五年级数学上册期末试卷(北师大版)

北师大版小学数学五年级上册期末检测题班级_姓名_成绩_一、认真思考，我能填（每空1分，共15分）1、在35，0，15,30，089，45中，是自然数，是57整数。同时是2、3、5的倍数的是（）。2、里有（）个，再添上（）个就是2991913、48464、在、中最接近1的数是（）。9105、晚上，小明正开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了11下开关，这时灯是（）着的。（填“开”或“关”）6、估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1CM2）面积约为（）CM2面积约为（）CM27、比较大小。1087394058910588、五（2）班有40人，其中女生18人，男生占全班人数的。二、仔细推敲，我会辨析（每题2分，共8分）9、个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）10、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）11、,，第五个点阵中点的个数是14521。（）12、把3米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的米。（）。531397132三、反复比较，我会选（每题2分，共10分）13、小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）图比较准确地反映了小军的行为。ABC14、在捐款活动中，小刚捐了自己钱数的，小强捐了自己钱数的。小刚和小强相9823比，。A、小强捐得多B、捐得一样多C、无法判断15、下图阴影部分的面积计算正确的是。A、154B、6152C、154216、分母是8的最简真分数的和是（）。A、1B、2C、317、小林和小军都去参加游泳训练。小林每隔4天去一次，小军每隔6天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练后，（）他们第二次同一天参加训练。A、8月12日B、8月24日C、无法确定四、仔细观察，我会算。（每题4分，共24分）18、用你自己喜欢的方法进行计算。19、解下列方程。离家的距离离家的距离离家的距离时间时间时间20756413241653107312759X412XCM45C6五、活用知识，我最棒（每题6分，共42分）20、向阳小学五年级师生共156人去秋游，怎样租车省钱21、在秋游活动的场所，同学们看到了很多这样的指示牌，你能求出它的面积吗22、秋游安排的活动可真多啊，你看五（3）班的48名同学正在打乒乓球呢，共有18桌比赛，其中单打有多少桌双打有多少桌23、五（1）班学生正在进行快步走传球活动，如图所示，李明和刘强同时从相距440米两地相对出发，李明每分钟快步走50米，刘强每分钟快步走60米，多少分钟后李明能将球传给刘强24、秋游活动的餐厅长15米，宽9米，现在准备重新换地砖。如果要用边长30厘米、每块3元的正方形地砖，那么铺满整个房间至少需要多少块这样的地砖需要多少元CM30CM30CM150C10大客车限坐42人,每辆每天1000元小客车限坐24人,每辆每天600元25、笑笑用7分走了全程的，接着又用了18分走了全程的一半。511）笑笑已经走了全程的几分之几2）余下的路程是全程的几分之几26、为了让秋游活动丰富多彩，工作人员设计了一个转盘游戏，转动转盘获得一等奖的可能性是，获得二等奖的可能性为，获得三等奖的可能性为，抽到“谢谢光814121顾”的可能性是。（1）你认为这个转盘应该怎么设计请你在右图中画出示意图，并涂上不同的颜色。（2）李佳一心想得一等奖，他转动转盘16次，可一次一等奖也没有得到，他对工作人员说这个抽奖活动是骗人的。你若是工作人员你会怎么解释自己并没有骗人北师大版小学数学五年级上册综合试卷（2）一、我会做1、看谁算的又对又快。（6分）12121213791956231151134342727613712164515143413382、细心算（6分）792329121314153845147294716561538453、圈出最简分数，把其余分数约分成最简分数。（6分）1618639012167185136303、解方程（18分）XX12X9X87561912562X153XX09X34112二、我能填。（14分）1、16的因数有（），24的因数有（），38的因数有（）。16和24的最大公因数是（），24和38的最大公因数是（），16和38的最大公因数是（）。2、在45、9、5三个数中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。3、15和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。4、有一个两位数5，如果它是5的倍数，里可以填（）。如果它是3的倍数，里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，里可以填（）。