【毕业设计】音频信号数字处理系统的设计与实现

毕业论文设计题目音频信号数字处理系统的设计与实现学生魏江红学号20110311107专业电子信息工程指导教师马令坤陕西科技大学职业教育师范学院2015年6月2日毕业设计（论文）任务书职业教育师范学院电子信息工程专业信工111班级学生魏江红题目音频信号数字处理系统的设计与实现毕业设计（论文）从2015年3月8日起到2015年6月2日课题的意义及培养目标本题目来源于实验室建设项目。旨在将数字信号处理课程中的抽象的算法通过真实系统来实现。采用采集卡实现处理器的AD和DA功能，采用通用计算机作为处理器，在MATLAB或LABVIEW平台上实现常见的语音信号的时域和频域处理。通过该题目的设计，一方面让学生更加清楚的掌握一个处理系统的组成、相关参数的设计和选择、构建系的考虑要素等；同时，通过在系统中开发必要的课程实验，加强学生对算法的理解，提高信号处理算法的应用能力。本设计旨在培养学生编程能力、独立分析问题、解决问题的能力；此外，在此设计的过程中对已学知识得以回顾，加深对其的理解。同时，了解本学科的前沿、掌握必备的基础知识。设计（论文）所需收集的原始数据与资料相关资料1）数字信号处理原理2）微机原理与接口技术3）采集卡的原理与应用4）MATLAB语言5）信号检测理论6）阅读20092015年国内外期刊相关论文不少于15篇课题的主要任务（需附有技术指标分析）1）掌握信号时域和频域处理算法的基本原理。2）完成处理系统的设计和必要外围电路的设计。3）完成语音信号的滤波、频谱分析等功能。4）完成数字信号处理课程上实验的开发问题。设计（论文）进度安排及完成的相关任务（以教学周为单位）周次设计（论文）任务及要求12查阅文献，完成毕业设计的开题工作。34四川长虹完成毕业实习。5开题68学习必要的理论知识，进行理论设计。9中期检测。1011算法仿真实现预期设计目标。1213整理设计结果，撰写毕业论文，答辩。学生签名日期指导教师日期教研室主任日期音频信号数字处理系统的设计与实现摘要语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。MATLAB语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件，它可以将声音文件变换为离散的数据文件，然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据，如数字滤波、傅里叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等，它的信号处理与分析工具箱为语音信号分析提供了十分丰富的功能函数，利用这些功能函数可以快捷而又方便地完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化，使人机交互更加便捷。信号处理是MATLAB重要应用的领域之一。本设计针对现在大部分语音处理软件内容繁多、操作不便等问题，采用MATLAB70综合运用GUI界面设计、各种函数调用等来实现语音信号的变频、变幅、傅里叶变换及滤波，程序界面简练，操作简便，具有一定的实际应用意义。最后，本文对语音信号处理的进一步发展方向提出了自己的看法。关键字音频信号，MATLAB，信号处理THEDESIGNOFANALYSISANDPROCESSINGVOICESIGNALABSTRACTSPEECHSIGNALPROCESSINGISTOSTUDYTHEUSEOFDIGITALSIGNALPROCESSINGTECHNOLOGYANDKNOWLEDGEOFTHEVOICESIGNALVOICEPROCESSINGOFTHEEMERGINGDISCIPLINEISTHEFASTESTGROWINGAREASOFINFORMATIONSCIENCEONEOFTHECORETECHNOLOGYTRANSMISSIONOFINFORMATIONTHROUGHTHEVOICEOFHUMANITYSMOSTIMPORTANT,MOSTEFFECTIVE,MOSTPOPULARANDMOSTCONVENIENTFORMOFEXCHANGEOFINFORMATIONMATLABLANGUAGEISADATAANALYSISANDPROCESSINGFUNCTIONSAREVERYPOWERFULCOMPUTERAPPLICATIONSOFTWARE,SOUNDFILESWHICHCANBETRANSFORMEDINTODISCRETEDATAFILES,THENUSEITSPOWERFULABILITYTOPROCESSTHEDATAMATRIXOPERATIONS,SUCHASDIGITALFILTERING,FOURIERTRANSFORM,WHENDOMAINANDFREQUENCYDOMAINANALYSIS,SOUNDPLAYBACKANDAVARIETYOFMAPRENDERING,ANDSOONITSSIGNALPROCESSINGANDANALYSISTOOLKITFORVOICESIGNALANALYSISPROVIDESAVERYRICHFEATUREFUNCTION,USEOFTHESEFUNCTIONSCANBEQUICKANDCONVENIENTFEATURESCOMPLETEVOICESIGNALPROCESSINGANDANALYSISANDVISUALIZATIONOFSIGNALS,MAKESCOMPUTERINTERACTIONMORECONVENIENTMATLABSIGNALPROCESSINGISONEOFTHEIMPORTANTAREASOFAPPLICATIONTHEDESIGNOFVOICEPROCESSINGSOFTWAREFORMOSTOFTHECONTENTARENUMEROUS,EASYTOMANEUVERANDSOON,USINGMATLAB70COMPREHENSIVEUSEGUIINTERFACEDESIGN,VARIOUSFUNCTIONCALLSTOVOICESIGNALSSUCHASFREQUENCY,AMPLITUDE,FOURIERTRANSFORMANDFILTERING,THEPROGRAMINTERFACECONCISE,SIMPLE,HASSOMESIGNIFICANCEINPRACTICEFINALLY,THESPEECHSIGNALPROCESSINGFURTHERDEVELOPMENTPUTFORWARDTHEIROWNVIEWSKEYWORDSMATLAB，VOICESIGNAL，FOURIERTRANSFORM，SIGNALPROCESSING目录摘要IABSTRACTII1绪论111课题背景及意义112国内外研究现状113本课题的研究内容和方法1131研究内容1132运行环境2133开发环境22语音信号处理的总体方案321系统基本概述322系统基本要求323系统框架及实现324系统初步流程图43语音信号处理基本知识631语音的录入与打开632采样位数和采样频率633时域信号的FFT分析634数字滤波器设计原理635倒谱的概念74语音信号处理实例分析841图形用户界面设计842信号的采集843语音信号的处理设计8431语音信号的提取8432语音信号的调整10433语音信号的傅里叶变换11434语音信号的滤波1344语音信号的输出175实验186总结49参考文献50致谢511绪论语音是语言的声学表现，是人类交流信息最自然、最有效、最方便的手段。随着社会文化的进步和科学技术的发展，人类开始进入了信息化时代，用现代手段研究语音处理技术，使人们能更加有效地产生、传输、存储、和获取语音信息，这对于促进社会的发展具有十分重要的意义，因此，语音信号处理正越来越受到人们的关注和广泛的研究。11课题背景及意义语音信号处理是一门比较实用的电子工程的专业课程，语音是人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。通过语言相互传递信息是人类最重要的基本功能之一。语言是人类特有的功能，它是创造和记载几千年人类文明史的根本手段，没有语言就没有今天的人类文明。语音是语言的声学表现，是相互传递信息的最重要的手段，是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息的形式。语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科，它是一门新兴的学科，同时又是综合性的多学科领域和涉及面很广的交叉学科。12国内外研究现状20世纪60年代中期形成的一系列数字信号处理的理论和算法，如数字滤波器、快速傅立叶变换（FFT）等是语音信号数字处理的理论和技术基础。随着信息科学技术的飞速发展，语音信号处理取得了重大的进展进入70年代之后，提出了用于语音信号的信息压缩和特征提取的线性预测技术（LPC），并已成为语音信号处理最强有力的工具，广泛应用于语音信号的分析、合成及各个应用领域，以及用于输入语音与参考样本之间时间匹配的动态规划方法；80年代初一种新的基于聚类分析的高效数据压缩技术矢量量化（VQ）应用于语音信号处理中；而用隐马尔可夫模型（HMM）描述语音信号过程的产生是80年代语音信号处理技术的重大发展，目前HMM已构成了现代语音识别研究的重要基石。近年来人工神经网络ANN的研究取得了迅速发展，语音信号处理的各项课题是促进其发展的重要动力之一，同时，它的许多成果也体现在有关语音信号处理的各项技术之中。13本课题的研究内容和方法131研究内容本论文主要介绍的是的语音信号的简单处理。本论文针对以上问题，运用数字信号学基本原理实现语音信号的处理，在MATLAB70环境下综合运用信号提取，幅频变换以及傅里叶变换、滤波等技术来进行语音信号处理。我所做的工作就是在MATLAB70软件上编写一个处理语音信号的程序，能对语音信号进行采集，并对其进行各种处理，达到简单的语音信号处理的目的。132运行环境运行环境主要介绍了硬件环境和软件环境。硬件环境处理器INTERPENTIUM166MX或更高内存512MB或更高硬盘空间40GB或更高显卡SVGA显示适配器软件环境操作系统WINDOW98/ME/2000/XP133开发环境开发环境主要介绍了本系统采用的操作系统、开发语言。1操作系统WINDOWSXP2开发环境MATLAB702语音信号处理的总体方案21系统基本概述图形用户界面（GRAPHICALUSERINTERFACE，简称GUI，又称图形用户接口）是指采用图形方式显示的计算机操作用户界面。