压一个变量，因而只有一个控制环，所以设计和分析相对比较简单。其主要缺点是只能在输出改变时才能检测到并反馈回来进行纠正，因此响应速度比较慢。由于电压型控制对负载电流没有限制，因而需要额外的电路来限制输出电流。（2）电流型控制电流型控制（CURRENTMODECONTROL）又称为CURRENTINJECTION是1978年首次提出3。电流型控制同时引入电容电压和电感电流2个状态变量作为控制变量，提高了系统的性能。由图13可以看出，电流型控制方法和电压型控制方法的主要区别在于电流型控制方法用开关电流波形代替电压型控制方法的锯齿波作为PWM比较器的一个输入信号。电流型控制方法的工作原理为在每个周期开始时，时钟信号使锁存器复位开关管导通，开关电流由初始值线性增大，检测电阻RS上的电压VS也线性增大，当VS增大到误差电压VE时，比较器翻转，使锁存器输出低电平，开关管关断。直到下一个时钟脉冲到来开始一个新的周期。由于电流型控制方法采用输出电流前馈控制，相对于电压型控制方法有更快的负载和输入瞬态响应速度，减小了输出电压的纹波；且由于其自身具有限流的功能，易于实现变换器的过流保护，因而在多个电源并联时，更便于实现均流。但电流型控制方法在占空比大于50时要产生次谐波振荡，从而产生稳定性问题。这通常可在比较器输入端使用一个补偿斜坡来消除4。VG（T）Q1D1CRIGTITVT开关变换器功率开关管驱动器DVREF误差放大器比较器锯齿波VEVPVSAW图12电压型控制电路以上的电流型控制由于不能精确控制电流以及抗干扰性差等缺点，文献4提出了平均电流型控制（AVERAGECURRENTMODECONTROL）。为了与平均电流型控制方法区别，上文所述的控制方法又称为峰值电流型控制（PEAKCURRENTMODECONTROL）。平均电流型控制方法的控制电路见图14，检测电流经电流积分器积分后与误差电压VE相减，其差值与锯齿波比较后驱动开关。平均电流型控制方法不但提高了电流的控制精度，而且抗干扰性强，但是响应速度比峰值电流控制方法慢。VG（T）Q1D1CRIGTITVT误差放大器比较器SRQQSEREFS图13电流型控制电路SVEREFSRSAWI电流积分器比较器PV图14平均电流型控制电路（3）其他控制方法随着控制理论的发展，一些现代的控制方法，如模糊控制、滑模变结构控制等非线性控制方法也被尝试应用于开关电源的控制电路中。虽然这些控制方法到目前没有得到广泛应用，但是由于其独特的控制性能，应用前景可观。模糊控制（FUZZYLOGICCONTROL）是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理为理论基础的一种计算机控制方法。应用于开关电源的模糊控制的硬件电路即为普通的数字控制电路。滑模变结构控制（SLIDINGMODECONTROL）的基本思想是系统从任何一点出发的状态轨线通过控制作用拉到某一指定的切换面，然后沿着此切换面滑动到平衡点。可以看出，滑模变结构控制是一种开关反馈控制系统。14论文的主要研究内容本文的主要工作是探讨了一款大功率降压型DC/DC变换器的建模方法和控制策略，并为其设计所需要的反馈环电路，所涉及的反馈电路主要包括以下两部分电压控制型和电流控制型，其中电流控制型包括平均电流控制型和峰值电流控制型。在分析其工作原理的基础上对电路的整体性能和子电路的性能参数进行了分析和仿真。论文的主要研究内容（1）BUCK变换器分析分析降压型DC/DC变换器的拓扑结构和工作原理，熟悉开关变换器的各种建模方法，利用状态空间平均法建立BUCK变换器的数学模型。分析其连续与不连续工作模式下的特点，根据纹波电压和纹波电流要求确定主电路滤波参数。