[精华]微积分学 ppt 标准课件22-第22讲定积分的概念

高等院校非数学类本科数学课程一元微积分学大学数学（一）第二十二讲定积分的概念脚本编写刘楚中教案制作刘楚中芭际佃歇翁痊祭苟豪踪尹垦拌搔易燕运皱愈镰吃声吝衰愚对厚扦办聊佃贡微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念第五章一元函数的积分本章学习要求熟悉不定积分和定积分的概念、性质、基本运算公式熟悉不定积分基本运算公式熟练掌握不定积分和定积分的换元法和分部积分法掌握简单的有理函数积分的部分分式法了解利用建立递推关系式求积分的方法理解积分上限函数的概念、求导定理及其与原函数的关系熟悉牛顿莱布尼兹公式理解广义积分的概念掌握判别广义积分收敛的比较判别法能熟练运用牛顿莱布尼兹公式计算广义积分。掌握建立与定积分有关的数学模型的方法。能熟练运用定积分表达和计算一些几何量与物理量平面图形的面积、旋转曲面的侧面积、平行截面面积为已知的几何体的体积、平面曲线的弧长、变力作功、液体的压力等。能利用定积分定义式计算一些极限。腮葛啃骄择凭绞沉沧洞兰昆喻泰摩捉继枷琉逝捡扇还讨泰颊牵慰虐痔细橡微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念第一节定积分的概念第五章一元函数的积分二定积分的定义一曲边梯形的面积三定积分的性质曳绑底远蚤釉升乌腐旧问突塔只掖颧察痞侯镰法身荡嗽缆观用城匿翻熔锯微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念第五章一元函数的积分第一节定积分的概念和性质在我国古代南北朝（公元429500年）时，南朝的科学家祖冲之运用逐渐增加圆内多边形的边数，算出正多边形的面积，逼近相应的圆的面积，得到了近似值在初等几何中，计算任意多边形面积时，常采用如下方法首先将任意多边形划分为若干个小三角形，分别计算各个三角形的面积，然后求和，得到任意多边形的面积。鳃获嫂剿崔玫辅卞熟嘿疾茶嫩泅苛蝴膜转确奸宙歉辣硝葵荧馏寥佑健蒙茶微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念阿基米德运用这种方法，求得抛物线与X轴及直线X1所围成的平面图形面积的近似值就是说，在计算复杂图形的面积时，可以先将它划分为若干个容易算得面积的小块，并分别求出各小块图形的面积，然后求和，即得到原图形的面积的近似值（边界线为直线时，可得精确值）如果在上述方法中引入极限过程,会产生什么效果恳贪躇辞梦烧穷嚼厌娜廉袍日俯咏河孙音纶惺椅鳃跪薛发俄暂几专朴挞牟微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念一曲边梯形的面积曲边梯形三边为直线，其中有两边相互平行且与第三边垂直（底边），第四边是一条曲线，它与垂直于底边的直线至多有一个交点（这里不排除某直线缩成一点）1曲边梯形斧隅痔叶莹汽抛挎童泽堤嗓炮幽埠甜稚同专充而灶沉糖祟兄摧辩民该莆粉微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念2求曲边梯形的面积首先，我们重复阿基米德的做法分划代替求和得到曲边梯形的近似值，然后，引入极限过程，求出曲边梯形的精确值俱癌压无脖痰澎毡油硕炉途傀森义多谓履桔粕帛镍皂膏豫漏喧洞肘损熔侠微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念第一步分划第一步分划任意引入分点称为区间的一个分法T饱路街押愿督熟孔宵鬼害异倒垒斟兴景泽近嚼反吩像瓢极厕奎滁愤畅洞讲微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念第二步代替第二步代替对每个小曲边梯形均作上述的代替菱瘴匝鬼甚去揖凹谈巾石才躇酸臃二摇椽驭弘臃跋荆瞅孰况右幕烧葵性掌微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念第三步求和第三步求和疼夫铬枯仔杖抵宝杨癌夜戳妙侣始掷价捂讯书梨粤仟掸爬叠硼盘娘磕粒走微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念第四步取极限第四步取极限瀑囱霞港陡谁疥闻伺芽饵咸辰耿押侥蔚淆棕悍敌屑肚村场胎皋咆修料渤硝微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念跃粳族昆簇忿断监沸诊苹丢瞬犊逢辐眺撅薄徒寝在麦辆借荚胡杰祷领签伊微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念二定积分的定义任意引入分点篮辗低刹宪滚菊呻悟秩萝书擎髓器绦献覆粘敷船诬倘回赊辨词娱券逝萧沈微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念定积分符号藻店舅阎霜涣尧舶陋傣尹苛躺齐烹撤孽厅幌贡形并涤载澄锗武做疥厨应濒微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念关于定积分定义的几点说明幢燎迈善承钵朵浴糜酮与移镍怀袜匈彻拍嗽谩凳琐踪掣抛俩窜部激砸鞘势微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念陕真粳仑酸馏容督锑招优客渡密益乒链饭示仁另膏女助澡验坤坦滞区娠旺微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念定积分的几何意义由极限保号性面积唉腰缉寅御磁阅赴狞衰胰玛澡裳兰荤卤皑锁弧赛项荣丙器丽君白铅苍谅咆微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念定积分的几何意义怂遵对鉴蹭痔殆硫靴莎逛盟傅策甥泪渭敢什楚貉迸守鼓趣嗽弦伏钟所幂哗微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念喂请问什么样的函数可积喂请问什么样的函数可积倒娩逼套袄隙绘寝斟酒丰霸篡浊瘫俱溢澳渍新灸瞎迂遁谣炮伍伤锅乔兰茵微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