与早期计算机使用的命令行界面相比，图形界面对于用户来说在视觉上更易于接受。GUI的广泛应用是当今计算机发展的重大成就之一，他极大地方便了非专业用户的使用人们从此不再需要死记硬背大量的命令，取而代之的是可以通过窗口、菜单、按键等方式来方便地进行操作。22系统基本要求本文是用MATLAB对含噪的的语音信号同时在时域和频域进行滤波处理和分析，在MATLAB应用软件下设计一个简单易用的图形用户界面（GUI），来解决一般应用条件下的各种语音信号的处理。23系统框架及实现1）语音信号的采集使用电脑的声卡设备采集一段语音信号，并将其保存在电脑中。2）语音信号的处理语音信号的处理主要包括信号的提取、信号的调整、信号的变换和滤波等。语音信号的时域分析语音信号是一种非平稳的时变信号，它携带着各种信息。在语音编码、语音合成、语音识别和语音增强等语音处理中无一例外需要提取语音中包含的各种信息。语音信号分析的目的就在与方便有效的提取并表示语音信号所携带的信息。语音信号分析可以分为时域和变换域等处理方法，其中时域分析是最简单的方法，直接对语音信号的时域波形进行分析，提取的特征参数主要有语音的短时能量，短时平均过零率，短时自相关函数等。提取通过图形用户界面上的菜单功能按键采集电脑设备上的一段音频信号，完成音频信号的频率，幅度等信息的提取，并得到该语音信号的波形图。调整在设计的用户图形界面下对输入的音频信号进行各种变化，如变化幅度、改变频率等操作，以实现对语音信号的调整。语音信号的频域分析信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。因为对于线性系统来说，可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应，所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。另外，傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显，因此，它能更深入地说明信号的各项红物理现象。由于语音信号是随着时间变化的，通常认为，语音是一个受准周期脉冲或随机噪声源激励的线性系统的输出。输出频谱是声道系统频率响应与激励源频谱的乘积。声道系统的频率响应及激励源都是随时间变化的，因此一般标准的傅立叶表示虽然适用于周期及平稳随机信号的表示，但不能直接用于语音信号。由于语音信号可以认为在短时间内，近似不变，因而可以采用短时分析法。变换在用户图形界面下对采集的语音信号进行FOURIER等变换，并画出变换前后的频谱图和变换后的倒谱图。滤波滤除语音信号中的噪音部分，可采用低通滤波、高通滤波、带通滤波和帯阻滤波，并比较各种滤波后的效果。3）语音信号的效果显示通过用户图形界面的输出功能，将处理后的信号的语音进行播放，试听处理后的效果。24系统初步流程图图21列出了整个语音信号处理系统的工作流程图21语音信号处理系统的工作流程其中信号调整包括信号的幅度和频率的任意倍数变化。如下图22信号采集信息提取信号调整信号滤波信号变换效果显示幅度调整图22信号调整信号的滤波采用了四种滤波方式，来观察各种滤波性能的优缺点图23语音信号滤波的方式在以上三图中，可以看到整个语音信号处理系统的流程大概分为三步，首先要读入待处理的语音信号，然后进行语音信号的处理，包括信息的提取、幅度和频率的变换以及语音信号的傅里叶变换、滤波等；滤波又包括低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波等方式。最后对处理过的语音信号进行处理后的效果显示。以上是本系统的工作流程，本文将从语音信号的采集开始做详细介绍。信号滤波切比雪夫I型低通滤波椭圆数字带通滤波切比雪夫型带阻滤波切比雪夫型高通滤波信号调整频率调整3语音信号处理基本知识31语音的录入与打开在MATLAB中，Y,FS,BITSWAVREADBLIP,N1N2用于读取语音，采样值放在向量Y中，FS表示采样频率HZ，BITS表示采样位数。N1N2表示读取从N1点到N2点的值（若只有一个N的点则表示读取前N点的采样值）。SOUNDX,FS,BITS用于对声音的回放。向量Y则就代表了一个信号（也即一个复杂的“函数表达式”）也就是说可以像处理一个信号表达式一样处理这个声音信号。32采样位数和采样频率采样位数即采样值或取样值，用来衡量声音波动变化的参数，是指声卡在采集和播放声音文件时所使用数字声音信号的二进制位数。采样频率是指录音设备在一秒钟内对声音信号的采样次数，采样频率越高声音的还原就越真实越自然。采样位数和采样率对于音频接口来说是最为重要的两个指标，也是选择音频接口的两个重要标准。无论采样频率如何，理论上来说采样的位数决定了音频数据最大的力度范围。每增加一个采样位数相当于力度范围增加了6DB。采样位数越多则捕捉到的信号越精确。对于采样率来说你可以想象它类似于一个照相机，441KHZ意味着音频流进入计算机时计算机每秒会对其拍照达441000次。显然采样率越高，计算机摄取的图片越多，对于原始音频的还原也越加精确。33时域信号的FFT分析FFT即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。