2017年重点中学七年级上册数学期末冲刺试卷两套汇编二内附答案解析

2017年重点中学七年级上册数学期末冲刺试卷两套汇编二内附答案解析七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13的相反数是（）A3B3CD2运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果AB，则ACBCB如果A23A，那么A3C如果AB，则D如果，则AB3直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）ABCD4下列说法中，错误的是（）A2A2B与BA2是同类项B对顶角相等C过一点有且只有一条直线与已知直线平行D垂线段最短5如图，直线A、B与直线C相交，给出下列条件12；36；47180；58180，其中能判断AB的条件有（）A1个B2个C3个D4个6一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米设竹竿的长度为X米，则可列出方程（）AX1BX1XCX11XDX11X二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7请写出一个负无理数8今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是人9若2X|M|15是一元一次方程，则M的值为10某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是11多项式2A24A1与多项式3A22A5的差是12小明根据方程5X26X8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几人（设手工小组有X人）13如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是14如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东85方向，则ACB的度数为15如图，将ABE向右平移2CM得到DCF，如果ABE的周长是16CM，那么四边形ABFD的周长是16按下面的程序计算，若开始输入的值X为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的X的不同值分别为三、解答题（本大题共12小题，共102分）17计算（1）5（11）（）；（2）222（2）3（）18解方程（1）62X143X（写出检验过程）；（2）119如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD10，BC3求线段CD、AB的长度20一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数21化简求值（3AB2A2B）2（2AB2A2B），其中A1，B222证明多项式16A8AA93（12A）的值与字母A的取值无关23如图，EFBC，ADBC，12，B30求GDB的度数请将求GDB度数的过程填写完整解因为EFBC，ADBC，所以BFE90，BDA90，理由是，即BFEBDA，所以EF，理由是，所以2，理由是因为12，所以13，所以AB，理由是，所以B180，理由是又因为B30，所以GDB24如图，点P是AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“”号连接）25周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元两家都有优惠甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠小明爸爸需茶壶5把，茶杯X只（X不小于5）（1）若在甲店购买，则总共需要付元；若在乙店购买，则总共需要付元（用含X的代数式表示并化简）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么26某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房（1）求该店有客房多少间房客多少人（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算请写出你作出这种决策的理由27（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有M个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题28如图，OB、OC是AOD的两条射线，OM和ON分别是AOB和COD内部的一条射线，且AOD，MON（1）当AOMBOM，DONCON时，试用含和的代数式表示BOC；（2）当AOM2BOM，DON2CON时，BOC等于多少（用含和的代数式表示）当AOM3BOM，DON3CON时，BOC等于多少（用含和的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空当AOMNBOM，DONNCON时，BOC（N是正整数）（用含和的代数式表示）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解3的相反数是3，故选A2运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果AB，则ACBCB如果A23A，那么A3C如果AB，则D如果，则AB【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案【解答】解A、根据等式性质1，两边都加C，得到ACBC，故A不正确；B、因为根据等式性质2，A0，所以不正确；C、因为C必需不为0，所以不正确；D、根据等式性质2，两边都乘以C，得到AB，所以D成立；故选D3直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）ABCD【考点】认识立体图形【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案【解答】解长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，故选B4下列说法中，错误的是（）A2A2B与BA2是同类项B对顶角相等C过一点有且只有一条直线与已知直线平行D垂线段最短【考点】平行公理及推论；同类项；对顶角、邻补角；垂线段最短【分析】A、根据同类项的定义进行判断；B、根据对顶角的性质进行判断；C、根据平行公理进行判断；D、根据垂线段的性质进行判断【解答】解A、2A2B与BA2是同类项，故本选项错误；B、对顶角相等，故本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误；故选C5如图，直线A、B与直线C相交，给出下列条件12；36；47180；58180，其中能判断AB的条件有（）A1个B2个C3个D4个【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可【解答】解12可根据同位角相等，两直线平行得到AB；36可根据内错角相等，两直线平行得到AB；47180可得67180，可根据同旁内角互补，两直线平行得到AB；58180可得32180，可根据同旁内角互补，两直线平行得到AB；故选D6一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米设竹竿的长度为X米，则可列出方程（）AX1BX1XCX11XDX11X【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解由题意可得，故选C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7请写出一个负无理数（答案不唯一）【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