北京市西城区2015-2016学年八年级上期末考试数学试题含答案

北京市西城区20152016学年度第一学期期末试卷八年级数学20161试卷满分100分，考试时间100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1计算的结果是（）2ABC4D41442下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（）3在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（）ABXZYXY22332ABABCD2326844XX4下列分式中，是最简分式的是（）ABCD2XY2XY2YX2X5已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则M的取值范围是（）3ABCD0M02M6分式可变形为（）1XABCD1X1X1X7若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（）A8B10C8或10D6或128如图，B，D，E，C四点共线，且ABDACE，若AEC105，则DAE的度数等于（）A30B40C50D659如图，在ABC中，BD平分ABC，与AC交于点D，DEAB于点E，若BC5，BCD的面积为5，则ED的长为（）AB112C2D510如图，直线YXM与直线YNX5N（N0）的交点的横坐标为2，则关于X的不等式XMNX5N0的整数解为（）A5，4，3B4，3C4，3，2D3，2二、填空题（本题共20分，第1114题，每小题3分，第1518题，每小题2分）11若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是1XX12分解因式24Y13在平面直角坐标系XOY中，点P（2，3）关于Y轴的对称点的坐标是14如图，点在线段上，ABCD，要使BAABEABCEDB，则需要再添加的一个条件是（只需填一个条件即可）15如图，在ABC中，ABCACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N连接MB，若AB8，MBC的周长是14，则BC的长为16对于一次函数，当23时，函数值的取值范围21YXXY是17如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线MN，然后在MN上取两点C，D，使BCCD，再画出MN的垂线DE，并使点E与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是_T分S分412048010A018甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500M远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发4MIN设甲行走的时间为T单位MIN，甲、乙两人相距Y单位M，表示Y与T的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法甲行走的速度为30M/MIN乙在距光明学校500M处追上了甲甲、乙两人的最远距离是480M甲从光明学校到篮球馆走了30MIN正确的是_（填写正确结论的序号）练习题改编，识图能力，如何提取信息，数形结合思想三、解答题（本题共50分，第19，20题每小题6分；第21题25题每小题5分；第26题6分，第27题7分）19分解因式（1）（2）23AB218AXA解解20计算（1）（2）4223851ABC241XX解解21已知，求的值2AB22ABAB解22解分式方程241XX解23已知如图，A，O，B三点在同一条直线上，AC，12，ODOB求证ADCB证明24列方程解应用题中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1352KM，高铁列车比普快列车行驶的路程少52KM，高铁列车比普快列车行驶的时间少8H已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的25倍，求高铁列车的平均时速解25在平面直角坐标系XOY中，将正比例函数的图象沿轴向上平移4个单位长度2YXY后与Y轴交于点B，与X轴交于点C（1）画正比例函数的图象，并直接写出直线BC的解析式；2Y（2）如果一条直线经过点C且与正比例函数的图象交于点PM，2，求M的值及直2YX线CP的解析式解（1）直线BC的解析式；（2）26阅读下列材料利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式,20AXBC2AXMN我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式例如214X2214X54122X83根据以上材料，解答下列问题（1）用多项式的配方法将化成的形式；21X2XMN（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程340X老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程（3）求证X，Y取任何实数时，多项式的值总为正数2416XY（1）解（2）正确的解答过程是（3）证明解23402X937X41027已知ABC是等边三角形（1）如图1，点D在AB边上，点E在AC边上，BDCE，BE与CD交于点F试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BDCE，BE与CD交于点F若BFD是等腰三角形，求FBD的度数图1备用图（1）BF与CF的数量关系为证明（2）解北京市西城区20152016学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题20161试卷满分20分一、填空题（本题6分）1（1）已知，则；32ABA（2）已知，则153B二、解答题（本题共14分，每小题7分）2观察下列各等式，819819，22，4，93根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题（1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下存在两个实数，使得这两个实数的等于它们的；（2）填空44；（3）请你再写两个实数，使它们具有上述等式的特征；（4）如果用Y表示等式左边第一个实数，用X表示等式左边第二个实数（X0且X1），X与Y之间的关系可以表示为（用X的式子表示Y）；若X1，当X时，Y有最值填“大”或“小”，这个最值为3如图1，在平面直角坐标系XOY中，点A在Y轴上，点B是第一象限的点，且ABY轴，且ABOA，点C是线段OA上任意一点，连接BC，作BDBC，交X轴于点D（1）依题意补全图1；（2）用等式表示线段OA，AC与OD之间的数量关系，并证明；（3）连接CD，作CBD的平分线，交CD边于点H，连接AH，求BAH的度数（1）依题意补全图1；（2）线段OA，AC，O