5、在自然数110中，质数有（），合数有（）。6、分母是8的最简真分数有（），它们的和是（）。7、中含有（）个，再减去（）个，它的值是。1581818128、把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（），每份长有（）米。9、一个平行四边形的底是5CM，高是4CM，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。10、口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（），摸出黄球的可能性是（），摸出（）球的可能性最大。三、判对错。（10分）1、用2、3、4三个数字所组成的三位数，都能被3整除。（）2、所有的假分数都比1大。（）3、一个数的最大因数是它本身。（）4、一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的。（）5、质数一定不是2、3、5的倍数。（）6、两个梯形的周长相等他们的面积也相等。（）7、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。（）8、1千克的和3千克的一样重。（）35159、一个最简分数的分子和分母没有公因数。（）10、因为4520，所以4和5都是因数，20是倍数。（）四、作选择。（10分）1、要使46是3的倍数，里可以填（）A、1、2、3B、2、4、6C、2、5、82、一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（）A、扩大4倍B、扩大2倍C、无法确定。3、将一个平行四边形沿高剪开，可能得到（）。A、一个三角形和一个梯形B、一个平行四边形和一个梯形C、两个三角形D、两个梯形4、把2米长的绳子平均分成5份，每份长（）。A、米B、C、米2525155、8和9的最小公倍数是（）。A、8B、9C、726、下面分数中，最接近1的分数是（）。A、B、C、178913127、淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的，（）。15A、笑笑捐的图书多B、淘气捐的图书多C、笑笑和淘气捐的图书同样多D、无法确定谁捐的图书多8、下面的分数中，不是最简分数的是（）A、B、C、D、2524369712199、一条线段的是2CM，这条线段的长是（）。13A、4CMB、2CMC、6CM10、30的因数共有（）个。A、4个B、8个C、2个五、解决问题。（30分）1、一块平行四边形的草地中有一条长8米、宽1米的小路，求草地的面积。2、把20块巧克力平均分给3个人，每人分到几块平均分给8人呢3、甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路4、淮南到芜湖的距离是240千米。每天早上630从淮南出发的客车以每小时58千米的速度开往芜湖，同时有一辆从芜湖出发的客车以每小时62千米的速度开往淮南。两车什么时刻在途中相遇5、森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，跑了相同的路程，小鹿用了分，小山羊用了分。5667谁跑得更快一些6、一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看的比前两天的总数和少21514了全书的，第三天看了这本书的几分之几15答案一、略二、1、1、16、2、8、4；1、24、2、12、3、8、4、6；1、38、2、19；8；2；22、9、5；45；45；9、53、3；454、0、5；1、4、7；05、2、3、5、7；4、6、8、9、106、；2183858787、13；98、；15359、20平方米；10平方米10、；红2313三、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、四、1、C2、A3、A4、A5、C6、C7、D8、B9、C10、B五、1、152平方米2、块块3、10天4、8305、小鹿跑的快一些6232126、1160北师大版数学五年级上册期末试题（3）一、认真审题填一填。（20分）112的因数有（）个，倍数有（）个。2在120的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。3奇数奇数（）数，偶数偶数（）数。4在右图中，A部分与B部分的周长（），面积（）。（填写“相等”或“不相等”）5用分数表示下图中的涂色部分。637，（）（）。1277。83408观察点阵的规律，画出下一个图形。9在（）里填写“”、“”或“”。（），（）73851072511020和25的最大公因数是（），最小公倍数是（）。二、看准题目算一算。（34分）1脱式计算。（12分）1（）2153074318231973265201954732解方程。（6分）12X6X99MX521094323看图计算下面图形的面积。