单轴压缩下岩石材料体积效应的数值模拟

文章编号10080562200601004503单轴压缩下岩石材料体积效应的数值模拟倪红梅1，朱运华2（1平顶山工学院土木工程系，河南平顶山467000；2河南理工大学测量工程系，河南焦作454159）摘要为了探讨体积对岩石材料强度和变形及其破坏形式的影响规律，从岩石材料的非均质性出发，应用岩石破裂过程分析系统RFPA2D对同长径比不同体积的岩石进行了单轴压缩下的数值模拟研究，模拟结果表明随着体积的增大，岩石的强度呈衰减趋势，但在体积增大某个值以后时，岩石强度便基本趋于稳定，模拟结果和实验结果相吻合。对一组不同均质度系数下岩石材料体积效应的数值模拟结果表明，岩石强度的体积效应根源于材料的非均质性。关键词体积效应；岩石材料；非均质性；强度；数值模拟中图分类号TD313文献标识码ANUMERICALSIMULATIONONVOLUMEEFFECTOFROCKSPECIMENSUNDERUNIAXIALCOMPRESSIONNIHONGMEI1，ZHUYUNHUA21DEPARTMENTOFCIVILENGINEERING,PINGDINGSHANINSTITUTEOFTECHNOLOGY,PINGDINGSHAN467000,CHINA2DEPARTMENTOFMEASUREMENTENGINEERING,HENANPOLYTECHNICUNIVERSITY,JIAOZUO454159,CHINAABSTRACTINORDERTODISCUSSTHEEFFECTOFVOLUMEONTHESTRENGTH,DEFORMATIONANDFAILUREFORMSOFROCKMATERIAL,BASEDONTHEHETEROGENEITYOFROCKMATERIAL,ROCKSPECIMENSOFTHESAMERATIOOFLENGTHTODIAMETERBUTOFDIFFERENTVOLUMESWERESIMULATEDNUMERICALLYBYRFPA2D,WHICHSHOWSTHATSTRENGTHOFROCKWILLDECREASEWITHTHEINCREASEOFVOLUME,BUTTHESTRENGTHWILLTENDTOBESTABLEAFTERTHEVOLUMEREACHESACERTAINVALUETHESIMULATIONRESULTSTALLYWELLWITHEXPERIMENTALRESULTSTHERESULTSOFNUMERICALSIMULATIONONVOLUMEEFFECTOFROCKMATERIALATAGROUPOFDIFFERENTHOMOGENEITYINDEXESSHOWTHATTHEVOLUMEOFROCKSTRENGTHRESULTSINTHEHETEROGENEITYOFROCKMATERIALKEYWORDSVOLUMEEFFECT；ROCKMATERIAL；HETEROGENEITY；STRENGTH；NUMERICALSIMULATION0引言岩石破裂与失稳研究中心基于有限元应力分析原理上开发的，它通过将岩石材料的非均质性参数引入到计算单元中，来模拟材料的宏观非线性；通过对破坏后的单元进行刚度弱化处理，来模拟材料变形和破坏的非连续行为。因而它可用于研究岩石材料从细观损伤到宏观破坏的全部过程3,4。为了研究岩石材料的体积效应，建立模型方案如下岩样长径比为2，长度依次为30MM、50MM、74MM、100MM、124MM和150MM，基元边长设定为1MM，即1MM2/基元。数值模型基元材料的参数如表1所示。本文数值模拟采用平面应力模型，加载方向为Y向，整个加载过程采用位移控制的加载方式，每步加载位移量S0005MM，加载总步数依据具体方案而定。数值模型采用修正的库伦准则可考虑拉伸破坏作为基元的破坏判据。基元材岩石强度是岩土工程和工程设计中重要的力学参数。而由于岩石具有尺寸效应现象，从而使得特定尺寸岩石的强度不能直接应用于岩土工程设计和本构关系的建立。因而长期以来，岩石尺寸效应一直是岩石力学中重要的研究课题1,2，而岩石的体积效应就属于尺寸效应中的一种，是指不同体积岩石的强度和变形存在差异的现象。本文采用数值软件RFPA2D对同长径比不同体积岩石试样进行数值模拟，研究体积对岩石强度和变形的影响规律，并探寻岩石材料体积效应的机理。1模型建立与方案设计岩石破裂过程分析系统RFPA2D是由东北大学收稿日期20031004基金项目河南省自然科学基金资助项目（0511013100）作者简介倪红梅（1975），女，河南焦作人，工学硕士，讲师，主要从事岩土工程方面研究，EMAILTMTZZHNCJEDUCN。本文编校赵娜辽宁工程技术大学学报第25卷46料的拉、压强度比为1/10，最大拉应变系数和最大压应变系数分别为15和200，残余阀值系数为01，内摩擦角为30。表1基元模型力学性质参数TAB1MECHANICALPARAMETERSOFMODEL图3是在伺服试验机上得到的单轴压缩下立方体石灰岩强度与体积的关系5，试验岩样边长依次为5CM、10CM、15CM、20CM、25CM和30CM。这里对岩石的峰值强度作了归一化处理，0为任意体积岩样的单轴抗压强度，5是边长为5CM的岩样的强度。