在MATLAB的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。函数FFT用于序列快速傅立叶变换，其调用格式为YFFTX，其中，X是序列，Y是序列的FFT，X可以为一向量或矩阵，若X为一向量，Y是X的FFT且和X相同长度；若X为一矩阵，则Y是对矩阵的每一列向量进行FFT。如果X长度是2的幂次方，函数FFT执行高速基2FFT算法，否则FFT执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。函数FFT的另一种调用格式为YFFTX,N，式中，X，Y意义同前，N为正整数。函数执行N点的FFT，若X为向量且长度小于N，则函数将X补零至长度N；若向量X的长度大于N，则函数截短X使之长度为N；若X为矩阵，按相同方法对X进行处理。34数字滤波器设计原理数字滤波器的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频谱进行加工处理，或者说利用数字方法按预定的要求对信号进行变换。数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。从性能上来说，IIR滤波器传输函数的极点可位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存贮单元少，所以经济而效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，则相位非线性越严重。相反，FIR滤波器却可以得到严格的线性相位，然而由于FIR滤波器传输函数的极点固定在原点，所以只能用较高的阶数达到高的选择性；对于同样的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶数可以比IIR滤波器高510倍，结果，成本较高，信号延时也较大；如果按相同的选择性和相同的线性要求来说，则IIR滤波器就必须加全通网络进行相位较正，同样要大增加滤波器的节数和复杂性。整体来看，IIR滤波器达到同样效果阶数少，延迟小，但是有稳定性问题，非线性相位；FIR滤波器没有稳定性问题，线性相位，但阶数多，延迟大。4语音信号处理实例分析41图形用户界面设计在MATLAB主窗口中，选择FILE菜单中的NEW菜单项，再选择其中的GUI命令，就会显示图形用户界面的设计模板。MATLAB为GUI设计一共准备了4种模板，分别是BLANKGUI默认、GUIWITHUICONTROLS带控件对象的GUI模板、GUIWITHAXESANDMENU带坐标轴与菜单的GUI模板与MODALQUESTIONDIALOG带模式问话对话框的GUI模板。设计语音信号处理系统的用户图形操作界面（GUI）SOUNDPROCESS，其中菜单主要包括FILE、PROCESS和OUTPUT三大主要部分，其中FILE菜单包括输入（INPUT）、保存（SAVE）和退出（QUIT）等功能；PROCESS菜单主要包括提取（EXTRACT）、调整（EXTRACT）、变换（TRANSFORM）和滤波（FILTER）菜单，其中调整（EXTRACT）包括幅度调整（RANGE）和频率调整（FREQUENCY），滤波（FILTER）菜单包含低通滤波（LOWPASSFILTER）、高通滤波（HIGHPASSFILTER）、带通滤波（BANDPASSFILTER）和帯阻滤波（BANDSTOPFILTER）等功能菜单。42信号的采集该系统是以一段简短的的语音信号做为分析样本，通过计算机系统将一段“主人，信息收到了”的语音信号保存到到计算机中，并且保存格式为“WAV”。43语音信号的处理设计431语音信号的提取在MATLAB中使用WAVREAD函数，可得出信号的采样频率为22500，并且声音是单声道的。利用SOUND函数可以清晰的听到“主人，信息收到了”的语音。采集数据并画出波形图。其中声音的采样频率FS22050HZ，Y为采样数据，NBITS表示量化阶数。部分程序如下FNINPUTENTERWAVFILENAME,S获取一个WAV的文件X,FS,NBWAVREADFNMS2FLOORFS0002MS10FLOORFS001MS20FLOORFS002MS30FLOORFS003T0LENGTHX1/FS计算样本时刻SUBPLOT2,1,1确定显示位置PLOTT,X画波形图LEGENDWAVEFORMXLABELTIMESYLABELAMPLITUDE运行后弹出语音信号处理系统的操作界面如图41图41语音信号处理系统的操作界面然后点击FILE菜单中的子菜单INPUT，回到MATLAB软件的输入界面如图42图42输入界面输入要处理的语音信号的名称，便可得到语音语音的波形图如图43图43语音语音的波形图如图中提取的语音的波形图所示，整段音频数据中得声音高低起伏与录入的声音信号基本一致，并且可以观察到其中包含部分高频噪声。432语音信号的调整在语音信号的研究中，经常会对语音信号进行进行多倍频率以及多倍幅度变换调整，日常应用中，这种变换调整也经常要用到。所以在设计中也添加了这种功能，并能够观察调整后的信号的波形图得变化，而且能通过语音处理界面的输出功能试听处理后的语音信号。4321语音信号的频率调整在设计中，可以将语音信号的采样频率提高或降低，来实现语音信号的调整，得到理想的语音信号。