（单位CM）（16分）三、根据要求画一画。（12分）1下图中的小格均为边长为1CM的正方形。请在这些小格中，分别画出面积为16CM2的长方形、正方形、三角形、平行四边形各一个。（8分）2画出你喜欢的图形表示下面的分数。（4分）3254四、生活问题解一解。（34分）1把24个乒乓球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种不同的装法每种装法需要几个盒子（6分）2一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。（6分）（1）翻动95次后杯口朝（）。（2）翻动100次后杯口朝（）。（3）你得出上述答案的理由是（）。3如右图，一块平行四边形的菜地中有一条长12米，宽15米的小路，求菜地的面积。（5分）4森林运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同的时间内，小山羊跑了全程的，小兔跑了全程的。（6分）7553（1）谁跑得快跑得快的比跑得慢的要多跑全程的几分之几（2）小兔离终点还有全程的几分之几（3）小山羊离终点还剩全程的几分之几5下面是小明画的8路公共汽车从解放路站到商场站之间的行驶的时间和速度的关系图。看图回答下列问题。（5分）（1）公共汽车从解放路站到商场站之间共行驶了（）分。（2）在2分内，汽车行驶速度从0提高到（）米/分。（3）从（）分到（）分，汽车速度在增加。（4）从（）分到（）分，汽车速度在减小。（5）从（）分到（）分，汽车速度保持不变，是（）米/分。6（6分）答案一、16，无数219，43偶，偶4相等，不相等5，63846，712737，4015628（略）9、105，100二、1，5924761807212165，396，48，96，88，1760，516三、（略）四、1有8种不同的装法，每种装法分别需要1、24、2、12、3、8、4、6个盒子。2（1）下（2）上（3）奇数次，杯口朝下；偶数次，杯口朝上。3222平方米4（1）小山羊谁跑得快，多跑全程（2）（3）54725（1）8（2）400（3）0，2（4）6，8（5）2，6，4006不公平北师大版五年级上册数学期末试卷（4）学号班级_姓名_等级一、当回裁判。5分1、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数0除外，分数大小不变。2、两个面积相等的三角形，底和高也相等。3、假如是一个假分数，那么A一定大于B。4、一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。5、如果A是奇数，那么109389A25的结果还是奇数。二、我会选择。5分1、算一个上底是ACM，下底是BCM，高是3CM的梯形面积，应该使用（）公式。A、SABB、S3A2C、S3（AB）2D、SAB22、在60125中，12和5是60的（）。A、倍数B、偶数C、质数D、因数3、分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上。A、12B、36C、27D、不能做。4、3、如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸最公平。5、小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为。ABC三、数学迷宫。26分1、最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。2、一个三角形的面积是24CM，与它等底等高的平行四边形的面积是（）CM。3、的分数单位是（），有（）个这样的单位，再去掉（）个分数单位就是3。4、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（），每段占全长的（），每段是5米的（）。5、（）803759（）6、填质数21（）（）；（）（）（）。7、要把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有（）种装法。8、今年在多哈举行的亚运会上，中国代表团共夺得316枚奖牌，其中金牌有165个，银牌有88个，其余的是铜牌。金牌、银牌、铜牌各占奖牌总数的、。9、右面平行四边形的面积是40平方厘米，涂色部分三角形的面积是（）平方厘米。10、下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来四、神机妙算。28分（65665）1、找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。28和75和88和92、把假分数化成带分数或把带分数化成假分数。3、计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。2（）4、解下列方程。5Y2185、求阴影部分面积。