2015高中数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 变化率与导数知识归纳素材 北师大版选修1-1

导数的概念及其几何意义变化率问题1平均变化率已知函数YFX，令X21X，21YFXFA，则当0XA时，比值21FXFXA，称作函数FX从1到2得平均变化率2瞬时速度物体在某一时刻的速度3求自变量的增量X0X，函数的增量00YFFXFAA4求平均变化率XFX0，要注意X、Y的值可正、可负，但0XA，Y可为零，若函数FX为常值函数，则YA0导数的概念1导数一般地，函数YFX在0处的瞬时变化率是XFFXLIM00XY0LIM我们称它为函数YFX在0处的导数，记作FX0或FX0，即FX0FLI2对导数的定义要注意两点第一X是自变量在处的该变量，所以X可正可负，但A；第二函数在某点的导数，就是在该点的函数值改变量与自变量之比的极限值，因此它是一个常数而不是变数3求函数YFX在点X0处的导数的方法是1求函数YFX的增量YFX0XFX02求平均变化率3取极限，得函数FX0YLIM导数的几何意义1导数的几何意义KTANFX0函数YFX在点X0处的导数的几何意义，就是曲线YFX在点PX0,FX0处的切线的斜率曲线YFX在点PX0,FX0处的切线的斜率是FX0切线方程可表示为YFX0FX0XX02可以利用导数求曲线的切线方程,方法求出函数YFX在点X0处的导数FX0得切线方程YFX0FX0XX0特例如果曲线YFX在点PX0，FX0处的导数不存在，就是切线平行于Y轴，这时根据切线定义，可得切线方程为XX03导数与切线的关系FX00,切线与X轴正向的夹角为锐角FX00,切线与X轴正向的夹角为钝角FX00，切线与X轴平行FX0不存在，切线与Y轴平行第十三章干燥通过本章的学习，应熟练掌握表示湿空气性质的参数，正确应用空气的HI图确定空气的状态点及其性质参数；熟练应用物料衡算及热量衡算解决干燥过程中的计算问题；了解干燥过程的平衡关系和速率特征及干燥时间的计算；了解干燥器的类型及强化干燥操作的基本方法。二、本章思考题1、工业上常用的去湿方法有哪几种态参数11、当湿空气的总压变化时，湿空气HI图上的各线将如何变化在T、H相同的条件下，提高压力对干燥操作是否有利为什么12、作为干燥介质的湿空气为什么要先经预热后再送入干燥器13、采用一定湿度的热空气干燥湿物料，被除去的水分是结合水还是非结合水为什么14、干燥过程分哪几种阶段它们有什么特征15、什么叫临界含水量和平衡含水量16、干燥时间包括几个部分怎样计算17、干燥哪一类物料用部分废气循环废气的作用是什么18、影响干燥操作的主要因素是什么调节、控制时应注意哪些问题三、例题例题131已知湿空气的总压为1013KN/M2,相对湿度为50，干球温度为20OC。试用IH图求解A水蒸汽分压P；B湿度；C热焓；D露点TD；E湿球温度TW；F如将含500KG/H干空气的湿空气预热至117OC，求所需热量。解由已知条件1013KN/M2，050，T020OC在IH图上定出湿空气的状态点点。A水蒸汽分压P过预热器气所获得的热量为每小时含500KG干空气的湿空气通过预热所获得的热量为例题132在一连续干燥器中干燥盐类结晶，每小时处理湿物料为1000KG，经干燥后物料的含水量由40减至5（均为湿基），以热空气为干燥介质，初始湿度H1为0009KG水KG1绝干气，离开干燥器时湿度H2为0039KG水KG1绝干气，假定干燥过程中无物料损失，试求（1）水分蒸发是QM,W（KG水H1）；（2）空气消耗QM,L（KG绝干气H1）；原湿空气消耗量QM,L（KG原空气H1）；（3）干燥产品量QM,G2（KGH1）。解QMG11000KG/H,W140,W25H10009,H20039QMGCQMG11W11000104600KG/HX104/06067,X25/950053QMWQMGCX1X260006700533686KG/H