可【解答】解由无理数的定义可知，、是负无理数故答案为（答案不唯一）8今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是11105人【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数确定N的值时，要看把原数变成A时，小数点移动了多少位，N的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，N是正数；当原数的绝对值1时，N是负数【解答】解11万11000011105，故答案为111059若2X|M|15是一元一次方程，则M的值为2【考点】一元一次方程的定义【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解2X|M|15是一元一次方程，|M|11，即|M|2，解得M2，故答案为210某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为圆柱11多项式2A24A1与多项式3A22A5的差是5A26A6【考点】整式的加减【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解（2A24A1）（3A22A5）2A24A13A22A55A26A6故答案为5A26A612小明根据方程5X26X8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么就比计划多8个，请问手工小组有几人（设手工小组有X人）【考点】一元一次方程的应用【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分【解答】解等号左边5X2，表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，则6X8表示如果每人做6个，那么就比计划多8个13如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是梦【考点】专题正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面故答案为梦14如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东85方向，则ACB的度数为80【考点】方向角【分析】根据方向角，可得1，2，3的度数，根据平行线的性质，可得5，的度数，根据角的和差，可得2，4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案、【解答】解如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东85方向，145285，315，由平行线的性质得5145由角的和差得625854540，413451560，由三角形的内角和定理得ACB18064180406080，故答案为8015如图，将ABE向右平移2CM得到DCF，如果ABE的周长是16CM，那么四边形ABFD的周长是20CM【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质可得DFAE，然后判断出四边形ABFD的周长ABE的周长ADEF，然后代入数据计算即可得解【解答】解ABE向右平移2CM得到DCF，DFAE，四边形ABFD的周长ABBEDFADEF，ABBEAEADEF，ABE的周长ADEF，平移距离为2CM，ADEF2CM，ABE的周长是16CM，四边形ABFD的周长162220CM故答案为20CM16按下面的程序计算，若开始输入的值X为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的X的不同值分别为5，2，05【考点】代数式求值【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序由于代入X计算出Y的值是1110，符合要求，所以X5即也可以理解成Y5，把Y5代入继续计算，得X2，依此类推就可求出5，2，05【解答】解依题可列，Y2X1，把Y11代入可得X5，即也可以理解成Y5，把Y5代入继续计算可得X2，把Y2代入继续计算可得X05，把Y05代入继续计算可得X0，不符合题意，舍去满足条件的X的不同值分别为5，2，05三、解答题（本大题共12小题，共102分）17计算（1）5（11）（）；（2）222（2）3（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解（1）原式6（4）6（6）1；（2）原式43（8）（）4316918解方程（1）62X143X（写出检验过程）；（2）1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程移项合并，把X系数化为1，求出解，检验即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1，即可求出解【解答】解（1）移项得3X2X146，合并得5X8，解得X16，当X16时，左边63292，右边144892，左边右边，X16是方程的解；（2）去分母得3（X2）2（2X3）12，去括号得3X64X612，解得X019如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD10，BC3求线段CD、AB的长度【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的定义可得BCCD；再根据ABADBCCD，代入数据进行计算即可得解【解答】解C是线段BD的中点，BCCD，BC3，CD3；由图形可知，ABADBCCD，AD10，BC3，AB1033420一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数【考点】余角和补角【分析】设这个角为X，则得出方程180X103（90X），求出即可【解答】解设这个角为X，则180X103（90X），解得X40即这个角的余角是50，补角是14021化简求值（3AB2A2B）2（2AB2A2B），其中A1，B2【考点】整式的加减化简求值【分析】先化简，然后将A与B的值代入即可求出答案【解答】解原式3AB2A2B4AB22A2BAB2A2B，当A1，B2时，原式1141（2）6；22证明多项式16A8AA93（12A）的值与字母A的取值无关【考点】整式的加减【分析】先将多项式16A8AA93（12A）进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与A的取值无关【解答】证明16A8AA93（12A）16A8AA936A16A8AA936A16A8AA936A4故多项式的值与A的值无关23如图，EFBC，ADBC，12，B30求GDB的度数请将求GDB度数的过程填写完整解因为EFBC，ADBC，所以BFE90，BDA90，理由是垂直的定义，即BFEBDA，所以EFAD，理由是同位角相等，两直线平行，所以23，理由是两直线平行，同位角相等因为12，所以13，所以ABDG，理由是内错角相等，两直线平行，所以BGDB180，理由是两直线平行，同旁内角互补又因为B30，所以GDB150【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据垂直的定义得出BFE90，BDA90，故可得出EFAD，再由平行线的性质得出23，利用等量代换得出13，故ABDG，再由B30即可得出结论【解答】解EFBC，ADBC，BFE90，BDA90（垂直的定义），即BFEBDA，EFAD（同位角相等，两直线平行），23（两直线平行，同位角相等）又12，13，ABDG（内错角相等，两直线平行）BGDB180（两直线平行，同旁内角互补）又B30，GDB150故答案为垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