（单位CM）五、解决问题36分（44445555）1、一块平行四边形牌，底长14CM，高32CM,如果每平方米用油漆07千克，这块牌至少用多少千克油漆2、某校春季植树100棵，活了93棵，活了的棵树和未成活的棵数各占总数的几分之几3、36个红球与24个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里,每种球正好装完，每盒最多能装几个这时共需几个盒子4、一条拦河堤的横截面是梯形，上面宽4CM,下面宽7CM,高18CM，求这个拦河坝的横截面面积。5、甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路（用方程解答）6、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面7、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张8、小明家的客厅长6米，宽4米，现在准备重新换地砖。下面有两种规格的地砖，选择哪种地砖最省钱A型砖边长30CM，单价27元/块B型砖边长50CM，单价60元/块7494338621856012854五年级第一学期期末考试数学科试卷（5）考试时间90分钟题目一二三四五六七八得分一、我会填（每空分，共23分）1在数6，15，24，69，91，0，29中，自然数有_,偶数有_整数有_,奇数有_质数有_,合数有_224的因数有_3一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是6厘米，这个梯形的面积是_平方厘米。4用0，1，2，6四个数中任选三个数组成一个三位数，其中3的倍数可以是_（只填一个即可）5的倍数可以是_（只填一个即可）7的倍数可以是_（只填一个即可）9的倍数可以是_（只填一个即可）5我们的数学课本的封面的面积大约是_平方厘米6在“”内用“”，“”，“”填空。7用分数来表示下面各图中阴影部分的面积。用分数表示为_用分数表示为_8一个数与2006相加的和是偶数，那么这个数是_填“奇数”、“偶数”9两个质数的和是16，这两个质数的积是_密封线2891652315615432972250318543127437214295194二、我会判断。（正确的在括号里打“”，错误的打“”。每小题1分，共5分）1如果一个数的各个数位上的和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。（）2分母是5的假分数，最小的是63把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。（）41既不是质数，也不是合数，但1是最小的自然数。（）5两个数中，一个数是另一个数的整数倍数时，那么它们中最大的那个数就是它们的最小公倍数。三、直接写出得数（本大题共6分，每题1分）四、我会选（选一个正确的答案填在题后的括号内，每小题2分，共10分）1下列分数中，最接近“1”的是（）ABCD2143109122一定能拼成一个平行四边形的是（）A两个三角形B两个完全一样的梯形C两个平行四边形D两个直角三角形3下列分数中，不与相等的是（）52ABCD1040825135144以下各数不是12和18的公因数的是（）A1B3C6D95下列说法正确的是（）A所有的质数都是奇数B整数都比分数大C两个奇数的差一定是奇数D是4的倍数的数一定是偶数五、怎样简便就怎么算。每小题4分，共16分得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人124326351XX6米3米7米4米J4CM3CM10CM5CM3CM六、我会解方程。每小题4分，共8分七、你会计算同乐学校校园内已绿化的两个地方（下图中阴影部分）的面积吗8分八、在下图中，小正方形的面积为1平方厘米，请在下面的方格中画出至少3个图形，它们的面积都是12平方厘米。（你会画吗好好想一想）4分九、我会解决问题（每题4分，共0分）（任选5道题）1小明的卧室的地面的长和宽分别是4米和6米，要用边长为40厘米的环保型正方形地砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的地砖得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人2五（1）班的同学自发组织了三个环保小组。其中参加垃圾清理小组和参加废品回收小组的同学的占全班人数的，参加废品回收小组和参加废品归类的同学占全班43人数的，参加废品回收小组的同学占全班人数的几分之几653五（1）、五（2）两班自发组织去中山公园清理面积为12000平方米的绿化带中的垃圾，它们从绿化带两端同时清理，五（1）班每小时清理2800平方米，五（2）班每小时清理2000平方米，多少小时后能够清理完这条绿化带清理完这条绿化带时，五（1）班清理了多少平方米4五年级（2）班的班主买了一些奖品给一学期以来各方面表现较好和进步较大的同学。买A种笔记本和B种笔记本共34本，其中A种笔记本每本8元，B种笔记本每本5元，共用去212元，A种笔记本和B种笔记本各买了多少本5一支由两个家庭10人（大人8人，小孩2人）组成的旅行社去某个景点观赏，怎样购票最省钱。