福建省泉州市晋江市2013年初中数学学业质量检查试卷（解析版） 新人教版文档最新

2013年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分）1（3分）（2011仙桃）的倒数是（）AB3CD3考点倒数专题计算题分析根据倒数的定义可得到的倒数为3解答解的倒数为3故选B点评本题考查了倒数的定义A（A0）的倒数为2（3分）（2013晋江市质检）计算A2A3等于（）AA5BA6C2A3D以上都不对考点同底数幂的乘法专题计算题分析原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果解答解A2A3A5故选A点评此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键3（3分）（2007福州）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）ABCD考点在数轴上表示不等式的解集分析由数轴可以看出不等式的解集在3到2之间，且不能取到3，能取到2，即3X2解答解根据数轴得到不等式的解集是3X2A、不等式组的解集是X2B、不等式组的解集是X3C、不等式组无解D、不等式组的解集是3X2故选D点评在数轴上表示不等式组解集时，实心圆点表示“”或“”，空心圆圈表示“”或“”4（3分）（2013晋江市质检）如图组合体的左视图是（）ABCD考点简单组合体的三视图分析找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解答解从左面看是一个长方形在另一个长方形的上面，且上面的长方形在下面的长方形的中间故选A点评本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图5（3分）（2013晋江市质检）在平面直角坐标系中，若将点P（2，3）向右平移3个单位得到点P，则点P的坐标是（）A（1，3）B（5，3）C（2，0）D（2，6）考点坐标与图形变化平移分析根据坐标与图形变化平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减解答解将点P（2，3）向右平移3个单位得到点P（23，3），即（1，3），故选A点评此题主要考查了坐标与图形变化，关键是掌握平移中点的变化规律6（3分）（2013晋江市质检）下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A正三角形B正方形C矩形D等腰梯形考点旋转对称图形分析如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，结合选项进行判断即可解答解A、正三角形是旋转对称图形，故本选项错误；B、正方形是旋转对称图形，故本选项错误；C、矩形是旋转对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形不是旋转对称图形，故本选项正确；故选D点评本题考查了旋转对称图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握旋转对称图形的定义7（3分）（2013晋江市质检）如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且ABCD，BMN与MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作O，则点P与O的位置关系是（）A点P在O外B点P在O内C点P在O上D以上都有可能考点点与圆的位置关系分析先根据平行线的性质得出BMNMND180，再由角平分线的性质可得出PMNBMN，PNMMND，故可知PMNPNM90，由三角形的内角和是180得出MPN90，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OPMN，进而根据点与圆的位置关系即可得出结论解答解ABCD，BMNMND180，BMN与MND的平分线相交于点P，PMNBMN，PNMMND，PMNPNM90，MPN180（PMNPNM）1809090，以MN为直径作O时，OPMNO的半径，点P在O上故选C点评本题考查的是平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、直角三角形的性质及点与圆的位置关系，根据条件得到OPMN是解题的关键二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答8（4分）（2012湘西州）比较大小23（填“”、“”或“”）考点有理数大小比较分析根据有理数大小比较法则，正数大于负数可求解解答解正数大于0，0大于负数，正数大于负数，所以23点评同号有理数比较大小的方法都是正有理数绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大都是负有理数绝对值大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较异号有理数比较大小的方法就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