，GDB，两直线平行，同旁内角互补，15024如图，点P是AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PHPCOC（用“”号连接）【考点】点到直线的距离；垂线段最短【分析】（1）过点P画OA的垂线，即过点P画PHO90即可，（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PHPCOC【解答】解（1）如图（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得PHPCOC，故答案为OA，线段CP，PHPCOC25周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元两家都有优惠甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠小明爸爸需茶壶5把，茶杯X只（X不小于5）（1）若在甲店购买，则总共需要付5X125元；若在乙店购买，则总共需要付45X135元（用含X的代数式表示并化简）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么【考点】列代数式【分析】（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和X5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于X的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于X的式子；（2）计算后判断即可【解答】解（1）设购买茶杯X只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付5305（X5）5X125；在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付30095509X45X135；（2）选择甲店购买，理由到甲店购买需要200元，到乙店购买需要2025元2002025，选择甲店购买，故答案为（1）（5X125），（45X135）26某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房（1）求该店有客房多少间房客多少人（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算请写出你作出这种决策的理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可；（2）根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可【解答】解（1）设客房有X间，则根据题意可得7X79X9，解得X8；即客人有78763（人）；答客人有63人（2）如果每4人一个房间，需要63415，需要16间客房，总费用为1620320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用182008288（钱）320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算答他们再次入住定18间房时更合算27（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有M个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题【考点】直线、射线、线段【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论【解答】解（1）以点A为左端点向右的线段有线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，共有3216条线段；（2），理由设线段上有M个点，该线段上共有线段X条，则X（M1）（M2）（M3）321，倒序排列有X123（M3）（M2）（M1），2XM（M1），X；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行28场比赛28如图，OB、OC是AOD的两条射线，OM和ON分别是AOB和COD内部的一条射线，且AOD，MON（1）当AOMBOM，DONCON时，试用含和的代数式表示BOC；（2）当AOM2BOM，DON2CON时，BOC等于多少（用含和的代数式表示）当AOM3BOM，DON3CON时，BOC等于多少（用含和的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空当AOMNBOM，DONNCON时，BOC（N是正整数）（用含和的代数式表示）【考点】角的计算【分析】（1）根据BOCMONBOMCON，等量代换即可表示出BOC的大小；（2）当AOM2BOM，DON2CON时，等量代换即可表示出BOC的大小；当AOM3BOM，DON3CON时，等量代换即可表示出BOC的大小；（3）当AOMNBOM，DONNCON时，等量代换即可表示出BOC的大小；【解答】（1）AOMBOMAOB，CONDONCOD，BOCMONBOMCONMONAOBCODMON（AOBCOD）MON（AODBOC）（BOC）BOC，则BOC2（2）当AOM2BOM，DON2CON时，BOMCON（AOMDON）（），BOCMON（BOMCON）（）；当AOM3BOM，DON3CON时，BOMCON（AOMDON）（），BOCMON（BOMCON）（）；（3）当AOMNBOM，DONNCON时，BOMCON（AOMDON）（），BOCMON（BOMCON）（）；故答案为七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（）A5B5CD2下列算式中，运算结果为负数的是（）A（2）B|2|C22D（2）23过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A312106B312105C312105D03121074下列计算正确的是（）A3A2B5ABB5Y3Y2C7AA7A2D3X2Y2YX2X2Y5同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（）A15B65C75D1356如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）ABCD7如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（）CDACDBCDADBCBD2ADABCDABA4个B3个C2个D1个8下列说法两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角是对顶角；过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；两点之间的距离是两点间的线段其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个9如图，钟面上的时间是830，再经过T分钟，时针、分针第一次重合，则T为（）ABCD10找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A149B150C151D152二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）11（2分）扬州今年冬季某天测得的最低气温是6，最高气温是5，则当日温差是12（2分）若3226，则的余角为13（2分）如果单项式X3YM2与X3Y的差仍然是一个单项式，则M14（2分）已知7是关于X的方程3X2A9的解，则A的值为15（2分）若代数式2A23A1的值为6，则代数式6A29A5的值为16（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