这种方法共需多少钱个人票团体票大人60元/人（8人以上）小孩20元/人45元/人6小明和小强分别从相距1200米的甲、乙两地同时出发，相向而行。小明每分钟走40米，小强每分钟走60米，几小时后两人相距200米7用每节载重8吨和每节载重12吨的火车车皮往香港运蔬菜96吨。需每节载重8吨和每节载重12吨的火车车皮各多少节附加题每小题5分，共10分1一列数1491625364964，从左往右数，第100个数字是_2鸡兔同笼，鸡比兔多20只，共有256条腿，问鸡多少只兔多少只北师大版小学数学五年级上册综合试卷（6）一、我会做1、看谁算的又对又快。（6分）12121213791956231151134342727613712164515143413382、细心算（6分）792329121314153845147294716561538453、圈出最简分数，把其余分数约分成最简分数。（6分）1618639012167185136303、解方程（18分）XX12X9X87561912562X153XX09X34112二、我能填。（14分）1、16的因数有（），24的因数有（），38的因数有（）。16和24的最大公因数是（），24和38的最大公因数是（），16和38的最大公因数是（）。2、在45、9、5三个数中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。3、15和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。4、有一个两位数5，如果它是5的倍数，里可以填（）。如果它是3的倍数，里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，里可以填（）。5、在自然数110中，质数有（），合数有（）。6、分母是8的最简真分数有（），它们的和是（）。7、中含有（）个，再减去（）个，它的值是。1581818128、把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（），每份长有（）米。9、一个平行四边形的底是5CM，高是4CM，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。10、口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（），摸出黄球的可能性是（），摸出（）球的可能性最大。三、判对错。（10分）1、用2、3、4三个数字所组成的三位数，都能被3整除。（）2、所有的假分数都比1大。（）3、一个数的最大因数是它本身。（）4、一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的。（）5、质数一定不是2、3、5的倍数。（）6、两个梯形的周长相等他们的面积也相等。（）7、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。（）8、1千克的和3千克的一样重。（）35159、一个最简分数的分子和分母没有公因数。（）10、因为4520，所以4和5都是因数，20是倍数。（）四、作选择。（10分）1、要使46是3的倍数，里可以填（）A、1、2、3B、2、4、6C、2、5、82、一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（）A、扩大4倍B、扩大2倍C、无法确定。3、将一个平行四边形沿高剪开，可能得到（）。A、一个三角形和一个梯形B、一个平行四边形和一个梯形C、两个三角形D、两个梯形4、把2米长的绳子平均分成5份，每份长（）。A、米B、C、米2525155、8和9的最小公倍数是（）。A、8B、9C、726、下面分数中，最接近1的分数是（）。A、B、C、178913127、淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的，（）。15A、笑笑捐的图书多B、淘气捐的图书多C、笑笑和淘气捐的图书同样多D、无法确定谁捐的图书多8、下面的分数中，不是最简分数的是（）A、B、C、D、2524369712199、一条线段的是2CM，这条线段的长是（）。13A、4CMB、2CMC、6CM10、30的因数共有（）个。A、4个B、8个C、2个五、解决问题。（30分）1、一块平行四边形的草地中有一条长8米、宽1米的小路，求草地的面积。2、把20块巧克力平均分给3个人，每人分到几块平均分给8人呢3、甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路4、淮南到芜湖的距离是240千米。每天早上630从淮南出发的客车以每小时58千米的速度开往芜湖，同时有一辆从芜湖出发的客车以每小时62千米的速度开往淮南。两车什么时刻在途中相遇5、森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，跑了相同的路程，小鹿用了分，小山羊用了分。