（2）BUCK变换器电压控制反馈补偿网络设计用SABER软件仿真出控制对象的开环频率特性曲线，对比理想开环传递函数的幅频特性曲线设计电压控制模式，分别设计了单极点补偿网络和双极点双零点补偿网络并通过SABER软件进行了仿真，对仿真后的波形进行分析，并根据波形说明反馈环参数的可行性。（3）BUCK变换器峰值电流控制反馈补偿网络设计首先设计电流内环，再将内环与控制对象等效为新的功率级，对新的功率级进行开环仿真，对照理想开环传递函数设计电压外环，最后用是SABER软件仿真实现，并根据波形说明反馈环参数的可行性。（4）两种控制方法的比较。2BUCK变换器主电路分析与设计21BUCK变换器拓扑结构VG（T）Q1D1LCRIGTITVT图21BUCK变换器的拓扑结构BUCK变换器主电路拓扑结构如图21所示5，Q1是开关管，其反复导通和截止控制了VG（T）加到负载R上的时间比例，来达到调节输出电压V（T）；L是储能电感，用以平滑电流限制电流变化率；D1是续流二极管，在开关管Q1截止时为电感电流提供一个“续流”通路，一方面避免电感感应出高压而损坏晶体管，另一方面提供电感能量释放到负载的通路。其工作原理为开关管Q1受一组占空比为D，周期为TS的方波信号控制，当Q1导通时，D1反向截止，输入电压通过电感L对电容C充电，电感电流逐渐增大，电感两端电压为输入电压减去输出电压。当Q1截止时，由于电感电流不可突变，电感电流减小，电感两端电压极性颠倒，使得续流二极管D1导通。22BUCK变换器主电路的稳态分析221连续工作模式与非连续工作模式根据电感电流是否连续，BUCK型DC/DC转换器有两种工作模式6。一种是连续导电模式CCM，CONTINUOUSCONDUCTIONMODE，DC/DC在重载下通常工作于这种模式；另一种是不连续导电模式DCM，DISCONTINUOUSCONDUCTIONMODE，DC/DC变换器在轻载下工作于这种模式。在转换器的开关管Q1导通期间，电感中的电流上升，在转换器的开关管Q1截止期间，电感电流下降，如果电感中的电流降到零而Q1还未开始下次导通，则在截止期间的剩余时间内电感中存储的能量将为零，转换器工作于非连续导通模式，否则转换器工作于连续导通模式。由于在这两种模式下开关电源的频率相位变化十分显著，所以希望在所有预期的工作条件下，开关电源都只处于一种工作模式。在正常情况下，BUCK型开关转换器很少工作在非连续导通模式，但是一旦负载电流低于临界水平，非连续导通模式就会发生。如图22所示，在CCM模式中，电感电流始终不为零，而在DCM模式中，电感电流在开关周期中有一段时间保持为零。若采用CCM模式，电感电流是连续的，而且不会接近零；若采用DCM模式,电感电流是断续的，而且在开关过程中的某一时段内会变为零。随着负载电流的下降，转换器会在下降轨道上的某一点由CCM转为DCM7。ILTITIDILITIDTTTTTT1T2T1T2T300IOIOABILI2I1DI图22BUCK变换器工作波形（A）BUCK电路连续工作模式；（B）BUCK电路不连续工作模式222BUCK变换器主电路在CCM和DCM下的稳态分析及判据设占空比DERRORREFERENCESOURCENOTFOUNDTON/T。由图21可知，当开关Q1导通时，忽略Q1上损耗的压降，流过电感的电流为IL呈线性增长，由电感的状态方程可得（21）GDIVT当开关Q1关断时，二极管DL反向导通续流，流过电感的电流IL减小，忽略Q1上的损耗，电感L的状态方程为（22）LDIT当BUCK变换器处于CCM模式时，开关的导通时间为DTS，电感电流的变化量为（VGV）DTS/L；开关的关断时间为1DTS，电感电流的变换量为V1DTS/L。在稳定状态时，一个周期内电感电流的变化量为零，因此（23）GSVDT1LS所以输出电压，占空比和输入电压的关系为（24）GVD公式24表明，稳态时开关电源的输出电压是一个常数，其大小与占空比和电源输入电压成正比。