母就要分情况讨论9（4分）（2012泰州）因式分解A26A9（A3）2考点因式分解运用公式法分析本题是一个二次三项式，且A2和9分别是A和3的平方，6A是它们二者积的两倍，符合完全平方公式的结构特点，因此可用完全平方公式进行因式分解解答解A26A9（A3）2点评本题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键10（4分）（2013晋江市质检）据报道，在2013年，晋江市民生投入将进一步增加到4364000000元，则4364000000元用科学记数法表示为4364109元考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数确定N的值是易错点，由于4364000000有10位，所以可以确定N1019解答解43640000004364109故答案为4364109点评此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定A与N值是关键11（4分）（2013晋江市质检）5名初中毕业生的中考体育成绩（单位分）分别为26，26，27，27，29，则这组数据的中位数是27（分）考点中位数分析根据中位数的定义求解即可解答解这组数据中中位数是27故答案为27点评本题考查了中位数的知识，属于基础题，掌握中位数的定义是解答本题的关键12（4分）（2013晋江市质检）十二边形的外角和是360度考点多边形内角与外角分析根据多边形的外角和等于360解答解答解一个十二边形的外角和是360故答案为360点评本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360，是基础题，需要熟记13（4分）（2013晋江市质检）计算的结果是1考点分式的加减法分析运用同分母加减法法则计算解答解1故答案为1点评本题考查了分式的加减运算关键是由同分母的加减法法则运算并化简14（4分）（2013晋江市质检）如图，将RTABD绕着点D沿顺时针方向旋转90得ABD，且点B在DA的延长线上，则BBD45度考点旋转的性质专题计算题分析根据旋转的性质得到DBDB，BDB90，然后根据等腰直角三角形的性质即可得到BBD45解答解RTABD绕着点D沿顺时针方向旋转90得ABD，且点B在DA的延长线上，DBDB，BDB90，BBD为等腰直角三角形，BBD45故答案为45点评本题考查了旋转的性质旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角15（4分）（2013晋江市质检）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点ADBC8，EF76，则PEF的周长是156考点三角形中位线定理分析根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得PEAD，PFBC，然后根据三角形的周长公式代入数据进行计算即可得解解答解P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，PE是ABD的中位线，PF是BCD的中位线，PEAD84，PFBC84，PEF的周长PEEFPF4764156故答案为156点评本题考查了三角形的中位线定理，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键16（4分）（2013晋江市质检）如图，在半径为3的O中，Q、B、C是O上的三个点，若BQC36，则劣弧的长是考点弧长的计算；圆周角定理分析连接OB，OC，依据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可求得劣弧BC的圆心角的度数，然后利用弧长计算公式求解即可解答解连接OB，OC，则BOC2BAC23672，故劣弧BC的长是故答案为点评本题考查了弧长的计算公式以及圆周角定理，正确理解圆周角定理是关键，难度一般17（4分）（2013晋江市质检）如图，直线YMXN（M0）经过第二象限的点P（4，6），并分别与X轴的负半轴、Y轴的正半轴相交于点A、B（1）填空N64M（用含M的代数式表示）；（2）若线段AB的长为，则M考点一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理分析（1）把（4，6）代入YMXN中，即可得到N64M；（2）根据直线解析式表示出A、B两点坐标，再利用勾股定理表示出AB2，进而得到（64M）2（1）81（1），再计算出M即可解答解（1）直线YMXN（M0）经过第二象限的点P（4，6），4MN6，N64M；（2）直线YMXN（M0）分别与X轴的负半轴、Y轴的正半轴相交于点A、B，B（0，N），A（，0），AB2AO2BO2N2（64M）2（64M）2（1），线段AB的长为，（64M）2（1）81（1），（64M）281，64M9，64M9时，M；64M9时，M，直线从左往右呈上升趋势，M0，M点评此题主要考查了一次函数与坐标轴的交点，以及勾股定理，关键是根据题意表示出A、B两点坐标三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18（9分）（2013晋江市质检）计算考点二