电路分析第3章 叠加方法与网络函数(08)

第三章叠加方法与网络函数31线性电路的比例性网络函数32叠加原理33叠加方法与功率计算34数模转换器的基本原理大纲不要求一比例性（齐次性）在单一激励的线性、时不变电路中，激励增大多少倍，响应也增大相同的倍数。例求图示电路中标出的各电压、电流。31线性电路的比例性网络函数12165VU2U3U451864I1I3I4I5I2U1此电路可利用电阻的串、并联关系进行化简计算，属于简单电路。I41012/41275A化简1利用电阻的串、并联，化简计算165VU2U35186I1I33I2I1165/5615AI2159/1895AI3I1I215510AI5I3I425A165V56I1解U175VU290VU360VU430V12165VU2U3U451864I1I3I4I5I2U1则USU1U266VI115AI25AI310AI475AI525AU175VU290VU360VU430V则K165/6625解（2）用比例性求解，设I51A，则U412V则I412/43A，I3I4I54A，U34624VU2U3U4122436V，I236/182AI1I2I36A，U15630V根据比例性，各电压、电流乘25倍即为所求。12165VU2U3U451864I1I3I4I5I2U1而US165V二网络函数1定义对单一激励的线性、时不变电路，指定响应对激励之比称为网络函数。网络函数H响应激励2策动点函数同一端口上响应与激励之比称为策动点函数,或称为驱动点函数。11IUR11策动点电阻策动点电导11UIG11策动点函数I1N0U1I1N0U1网络函数H策动点函数转移函数3转移函数不同端口上，响应与激励之比叫转移函数。12IURT转移电阻I1N0RLI212UIGT转移电导12UUHU转移电压比I12IHI转移电流比I1N0RLU2I2N0RLU1N0RLU1U2在多个独立电源，线性受控源和线性无源元件共同组成的线性电路中，某一支路的电压（或电流）等于每一个独立电源单独作用时，在该支路上所产生的电压（或电流）的代数和。32叠加原理叠加原理当电流源不作用时应视其为开路IS0计算功率时不能不能应用叠加原理。注意注意当电压源不作用时应视其为短路US0R2IU1ISR1RI1I1R2IU1R1I1RI1R1R2ISII1RI1IIIYTHIXITHI为网络函数例题分别用支路电流法和叠加原理求R2上的电流。ISUSR1R2I2I1解1用支路电流法I1I2ISR1I1R2I2US叠加I2I2I2“USR1R2R1ISR1R2USR1ISR2R1USR1R2R1ISR1R2111USR1ISI2R1R2当IS单独作用时，即US0（US短路）时,I2“R1ISR1R2当US单独作用时，即IS0IS开路时,I2USR1R22用叠加原理所以，求功率不能用叠加所以，R2上的电流等于电压源和电流源分别单独作用时，在R2上产生的电流之和。R2上的功率PI22XR2I2I2“2R2I222I2I2“I2“2R2I22R2I2“2R2P2P“2ISUSR1R2I2I1例1在图示电路中，已知US100V，IS1A，R2R3R450求流过R3的电流及R3上的功率。解US单独作用时A15050100ISUSR2R3R4I3RRUIS433R2R3R4IS0I3USIS单独作用时AIII21211333AIRRRIS214343WRIP512502123233ISUSR2R3R4I3I3I3”ISR2R3R4例2用叠加原理求图中电路中I1。解US单独作用时R2R1R3ISII1AIUSR2R1R3II1AIUSIS单独作用时R2R1R3ISI“I1“AI“013121IIARIRRS03121IAIRIRRR1R2R3I1AI1US0I1USAR1R2R3I“I1“IS3213IRRRAARS32131IARRRRAIS3213111RRRAIARUIIISS解方程组2独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用，独立源单独作用时受控源要保留在电路中。3电路中的响应是指每一个独立电源单独作用时响应的代数和，注意电流的方向和电压的极性。1叠加原理只适用于线性电路，只能用来分析和计算电流和电压，不能用来直接叠加计算功率。应用叠加原理注意以下几点各个独立电源单独作用时，某一支路的电流（或电压）分量的参考方向与叠加后的总电流（或总电压）的参考方向要尽量选取一致。（一致时，叠加式前面取正号，不一致时前面取负号）例3试用叠加原理求图示电路中通过电压源的电流I5和电流源两端的电压U6。解（1）电压源单独作用时,应将电流源开路。2A4110VU653I5I1I3I4I2I5I2I410V4110V53325AU61I23I4175V4110V53U6I5I2I4解（2）电流源单独作用时，应将电压源短路。变形2A41U653I1I3I4I2I5ABCD2A1345I5I2I1I3I4ABCDU6I5I2I4U61I23I4变形I5I2I44142A5352A035A2A1345I2I1I3I4ABU6I5I5I5325035A36AU6U6U6175535V36V最后叠加2A1345I5I2I1I3I4ABCDU6U61I23I4535V2A例已知E12V，R1R2R3R4，UAB10V，若将理想电压源E除去，这时UAB等于多少解E单独作用时UABER1R4IIABR3R2R1R4IIABR3R2ER1R4ABR3R2除E后UAB1037VIER0AU0O59301030例5一直流发电机E300V，R01作用在下图所示的电阻电路中。由于某种原因,E突然升高到330V，求电压U0的变化量。解发电机电动势由300V升高到330V，相当于有一个30V电源作用于电路,U0的变化量正是它的作用所产生的。故电路可改画为30VVA171460171430V667V5VVU0301030667VRAO304030401714例4求图示电路中5电阻的电压U及功率P。10A51520VU51520V24U24解1、先计算20V恒压源单独作用在5电阻上所产生的电压UU2051555V恒流源不作用应相当于开路10A51520VU2410A515242、再计算10A恒流源单独作用在5电阻上所产生的电压U10515155375VUUUU5375325V恒压源不作用应相当于短路P5（325）222125WP5（375）255228625W若用叠加原理计算功率将有注意计算功率时不能不能应用叠加原理。U33功率与叠加原理34电阻电路的无增益性质结论功率对电压、电流并非线性函数，因而，一般来说，功率并不服从叠加原理，只有在一些特殊情况下才能例外。结论1对由一个电压源和多个正电阻组成的电路，任一支路电压（响应）总是小