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文档简介
诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试20082009学年第二学期高等数学（下）试卷（A卷）注意事项1考前请将密封线内填写清楚；2所有答案请直接答在试卷上；3考试形式闭卷；4本试卷共十二大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六得分总分评卷人题号七八九十十一十二得分评卷人一、填空题（每题4分，共24分）1函数在点处可微分是它在该点偏导数与连续的,YXFZ,XZY_条件（填必要、充分或充要）,又是它在该点有方向导数的_条件（填必要、充分或充要）2向量场的散度为_,KXZJYIAXY2COSE向量场旋度为_ZB323设,有连续偏导数,则_XYFVUFZD4交换二次积分的积分次序_20,YXF5设曲面为圆柱面介于平面与部分的外侧,则曲12X0Z1_姓名学号学院专业座位号密封线内不答题密封线线面积分_,_YXD2SYXD26设,则它有极小值_YXF93,230二、（本题8分）设,求XYZE2三、（本题7分）设长方体的长、宽、高满足,求体XYZ1ZYX积最小的长方体四、（本题7分）求球面含在圆柱面内部的那422ZYXXY22部分面积五、（本题7分）计算三重积分,其中是由单位球VZYXD2面围成的闭区域122ZYX六、（本题7分）计算曲面积分,其中是圆锥面YXZXZYZXZDDD32位于平面之间下方部分的下侧2Y2七、（本题7分）计算曲线积分,其中表示第四象限内以LYX2DL为起点为终点的光滑曲线1,0A0,B八、（本题7分）求微分方程的通解0DCOSE1DSINE3YXYXX九、（本题7分）求满足下述方程的可导函数XY1DSIN2COS0TTYXY十、（非化工类做）（本题6分）设且,试根据的值判定级数0AEA的敛散性1NA十一、（非化工类做）（本题6分）设是周期为的周期函数,它在XF2上的表达式为,试将展开成傅里叶级数,XF十二、（非化工类做）（本题7分）设,证明112NNXXF满足微分方程,并求XF4FXF十、（化工类做）（本题6分）求解初值问题102YX十一、（化工类做）（本题6分）设是曲线在点L0622ZYX处的切向量,求函数在该点沿的方向导数12ZYXF,L十二、（化工类做）（本题7
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