例如将采样频率提高一倍，即可得到语音信号频率为原频率2倍新的语音信号。运行PROCESSADJUSTFREQUENCY，得到如图44的信号波形图，并试听调整后的效果。图44频率调整后波形图与原语音信号相比，经过调整后的信号周期变为原来的1/2，此时的语速明显变快，即实现了信号的2倍频功能。4322语音信号的振幅调整在设计中，可以将语音信号的幅度进行提高或降低操作，来实现语音信号的调整，得到声音音量大小不同的语音信号，例如将原语音信号的幅度提高一倍，得到如下图45的信号波形图，可以通过GUI操作界面的输出功能试听调整后的效果。图45幅度调整后波形图此时听到的调整后声音声调变高，但不是很明显，可以将幅度的变化值设置的比较大，那样的话就可以得到效果相当明显的语音信号了。433语音信号的傅里叶变换倒谱分析是指信号短时振幅谱的对数进行傅里叶反变换。它具有可近似地分离并提取出频谱包络信息和细微结构信息的特点。对语音信号进行频谱分析，在MATLAB中可以利用函数FFT对信号行快速傅里叶变换，得到信号的频谱图，并进行倒谱分析，得到倒谱图。傅里叶变换的部分程序如下XY4410155050,1提取原语音信号的一部分T0LENGTHX1/FS计算样本时刻SUBPLOT3,1,1确定显示位置PLOTT,X画波形图LEGEND波形图XLABELTIMESYLABELAMPLITUDEYFFTX,HAMMINGLENGTHX做加窗傅里叶变换FM5000LENGTHY/FS限定频率范围F0FMFS/LENGTHY确定频率刻度SUBPLOT3,1,2PLOTF,20LOG10ABSY1LENGTHFEPSLEGEND频谱图画频谱图YLABEL幅度DBXLABEL频率HZCFFTLOGABSXEPS倒频谱计算MS1FS/1000MS20FS/50QMS1MS20/FS确定倒频刻度SUBPLOT3,1,3PLOTQ,ABSCMS1MS20画倒谱图LEGEND倒谱图XLABEL倒频（S）YLABEL倒频谱幅度（HZ）运行PROCESSTRANSFORM，对语音信号的一部分进行傅里叶变换，并进行倒谱分析，得到如图46图46声音样本波形图、频谱图和倒谱图从上面的倒谱图可以看出当读“主人，信息收到了”时，所对应的频率大概在200HZ左右。这与人的语音信号频率集中在200HZ到45KHZ之间是相一致的。而在未发声的时间段内，相对的小高频部分200500HZ应该属于背景噪声。434语音信号的滤波从图44中发现，语音信号中包含背景噪声，这些噪声的频率一般较高。所以可以利用MATLAB软件中的滤波器进行滤波处理，得到较为理想的语音信号。4341语音信号的低通滤波系统中设计了一个截止频率为200HZ切比雪夫I型低通滤波器，它的幅频特性如下图47图47低通滤波器的幅频特性低通滤波器性能指标WP0075PI，WS0125PI，RP025；AS50DB；经过低通滤波器处理后，比较处理前后的波形图的变化，如下图48图48低通滤波后波形和频谱的变化低通滤波后，声音稍微有些发闷、低沉，原因是高频分量被低通滤波器衰减。但是很接近原来的声音。4342语音信号的高通滤波运用切比雪夫型数字高通滤波器，对语音信号进行滤波处理。高通滤波器性能指标WP0375PI，WS0425PI，RP025；AS50DB；然后将其与原信号的比较图如下图49图49高通滤波后波形和频谱的变化高通滤波后，此时只有少许杂音，原因是低频分量被高通滤波器衰减，而人声部分正好是低频部分，所以只剩下杂音，或者发出高频杂音但人的耳朵听不到。4343语音信号的带通滤波运用椭圆数字带通滤波器函数，对语音信号进行滤波处理后其与原信号的比较图如下图410图410带通滤波后波形和频谱的变化4344语音信号的带阻滤波运用切比雪夫型数字带阻滤波器，对语音信号进行滤波处理后其与原信号的比较图如下图411图411帯阻滤波后波形和频谱的变化从以上各种数字滤波器经过滤波后得出的语音信号相比较，低通滤波后，声音稍微有些发闷，但是很接近原来的声音；高通滤波后听不到人的声音；带通滤波后声音有点像机器人小叮当发出的声音。带阻滤波后，声音比较接近原来的声音。从频谱图中我们可以看出声音的能量主要集中在低频02PI即22045HZ以内部分。44语音信号的输出可以将处理后的语音信号在MATLAB软件先播放，体验处理后的语音信号的效果。还可以将处理后的语音信号保存在电脑上。运行FILESAVE，保存处理后的语音信号。如果没有语音信号被处理，则系统会出现提示如下图412图412保存提示界面如果有语音信号被处理，运行FILESAVE，系统会出现提示如下图413。保存后，整个操作过程就完成了。图413保存界面5实验实验一系统响应及系统稳定性时域采样与频域采样一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法（2）掌握时域离散系统的时域特性（3）分析、观察及检验系统的稳定性（4）时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。二、实验原理与方法在时域中，本实验仅在时域求解。