宝安区2012-2013上学期高一年级期末数学测试题答案

宝安区20122013学年第一学期期末调研测试卷高一数学命题张松柏一、选择题本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，则BU1,023,41,0,123ABUCAA5BCD42函数的定义域是（C）132YXABCD,3,2、R3已知幂函数Y21X,YX2,YX3在一象限图象如图所示,则A,B,C分别对应的解析式为CABCD4下列函数中是偶函数的是CAYBYX22,X3,3CYX2DY|LOG2X|X35已知1COS4，则SIN4BAB3CD22326为了得到函数SINYX的图像，只需把函数SIN6YX的图像BA向左平移4个长度单位B向右平移4个长度单位C向左平移2个长度单位D向右平移2个长度单位7设向量,则下列结论中正确的是D21,01BA011YXABCABCD与垂直BA2BABA/BA8函数图像的示意图是DXY29已知函数的最小正周期为，则该函数的图象SIN0FX（A）A关于点对称B关于直线对称0，XC关于点对称D关于直线对称，10用二分法计算2380X在1,2X内的根的过程中得10F，150F，50F，则方程的根落在区间（D）A,B1,2C,5D5,二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上11在长江南岸渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为渡船要垂HKM/1225/,KMH直渡过长江，则航向为_北偏西_0312已知是定义在R上的奇函数，YFX且当时，则当时，01XE0FX1XE13设函数为奇函数，FX的最大值为M，最小值为M，则MM_4_GY2G14已知与均为单位向量，其夹角为,如果，则的取值范围是ABBA,3三、解答题本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。15（本题12分）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，162BC，求的值。ACBA15解析由216，得|BC|44（4分）而ABCM故2（12分）16（本题14分）已知函数XF2（1）画出的图象XFY（2）若方程有解，求的范围0AA16解（1）图略（没有标出与交点等关键点扣2分）（6分）YX,（2）从方程中构造二个函数，方程有解问题转化FAYXF,为二个函数图像有交点问题。（14分）41A17（本题14分）已知（），（MN232SIZNM213SI0M（1）求证无论为何值，总为定值。3COSSIN22F（2）根据条件你能否求出的值。M17解（1）由得N232SIM2SI由得，所以（6分）13I1CO3TAN222222COSSISINCOSSINFOMNXYP（10分）471TAN2（2）因为，所以，则（14分）1COSSI2212M18（本题14分）定义运算,例如,BABA,12（1）求函数的值域。XY21（2）当时，求的值域0XXX2118（1）解根据定义,知（4分）XX而又知,所以的值域为0,1（8分）02XXY21（2）因为，所以，则X2，令（12分）XXXY4121,0T则（14分）,12TT19（本题14分）如图，设P是单位圆和X轴正半轴的交点，MN、是单位圆上的两点，O是坐标原点，3M，ON,0、，FO，求F的范围。（以下四个公式供选择，SINCOSINSISICSCOSNO19解由题意得（5分）SIN,CO,3SIN,CONM所以，（8分）3SF，则，所以（14分）,032,1,2COS则20（本题12分）已知集合是满足下列性质的函数XF的全体在定义域D内存在0X，M使得10XF10FXF成立（1）函数是否属于集合说明理由；（2）若函数BKXF属于集合M，试求实数K和B的取值范围；（3）设函数属于集合，求实数的取值范围。1LNAA（1）不属于（2）（3）,0KR20解。（1）如果XF则，即方程无解。所以XF100X0120M（4分）（2）若函数BKXF属于集合M，则得BKXBXK0010，所以（