谁跑得更快一些56676、一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天21514看的比前两天的总数和少了全书的，第三天看了这本书的几分之几15答案一、略二、1、1、16、2、8、4；1、24、2、12、3、8、4、6；1、38、2、19；8；2；22、9、5；45；45；9、53、3；454、0、5；1、4、7；05、2、3、5、7；4、6、8、9、106、；2183858787、13；98、；15359、20平方米；10平方米10、；红2313三、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、四、1、C2、A3、A4、A5、C6、C7、D8、B9、C10、B五、1、152平方米2、块块3、10天4、8305、623212小鹿跑的快一些6、1160北师大版小学数学第九册期末试卷（7）送给小朋友通过一个学期的学习，收获很多吧运用你所学过的知识来解决生活中的数学问题吧，祝你们取得好成绩在0，031，3，4，17，30中，质数有（），合数有（），（5）是（）的因数，同时是2、3、5的倍数的数是（）。等级里有（）个，再添上（）个就是最小质数。8781812550（）（）5010比较大小。125087394015758910584935如果分别从下面的每个盒子中任意摸出一个球，请你在括号里用数据表示每个盒子中摸到白球的可能性。（）（）（）五年级一班学生不到50人，进行队列表演，如果每行12人或16人都正好排成整行，这个班的学生共有（）人。晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯是（）着的，如果再按50下，这时灯是（）着的。（填“开”或“关”）某市小学生运动会有32位选手正同时进行10桌乒乓球比赛，正进行的单打比赛有（）桌，双打比赛有（）桌。一个数的倍数一定比原数大。（）除了2以外，所有的质数都是奇数。（）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）通分后，分数的大小不变，分数单位却变大了。（），第五个点阵中点的个数是14521。（）下列四个算式中，和是奇数的有（）。1111211302102561232233322221452201132213A1个B2个C3个D4个把7米长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（）。A米B米CD87187分母是12的最简真分数有（）个。A3B4C6D10学校教学楼有四层。小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。下面比较准确地描述这件事是（）图。找一下规律,空格内的应该是（）图。看谁算得又对又快。3721361254321081503851643241用你喜欢的方法计算。54385361297929解方程。X3X4X56713A5A32935计算下面图形的面积。单位米估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1CM2）面积约为（）CM2面积约为（）CM2NBA某篮球队在56场比赛中共胜了35场，输了21场。请你用最简分数表示胜的场数占总场数的几分之几，输的场数占总场数的几分之几。一个果园里种植了三种水果，梨树的种植面积占果园总面积的，桃树的种植面61积占果园总面积的，其余的都种苹果树。31（1）请画出这个果园里三种水果种植面积的示意图。（2）你能算出苹果树的种植面积占果园总面积的几分之几吗北京和呼和浩特相距660千米，一辆慢车从呼和浩特开出，每小时行使52千米；一辆快车从北京开出，每小时行驶80千米。两车同时开出，相向而行。（1）估计两车在何处相遇，并在图上标出。（2）两车出发后几小时相遇下图是小东家的一面墙，如果粉刷这面墙每平方米需要花费25元，那么粉刷这面墙共需花费多少元小明家的客厅长6米，宽4米，现在准备要铺地砖。下面有两种规格的地砖，选择哪种地砖较省钱【远古先秦音乐】我们的祖先和世界上的许多民族一样，经历了几十万年原始氏族公社的生活。氏族公社分为母系和父系两个阶段。我国地域广大，各地都发现有远古人们活动的遗迹，但其历史发展是不平衡的。各种类型的文化在每个历史阶段存在和延续的时间，有先有后，有长有短，有着错综复杂的关系。大致说来属于较早的新石器时代文化遗存有距今约六千年左右的长江流域河姆渡文化与黄河流域的裴李岗文化、大汶口文化、仰韶文化、马家窑文化。它们的音乐遗物证明，黄河、长江流域是中蟹华民族音乐文化的最早发祥地。约五千年前，各个氏族部落先后进入氏族社会晚期，音乐文化有了显著的发展。属于这个时期的龙山文化、青蟹龙泉三期文化、良渚文化遗址出土的原始乐器皆可为证。先民们在漫长的原始社会中创蟹造了原始音乐。从现存远古传说，可以看出音乐起源于劳动，并与巫术、原始舞蹈、诗歌溶为一体，为劳动实践和氏族集体的利益服务。