当电源电压变化时，系统通过调整占空比来获得稳定的输出电压。当开关电源处于DCM模式时，电感的初始电流为0。导通时间内电感电流为（VGV）DTS/L，设开关的关断时间为TOFF，则电感电流的变化量为VTOFF/L，从而可得（25）GOFSDT在一个周期内，输出端电感向输出电容传递的电荷为Q，它可以通过对电感电流积分得到，也就是电感电流三角波外围线所包含的面积。因此，可得负载电流I0为（26）GSOFSOFOPEAKSVTDTQIIT22L由公式25、26可得（27）GO2SVLI1D由式27可知，所选用的输出电感越小，负载电流越小，开关电源越容易进入不连续工作状态。当时TOFF（1D）TS，可得CCM和DCM模式之间的边界负载电流IOCRIT为（28）GSOCRITVTI2L若I0IOCRIT，则BUCK型DC/DC转换器工作于CCM模式下，输入输出关系如式24。若I015FC，取FP2FC。对于补偿网络，当FZ1FZ0，对数幅频特性曲线是以20DB/DEC的斜率下降，当Z0时，对数幅频特性的表达式近似为（314）2CCCVDMDCDCZ0P0Z0PFFFB20LGJ20LGAL4LG2LALG假定，有如下近似公式PZF（315）CDCP0FBL2L对于补偿网络，当FP1C1，且R1R3，幅度的近似表达式为（317）P1231322CZRCRAJ即补偿网络在FP105时，A1，电流内环是不稳定的。当D05时，电流环会出现次谐波振荡，次谐波振荡与电流拓扑无关，通过电压环的设计不能消除。可以通过增加人工斜坡补偿来解决，即给控制量增加一个负斜率的斜坡。增加人工斜坡补偿的目的是减小电流在1/2开关频率处的增益，增加人工斜坡补偿后的电感电流波形如图46所示，新的控制量为ICIAT，其斜率为MA，因此在开关管关断时，IL应满足IADTSILDTSIC，增加人工斜率补偿后，新的M1M1MA，所以，上式变为，即（46）NST02A1M在满足输出电压是固定不变的情况下，上式可以化为（47）A2M1D1MSDTS02LSITCILIACITT图46电感电流波形和补偿波形关系图取MA05M2，代入式（48）可知，当D1时，A1，当0D1，所以I2I1，IC为控制量。增加人工补偿后，IC的下降率为MA，增加人工斜坡补偿后，控制电流IC随时间增加而减小，其表达式为0AITS0TT当时，电感电流为SDTLSC0ASIIMT当时，电感电流为STSS2SLDDI0则平均电流为2LC0ASII0I取，平均电流为，即平均电流不受和D的控制。A2M052TGV1MST02C0ILIT1I2D图47平均电流误差1MST02C0ILIT1I2DA图48平均电流保持不变在工程上通常取MA075M2。增加人工斜坡补偿后电流控制器的电路模型如图49所示。VCPICRS是控制信号，ILRS为电感电流的检测信号，RT为人工斜坡补偿网络的输出信号。新的控制信号为（48）CPRT实现的方法是检测信号与人工斜坡补偿信号在比较器的输入端进行相减。另一种方法的是，新的测量信号为（49）LSLSIRRTI实现的方法是检测信号与人工斜坡补偿信号在比较器的反向端求和。RTLSICPV比较器D图49峰值电流控制器在PWM控制IC（UC3843,3844,3851,3845A,3823,3825,3846,3847）中，通常定时电容CT可以提供一个斜坡电压，用CT上的电压信号作为斜坡补偿网络的输入信号。斜坡补偿网络可以用两个电阻组成分压电路实现。实现人工斜坡补偿的原理电路如图410所示。斜坡补偿网络的设计方法如下15（1）计算输出电感电流的下降斜率MSEC，MSECV/L40/8005（410）（2）计算开关管导通期间采样电阻RS取值为两端的电压的下降率MRS4510MRSMSECRS05510425104（411）（3）计算振荡器输出电压的峰峰值电压VOSC18V（UC3843的VOSC18V）4信号的上升斜率（412）OSESCNV18V045ST5其中TONTSTDEAD，TDEAD为死区时间。