COEBOF30，则AOC17（2分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为X6，则最后输出的结果是18（2分）已知M是一个正整数，记F（X）|XM|（XM）的值，例如，F（10）|10M|（10M）若F（1）F（2）F（20）30，则M三、解答题（本大题共有8小题，共64分，解答时应写出文宇说明，推理过程或演算步骤）19（8分）计算（1）|4|3（）（3）（2）32（1）2017（2）320（8分）解方程（1）3（X4）32X（2）121（6分）求代数式2（X25XY）3（X26XY）的值，其中X1，Y22如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体23（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点已知格点三角形ABC（1）按下列要求画图过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点B和一格点E画BC的垂线BE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积24（8分）如图，直线AB、CD相交于O，2115，3130（1）求2的度数；（2）试说明OE平分COB25（8分）采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶M元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机（1）求M的值；（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍王家所雇的人中有的人自带采茶机采摘，的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元问顾家当天采摘了多少公斤茶叶26（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为T秒问（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当T为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（）A5B5CD【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解的倒数是5故选A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2下列算式中，运算结果为负数的是（）A（2）B|2|C22D（2）2【考点】有理数的乘方；正数和负数【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算【解答】解A、（2）2，错误；B、|2|2，错误；C、224，正确；D、（2）24，错误；故选C【点评】此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点注意22和（2）2的区别是关键3过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A312106B312105C312105D0312107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数确定N的值时，要看把原数变成A时，小数点移动了多少位，N的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，N是正数；当原数的绝对值1时，N是负数【解答】解3120000用科学记数法表示为312106，故选A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为A10N的形式，其中1|A|10，N为整数，表示时关键要正确确定A的值以及N的值4下列计算正确的是（）A3A2B5ABB5Y3Y2C7AA7A2D3X2Y2YX2X2Y【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选D【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并5同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（）A15B65C75D135【考点】角的计算【分析】利用一副三角板可画出15的整数倍的角【解答】解一副三角板中有30，45，60和90，604515，304575，4590135，所以可画出15、75和135等，但65画不出故选B【点评】本题考查了角的计算熟练掌握角度的加减运算6如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）ABCD【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【解答】解左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，故选D【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力7如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（）CDACDBCDADBCBD2ADABCDABA4个B3个C2个D1个【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质，可得CDBDBCAB，再根据线段的和差，可得答案【解答】解点C是AB的中点，ACCBCDCBBDACDB，故正确；点C是AB的中点，ACCBCDADACADBC，故正确；点C是AB的中点，点D是BC的中点，得CDBDBCAB，ACBCAB2ADAB2ABABABBC2BD，故错误；点C是AB的中点，点D是BC的中点，得CDBDBCAB，故错误；故选C【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出CDBDBCAB是解题关键8下列说法两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角是对顶角；过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；两点之间的距离是两点间的线段其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】线段的性质两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得说法正确；根据对顶角相等可得错误；根据平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得错误【解答】解两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；相等的角是对顶角，说法错误；过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确；两点之间的距离是两点间的线段，说法错误正确的说法有2个，故选B【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识9如图，钟面上的时间是830，再经过T分钟，时针、分针第一次重合，则T为（）ABCD【考点】一元一次方程的应用【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系每一小时，分针转动360，而时针转动30，即分针每分钟转动6，时针每分钟转动05【解答】解设从830点开始，经过X分钟，时针和分针第一次重合，由题意得6X05X7555X75X，答至少再经过分钟时针和分针第一次重合故选B【点评】此题考查一元一次方程的应用，钟表上的