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂专题计算题分析根据零指数幂和负整数指数幂以及二次根式的乘法法则得原式10512591，然后进行加减运算解答解原式105125913点评本题考查了二次根式的混合运算先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂和负整数指数幂19（9分）（2013晋江市质检）先化简，再求值A（A2）（A1）（A1），其中考点整式的混合运算化简求值专题计算题分析先把原式进行化简，再把A代入进行计算即可解答解原式A22A（A21）2A1当A时，原式2（）1312点评本题考查的是整式的混合运算化简求值，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似20（9分）（2013晋江市质检）在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“1”的卡片的概率是多少（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为M，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为N，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出MN的概率考点列表法与树状图法分析（1）因为共有三张卡片，数字是1的有一张，所以可抽出数字为“1”的卡片的概率；（2）列表求出所有可能的情况，即可求出出MN的概率解答解（1）；（2）第1次果结21231（1，2）（1，3）2（2，1）（2，3）3（3，1）（3，2）由上图可知，共有6种等可能结果，其中MN的情况有3种，点评此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率所求情况数与总情况数之比21（9分）（2009陕西）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F求证FAAB考点全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质专题证明题分析在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS）来证明AFEDCE，根据全等的性质再证明AFDC，从而证明AFAB解答证明四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDCFEADEC，FECD又EAED，AFEDCEAFDCAFAB点评本题考查平行四边形的性质及全等三角形等知识，是比较基础的证明题22（9分）（2013晋江市质检）为了了解学生课外时间参加家务劳动的情况，某校课题研究小组从该校各班随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图根据以上信息，解答下列问题（1）该课题研究小组所抽取的学生人数是200，并将条形统计图补充完整（温馨提示作图时别忘了用05毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若全校学生共有5000名，估计约有多少名学生经常参加家务劳动考点条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析（1）利用统计图得到经常参加家务劳动的人数为50人，所占的百分比为25，由此得到该课题研究小组所抽取的学生人数；然后用总人数分别减去经常参加家务劳动的人数、几乎不参加家务劳动的人数和没有参加家务劳动的人数得到偶尔参加家务劳动的人数，再补全条形统计图；（2）用经常参加家务劳动所占的百分比乘以5000即可解答解（1）该课题研究小组所抽取的学生人数200（人）；偶尔参加家务劳动的人数20050255075（人），画条形统计图如下（2）5000251250（人）故估计约有1250名学生经常参加家务劳动故答案为200点评本题考查了条形统计图条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出各项的数据的大小，便于比较也考查了扇形统计图以及样本估计总体的统计思想23（9分）（2013晋江市质检）如图，在网格图中（小正方形的边长为1），ABC的三个顶点都在格点上（1）直接写出点C的坐标，并把ABC沿Y轴对称得A1B1C1，再把A1B1C1沿X轴对称得A2B2C2，请分别作出对称后的图形A1B1C1与A2B2C2；（2）猜想ABC与A2B2C2的位置关系，直接写出结果，不必说明理由考点作图轴对称变换专题作图题分析（1）结合直角坐标系可得出点C坐标，根据轴对称的性质找到各点的对称点，顺次连接可得出对称后的图形；（2）结合（1）所画的图形即可作出判断解答解（1）C（3，4），作图如下（2）ABC与A2B2C2关于点O成中心对称点评本题考查了轴对称作图及中心对称的定义，解答本题的关键是掌握轴对称的性质，找到各点的对称点24（9分）（2009江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间T（分钟）之间的函数