（4）计算PWM控制IC中I端的电压斜坡M1。当MOSC作用时，在I端产生的电压斜率为MA，（413）1OSC2R当MRS作用时，在I端产生的电压斜率为M2，（414）1RS2（5）计算斜坡补偿MA，MA075M2，即（415）1OSCSR075则有R2R1MOSC/075MRS，在实际工程设计中，通常取R11K,C21000PF，所以代入参数得R2240K。R2CTC1R1C2IPIR/COSCV图410通用人工斜坡补偿电路在实际电路中，CT往往与定时电阻RT相连，所以振荡器的输出电阻不为0，为了减小R2对斜坡补偿的影响，应使R2RT。较小定时电阻和补偿网络相互影响的有效手段是在振荡器输出与补偿网络之间增加一个阻抗变换器，即电压射极跟随器，图411为实用电路16。R2CTC1R1C2IPISCTRSVREF图411射极耦合器422峰值电流控制模式的一阶近似模型用平均开关模型研究峰值电流控制模式的等效电路及其特性，用平均开关模型能更多的保留原电路信息。BUCK电路如图412所示Q1D1LCR1IT2ITITGVTT2VT图412CCMCPM型BUCK变换器为了方便讨论，引入如下假设4假设1电感电流的平均值近似等于控制电流，则有（416）STS2CTITIT假设2开关网络为一个无损网络，开关网络的平均输入功率等于平均输出功率，则有（417）SSSSS11C2TTTTITVTITVTPT现在基于式（417）进行小信号扰动分析（418）SSSSS11T22TCCTTVTIIIVTTIIITT将式（418）代入（417）得（419）112CVVTIITVVTIITBUCK变换器的稳态解为（420）2CCID，为了获得描述变换器动态行为的线性方程，引入假设3扰动信号比稳态量小的多，成为小信号假设，即（421）1122CVTITVTITIT11VVII，基于方程式（421），在求解方程（419）的小信号解时，二阶扰动量可以略去不计，可得到如下的小信号模式模型（422）11C2C2ITVITI由式（422）可求得（423）C211C11ITVIITVV表征方程式（423）的电路如图413所示。GV12C1IVIC21IVVLC2II图413CCMCPMBUCK变换器小信号模型在稳态解中，V2/V1D,I2V2/R,I1DI2,I2IC,取拉斯变换后，式（423）可以改写为（424）C1DISIVSR由图413的输出端口可以求得（425）2CLI把方程式（425）代入（424），同时令，可解得输入端口表达式为1GV（426）21CGDISISVSRR基于式（426）可得到CPM型BUCK变换器的小信号模型，如图414所示，可以得到BUCK电路的一些动态特性。由于独立的电流源与串联，所以电感L对新功率级没CIT有影响。等效功率级的传递函数为（427）GVCCVS01GSR/SCIGVCSLID1R2VCIVLC1I图414CPM型BUCK变换器的小信号简化模型将电流控制环及其负载组成的电路定义为等效功率级，则其传递函数为（428）GVCPSSSCPVS0P01R/GSCASV式中P01RC在考虑输出电容C的ESR后，系统增加一个零点Z0，等效功率级的传递函数为（429）4Z0PS2PS1150A6479等效功率级的频率特性曲线如图415所示，因等效功率级不含积分环节，所以幅频特性曲线先是一条水平线，经过第一个极点后以20DB/DEC的斜率下降，在第二个极点处以40DB/DEC的斜率下降，在第一个零点处以20DB/DEC的斜率下降，因为第二个极点和第一个零点相隔很近，所以在幅值特性曲线上表现不明显。