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似，行程问题中的距离相当于这里的角度，行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度10找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A149B150C151D152【考点】规律型图形的变化类【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案【解答】解当N为偶数时第N个图形中黑色正方形的数量为N个；当N为奇数时第N个图形中黑色正方形的数量为N个，当N101时，黑色正方形的个数为10151152个故选D【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）11扬州今年冬季某天测得的最低气温是6，最高气温是5，则当日温差是11【考点】有理数的减法【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可【解答】解5（6）5611故答案为；11【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键12若3226，则的余角为5734【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可【解答】解的余角为9032265734，故答案为5734【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义13如果单项式X3YM2与X3Y的差仍然是一个单项式，则M3【考点】合并同类项【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案【解答】解由题意，得M21，解得M3，故答案为3【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”与字母的顺序无关；与系数无关14已知7是关于X的方程3X2A9的解，则A的值为6【考点】一元一次方程的解【分析】把X7代入方程计算即可求出A的值【解答】解把X7代入方程得212A9，解得A6，故答案为6【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15若代数式2A23A1的值为6，则代数式6A29A5的值为20【考点】代数式求值【分析】由题意列出关系式，求出2A23A的值，将所求式子变形后，把2A23A的值代入计算即可求出值【解答】解2A23A16，即2A23A5，6A29A53（2A23A）520故答案为20【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型16如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COEBOF30，则AOC80【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】利用角平分线定义得出BOEEOD，COFFOE，进而表示出各角求出答案【解答】解OE平分BOD，OF平分COE，BOEEOD，COFFOE，设BOEX，则DOEX，故COA2X，EOFCOFX30，则AOCCOFBOF2XX3030180，解得X40，故AOC80故答案为80【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确表示出各角度数是解题关键17按下列图示的程序计算，若开始输入的值为X6，则最后输出的结果是120【考点】代数式求值【分析】把X6代入求出结果，再把X15代入求出结果即可【解答】解当X6时，15100，当X15时，120，故答案为120【点评】本题考查了求代数式的值，能读懂程序是解此题的关键18已知M是一个正整数，记F（X）|XM|（XM）的值，例如，F（10）|10M|（10M）若F（1）F（2）F（20）30，则M6【考点】整式的加减；绝对值【分析】根据F（X）的意义，用含M和绝对值的式子表示出方程F（1）F（2）F（20）30，根据M是正整数，可以依次试验，确定M的值【解答】解由题意可知F（1）F（2）F（30）30，|1M|（1M）|2M|（2M）|20M|（20M）30，|1M|2M|3M|20M|（1M）（2M）（3M）（20M）30，即|1M|2M|3M|20M|（12320）20M30，由于M是一个正整数，当M1时2M3M20M（12320）20M30（23420）19M1（2320）19MM30此时M31，这与M1矛盾当M2时M12M3M20M（12320）20M30（123420）18M1（2320）18M2M30此时M小数，这与M正整数矛盾当M3时M1M23M20M（12320）20M30（123420）16M12（3420）16M4M30此时M9，这与M3矛盾当M6时M1M2M3M4M56M7M20M（12320）20M3015（6720）10M15（6720）10M10M30此时M6，这与M6相一致当M7时M1M2M3M4M5M67M20M（12320）20M3021（720）9M21（720）9M11M30此时M小数，这与M7矛盾当M20时M1M2M3MM20（12320）20M30综上M6故答案为6【点评】本题考查了绝对值和新定义运算明白新定义并会运用新定义是解决本题的关键三、解答题（本大题共有8小题，共64分，解答时应写出文宇说明，推理过程或演算步骤）19计算（1）|4|3（）（3）（2）32（1）2017（2）3【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可【解答】解（1）|4|3（）（3）423633（2）32（1）2017（2）3988【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算20解方程（1）3（X4）32X（2）1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把X系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1，即可求出解【解答】解（1）去括号得3X1232X，移项合并得5X15，解得X3；（2）去分母得3X323X6，移项合并得6X5，解得X【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21求代数式2（X25XY）3（X26XY）的值，其中X1，Y【考点】整式的加减化简求值【分析】先将原式化简，然后将X和Y的值代入即可【解答】解原式2X210XY3X218XYX28XY把X1，Y代入得原式5【点评】本题考查整式的加减，涉及代入求值，属于基础题型22（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加3个小正方体【考点】作图三视图；由三视图判断几何体【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；（2）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可在左边最前面可添加2个，左边中间可添加1个，依此即可求解【解答】解（1）如图所示（2）最多还可以添加3个小正方体故答案为3【点评】此题主要考查了作图三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉23在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点已知格点三角形ABC（1）按下列要求画图过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点B和一格点E画BC的垂线BE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积【考点