2015新人教版数学五下第六单元《分数的加法和减法》教学设计

第五单元分数的加法和减法一、教学内容同分母分数加、减发，异分母分数加、减发和分数加减混合运算三部分内容。二、学习目标1、知识目标（1）理解分数加、减法的意义。（2）掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。（3）会口算简单的分数加、减法。（4）理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用，会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。（5）掌握分数和小数的互化方法，能正确地进行分数、小数加减混合运算。（6）会解答分数加、减法应用题。2、能力目标（1）通过同分母分数、异分母分数加减法的学习，培养迁移类推能力。（2）通过分数加、减法计算法则的学习，培养抽象、概括、比较的能力。（3）通过分数加法的一些简便运算的学习，培养灵活计算的能力。（4）通过分数、小数加减混合运算的学习，培养思维的灵活性。（5）初步学会运用所学的数学知识和方法解决生活中一些简单的实际问题的能力。3、情感目标（1）觉察到分数加、减法计算在数学学习和日常生活中和广泛应用，愿意在教师的指导下学习这些知识。（2）能以认真的态度进行分数加、减法计算和分数、小数的加减混合运算，做到认真审题、准确计算、书写整洁、自觉检验。（3）能进一步养成认真审题的良好习惯，自觉选用简便方法进行分数、小数的加减混合运算。（4）课堂上能自觉认真听讲，积极思考，举手发言，敢于提问。（5）自觉养成做作业时专心致志，按时完成的良好习惯，提高课堂练习和课外作业的效率。（6）在老师的指导下，通过摆、拼、画图等实际操作活动理解掌握有关分数加减法的知识。三、教材分析学生已具有一定的抽象逻辑思维，对一些抽象的知识能通过自己的思考去获得，但又带有形象性，对一些难理解的知识还要借助直观教具帮助才能掌握。学生的迁移类推能力已得到初步的发展，能通过自己的迁移类推掌握部分知识。学生已具有一定的自学能力，能通过预习学会一些知识。学生已掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及学过的简单的同分母分数加、减法计算。大部分学生都掌握得比较好。四、教学重点、难点和关键重点分数加、减法的计算法则。难点带分数加、减法及分数、小数加减混合运算。关键理解“只有相同单位的数才能直接相加、减”的道理。五、教学策略和技术1、讲授的策略2、建立良好的师生关系的策略3、设计练习策略4、课堂过程性评价策略六、课时安排（共7课时）同分母分数加、减法3课时异分母分数加、减法2课时分数加减混合运算3课时教材的知识编排结构如下1、分数加、减法的意义同分母分数加、减法2、同分母分数加、减法的计算法则及计算3、同分母的带分数加、减法的计算法则及计算1、异分母分数加、减法的计算法则及计算异分母分数加、减法2、异分母的带分数加、减法的计算1、分数加减混合运算分数加减混合运算2、整数加法运算定律推广到分数3、解决实际问题1、同分母分数加、减法第一课时同分母分数加、减法教学内容教材第89页的同分母分数加减法，例1、例2及“做一做”。教学目标1、知识目标使学生理解和掌握分数加、减法的意义。2、能力目标使学生理解和掌握同分母分数加、减法的计算方法，能正确计算同分母分数的加、减法。3、思想教育目标培养学生分析、推理、比较、概括等能力。教学重、难点1、理解和掌握同分母分数的加、减法的计算方法。2、弄清同分母分数加减法的算理。教学过程一、创设情境1口答。什么是分数单位的分数单位是（），1的分数单位是（），的分数单位是（）。953261是（）个，是5个（），4个是（）。8365使学生理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。然后教师引出新课，并板书同分母分数加、减法。2、引入新课师我们已经学习过整数、小数的加法和减法，又学习了分数的意义，从今天起我们就学习分数的加法和减法的有关知识。（板书分数的加法和减法），这节课，先学习同分母分数加、减法（板书同分母）。二、进行新课1、教学例1出示例题，学生读题后提问爸爸、妈妈共吃了多少张饼学生列出算式。画线段图或示意图帮助学生理解。问从图上看，要求爸爸、妈妈一共吃了多少张饼，怎样列式计算学生说1/83/8的意义。板书1/83/81/83/8表示什么意思（学生讨论并汇报1个1/8加3个1/8是4个1/8。）1/8和3/8这两个分数有什么相同点分母相同就表示什么相同分数单位相同可以直接相加吗想一想，1/83/8等于多少你是怎样算出来的我们来比较1/83/84/8的左边和右边，分子4是怎么算出来的这个4表示什么分母怎样为什么分母不变（根据图帮助学生理解计算的结果，能约分的要约分成最简分数。板书1/83/813/84/81/2从这里可以看出同分母分数加法的计算方法是什么板书同分母分数相加，只把分子相加，分母不变。