图415峰值电流控制模式等效功率级开环频率特性曲线峰值电流控制型BUCK变换器新功率级传递函数GVCS是一个含有一个极点的系统，频率在100HZ1KHZ之间，其数值近似等于负载电阻和滤波电容决定的极点频率；新功率级的传递函数是一个一阶系统。原功率级为一个高Q值的二阶系统，系统具有一对共轭复数极点。二阶系统是一个有条件稳定的系统，只有在满足一定的条件下，闭环系统才能稳定工作。因此，峰值电流控制器的作用就是将原二阶系统变为一阶系统，新功率级的另一个特点是在很宽的频率范围内相位滞后都在90左右；一个高频极点使得在较高的频率处增加额外的相位延迟且不存在有条件的稳定性问题，因此能够很容易的设计电压反馈控制环路16。424电压外环的设计等效功率级是一个典型的单极点型控制对象，由资料可知4,适用于单极点型控制对象的电压控制器有具有带宽增益限制的单极点补偿网络和单零点单极点补偿网络。对比图415和图27可知最终选择图416所示单零点单极点补偿网络作为电压控制器。R1C1RRV至PWM比较器C2R2VREF图416单零点单极点补偿网络电压控制器的传递函数为（430）ZCPSK1GS其中4,1212KRCZ212P1CR穿越频率C1/5S开环传递函数（431）DCZZZ0Z0CPSPPPPSKKA1TGA1S由资料知4，所以开环传递函数可以改写为为积分环节。ZP0Z0FF，DCTS确定补偿网络的中频段增益K。在C处，开环传递函数的幅频特性曲线为0DB，即20LG|T（JWC）|0，因为PCP0,即C处于补偿网络传递函数的中频段，可得（432）CDCP0A设R110K，可得，代入参数得2211Z2Z02P2P0CRKR，C1494F，C20196F，R2133104425仿真波形及比较图417为峰值电流控制模式仿真原理图，采用UC3843实现峰值电流控制，其外围电路接射极耦合器来实现人工斜坡补偿。峰值电流控制模式仿真波形如图418所示，由输出电压波形图知，输出电压的最大值为40327V，最小值为39884V，平均值为40048V，则纹波电压为4032739884100/40048111；电压过冲值为1249V，稳定值为40048V，则超调量为1249100/40048309，调节时间为00036019S，上升时间为0002585S。由输出电流波形图知，输出电流的最大值为12602A，最小值为12464A，平均值为12515A，则纹波电压为126021246100/12515110；电流过冲值为39031A，稳定值为12515A，则超调量为39031100/12515312，调节时间为00036019S，上升时间为0002585S。图419为在005S时将负载由032变化到08所对应的输出波形图。由图知，负载变化时输出电流由12559A变化到51207A，而输出电压始终是40V。图420为在005S时将负载由032变化到02所对应的输出波形图。由图知，负载变化时输出电流由12599A变化到19508A，而输出电压由40648V变化到39343V，几乎维持在40V附近。图421为输入电压从50V突变到80V的波形图，由图知输出电压稳定在40V。综上可知，对于宽范围输入和输出负载变化时，峰值电流控制模式能很好的稳定输出，改善燃料电池的输出特性。为了对比峰值电流控制模式与平均电流控制模式的优缺点，设计了如图422所示的平均电流控制模式仿真原理图，我采用了“CCVS”代替取样电阻RS17，一方面是因为可以避免反馈回路对主电路产生影响，另一方面因为输出电流稳定值要求为125A，比较大，采用取样电阻不合适。图423为平均电流控制模式输出波形图。由输出电压波形图知，输出电压的最大值为40736V，最小值为3947V，平均值为40116V，则纹波电压为407363947100/40116315；电压过冲值为044427V，稳定值为40116V，则超调量为044427100/40116111，调节时间为92311US，上升时间为57433US。