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二叉树基本概念1二叉树定义二叉树(BINARYTREE)是个有限元素的集合,该集合或者为空、或者由一个称为根ROOT的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。当集合为空时,称该二叉树为空二叉树。在二叉树中,一个元素也称作一个结点。二叉树是有序的,即若将其左、右子树颠倒,就成为另一棵不同的二叉树。即使树中结点只有一棵子树,也要区分它是左子树还是右子树。因此二叉树具有五种基本形态,如图61所示。2二叉树的相关概念(1)结点的度。结点所拥有的子树的个数称为该结点的度。(2)叶结点。度为0的结点称为叶结点,或者称为终端结点。(3)分枝结点。度不为0的结点称为分支结点,或者称为非终端结点。一棵树的结点除叶结点外,其余的都是分支结点。(4)左孩子、右孩子、双亲。树中一个结点的子树的根结点称为这个结点的孩子。这个结点称为它孩子结点的双亲。具有同一个双亲的孩子结点互称为兄弟。(5)路径、路径长度。如果一棵树的一串结点N1,N2,NK有如下关系结点NI是NI1的父结点(1I1。性质深度为K的二叉树至多有2的K次方减1个结点K1。性质对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为N0,度为2的结点数为N2,则N0N21。性质具有N个结点的完全二叉树的深度为|LOG2N|1性质如果对一棵有N个结点的完全二叉树的结点按层序编号,则对任一结点I11,则双亲PARENTI是结点I/22如果2IN,则结点I无左孩子结点I为叶子结点否则其左孩子LCHILDI是结点2I3如

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