分子相加表示什么分母不变的道理是什么2、计算下面各题。（学生练习。）4135133、教学例2出示例2有3/4瓶矿泉水，我倒出了1/4瓶，还剩多少瓶矿泉水这道题算式怎么列板书3/41/43/41/4等于多少你是怎么算的板书3/41/431/42/4从这里可以看出同分母分数减法是计算方法是什么4、计算（学生练习。）9113115、观察例1、例2，问你能发现什么共同点学生回答。教师总结同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。三、巩固练习1、第90页“做一做”第1题，学生看图列式计算，集体订正。2、第90页“做一做”第2题，学生独立完成，集体订正，订正时抽两题让学生说说是怎样算的。四、全课小结今天这节课学习了什么内容你学会了些什么知识还有什么疑问第二课时同分母分数的连加、连减教学内容教科书第91页例3及“做一做”的习题教学目标1、知识目标使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法；2、能力目标能正确地计算，理解分子是0的分数等于03、思想教育目标依托知识的迁移，探求“以学生的自主研讨为主，以教师的宏观调控为辅”的教学模式，培养学生的“自主阅读”的能力教学重、难点使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法。教学过程一、创设情境计算下列各题。152975123订正后，提问同分母分数加、减法的计算法则是什么二、探索研究1、出示课题，明确目标（1）出示课题同分母分数的连加、连减（板书）（2）明确内容问看到这个课题，你认为这节课学习什么内容请每个同学自己出一道同分母分数连加或连减的题目，老师板书其中几题（3）提出目标掌握同分母分数的连加、连减的计算方法，学会计算同分母分数的连加、连减是这节课的学习目标本节课我们以自学的方法来进行学习2、阅读课本，自求自得（1）自读课本例3同学集中精力静心自学，其间可以相互讨论老师巡视，了解阅读进度，回答学生的简单提问（2）组内活动请谈谈你看懂了什么，有什么收获，还有什么不懂的问题（3）全班交流请各小组根据自学内容提出一些实质性的问题，老师从众多问题中筛选一些供全班一起研讨学生可能提出的问题有为什么同分母分数的连加、连减可以直接计算呢同分母分数的连加、连减的计算方法与同分母分数的加、减法是一样的吗书上的计算方法是唯一的吗为什么等于0呢分子是0的分数都等于0吗为什么例4的答案有单位，例5没有单位呢（4）辨析明理同学针对上述习题充分发表自己的见解，其他同学可争辩可补充，最终达成共识问题1因为同分母分数的分母相同，分数单位也相同，所以可以直接计算问题2同分母分数连加、连减的计算法则与同分母分数加、减法是一样的，也是分母不变，只把分子相加、减问题3有两种不同的做法，请同学上台板书例3（时）（时）例41100分子是0的分数等于0。问题4根据分数的意义，12个减去7个，再减去5个，剩下0个，所以等于0根据分数与除法的关系，0除以任何不是0的数商都是0，所以等于0从而得出分子是0的分数等于0问题5引导学生观察比较例3中第1小题的分数表示的是具体的时间，结果也是表示具体时间，例3中第2小题的分数表示的是整体的几分之几，结果不能带单位3、自我尝试，反馈纠正（1）选择黑板上同学自己出的两道题让同学尝试做一做两人上台板演，其他同学在答题纸上做（2）第107页“做一做”的习题（集体反馈，做错的同学找到原因后及时纠正）4、自行小结，深化思维围绕“这节课你学到了什么”展开讨论，学生得出学到了同分母分数连加、连减的计算法则、两种计算方法及分子是0的分数等于0等知识三、巩固练习1、基本练习（1）卡片口算1（2）练习二十一的第6题全班同学列式解答，投影集体反馈2、变式练习（小黑板出示）一块菜地，它的种茄子，种辣椒，其余的种黄瓜，种黄瓜的地占（）AB这块地的C这块地的一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共长多少米，列式是（）A（）BC（2）（小黑板出示）想一想五年级同学为学校铺一块草坪，第一天只铺了全部的，第二天改进了铺设方法后，铺了全部的，哪天铺的多两天共铺了草坪的几分之几3、游戏（小黑板出示）你认为下面成语分别用哪个分数来翻译比较恰当呢十拿九稳百发百中百里挑一九死一生大海捞针三天打鱼两天晒网第三课时同分母分数加减法的练习教学内容教科书第92页练习二十三学习目标1、知识目标掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。2、能力目标会口算简单的分数加、减法，会解答分数加、减法应用题。3、思想教育目标能以认真的态度进行分数加、减法计算和分数、小数的加减混合运算，做到认真审题、准确计算、书写整洁、自觉检验。自觉养成做作业时专心致志，按时完成的良好习惯，提高课堂练习和课外作业的效率。教学重、难点掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。