大学物理-4-2力矩转动定律转动惯量

42力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版PO力臂对转轴Z的力矩一力矩用来描述力对刚体的转动作用142力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版O讨论（1）若力不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量其中对转轴的力矩为零，故对转轴的力矩242力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版O（2）合力矩等于各分力矩的矢量和（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消342力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版例1有一大型水坝高110M、长1000M,水深100M，水面与大坝表面垂直，如图所示求作用在大坝上的力，以及这个力对通过大坝基点Q且与X轴平行的力矩QYOXYOHXL442力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版解设水深H，坝长L，在坝面上取面积元，作用在此面积元上的力YOHXYQYOXL542力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版令大气压为，则代入数据，得YOHXYL642力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版QYOYH对通过点Q的轴的力矩代入数据，得742力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版O二转动定律（1）单个质点与转轴刚性连接842力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版（2）刚体质量元受外力，内力外力矩内力矩O942力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比转动定律定义转动惯量O1042力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版讨论（1）（2）（3）常量转动定律1142力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版三转动惯量J的意义转动惯性的量度转动惯量的单位KGM21242力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版V质量离散分布J的计算方法V质量连续分布质量元体积元1342力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版刚体的转动惯量与以下三个因素有关（3）与转轴的位置有关（1）与刚体的体密度有关（2）与刚体的几何形状及体密度的分布有关说明1442力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版四平行轴定理质量为的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为，则对任一与该轴平行，相距为的转轴的转动惯量CO1542力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版质量为M，长为L的细棒绕其一端的JP圆盘对P轴的转动惯量OO1DL/2O1O2O21642力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版竿子长些还是短些较安全飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘1742力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版2为瞬时关系3转动中与平动中地位相同1,与方向相同说明转动定律应用1842力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版例2质量为MA的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为MC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为MB的物体B上，B竖直悬挂滑轮与绳索间无滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计1两物体的线加速度为多少水平和竖直两段绳索的张力各为多少2物体B从静止落下距离Y时，其速率是多少1942力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版解1用隔离法分别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系ABCOO2042力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版OO2142力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版解得2242力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版如令，可得（2）B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率2342力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度例3一长为L、质量为M匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动由于此竖直放置的细杆处于非M,LOMG2442力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版解细杆受重力和铰链对细杆的约束力作用，由转动定律得式中得M,LOMG2542力矩转动定律转动惯量第四章刚体的转动物理学第五版由角加速度的定义对上式积分，利用初始条件，M,LOMG解得有26第四章