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课程编号01500238北京理工大学20102011学年第一学期2008级信号与系统B期末试题B卷班级学号姓名成绩一填空题二简答题三综合题（30）1（6）2（6）3（6）4（6）1（15）2（16）3（15）一填空题（共30分）1（3分）判断叙述的正误，正确的打，错误的打。（1）FT为周期偶函数，则其傅立叶级数只有偶次谐波。（2）FT为周期偶函数，则其傅立叶级数只有余弦分量。（3）FT为周期奇函数，则其傅立叶级数只有奇次谐波。2（3分）若系统的单位冲激响应为，则该系统因果系统，稳定系1HTU统，可逆系统。（填“是”或“不是”）3（3分）系统的单位阶跃响应为，则其单位冲激响应为2TSEHT4（3分）离散系统的单位阶跃响应为，描述该系统的差分方程是13NNHU5（3分）已知，则的Z变换为1,5430,2XNX6（3分）已知某LTI系统的单位抽样响应为，则系统在激励下的零12NHU2JNXE状态响应为_。7（3分）对应的时间序列为1|,42ZZXXN8（3分）LTI系统如图1所示，则频率响应JH图19（2分）求积分表示式的函数值DTTF0_3YTXT10（2分）的傅立叶反变换12JJXEXN（2分）的傅立叶反变换1JJE二计算题（共24分，每小题6分）1已知，求其拉普拉斯变换COS2XTTUXS2在图2所示的LTI级联系统中，已知，输入为121,NHUHN，求输出。NXY3如果LTI系统的频率响应为,21JH试求（1）系统的阶跃响应；（2）输入时的响应。TUETX4已知系统单位冲激响应和输入如图3所示，试画出输出信号的波形图。HTYT三综合题（共46分）1（15分）设有因果连续LTI系统，系统函数为，已知输入激励为23SH，初始条件为。求（1）系统的零输入响应；（2）求系统的3TXEU0,Y零状态响应；（3）求系统的全响应。216分如图4（A）所示系统是一个用交替符号冲击串来采样信号的系统，输入信号的傅立叶变换如图4（B）所示。（该系统满足）XM21JH033DM0XBTPXTYTHJXPTAYNXNH1NH2N图2021T0131TT图3图4（1）；PXTY画出和的傅立叶变换（2）；PTXT确定一个能从恢复系统（3）确定一个能从中恢复的系统；TYT（4）确定一既能从能从又能从恢复的相对于的最大。PXTTYM3（15分）一个输入为，输出为的离散时间LTI系统，满足差分方程NXNY，求128143XYNY（1）（12分）满足该方程的所有可能的单位抽样
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