由图3可见，随着体积的增大，岩石的归一化强度逐渐减小，且减小的剧烈程度越来越小，图2的数值模拟结果与此试验结果定性上相吻合。力学参数参数值均质度系数M弹性模量均值E0/MPA强度均值0/MPA泊松比均值015，50，10，100300001500251泊松比均质度系数MP1002计算结果分析08Y3710X0265R20945石灰岩06同长径比L/D2不同体积岩样的全程应力应变曲线，如图1。由图可见，体积对岩石的强度和变形特性有着显著的影响，峰前差异不大，而峰后差异显著。而且随着体积的增大，岩石峰后逐渐变脆。图2列出了图1应力应变曲线对应的同长径比不同体积岩石强度和体积的关系，由图2可以看出，随着体积的增大，岩石强度逐渐减小，且减小的幅度趋于平缓。0402090001800027000V/CM3图3石灰岩强度与体积的关系FIG3RELATIONBETWEENSILTSTONESTRENGTHANDVOLUME30同长径比不同体积岩样的破坏形式，如图4。从图4可以看出，体积较小的岩样其破坏形式为单一断面的剪切破坏，而体积较大的岩样为楔形破裂。25201575150106212450100537742550001020/1033040图1不同体积岩样的应力应变曲线FIG1STRESSSTRAINCURVESOFSPECIMENSWITHDIFFERENTVOLUMESBYRFPA2D图4不同体积岩样的破坏形式FAILUREFORMSOFSPECIMENSWITHDIFFERENTVOLUMESFIG43027为了研究材料细观的非均质性与岩石体积效应的关系，共引入4组不同均质度系数的岩石模型进行计算，M分别为15，5，10和100，M越大，岩石越均匀，即岩样基元弹模和强度的差异越小。限于篇幅，本文仅列出了M5的同长径比不同体积岩样的应力应变曲线，如图5。由图5可以看出，均质度系数提高，岩石线性较好，这是由于细观基元破坏的随机无序性逐渐被有序的集中的基元联合破坏所替代。24211815030006000V/MM3900012000图2岩石强度与体积的关系FIG2THERELATIONBETWEENROCKSTRENGTHANDVOLUME/MPA/MPA0/5Y40232X0083R20907M15153025503774501007515062124第1期倪红梅等单轴压缩下岩石材料体积效应的数值模拟473岩石材料体积效应机理80岩石尺寸效应是一种复杂的力学现象。前述数值模拟结果表明，岩石强度的体积效应根源于材料本身的非均质性。但是需要特别说明的是，实验过程中不确定的因素很多，岩样端面的不平行度误差以及岩样端面与钢性垫块之间的摩擦效应，完全可以屏蔽掉体积对岩石强度的影响7。由实验得到的岩石强度并非一直随体积的增大而减小，这主要是由于岩石强度的体积效应是综合的平均效应，可能是由多种因素作用的结果，一方面，岩样内部微缺陷的存在降低了岩石的强度，若岩样体积增加，则岩样中含有较大裂隙等缺陷的概率将增加，从而使得岩样强度降低；而另一方面岩样与钢性垫块之间的相对刚度的差异，将造成内部应力分布的不均，从而也将影响到岩石强度，若在载荷作用下应力分布较为均匀，则将增大岩样的强度，当这两个因素影响程度不一致时，必将造成体积效应的不同。而且不同的岩石材料，其非均质性并不一致，因而其体积效应也必然存在差异性。604020010203040/103图5不同体积岩样的应力应变曲线FIG5STRESSSTRAINCURVESOFSPECIMENSWITHDIFFERENTVOLUMESBYRFPA2D100090080070参考文献0601尤明庆,邹友峰关于岩石非均质性与强度尺寸效应的讨论J岩石力学与工程学报,2000,1933913952潘一山,魏建明岩石材料应变软化尺寸效应的实验和理论研究J岩石力学与工程学报,2002,2122152183沈海鸿,黄明利岩石裂纹演化过程中围压效应的数值模拟J辽宁工程技术大学学报,2001,2041151174TANGCA，LIUH，LEEPKK，ETALNUMERICALSTUDIESOFTHEINFLUENCEOFMICROSTRUCTUREONROCKFAILUREINUNIAXIALCOMPRESSIONPARTCONSTRAINT,SLENDERNESSANDSIZEEFFECTJINTJROCKMECHMINSCI,2000,030006000V/MM3900012000图6非均质性对岩石强度体积效应的影响FIG6INFLUENCEOFHETEROGENEITYONVOLUMEEFFECTOFSTRENGTH利用计算机将4种均质度系数下岩石强度的体积效应绘于同一图中，如图6。从图6可以看出，均质度系数越大，岩石材料越均质，岩石强度的体积效应越小，即体积对强度的敏感度越低，因而岩石强度的体积效应根源于材料的非均质性。据此可以理解，试验得到的不同岩石强度的体积效应存在差异的现象6。当岩石材料颗粒较为均匀，结构致密，均质性较好，体积对强度不很敏感；而当岩石内部颗粒差异较大，孔洞裂隙较多，均质性较差，尺寸对强度的敏感程度将变得很高。此外，需要指出的是，岩石材料的非均质性不仅是一个相对的概念，而