《二元一次方程的概念及解法》教案

二元一次方程的概念及解法教案一、教学内容八年级数学北师大版第五章二元一次方程的概念及解法。二、教学对象分析经过了小学学习以及初一的学习，八年级学生总体上也已经适应了初中的学习环境，在学习能力方面，基础好的学生和基础薄弱的学生还是有一些差距，为了考虑到所有学生的需要，所以本节课的知识在回忆旧知识的基础上展开，并层层深入。三、教学目标1能由一元一次方程的特点推出二元一次方程的特点，从而得出二元一次方程的概念，并能判断应用。2探索二元一次方程的解法，让学生充分理解“代入消元”的涵义。3能熟练地运用代入消元法解决二元一次方程。四、教学重点、难点重点二元一次方程的概念和代入消元法。难点运用代入消元法解二元一次方程。五、教学媒体多媒体计算机、PPT课件。六、教学过程1创设情境，引入新课（用故事）钱，与我们的生活息息相关，我们今天要探讨的问题是狗蛋买了几斤肉，狗蛋有100块钱，妈妈让他去买鸡肉和牛肉，已知鸡肉每斤12元，牛肉每斤20元，狗蛋花光了所有的钱，总共买了七斤肉。那么问题来了，狗蛋鸡肉和牛肉各买了几斤呢。2、通过旧知识，推导新知识通过学生的思考，想到可以用一元一次方程进行求解。这里，会提出“能不能一个未知数设一个呢”这样的疑问，让学生进行思考，并得出一个新的方程。通过回忆一元一次方程的特点，推导出新方程的特点，再推出它的名字，最后得出二元一次方程的定义。内容1一元一次方程的特点含有一个未知数；未知数的次数是一次；方程两边都是整式。2通过对比一元一次方程20X12（7X）100和新列出来二元一次方程20X12Y100和XY7推导出二元一次方程的特点二元一次方程的特点含有两个未知数；未知数的次数是一次；方程两边都是整式。3推导出二元一次方程的定义如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程。3热热身（练习题）给出四个不同方程，帮助学习者判断哪个方程是二元一次方程，以达到对二元一次方程概念的应用XYZ101YXY75Y124代入消元法1介绍二元一次方程组二元一次方程组的概念把两个含有相同未知数的二元一次方程用大括号结合在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。将之前的20X12Y100和XY7写成方程组的形式是201210072二元一次方程转换为一元一次方程的过程1进行引导如何把二元一次方程转换为一元一次方程2进行转换把XY7转换为Y7X，之后把方程20X12Y100中的Y用Y7X来代替，这样就将一个二元一次方程转换为了一个一元一次方程3代入消元法的具体步骤（以下面方程为例）7201210解由推导出Y7X变形把代入中得20X127X100代入解得X2求解把X2代入式得Y5回代所以原方程的解为得出结论415知识小结1回顾二元一次方程的概念让学生回忆二元一次方程和一元一次方程的特点的区别，之后给出二元一次方程的概念。2回顾代入消元法加强学生对“代入消元”的理解。6微练习游戏环节通过狗蛋闯关游戏，对所学知识进行检测和进一步的掌握。七、教学策略及方法以一个拿100元买鸡肉和牛肉的生活问题作为情景导入将学生引入本节课的学习中。所创设的情景中，主人公的名字用狗蛋，比较有幽默感，使得学生在一种轻松愉悦的状态下学习。因为本节课的难点是代入消元法，在这之前要让学生了解并掌握二元一次方程的概念，所以掌握二元一次方程的概念就是本节课的重点。我们通过狗蛋买鸡肉和牛肉的故事，先用一元一次方程解决问题。这样不仅回顾了之前所学的知识，而且会引发学生的思考既然有两个未知量，为什么不一个未知项设一个未知数呢接下来，就用之前得出的一元一次方程与新方程进行比较，推导出二元一次方程的名字和概念。在这个过程中，学生不但回顾了一元一次方程的特点，而且可以让他们充分发挥主观能动性，在思考中学习。最后要讲解的内容是代入消元法，因为要涉及二元一次方程组这个问题，但是它不是我们这节课的重难点，所以就以介绍概念的方式让学生了解。在讲解代入消元法这个环节中，我们用层层推进的方式，引导学生将二元一次方程转换成一元一次方程进行求解，这样，很自然的，代入消元就很好解释了。在这个过程中，学生不仅可以一步步进行思考，而且也会学到数学解题过程中化繁为简的这种解题思想。另外，在整个过程中，为了使学生掌握的更好，我们适当的设置了“热热身”、“狗蛋闯关”这样的练习题。总的来说，本节课中所体现的教学策略有1支架式教学策略教学内容由易到难，层层深入。2基于问题的教学在每个环节