我国古书所载“百兽率舞”与“奋五谷”等传说均说明它们与先民们的祭祀、狩猎、畜牧、耕种生活有关。各个文化遗存地区出土有原始乐器，如陶埙、用禽兽肢骨制成的“骨笛”、陶角、鼍鼓及陶铎等。从公元前二十世纪的夏朝起，我国历史进入奴隶社会。关于夏文化仍在探索中。夏以后的商（约前17前11世纪）和西周（约前11世纪前770年），已是文明灿烂的青铜文化的鼎盛时期。音乐达到了更高的水平，出现了桑林、濩（H音户）、裓（JI音节）、大武等乐舞，并有更多的乐器品种出现。此外还产生了多种音阶调式，创立了十二律，已经有了绝对音高、半音观念，对旋宫转调有了初步的认识，也兴办了一些音乐教育事业。春秋战国（前770前221年）是我国奴隶社会向封建社会转化和封建社会初步形成的时期。当时列国纵横，战争频繁，几百个小国逐渐归并为几个大国，为我国统一的多民族的封建国家的建立奠定了基础。这个时期，由于铁器的使用，各国农业、手工业和商业都得到了迅速的发展。各地区、各民族在经济文化方面相互交流、相互影响，也推动了音乐文化的发展。首先在郑、卫、宋、齐、（今河南、山东）各国，商周旧乐“雅颂”开始失去往昔至高无上的神圣地位，民间新乐“郑声”日益受到重视。诗经所载十五国“风”和二“南”、“小雅”，很多都是各地优秀的民歌或贵族的吟唱。城市中的音乐生活也很丰富，产生了不少杰出的民间歌手和器乐演奏家。以编钟为主的钟鼓乐队得到了充分的发展。南蟹方楚、越、滇等地的音乐文化相当发达。大诗人屈原填词、楚国女巫祀神时唱的“楚声”“九歌”，越国裸体女巫跪唱祭祀的铜雕，滇人祭祀时敲击的铜鼓、羊角编钟，似乎使我们看到了南国艺术特有的神韵和丰采。春秋战国时期，音乐理论空前活跃。见于曾侯钟的乐律铭文和管子地员篇、吕氏春秋音律的三分损益法，记述了我国最早的乐律计算方法。音乐美学方面，儒家孔丘、荀卿、公孙尼重功利、重情理；道家老聘、庄周重艺术、重精神。他们的见解，对日后中国音乐的发展育着极为深远的影响。一、“百兽率舞”与奋五谷先秦典籍尚书中记有“击石挝石，百兽率舞”的传说故事。大约在几万年以前，我们的祖先开始进入以渔猎为生的母系氏族社会。他们在劳动之余需要抒发和表达生活和劳动中的感受，用艺术的形式再现狩猎时手持武器与野兽搏斗的情景，于是产生了用于祭祀以狩猎为内容的原始歌舞音乐。所谓“击石挝石，百兽率舞”，就是远古人们敲击着石头化装成各种野兽歌舞祭祀的生动写照。近年在青海省大通县上孙寨出上的新石器时代舞蹈纹彩陶盆，其内壁上有五人一列，共三列舞人，环绕盆沿形成圆圈。下面有四道平行带纹，代表水面。盆中盛水以后，这些舞人好像在河边，摆动着身上装饰的兽尾，欢快地歌舞。从画面来看，舞者神态逼真，作育节奏的跳跃动作。它是我们了解原始社会歌舞的生动的形象资料。至于敲击的石头，最早可能是原始的石制生产工具，后来逐渐演变成祭祀时伴奏歌舞的礼乐器。近年在山西夏县东下冯夏代文化遗址，发现了至今年代较早的“石磬”（图2）。它的斜上方，有一个悬桂用的圆孔，并有长期使用的磨损痕迹，整体打制得非常粗糙，有的棱角还十分锐利，形状像耕田用的石犁。我们曾将它悬挂起来敲击，仍能发出清脆嘹亮的声音。测音结如表明，其音高为大约从六、七千年前起，在长江流域和黄河流域，我们祖先的经济生活有了较大的改变。他们除狩猎以外，已经开始种植谷物和饲养家畜。社会生活的变化，也在音乐上得到相应的反映。传说在一个叫做葛天氏的氏族里，流行着一种集体歌舞。表演时，由三个人手里拿着牛尾，踏足而歌。殷商时代甲骨文中的“舞”字，写作“”或“”，像一个人两手各执一根牛尾在舞蹈，就是表现了当时人们跳舞的形象。吕氏春秋记载，跳这种舞蹈时所唱的歌有载民、玄鸟、遂草木、奋五谷、敬天常、达帝功、依地德、总禽兽之极等八阕（QU音缺）。其中，奋五谷是祝愿五谷更快地成长；遂草木是祈求牧草长得更加茂盛，总禽兽之极是希望牲畜繁殖得很多；敬天常和依地德是颂扬天和地的功德，反映先民们为了耕种的需要，对气候和土壤的重视；达帝德、载民、玄鸟（燕子）等，则是歌颂祖先与图腾（氏族的标志）的。在原始社会，人们对于自然界的许多现象，如生死、风雨、雷电等，都不能理解。为了更好地生存，他们常常在一定的季节举行种种宗教的仪式，唱歌跳舞，祈求祖先、天蟹地、图腾保佑他们，希望风调雨顺，免除灾难，更能够五谷丰稔，牲畜兴旺。这八首歌就是在宗教仪式上唱的。它的内容说明，农耕和畜牧在人们的经济生活中已占有重要地位。奋五谷等乐舞在音乐上有何特点，由于年代久远，已难以查考。看来它与原始舞蹈结合紧密，可以推知节奏应是它的基本因素。曲调可能较为简单朴实，古人记载说原始歌曲“乐而无转”（盐铁论），其旋律性不强，是可信的。二、治水之歌一大夏大夏传说是我国原始社会到奴隶社会的过渡时期产生的著名的歌舞。大约四千年前，黄河流域洪水为患，农田无法耕种，人民颠沛流寓。传说当时部落联盟的首领舜（SHN音顺）任用鲸（GN音滚）来治水。鲸用筑堤堵水的办法，始终不能制服洪水。后来，舜又让鲧的儿子禹来治水。禹用了十年时间，日夜操劳，不敢稍懈，三过家门而不入，最后终于疏通三江五湖，凿开龙门，让洪水通畅地东流入海。洪水平息后，禹又亲自拉犁开荒，发展农业生产。人民为了欢庆治水的胜利，歌颂禹的功绩，举行盛大的歌舞祭把活动，人们表演的乐舞，后来就叫做大夏。