黄石市2017年初中九年级四月调研考试数学试题含答案

黄石市2017年初中九年级四月调研考试数学试题卷注意事项1本试卷分为试题卷和答题卷两部分。考试时间为120分钟，满分120分。2考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。3所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1有理数05的相反数是（）ABCD1212222下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A正三角形B平行四边形C正五边形D正六边形3今年某市约有106500名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，106500用科学记数法表示为（）A010106B10105C011106D111054下列运算正确的是（）ABCD325A32A325AA352A5如图所示的几何体的俯视图应该是（）ABCD6实施新课改亿来，某班学生采用“小组合作学习”的方式进行学习。值周班长每周对各小组合作学习情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果组别一二三四五六七分值90965990918590这组数据中的中位数和众数分别是（）A89,90B90,89C88,95D90,957如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BEAC，若DE10，AE16，则BE的长度为（）A10B11C12D138如图，O过点B、C，圆心O在等腰RTABC的内部，BAC90，OA1，BC6，则O的半径为（）ABC6D3132139二次函数的图象如下所示，对于下列结论；2YAXBC0A00X,，则的坐标是_23,2017三、解答题（本大题共9小题，共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题7分）计算41207P12COS3018（本小题7分）先化简，再求值，其中满足1XX2119（本小题7分）解不等式组，并写出不等式组的非负整数解523X20（本小题7分）已知方程的一个根是，求的值及另一个根240M2M21（本小题8分）如图，已知是的直径，点ABO在上，点E在外，60CD、OACD（1）求的度数；B（2）求证是的切线；（3）当2时，求劣弧AC的长22（本小题8分）临江县教研室为了了解全县九年级学生的数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加4月份的调研考试，并把成绩按四个等级进行统A、B、C、D计，将统计结果绘成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题4530DCABXYC1A1B3A3C322B2OBCOAED（说明等级96分及以上，等级72分95分；等级30分71分；等级ABCD30分以下，分数均取整数）人人DCBA51170851023405670891021304516078DC40BA（1）求参加4月份调研测试的学生人数；（2）请补全条形统计图；（3）求扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数；（4）2017年临江县初中应届毕业生约4500人，若今年临江县初中毕业生学业考试试题与4月份调研测试试题难度相当（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测今年临江县初中毕业生学业考试为A等级人数23（本小题8分）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少24（本小题10分）已知，矩形中，4，8，的垂直平ABCDCMBCCA分线分别交线段、于点、，垂足为点EFEFO（1）如图，连接求证四边形为菱形，并求的长；3、F（2）如图，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速PQ、AC、AFBCDE运动一周即点自停止，点自停止在运动过FBQ程中已知点的速度为每秒5，点的速度为每秒4，运动时间为，当PCMCMTS四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值ACQ、T若点的运动路程分别为（单位，），已知为、,ABC0ABACPQ、顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式FEOCDABFEOCDABPQ25（本小题10分）如图，已知是反比例函数图象在第一象限内的分支D、MYX上的两点，直线分别交轴、轴于两点，设的坐标分别是CXYAB、D、（，）、（，），连接、1XY2YOC（1）求证；11M（2）若，求直线的解析式；BOCADATN13OC0CD（3）在（2）的条件下，反比例函数图象上是否存在一点，使得若PPOCSADA存在，请给出证明；若不存在，请说明理由XYADCBOP黄石市2017年初中九年级四月调研考试数学试题答案一、选择题15ADDCB610BCACB二、填空题11121314152XX043A1303116，10706三、解答题17解原式5分327分318解原式21X3分由，得12X当时，代数式无意义5分X当时，代入得1原式7分219解由得1X由得不等式组的解为4分2X不等式组的非负整数解为，或，或7分012X20解将代入方程，得2X42M04M1801701601501401301201101009080706050403020100人数等级51A170BCD851194分12M设另一个根为，由一元二次方程根与系数的关系，得0X120X，即另一个根为67分60X21解ABC与D都是弧AC所对的圆周角ABCD602分AB是O的直径ACB90BAC30BAEBACEAC306090即BAAE又AE经过半径OA的外端点AAE是O的切线5分如图，连结OCOBOC，ABC60，OBC是等边三角形OBBC2，BOC60AOC120劣弧AC的长为8分12048322解17040425（人）答参加4月份教研室调研测试的学生人数为425人2分A等级人数为4258517051119（人）如下图（补画的条形图上不标注数据不给分）2017年临江县部分初中毕业生调研考试数学成绩分析条形统计图OABCDE4分解8542502；02360O72O答扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数是726分解A等级人数占119425028；人数约45000281260（人）答今年临江县初中毕业生学业考试的A等级人数约为1260人8分23解设每盆花卉降价元时，花圃每天能盈利1200元，依题意得X，整理得12040X0232X解得，1要尽快减少库存X答若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价20元4分设每盆花卉降低元，花圃每天盈利元XY则806204XY，由得0X40152X4故当时，2最大Y答每盆花卉降低15元时，花圃平均每天盈利最多，最多为1250元8分24证四边形是矩形，ABCDBCA/，FE垂直平分，垂足为点，EFO，AOC四边形为平行四边形又，四边形为菱形2分EFAFE设菱形的边长CM，则CMXC8XB在中，CM，ABRT4由勾股定理得，解得228X5CM4分5AF解显然当点在上，点在上时，此时、四点不可PAFQCDACPQ能构成平行四边形；同理点在上，点在或上时，也不能构成平行BE四边形因此，只有当点在BF上、点在上时，才能构成平行四边形如图所示，以、四点为C顶点的四边形是平行四边形时，QAP点的速度为每秒5CM，点的速度P为每秒4CM，运动时间为S，TCM，CM，TC412QA，解得1253T以、四点为顶点的四边形是平行四边形时，S6分P34T由题意得，以、四点为顶点的四边形是平行四边形时，点、ACQP在互相平行的对应边上Q分三种情况I如图所示，当点在上、点在上时，即，PAFQCEQAPBA12得12BABADFECQPBADFECQP图BADFECQP图BADFECQP图II如图所示，当点在上、点在上时，即，PBFQDECPAQAB12得12BAIII如图所示，当点在上、点在上时，即，A得综上所述，与满足的数量关系式是10AB012AB分25证过点作轴，垂足为，则，CXG1YCG1XO点，在反比例函数图象上，1XYMY1X在中，即3分ORT1YMY解在中，即GCORTBOC31TANGO1XY，即221021YX2210X解之，得负值不合题意，点的坐标为，1X1C3点在反比例函数图象上，即CXMY33M反比例函数图象的解析式为过点作轴，垂足为，则，DXH2YDH2XO在中，即又，则ORT31TAN