在计算机上用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数FILTER函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数CONV函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响。系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的19。系统的稳态输出是指当时，系统的输出。如果系统稳定，信N号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随N的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。时域采样定理的要点是A对模拟信号以间隔T进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱TXA是原模拟信号频谱以采样角频率（）为周期进行周期JXAXJST/2延拓。B采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信的频谱S不产生频谱混叠。在数字信号处理的应用中，只要涉及时域或者频域采样，都必须服从这两个采样理论的要点。对比上面叙述的时域采样原理和频域采样原理，得到一个有用的结论，这两个采样理论具有对偶性“时域采样频谱周期延拓，频域采样时域信号周期延拓”。因此放在一起进行实验。三、实验步骤及程序解答分析1系统响应及系统稳定性（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用FILTER函数或CONV函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。（2）给定一个低通滤波器的差分方程为19050NYXNY输入信号81RX（51）2UA分别求出系统对和的响应序列，并画出其波形。812UXB求出系统的单位冲响应，画出其波形。（3）给定系统的单位脉冲响应为（52）101NRH32512NNH用线性卷积法分别求系统H1N和H2N对的输出响应，并画出波8RX形。（4）给定一谐振器的差分方程为（53）2290183700NXBNYNYNY令，谐振器的谐振频率为04RAD。4910/BA用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为时，画出系统输出波形。UB给定输入信号为（54）40SIN10SINX求出系统的输出响应，并画出其波形。四、实验程序及结果（1）FILTER求系统响应函数，COVN求线性卷积函数。（2）程序CLOSEALLCLEARALLA1,09B005,005系统差分方程系数向量B和AXLN11111111ZEROS1,50产生信号X1NR8NX2NONES1,128产生信号X2NUNHNIMPZB,A,58求系统单位脉冲响应HNSUBPLOT2,2,1YHNTSTEMHN,Y调用函数TSTEM绘图TITLEA系统单位脉冲响应HNBOXONY1NFILTERB,A,XLN求系统对X1N的响应Y1NSUBPLOT2,2,2YY1NTSTEMY1N,YTITLEB系统对R8N的响应Y1NBOXONY2NFILTERB,A,X2N求系统对X2N的响应Y2NSUBPLOT2,2,4YY2NTSTEMY2N,YTITLEC系统对UN的响应Y2NBOXON结果图51响应函数卷积结果3）程序内容2调用CONV函数计算卷积X1N11111111产生信号X1NR8NH1NONES1,10ZEROS1,10H2N125251ZEROS1,10Y21NCONVH1N,X1NY22NCONVH2N,X1NFIGURE2SUBPLOT2,2,1YH1NTSTEMH1N,Y调用函数TSTEM绘图TITLED系统单位脉冲响应H1NBOXONSUBPLOT2,2,2YY21NTSTEMY21N,YTITLEEH1N与R8N的卷积Y21NBOXONSUBPLOT2,2,3YH2NTSTEMH2N,Y调用函数TSTEM绘图TITLEF系统单位脉冲响应H2NBOXONSUBPLOT2,2,4YY22NTSTEMY22N,YTITLEGH2N与R8N的卷积Y22NBOXON结果图52单位脉冲响应卷积（4）程序UNONES1,256产生信号UNN0255XSINSIN0014NSIN04N产生正弦信号A1,18237,09801B1/10049,0,1/10049系统差分方程系数向量B和AY31NFILTERB,A,UN谐振器对UN的响应Y31NY32NFILTERB,A,XSIN谐振器对UN的响应Y31NFIGURE3SUBPLOT2,1,1YY31NTSTEMY31N,YTITLEH谐振器对UN的响应Y31NBOXONSUBPLOT2,1,2YY32NTSTEMY32N,YTITLEI谐振器对正弦信号的响应Y32NBOXON结果图53正弦信号响应2时域采样与频域采样（1）时域采样理论的验证。给定模拟信号，（55）SIN0TUAETXTA式中A444128，50，50RAD/S，它的幅频特性曲线如图221021图54的幅频特性曲线TXA现用DFTFFT求该模拟信号的幅频特性，以验证时域采样理论。安照的幅频特性曲线，选取三种采样频率，即1KHZ，300HZ，200HZ。观TXASF测时间选。