由输出电流波形图知，输出电流的最大值为1273A，最小值为12334A，平均值为12536A，则纹波电流为127312334100/12536316；电流过冲值为13883A，稳定值为12536A，则超调量为13883100/12536111，调节时间为92311US，上升时间为57433US。对比峰值电流控制模式和平均电流控制模式的输出电压电流波形图可知，平均电流控制模式的响应速度更快，且电路设计简单，不需要斜坡补偿，以精确地跟踪电流设定值，精度高。图417峰值电流控制模式仿真原理图图418峰值电流控制模式仿真输出波形图图419负载减小时输出波形图图420负载增加时输出波形图图421输入电压突变时波形图图422平均电流控制模式仿真原理图图423平均电流控制模式仿真输出波形图43本章小结本章对电流型BUCK变换器进行了设计。首先介绍了峰值电流与平均电流控制模式，最后对峰值电流控制模型进行了分析，推导峰值电流控制器精确模型。由于峰值电流存在次谐波振荡现象采用射极跟随器设计了人工斜坡补偿网络，分析了等效功率级的传输函数；最后根据等效功率级的传递函数的频率特性曲线，设计电压外环，最后对峰值电流控制型BUCK变换器进行了仿真并与平均电流控制模式的仿真输出波形进行了分析和比较。5总结与展望本文在阐述BUCK变换器工作原理，系统建模和控制方式的基础上，对BUCK变换器的两种控制方式进行了深入的研究。主要结论有（1）电压控制型与电流控制型的比较如表51所示（2）对于电压控制模式BUCK变换器而言，因单极点补偿网络无法协调响应速度和稳定性之间的矛盾，我们选择采用双极点双零点补偿网络，通过设置两个零点在控制对象传递函数的最低极点或以下，可以补偿由最低极点所引起的相位滞后，与单极点补偿网络相比较，双极点双零点补偿网络具有很好的抑制高频干扰的能力。（3）平均电流模式控制和峰值电流模式控制的比较平均电流模式控制的优点具有高增益的电流放大器，可以精确地跟踪电流设定值；抗干扰性能优越；不需要斜坡补偿；易于实现均流；控制精度高。缺点当电流补偿网络输出电压的最大值超过锯齿波的峰值时会出现次阻塞现象或谐波瞬态不稳定。峰值电流控制模式的优点是具有良好的动态特性和减小或消除了桥式变换器和推挽变换器中变压器的偏置（或饱和）问题。缺点是对噪声敏感；需要斜坡补偿；具有尖峰值/平均值误差；IST和ICT的抗干扰能力差。（4）补偿网络的任务就是配合控制对象完成某个特定任务或技术要求，常用补偿网络相应的特性和控制对象与补偿网路的匹配如表52和表53所示。需要进一步研究的内容包括（1）如何解决电压控制模式在瞬态过程中输出电压受外界扰动的影响产生大幅度的波动，甚至造成闭环系统出现不稳定的现象。（2）如何解决平均电流控制模式中出现的阻塞现象（放大器进入饱和工作状态，最大输出电压被箝位）（3）如何消除在峰值电流模式中输入电压波动对输出电压产生的影响。表51两种控制型的比较控制模式功率级阶数动态响应速度稳态性能暂态性能电路设计过流保护短路保护电压型控制2慢差差简单无无电流型控制1快好好复杂有有表53控制对象与补偿网路的匹配表电源类型单极点具有增益限制的单极点单极点单零点双极点双零点单极点型控制对象双重极点型控制对象表52常用补偿网络相应的特性补偿器类型稳态性能暂态性能抑制高频干扰能力单极点好差中具有增益限制的单极点中好中单极点，单零点好好中双极点，双零点好好好参考文献1衣宝廉燃料电池原理技术应用M北京化学工业出版社，20031152GANGWANG,PRADEEPPANT,HASANMOHAMMAD,HIGHEFFICIENCYLOWCOSTINVERTERSYSTEMFORFUELCELL