会口算简单的分数加、减法，会解答分数加、减法应用题。教学过程（一）复习1、教师提问分数加减法的计算方法是怎样的学生回答。2、计算下面各题。（练习二十三的第1题）学生板演黑板，集体订正。（二）巩固练习1、练习二十三的第2题。学生独立填写，做完后集体订正，指名学生说说是怎样做的。2、练习二十三的第5题。出示练习题，让学生口答六年级学生人数占几分之几。然后根据给出的条件求出一、二年级共占几分之几。最后让学生们提出有意义的数学问题，并解答。3、练习二十三的第9题。学生拿出准备好的卡片，同位之间互相完成此练习。拿出分母相同的分数组成算式，然后进行计算。4、练习二十三的第11题。学生独立完成，集体订正。（三）布置作业练习二十三的第7、8题。2、异分母分数加、减法第一课时异分母分数加、减法教学内容教科书第94页例1及“做一做”学习目标1、知识目标使学生理解异分母分数加减法的算理。2、能力目标初步掌握异分母分数加减法的法则。3、思想教育目标培养学生独立思考的良好学习习惯。教学重、难点1、异分母分数加减法的计算法则。2、运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教学过程一、铺垫孕伏1、教师提问前几节我们学习了什么（通分、同分母分数加减法）通分方法是什么（先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。）同分母分数加减法的法则是什么（同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。）2、出示一组数（1）自己任选两个数组成加法算式和减法算式。（2）学生可能出现的算式（3）引导学生把上面算式分成两类一类为同分母分数加减法，一类为分母不同的分数加减法教师引入分母相同的分数加减法我们已会做，那分母不同的分数加减法又怎样计算呢这节课同学们自己解决这个问题，好不好（板书异分母分数加减法）二、探究新知（一）异分母分数加法（学生任选一个分母不同的加法算式）1、教师提示你学过了同分母分数加减法，又学过了通分，请你用学过的知识把分母不同的分数加法计算出来，能行吗2、学生分组讨论。3、汇报结果你怎么做的把思路说出来。引导学生明确以为例，与分母不同，不能直接相加，用通分的方法使他们分母相同，找分母2和3的最小公倍数，用最小公倍数6做公分母，就是，就是，加就等于加然后按同分母分数加法的法则计算。板书4、你认为最关键的地方是干什么运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数。5、引导学生自己认真阅读例1第（1）题同学集中精力静心自学，其间可以相互讨论老师巡视，了解阅读进度，回答学生的简单提问6、读后反馈练习“做一做”第1小题（二）异分母分数减法（学生任选一个分母不同的减法算式）1、教师提示请你依照异分母分数加法的计算方法解决异分母分数减法的计算问题。2、自学完成例1第（2），交流汇报结果。3、填空，并说明理由。4、反馈练习“做一做”第1小题（三）整理法则1、启发学生讨论根据上面做题的过程怎样把异分母加法法则和异分母减法法则合并成一个法则。2、学生汇报讨论结果，教师板书。异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。3、反馈练习练习二十四的第1题。学生独立完成。说说应用什么法则及计算过程。验算。三、全课小结通过今天的学习你有什么收获异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么联系四、随堂练习1、填空（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算。（2）分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（），化成（）分数再加减。（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）。（4）2、列式计算（1）与的和是多少（2）减去的差是多少3、填空（1）（2）4、南京长江大桥建成以前，火车乘轮渡过长江，需用小时，现在从大桥通过只用小时。现在火车过江比乘轮渡节省多少小时第二课时异分母分数加、减法练习课教学内容教科书第95页练习二十四学习目标1、知识目标使学生进一步理解异分母分数加减法的算理。2、能力目标能比较熟练的掌握异分母分数加减法的法则。3、思想教育目标培养学生独立思考的良好学习习惯。教学重、难点1、异分母分数加减法的计算法则。2、运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教学准备课件教学过程（一）复习1、复习加减法各部分的关系。让学生说说加减法各部分之间的关系加数加数和和一个加数另一个加数被减数减数差差减数被减数2、解下列方程。X719X128X611（二）巩固练习1、练习二十四第5题。解下列方程。让学生根据解整数方程的方法解分数方程，注意解方程时要通分。