MSTP50为使用DFT，首先用下面公式产生时域离散信号，对三种采样频率，采样序列按顺序用，表示。1NX23NX（56）SIN0TUAETTA因为采样频率不同，得到的，的长度不同，长度（点数）用公1X23X式计算。选FFT的变换点数为M64，序列长度不够64的尾部加零。SPFTNXKFFTXN，K0,1,2,3,M1式中K代表的频率为。（5K27）要求编写实验程序，计算、和的幅度特性，并绘图显示。观察分1NX23NX析频谱混叠失真。（2）频域采样理论的验证。给定信号如下（58）其它02614273NNX程序及结果（1）程序时域采样理论验证程序EXP2AMCLOSEALLCLEARALLTP64/1000观察时间TP64微秒产生M长采样序列XNFS1000T1/FSFS1000T1/FSMTPFSN0M1A444128ALPHPI50205OMEGAPI50205XNTAEXPALPHNTSINOMEGANTXKTFFTXNT,MM点FFTXNTYNXANTSUBPLOT3,2,1TSTEMXNT,YN调用自编绘图函数TSTEM绘制序列图BOXONTITLEAFS1000HZYLABELXANTAXIS0,60,10,160K0M1FKK/TPSUBPLOT3,2,2PLOTFK,ABSXKTITLEATFTXANT,FS1000HZXLABELFHZYLABEL幅度AXIS0,FS,0,12MAXABSXKFS300T1/FSFS300T1/FSMTPFSN0M1A444128ALPHPI50205OMEGAPI50205XNTAEXPALPHNTSINOMEGANTXKTFFTXNT,MM点FFTXNTYNXANTSUBPLOT3,2,3TSTEMXNT,YN调用自编绘图函数TSTEM绘制序列图BOXONTITLEAFS300HZYLABELXANTAXIS0,19,10,160K0M1FKK/TPSUBPLOT3,2,4PLOTFK,ABSXKTITLEATFTXANT,FS300HZXLABELFHZYLABEL幅度AXIS0,FS,0,12MAXABSXKFS200T1/FSFS200T1/FSMTPFSN0M1A444128ALPHPI50205OMEGAPI50205XNTAEXPALPHNTSINOMEGANTXKTFFTXNT,MM点FFTXNTYNXANTSUBPLOT3,2,5TSTEMXNT,YN调用自编绘图函数TSTEM绘制序列图BOXONTITLEAFS200HZYLABELXANTAXIS0,12,10,160K0M1FKK/TPSUBPLOT3,2,6PLOTFK,ABSXKTITLEATFTXANT,FS200HZXLABELFHZYLABEL幅度AXIS0,FS,0,12MAXABSXK结果图55调用函数绘制序列图（2）程序频域采样理论验证程序EXP2BMCLOSEALLCLEARALLM27N32N0M产生M长三角波序列XNXA0FLOORM/2XBCEILM/2110XNXA,XBXKFFTXN,10241024点FFTXN,用于近似序列XN的TFX32KFFTXN,3232点FFTXNX32NIFFTX32K32点IFFTX32K得到X32NX16KX32K12N隔点抽取X32K得到X16KX16NIFFTX16K,N/216点IFFTX16K得到X16NSUBPLOT3,2,2STEMN,XN,BOXONTITLEB三角波序列XNXLABELNYLABELXNAXIS0,32,0,20K01023WK2K/1024SUBPLOT3,2,1PLOTWK,ABSXKTITLEAFTXNXLABELOMEGA/PIYLABEL|XEJOMEGA|AXIS0,1,0,200K0N/21SUBPLOT3,2,3STEMK,ABSX16K,BOXONTITLEC16点频域采样XLABELKYLABEL|X_1_6K|AXIS0,8,0,200N10N/21SUBPLOT3,2,4STEMN1,X16N,BOXONTITLED16点IDFTX_1_6KXLABELNYLABELX_1_6NAXIS0,32,0,20K0N1SUBPLOT3,2,5STEMK,ABSX32K,BOXONTITLEE32点频域采样XLABELKYLABEL|X_3_2K|AXIS0,16,0,200N10N1SUBPLOT3,2,6STEMN1,X32N,BOXONTITLEF32点IDFTX_3_2KXLABELNYLABELX_3_2NAXIS0,32,0,20结果图56采样定理五、实验总结系统响应及系统稳定性部分实验内容（2）系统的单位冲响应、系统对和的响应序列81NRX2NUX分别如图FIGURE1的A、B和C所示；实验内容（3）系统H1N和H2N对的输出响应分别如图FIGURE2的E81N和G所示；实验内容（4）系统对和的响应序列分别如图NU40SI0SINXFIGURE3的H和I所示。由图H可见，系统对的响应逐渐衰减到零，所以系统稳定。U由图I可见，系统对的稳态响应近似为正弦序列IN14SIX，这一结论验证了该系统的谐振频率是04RAD。