12-13学年高二数学高中数学人教a版必修5模块测试1人教a版必修5

必修5模块测试1时间120分钟满分150分一、选择题本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的1AR，且A2AA3ABAA2A3CA3A2ADA2AA3答案B解析A2A0，则UA等于AX|0X2BX|02DX|X0或X2答案A解析X22X0，X2或X2或XA，B45，且由正弦定理知SINB，C有两种可能，或者为锐角或者为钝角，有两解；16SIN4514427D中，CA，A120，无解，故选C5设SN是等差数列AN的前N项和，若，则等于A5A359S9S5A1B1C2D12答案A解析AN为等差数列，SN为前N项和，S99A5，9A1A9292A52S55A3，5A1A5252A321S9S59A55A395596已知等比数列AN的各项均为正数，公比Q1，设P，Q，则PA3A92A5A7与Q的大小关系是APQBPQCPQD无法确定答案A解析由等比知识得，QA5A7A3A9而P且A30，A90，A3A9A3A92，即PQA3A92A3A97若0A1，B21B1B1，00，1212A1B1A2B2A1B2A2B1A1B1A2B22A1B1A1B11212B12A112A112A11B112122A1B10，1212A1B1A2B212综上可知，最大的数应为A1B1A2B28已知ABC中，AB，AC1且B30，则ABC的面积等于3AB3234C或D或3233432答案D解析CAB，BAC1，B303由于CSINB，31232CSINBBC，符合条件的三角形有两个，即BSINBCSINC1123SINCSINC32C60或120，A90或30，SABC或32349等比数列AN前N项的积为TN，若A3A6A18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是AT10BT13CT17DT25答案C解析A3A6A18A9Q9A是一个确定常数，A9为确定的常数A9Q6A9Q339T17A1A2A17A317，选C10函数YLOG2X5X1的最小值为1X1A3B3C4D4答案B解析X1，X10YLOG2X5LOG2X161X11X1LOG226LOG28311某粮店用一杆不准确的天平两臂长不相等称大米，某顾客要购买20KG大米，售货员先将10KG的砝码放入左盘，置大米于右盘使之平衡后给顾客，然后又将10KG砝码放入右盘，置大米于右盘平衡后再给顾客，则A粮店吃亏B顾客吃亏C都不吃亏D不一定答案A解析设天平支点为O，左盘的臂长为A，右盘的臂长为B，两次称的粮食的质量分别为M1，M2则有ERROR，即ERRORM1M21020AB，10AB10BAABBA因此粮店吃亏，故选择A12一小商贩准备用50元钱在一批发市场购买甲、乙两种小商品，甲每件4元，乙每件7元，甲商品每件卖出去后可赚1元，乙每件卖出去后可赚18元若要使赚的钱最多，那么该商贩购买甲、乙两种商品的件数应分别为A甲7件，乙3件B甲9件，乙2件C甲4件，乙5件D甲2件，乙6件答案D解析设该商贩购买甲、乙两种商品的件数为X件和Y件，此时该商贩赚的钱为Z元，则由题意可得ERROR，ZX18Y如图所示，经分析可知，要使Z最大，则只需通过点2,6，当X2，Y6时，ZMAX2186128故选择D二、填空题本大题共4个小题，每个小题4分，共16分将正确答案填在题中横线上13如图，在高出地面30M的小山顶C上建造一座电视塔，今在距离B点60M的地面上取一点A，在此点测得CD所张的角为45，则电视塔的高度是_答案150M解析设BAC，则TAN，TANATAN45BCAB3060121TAN1TAN3，112112BDABTANA603180CDBDBC15014一个正整数表如下表中下一行中数的数的个数是上一行中的个数的2倍第1行1第2行23第3行4567则第9行中的第4个数是_答案259解析由数表知表中各行数的个数构成一个以1为首项，公比为2的等比数列，前8行数的个数共有255个，故第9行中的第4个数是2591281215不等式X24X620的解集是_答案X|2X2或X6解析原不等式变形得X2X2X620，2X2或X6162011陕西文如图，点X，Y在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2XY的最小值为_答案1解析令B2XY，则Y2XB，如图所示，作斜率为2的平行线Y2XB，当经过点A时，直线在Y轴上的截距最大，为B，此时B2XY取得最小值，为B2111三、解答题本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题满分12分ABC中，A、B、C分别为A、B、C的对边，如果A、B、C成等差数列，B30，ABC的面积为，求B32解析A，B，C成等差数列，2BAC，平方得A2C24B22AC，又SABC且B3032由SABCACSINBACSIN30，1212AC432得AC6，A2C24B212由余弦定理COSB，A2C2B22ACB24432又B0解得B1318本小题满分12分2011宿州高二检测已知函数FX3X2A6AXC1当C19时，解关于A的不等式F102若关于X的不等式FX0的解集是1,3，求实数A，C的值解析1由已知有F13A6A190，即A26A160的解集是1,3可知1,3是关于X的方程3X2A6AXC0的两个根，则有ERROR，解得A3，C9319本小题满分12分已知等比数列AN中，A164，公比Q1，A2，A3，A4又分别是某等差数列的第7项，第3项，第1项1求AN；2设BNLOG2AN，求数列|BN|的前N项和TN解析1依题意有A2A43A3A4，即2A1Q33A1Q2A1Q0，2Q23Q10Q1，Q，故AN64N112122BNLOG264N17N12|BN|ERROR，当N7时，TN；N13N2当N7时，TNT7N7N6221N7N62故TNERROR20本小题满分12分2011大纲全国卷文ABC的内角A、B、C的对边分别为A、B、C，ASINACSINCASINCBSINB21求B；2若A75，B2，求A，C解析1由正弦定理得A2C2ACB2，2由余弦定理得B2A2C22ACCOSB，由COSB又B为三角形的内角，因此B45222SINASIN3045SIN30COS45COS30SIN45264故A1，BSINASINB2623C2BSINCSINBSIN60SIN45621本小题满分12分已知等比数列AN的前N项和为SNA2NB且A131求A、B的值及数列AN的通项公式；2设BN，求BN的前N项和TNNAN解析1由已知，得ERROR解得A22A，A34A，公比Q2A3A22，A3代入得B3A232A3AN32N12BN，NANN32N1TN11322222N2N1TN121312222N12N1N2N得TN112131212212N1N2N13112N112N2N21，1312N1N2N2312NN2N1TN14312NN2N122本小题满分14分围建一个面积为360M2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙利用旧墙需维修，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2M的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/M，新墙的造价为180元/M，设利用的旧墙的长度为X单位米，修建此矩形场地围墙的总费用为Y单位元1将Y表示为X的函数；2试确定X，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求最小总费用解析1设