做完后，集体订正。2、练习二十四第6题。学生先计算，然后同位观察讨论有什么发现，再想一想怎样算得比较快。3、练习二十四第7题。学生读题，并根据题意提出有价值的数学问题、解决问题。4、练习二十四8题。学生独立思考，集体订正5、练习二十四第9题。是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。（如下图）11112113311464115101051练习时，可先介绍“杨辉三角”，让学生算一算每一横行各数的和（1，2，4，8，16）概括出和的规律，然后将其中的“1”都换成“”，看看这个规律还存在吗换成呢481（三）布置作业1、练习二十四的第10题。学生课下调查、搜集、整理数据，然后按要求完成。3、分数加减法混合运算第一课时分数加减法混合运算教学内容教科书第98页例1及“做一做”第1题教学目标1、使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同。2、使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算。教学重、难点教学重点能运用运算顺序正确进行计算。教学难点使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。教学过程一、铺垫孕伏1口算2计算下面各题二、探究新知新课导入这节课，我们学习新的内容分数加、减混合运算。（板书课题）（一）教学例1第（1）题。（没有括号的算式计算方法）教师提问回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的学生回答整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算。遇到有括号的，应该先算括号里面的。1、课件出示例题（教师可根据身边实际情况调整例题）学生根据例题列式2、观察算式这是一个加减混合运算的等式；三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；分母不同，计算时应先通分。3、学生独立解答。思考这两种算法有什么不同哪一种简便教师强调三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便。4、总结没括号算式的计算方法5、反馈练习（二）教学例2（有括号的算式的计算方法）1、出示例1第（2）题教师提问请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同（有了小括号）这道题的运算顺序是什么（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）2、学生独立解答思考这道题为什么分步通分计算比较好3、总结有括号算式的计算方法。4、反馈练习三、全课小结今天我们学习了什么内容它的运算顺序是怎样的四、随堂练习1、填空。分数加减混合运算的运算顺序和_相同。没有括号的分数加减混合运算顺序是_；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算_，后算_。2、计算五、布置作业练习二十五的第24题。第二课时分数的简便计算教学内容教科书第99页例2及“做一做”学习目标1、知识目标理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用。2、能力目标会用运算定律进行一些分数加法的简便计算，通过分数加法的一些简便运算的学习，培养灵活计算的能力。3、思想教育目标进一步养成认真审题的良好习惯，自觉选用简便方法进行分数的加法运算。教学重、难点会用运算定律进行一些分数加法的简便计算，培养灵活计算的能力。教学过程（一）直接引入新课1、出示例题请学生比较这两道题的大小。让最快比较出结果的同学说说是怎样比较的。2、学生之间交流快速比较的方法。指名汇报。教师根据学生的汇报总结整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。指名说说例题使用了加法的哪些运算定律。3、练习（做一做）（1）第1题，学生独立完成填空题，然后让学困生说说运用了哪些运算定律。（2）第2题，学生在练习本上完成，做完后集体订正。（二）巩固练习1、练习二十五的第5题，学生独立完成，做完后集体订正，让学生说说应用了哪些运算定律。2、练习二十五的第6题，学生独立填写，集体订正，指名说说是怎样做的。3、练习二十五的第7题，学生独立完成，做完后集体订正，让学生说说应用了哪些运算定律。4、练习二十五的第8题，学生先填空，然后观察、小组讨论，将自己的发现在小组内说一说，然后全班交流，最后学生用自己的发现进行计算。动脑筋学有余力的学生完成。（三）全课小结今天我们学了什么还有什么疑问的地方做这类题要注意什么在分数加法里，可以根据一些数加起来是整数的特点，应用运算定律计算比较简便。第三课时教学内容课本100页例3教学目