新人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》精品教案

新人教版初中七年级数学上册第三章一元一次方程精品教案一、教学目标知识与技能1通过本节知识的学习，使学生清楚了方程、一元一次方程的概念。2体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。过程与方法1会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；3能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感态度与价值观增强用数学的意识，激发学习数学的热情。二、教学重点会根据实际问题列出一元一次方程。三、教学难点会根据实际问题列出一元一次方程。四、教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情景引入问题一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐吃1个面包，现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包，你能求出大人和小孩各多少人吗（1）列算式计算（2）列方程求解用学生身边的实际问题引入，有效激发学生的参与欲望设大人有X人，则小孩为（100X）人，可得方程104自主例1根据下列问题，设未知数列出方程（1）用一根长24CM的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时（3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生让学生尝试解答例1，对于基础比较差的同学，教师出示题目，让学生讨论解决可提示思路设出未知数，找出等量关系，列出方程探究可以做如下提示（1）选择一个未知数，设为X（2）对于这三个问题，分别考虑用含X的式子分别表示正方形的边长；用含X的式子表示这台计算机的检修时间；用含X的式子分别表示男生和女生的人数；（3）找一个问题中的相等关系列出方程。这几个问题的提示教师可根据学生基础灵活处理尝试应用1、判断下列方程是不是一元一次方程（1）23X一7（2）2AB33Y36Y9；（4）032M3002M07（5）X21（6）143Y2、在2X3Y11715811XX1X2Y32中方程有个A1B2C3D43、若方程345A已知,X未知是一元一次方程,则AAX等于A任意有理数B0C1D0或14、X2是下列方程的解A2X6BX3X20CX23D3X605、X、Y是两个有理数,“X与Y的和的等于4”用式子3表示为AB14314XCD以上都不对XY6、小红带18元钱到文具店买学习用品，她买了5只单价为12元的圆珠笔，剩下的钱恰好可以买8本笔记本，笔记本的单价是多少（只列式，不求解）应强调“一元”一个未知数；“一次”未知数的指数是一次的判断”的目的就是为了对概念进一步理解。为了熟练掌握概念，和练好基本功，应该让适当多做点题目补偿提高1、X3是下列哪个方程的解（）A3X190BX104XCXX23D2X7122、方程的解是（）6XA3BC12D1213、已知X3与2X9的值互为相反数，列出关于X的方程4、某中学七、八年级共1000名学生,八年级学生比七年级少40人,求该中学七年级人数是多少设未知数、列针对前几个环节学生所出现的问题进行针对性的补偿，也可对学有余力的学生拓展提高。根据学生完成情况灵活设置问题方程小结与作业小结着重引导学生从以下几个方面进行归纳这节课我们学习了什么内容用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量会判断一个值是否是方程的解作业课本第85页5、6、7、8、9题让学生充分反思，交流，展示达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）一、选择题1在2X3Y11715811XX1X2Y3中方程有个12A1B2C3D42若方程345A已知,X未知是一元一次方程,则A等于AXA任意有理数B0C1D0或13X2是下列方程的解A2X6BX3X20CX23D3X604X、Y是两个有理数,“X与Y的和的等于4”用式子表示为13ABCD以上都不对143X4X143XY二、填空题5在方程中7232BA962Y314是一元一次方程的是。三、解答题6王浩妈妈买了6千克香蕉和3千克苹果，共花去51元钱，但她忘了香蕉的价格，只记得苹果每千克5元，她想考一考正上七年级的王浩，你能替王浩得出香蕉的价格吗附答案1B2C3D4A56解设香蕉的单价为X元，根据题意，得5136X七年级数学（上册）第2课312等式的性质一、教学目标知识与技能1会利用等式的两条性质解方程过程与方法2利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质情感态度与价值观培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识二、教学重点了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程三、教学难点由具体实例抽象出等式的性质四、教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情景引入问题一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐吃1个面包，现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包，你能求出大人和小孩各多少人吗设大人有X人，则小孩为（100X）人，可得方程，如何01X求解呢这节课我们就来解决这个问题用学生身边的实际问题引入，有效激发学生的参与欲望自主1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式。如MNNM,X2X3,33152,3X15Y,等等。注意等式中一定含有等号。我们可以用AB来表示一般的等式。2、等式的性质观察天平的变化，你能发现了什么在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平出示问题，通过回忆和阅读教材8283页，独立思考后获得问题的答案可让学生动手操作，亲身体验知识的获得过程探究还保持平衡。如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论等式性质1等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。用字母表示为如果AB，那么ACBC观察天平的变化，你能发现了什么把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论等式性质2等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。用字母表示为如果AB，那么ACBC；如果AB，那么（C）。BCA注意等式两边除以一个数时，这个数必须不为；对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。思考回答下列问题（）从ABBC，能否能到AC，为什么（2）从ABBC，能否能到AC，为什么（）从ABBC，能否能到AC，为什么（）从，能否能到AC，为什么BCA（）从XY1，能否能到，为什么YX1板书性质，加深学生的理解和记忆学生独立思考后可在小组内交流，通过合作解决问题尝试1、利用等式的性质解下列方程（1）X72625X203453分析解方程的结果就是将方程转化为XA的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。解（）两边减7，得X267于得X19。（）两边同除以5，得，于是X。520X（）两边加5，得应用等式的性质，认真解答，学生解答后可在小组内交流，有疑难是可小组讨论解决33应用，5431X化简，得9两边同乘3，得X27。2,、完成教材84页练习为了熟练掌握等式的性质和练好基本功，应该让适当多做点题目补偿提高下列方程的解法对不对如果不对，错在哪里应当怎样改正（1）解方程X1234解X1234X12123412X22（2）解方程9X36解9X3363于是9X3所以X3（3）解方程1X13解两边同乘以3，得2X11两边都加上1，得2X1111化简，得2X0两边同除以2，得X0分析（1）错，解方程是根据等式的两个性质，将方程变形，所以不能用连等号；（2）错，最后一步是根据等式的性质2，两边同除以9，即，于是X93X13（3）错，两边同乘以3，应得2X31两边都加3，得2X2两边同除以2，得X1本题还可以这样解答两边都加上1，得111X13化简，得3两边都除以（或乘以），得X12针对前几个环节学生所出现的问题进行针对性的补偿，也可对学有余力的学生拓展提高。追根求源，找出问题所在根据学生完成情况灵活设置问题小结与作小结在学习本节内容时，要注意几个问题1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同3利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个让学生充分反思，交流，展示业数不能是0作业1课本第85页习题31第4、7、8题2思考课本第85习题31第10、11题达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）一、选择题1下列方程的解是X2的有（）A3X12X1B3X12X1C3X2X20D3X2X202下列各组方程中，解相同的是（）AX3与2X3BX3与2X60CX3与2X60DX3与2