SIN0时域采样与频域采样部分实验内容（1）FS1000HZ,300HZ,200HZ分别如图FIGURE1的前三个图所示，X1N,X2N,X3N分别如图FIGURE1的后三个图所示；实验内容（2）、的幅度谱，XN、的波形如JXE1632KX和1632NX和图FIGURE2所示；序列长度为26，所以采样点数N26才可以恢复，16点DFT图由于存在时域混叠失真，无法恢复原序列，已经失去意义，而32点DFT图可以恢复XN。思考题1如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应如何求（2）如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变化，用前面第一个实验结果进行分析说明。（3）如果序列XN的长度为M，希望得到其频谱在上的N点等间隔JXE2,0采样，当NM时，如何用一次最少点数的DFT得到该频谱采样答1如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应。对输入信号序列分段；求单位脉冲响应HN与各段的卷积；将各段卷积结果相加。（2）如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号的剧烈变化将被平滑，由实验内容（1）结果图1011A、B和C可见，经过系统低通滤波使输入信号、和的阶跃变化变得缓慢上升与下降。N81NRX2NUX（3）因为XN长度M，而采样点数NM，所以可以对XN先N点循环移位，取主值区间，即X（N）N，再进行N点DFT。实验二用FFT对信号作频谱分析一、实验目的学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT。二、实验原理用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是，因此要求。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要N/2DN/2来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。三、实验步骤及内容选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。四、实验程序及结果（1）程序第10章实验3程序EXP3M用FFT对信号作频谱分析CLEARALLCLOSEALLX1NONES1,4产生序列向量X1NR4NM8XA1M/2XBM/211X2NXA,XB产生长度为8的三角波序列X2NX3NXB,XAX1K8FFTX1N,8计算X1N的8点DFTX1K16FFTX1N,16计算X1N的16点DFTX2K8FFTX2N,8计算X1N的8点DFTX2K16FFTX2N,16计算X1N的16点DFTX3K8FFTX3N,8计算X1N的8点DFTX3K16FFTX3N,16计算X1N的16点DFT以下绘制幅频特性曲线FIGUREN101/421/4SUBPLOT3,2,1STEMN1,ABSX1K8,绘制8点DFT的幅频特性图TITLE1A8点DFTX_1NXLABEL/YLABEL幅度AXIS0,2,0,12MAXABSX1K8N201/821/8SUBPLOT3,2,2STEMN2,ABSX1K16,绘制16点DFT的幅频特性图TITLE1B16点DFTX_1NXLABEL/YLABEL幅度AXIS0,2,0,12MAXABSX1K16N301/421/4SUBPLOT3,2,3STEMN3,ABSX2K8,绘制8点DFT的幅频特性图TITLE2A8点DFTX_2NXLABEL/YLABEL幅度AXIS0,2,0,12MAXABSX2K8N401/821/8SUBPLOT3,2,4STEMN4,ABSX2K16,绘制16点DFT的幅频特性图TITLE2B16点DFTX_2NXLABEL/YLABEL幅度AXIS0,2,0,12MAXABSX2K16N501/421/4SUBPLOT3,2,5STEMN5,ABSX3K8,绘制8点DFT的幅频特性图TITLE3A8点DFTX_3NXLABEL/YLABEL幅度AXIS0,2,0,12MAXABSX3K8N601/821/8SUBPLOT3,2,6STEMN6,ABSX3K16,绘制16点DFT的幅频特性图TITLE3B16点DFTX_3NXLABEL/YLABEL幅度AXIS0,2,0,12MAXABSX3K16结果57幅频特性图（2）程序N8N0N1FFT的变换区间N8X4NCOSPIN/4X5NCOSPIN/4COSPIN/8X4K8FFTX4N,8计算X4N的8点DFTX5K8FFTX5N,8计算X5N的8点DFTN16N0N1FFT的变换区间N16X4NCOSPIN/4X5NCOSPIN/4COSPIN/8X4K16FFTX4N,16计算X4N的16点DFTX5K16FFTX5N,16计算X5N的16点DFTFIGURE3N101/421/4SUBPLOT2,2,1STEMN1,ABSX4K8,绘制8点DFT的幅频特性图TITLE4A8点DFTX_4NXLABEL/YLABEL幅度AXIS0,2,0,12MAXABSX4K8N201/821/8SUBPLOT2,2,3STEMN2,ABSX4K16,绘制16点DFT的幅频特性图TITLE4B16点DFTX_4NXLABEL/YLABEL幅度