高数习题答案- 多元向量值函数积分自测题_第1页
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高数习题答案- 多元向量值函数积分自测题_第3页
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文档简介

1、填空题1）设为取正向的圆周则曲线积分L29XY224LXYDXDYA。82）设曲线积分与积分路径无关，其中一阶SINCOSXLFEYDFXYFX连续可导，且，则。0E3）,其中为单位球面222YZDXZYXD0的外侧。1X4）设，则，22SINXAEYZJXYK1,0DIVA1,0ROTA。,02、计算下列曲线积分1），其中为椭圆，由点经点到点2LXYDL21XYAB,0AA,CB的弧段。,0BA解的参数方程为，从到。COSINXTYB0原式3322200SINCOSCSISTTATTTDABTAB243B2），其中是与2LXYDDYXZDAL221XYZ的交线，其方向与轴正方向呈右手系。21Z解一般方程可化为，其参数方程为，从到L23XYZ2COSIN3XYZ02原式222001COS4COS4INCOSS2DD20SIN42SI83、计算下列曲面积分1），其中是上半球面的上侧。YZDXY24ZXY解化为第一型曲面积分计算22,44XYZZXY取定侧对应法向量22,1NXY4,XY原式224YZXDS22222444XYXYDXY222304SINXYDXYRR2200SIN6CO12D2），其中是曲线绕轴旋转所得旋转面XDYZXZDY0ZYXZ的上侧。解此曲面方程为，化为第一型曲面积分计算21ZZ2,XYZ取定侧对应法向量,N2221,4144XYYXXY原式221XYXZDSD21302DR4、设曲线积分与路径无关，其中连续可导，且，求2LXYXDYX0。1,0解222PQXYXXXC由可得，即00C1,1,12220002XYDXYXDYDY5、求向量通过的边界曲面流向外侧的通AIJZK,Z量。解2212XDYZXDYDV6
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