关系结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆考点一次函数的应用专题压轴题分析（1）从图象可以看出，父子俩从出发到相遇花费了15分钟，路程是3600米，可以求出父子俩的速度，B点的纵坐标便可以求出，利用待定系数法便可以求出AB的解析式；（2）从第一问中已经知道路程和速度求出父子俩赶回体育馆的时间就知道能否在比赛开始前到达体育馆了解答解（1）解法一从图象可以看出父子俩从出发到相遇时花费了15分钟（1分）设小明步行的速度为X米/分，则小明父亲骑车的速度为3X米/分依题意得15X45X3600（2分）解得X60所以两人相遇处离体育馆的距离为6015900米所以点B的坐标为（15，900）（3分）设直线AB的函数关系式为SKTB（K0）（4分）由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得，解得直线AB的函数关系式为S180T3600；（6分）解法二从图象可以看出父子俩从出发到相遇花费了15分钟（1分）设父子俩相遇时，小明走过的路程为X米依题意得（2分）解得X900，所以点B的坐标为（15，900）（3分）设直线AB的函数关系式为SKTB（K0）（4分）由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得，解得直线AB的函数关系式为S180T3600；（2）解法一小明取票后，赶往体育馆的时间为（7分）小明取票花费的时间为15520分钟2025小明能在比赛开始前到达体育馆（8分）解法二在S180T3600中，令S0，得0180T3600解得T20即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟2025小明能在比赛开始前到达体育馆（8分）点评结合图象信息，读懂题目意思，从复杂的信息中分离出数学问题即相遇问题是解决本题的关键另外本题也包含了生活实际与一次函数的联系问题25（13分）（2013晋江市质检）如图，抛物线YA（X4）24（A0）经过原点O（0，0），点P是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴L于点M，且点M、N关于顶点Q对称，连结PN、ON（1）求A的值；（2）当点P在对称轴L右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题是否存在点P，使得ONOP若存在，试求出点P的坐标；否则请说明理由；试说明OPN的内心必在对称轴L上考点二次函数综合题分析（1）把原点的坐标代入抛物线解析式，列出关于A的方程0A（04）24，通过解方程0A（04）24来求A的值；（2）根据题意，可点，则易求得ANOD4，BPX0，OAX0如图1所示，作NAY轴于点A，PBY轴于点B，构建相似三角形ANOBOP由该相似三角形的对应边成比例求得，即点P的坐标；欲证明OPN的内心必在对称轴L上，只需证明直线L平分ONP即可解答解（1）把点O（0，0）代入YA（X4）24，得0A（04）24，解得（2）由（1）得，抛物线的解析式是，即点P是抛物线上的点，设点则直线OP的解析式为M（4，X08），由可得顶点Q（4，4），又点M、N关于顶点Q对称N（4，X0）ANOD4，BPX0，OAX0若ONOP，则NOP90，显然点P在第四象限，如图1所示，作NAY轴于点A，PBY轴于点BOPBPOB90，OPBAON（同角的余角相等）ANOBOP，即，即，解得，又X04点故当点P在对称轴L右侧的抛物线上运动时，存在点P的坐标，使得ONOP如备用图，作PHL于点H由点、N（4，X0），可得PHX04，在RTPHN中，在RTODN中，TANPNHTANONDPNHOND，即直线L平分ONP，OPN的内心必在对称轴L上点评本题综合考查了待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的判定与性质以及三角形内心的定义在解答（1）时，也可以由ODMPBO求得DMX08，即M（4，X08）26（13分）（2013晋江市质检）如图，直线YX1与X轴交于点A，与Y轴交于点B，点P（A，B）为双曲线上的一点，射线PMX轴于点M，交直线AB于点E，射线PNY轴于点N，交直线AB于点F（1）直接写出点E与点F的坐标（用含A、B的代数式表示）；（2）当X0，且直线AB与线段PN、线段PM都有交点时，设经过E、P、F三点的圆与线段OE相交于点T，连结FT，求证以点F为圆心，以FT的长为半径的F与OE相切；（3）当点P在双曲线第一象限的图象上移动时，求EOF的度数；当点P在双曲线第三象限的图象上移动时，请直接写出EOF的度数考点反比例函数综合题专题综合题分析（1）点E和点P的横坐标相等，点F和点P的纵坐标相等，代入直线解析式，可得出点E与点F的坐标；（2）根据圆周角定理可得FTE90，结合FT是F的直径，可判断出结论；（3）根据（1）所求的坐标，表示出PF、PE，利用勾股定理求出EF、OE、BE，及EFBE的值，结合点P（A，B）在反比例函数上，可得2AB1，继而可推出EFBEOE2，证明OEFBEO，即可得出EOF的度数根据相似三角形判定的过程，可证明OEFBEO，继而可得出此时EOF的度数解答解（1）E（A，1A），F（