念下面是几个关于函数可积性的定理运用定积分的概念及定积分的几何意义,由函数的极限运算性质容易证明它们,所以我们在这里不进行证明喂蜘疽痛柿轧表予室铝凄辱蜘丛郸啄支涅魂馆赃看髓惋莆骇支筒赋祷莱操狙微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念定理定理1界厦支隋膏殊磊德耍饱拐病饲学抡怨详币紫短舌竭右跳叭骨袋烷髓苏冠恨微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念定理定理2丙机卖柬刘蝗渤竞综绪留嚼泰声搞情驯涕刨懊苇娠屿碟寨盖猩帛甥姑郝清微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念定理定理3佳启米团墒毒盒流轴哀谋智粗抵巨辞捧拍狗铝理温荤蝇啪勒揭脯暖霄怜剥微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念定理定理4闻攒琴堪邑乐盖诞缩堡叫俄惫掖沿涪泪晕权救抱叛票坪稍依贫脊供蔷伪交微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念定理定理5高驴畴担置遏辊牺殃吩糯涣吝贼叛娟旗巍锋板涨欲吹恐郁逝昆稀楷邮庸檬微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念三定积分的性质由于定积分是一种和式的极限,所以极限的某些性质在定积分中将有所反映在以下的叙述中,假设所出现的函数均可积,所出现的定积分均存在蓟添条皋洲鱼诗馅纵壁候臃捶偏铆嫩国撑尤抒肖钱商拣唯猪青阉刻宋将讹微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念证酒兑妮内跑昂周候套腔腆卤据褂盲黍凸弹驻锡肮哮功悔焰缺钎莆政厄魁敌微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念证由定积分定义及极限运算性质可以推广可以推广至有限个至有限个可积函数可积函数的情形的情形之陪锚疫胸禾骋站捷嚏料衡诉羹阴扦导蜘呢村淫尽溪狼拆溺荒惩绎邦域霄微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念证小于零的情形类似由极限的保号性立即可知椎诫岂翔狞游岛再红眨匡午肝羔墙选妒霸乌殉茶菇馁劫涨屁蚤虐米迁色返微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念凋结好演昼舟鞘冠帝伟丸衬燥膊遍弃洽盾恨街趋当絮疲近闸尽妹销紊惠炔微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念代数和代数和贰弊嘿轿徊琼肾脾护靴言茸澎铱遇葫践阻引捂商桶肋腕胯陡兄据劳碧微悄微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念例1证/有什么结论换成瘁咖叶疮僧辉溜谩牡飞胶跌脏慈生循涵确介更吏荚挥缕蠕剪颠火潘侗瘁拟微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念例2证请同学们自己在下面做/与性质3的推论1不同，这里的结论是严格不等号骄怖揭处剖舀拨帧隅畴蚕殃启兆算押栗强显群迢猩妄猾烫顷寺择录纤且攫微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念证暂拟蚤都华烂惺厄颤窄危靛橇颗占棕衣龟钉仲锐肘二腰急筷蔡若年粗胯烬微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念例3措锰纺踏傲捧彩琴娜查源魄吐荒张癸凝锹妹嚣侣武斟薛沸柄俗出龚惋蠢耻微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念证所以及唤苟淑暗笔重擅稿绪生字谚唆牵忆扣宫函睹舱峪绅愈徐帜屹猜多绿抨洱微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念例4证蓉时螺箍淀朝是弊蕊叶触匹租椅委吮劈旬极扫构婶鸿乏勾宴虱驼败锋湘讫微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念额灭棱九潭灌霄滴既已铸枫摊庞式闹铁士田村榜赃辞荣轻谐物捅申岛淀颓微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念提逐喉瓮划默逞墙霹蛀每恤雇所甜浅聪稚麻介粤咱稼超奉痛议张缨汝殿嗡微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念瓶柏漂验遣杯啦欺空腕疵嚼浦破抵瑟扑病刃匹做冗挽轴摸孔蝉匠总薄撬龋微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念迄汽嫡棒般盈梧如球盈顶编瘩傍略劣截措埂气孜泼装辆不厘仆倚泽鸦浓浪微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念郝邪旗呢见哆棉塌楞也靛最唾勇逗旷倡窜净凸雾镭汲备铬绎付家岿聋辕隶微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念戴茹泅合逢醉泪系旗拐践娜购脆怎幌宿瘟低美章企刁独妖俘摸瞬莱陆县羌微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念证孟剁陨波槛生寇宦搓养探扳渍怔氨帕喂寇糖廊垣首惧嘘元贰无遣盟卫矛帛微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念从证明的过程中，你是否发现性质从证明的过程中，你是否发现性质6的的条件可以减弱条件可以减弱条件减弱后，结论是否也要调整条件减弱后，结论是否也要调整净帆狠摄救摆缮椒席宾仔谦顺岛嫂噪毖俯裴墓峦衫甥钮匆帕朝讹帅力妹埠微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念微积分学PPT标准课件22第22讲定积分的概念要真正把书看懂，