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课程编号07000125北京理工大学20082009学年第二学期2007级数学物理方程期末试题(A卷)班级_学号_姓名_题号一二三四五六七总分得分签名一、(18分)写出下列定解问题(直接写出定解问题,无需推导、求解)1长为L的均匀细杆,侧表面绝热,杆上X0一端温度保持为U0,另一端绝热,初始温度为,写出描述细杆的温度分布的定解问题。2长度为1的弦,两端固定,作自由振动,初位移如图所示,初速度为零,写出该振动的定解问题。3设有一半径为A的薄圆盘,上下两面绝热,边界温度为,写出平面极坐标系下圆盘稳恒温度分布的定解问题。二、(15分)用分离变量法求解如下问题三、(15分)求解如下问题四、(12分)用特征线法解下列定解问题五、(15分)用积分变换法求解下面问题(提示)六(15分)1求二维拉普拉斯方程在半平面内的格林函数;2利用格林函数法求解定解问题七、(10分)求解圆域上的热传导问题
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