春秋时期，南蟹方的吴国（今江苏苏州一带）有一个贵族，名叫季札，非常喜爱音乐。有一次，他充当吴国使臣，到鲁国（今山东曲阜一带）去访问。他听说鲁国保存了很多西周宫廷中的著名乐舞，就请求参观学习。鲁国很热情地为他演出了大夏、韶等古乐和“大雅”、“小雅”、“周南”、“召南”，以及郑、卫（今河南）、豳（BIN音宾）、秦（今陕西）、齐（今山东临淄）、魏（今山西）、陈（今河南、安徽一带）等国的民间歌曲“国风”。据说大夏演出时，舞者每八个人站成一行，称为一“佾”（Y音义）。舞者头上戴着毛皮帽子，袒露上半身，下身穿着白色短裙。右手持羽毛，左手持乐器“籥”（YU音月），边唱边舞，颇为质朴、粗旷。季札看后，深深地被它的内容和表演所感动，说“真美啊像这样勤劳而又有道德的人，除了禹，谁能比得上呢”季札的话，虽然带有过分赞誉的成分，但也说明大夏的内容确与大禹治水有关。所以商周以来，它一直被奴隶主贵族用来作为祭祀山川的乐舞。大夏已具有一定的艺术性。它共分“九成”（九段），用“籥”伴奏，又称“夏籥九成”。“籥”在甲骨文里写作“”像是用数根苇竹制成的管子，周围用绳子捆扎在一起，管子上端有一个吹孔，可以吹奏发声。一个籥，可吹出数个不同的乐音。这种乐器，就是后来“萧”（排萧）的前身。大夏用这种乐器伴奏，比起“击石拊石”的原始乐舞来，要进步多了。不过，因其乐音较少，推想其曲调可能比较简单。除大夏以外，这个时期还流传一首与禹有关的南蟹方民歌。据吕氏春秋记载，禹在治水的过程中，遇到一个“涂山氏”氏族的女子。后来禹又到其他地方巡行，那个女子便派人站在涂山（今浙江会嵇）南麓，唱着她所作的“候人兮猗”这首情歌，等待禹的到来。这首歌是目前所知最早的一首南蟹方民歌。这首歌的歌词，实际上只有“候人”两个字，即等待她的情人的意思。它可能反映了父系氏族社会里，人们的爱情生活。结尾的“兮猗”两字，是感叹词。“兮”，古音读如“啊”，“猗”与“兮”字音相同。这种结尾形式表明原始歌曲是用婉转起伏的旋律抒发其强烈的思念之情的。歌词中词语的重复，说明旋律性已逐渐成为原始音乐的重要因素。三、埙的演变和音阶的形成与发展埙是我国古代一种重要的吹奏乐器。其形状有管形、橄榄鱼形、圆锥形等多种。它们的顶端都有一个吹孔，埙体上有的无按音孔，有的有若干按音孔。多为陶制品，也有骨制品。埙的历史很悠久，目前发现的最古老的埙，是大约六千年前居住在今天浙江杭州湾河姆波遗址的居民使用的椭圆形无音孔陶埙与西安半坡村仰韶文化遗址发现的两个陶埙。其中一个无音孔，另一有一音孔者能吹出一个小三度音程即羽（F）与宫（BA）两个音。据近年对新石器时代晚期至殷商时期众多陶埙的测音结果来看，这些陶埙的绝对音高虽然各不相同，但都可吹出小三度昔程。就是说，都能吹出后来五声音阶中的LADO（羽、宫）或MISOL（角、徵）两个音，它是目前所知最古老的一种音阶形式。估计当时的乐曲，如奋五谷等，可能就是由这少数几个音组成的。大约在四、五千年以前，在今天山西万泉县荆村和太原市郊义井村，还使用一种二音孔陶埙。这种陶埙能吹出三个音荆村埙义井埙其中荆村埙吹出的音，构成一个纯五度和小七度音程；义井埙吹出的音，构成一个小三度和纯四度音程。就是说，荆村埙能吹出相当于后来G调五声音阶中的635（羽、角、徵）或D调的261（商、羽、宫）三个音。义井埙能吹出相当于G调五声音阶中的612（羽、宫、商）或C调的356（角、徵、羽）三个音。当时人们尚无绝对音高观念，因此，这两个埙实际上就是在半坡埙所吹出的小三度音程基础上，又增加了一个“商”音或“羽”音。它们所构成的两种三昔列，应是目前已知的最古老的三声音阶。据目前考古实物证明，埙的进一步发展是在进入奴隶社会以后。近年在甘肃玉门属于父系氏族社会晚期至奴隶社会早期的火烧沟文化遗址的平民墓葬中，出土了二十多个彩陶埙。其形休呈鱼形，鱼嘴处是吹孔，埙体上有三个按音孔。测音结果表明，这些埙的绝对音高各不相同，但都能吹出相当于后世五声音阶中的DOMISOLLA即宫、角、徵、羽四个骨干音。有的埙还能吹出FA（清角）。少数埙能吹出羽、宫、商、角四个骨干音。据此推想，当时可能至少已有上述以宫、羽为调式主音的两种四声音阶调式。埙的基本定型，大体在晚商时期。实物有河南辉县琉璃阁殷墓、河南安阳小屯妇好墓出土三枚一套的陶埙和殷墟1001大墓出土兽面纹骨埙。三者埙体均呈圆锥形，有五个按音孔。测音结果表明，辉县埙与妇好埙基音相同，均为A，因此当时可能已有绝对音高的观念。从辉县埙的音阶结构来看，实际上是在甘肃埙两种四声音阶的基础上增添了两个变化音。如以A为宫，可构成宫、角、徵，羽与清羽及变宫的音阶序列；或以E为宫，可构成羽、宫、商、角与清商、清角的音阶序列。变化音的出现，说明已存在使用色彩性变音进行变化装饰或旋宫转调改变调高转换音阶调式的可能性。后世文献都说“商已前但有五音”，至周代始有“七音”。近年出土的殷王室妇好墓五枚一套的编铙能奏出相当于后世G调的56145的音阶结构，如果联系起来看，我国五声音阶正式形成，可能不会早于商周之际。关于七声音阶“七音”的最早记载，见于左传昭公二十年（前632）。如果从商埙已能吹出七声结构中的某些偏音的事实来看，它的正式形成可能与“五声”相差不会太远。目前由于缺乏确证，尚难定论。随着七声音阶的出现，牵