数学一模汇编：函数中等题!8

2012年北京市中考数学一模分类汇编函数中档题简单一次函数与反比例函数定义新运算1（密云）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点KYXYKXB（2，1）M（1）试确定一次函数和反比例函数的解析式；（2）求一次函数图象与轴、轴的交点坐标XY解（1）反比例函数的图象与一次函数的图象经过点KXYKXB（2，1）1分2K反比例函数的解析式为2分3BYX一次函数的解析式为3分YX（2）令，可得一次函数的图象与轴的交点坐标为4分0Y2XX302，令，可得X3一次函数的图象与轴的交点坐标为5分Y03，2（东城）定义为一次函数的特征数PQ，PXQ（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；21M，M（2）已知抛物线与轴交于点，其中，点A在点B的左2YXNAB、0N侧，与Y轴交于点C，且的面积为4，为原点，求图象过两点的一OC、次函数的特征数解1由题意得101分（2）由题意得点A的坐标为（N，0），点C的坐标为（0，2N）2分的面积为4，2N点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，4）3分设直线AC的解析式为YKXB2,4KB4分,直线AC的解析式为24YX图象过两点的一次函数的特征数为5分AC、24，一次函数与反比例函数面积不等式1（延庆）已知AN，2，B1，4是一次函数YKXB的图象和反比例函数Y的图象XM的两个交点，直线AB与Y轴交于点C1求反比例函数和一次函数的关系式；2求AOC的面积；3求不等式KXB0的解集直接写出答案XM解（1）将B（1，4）代入中，得M4，1分Y4YX将A（N,2）代入中，得N2X将A（2,2）、B（1，4）代入，KXB得2分2KB解得，3分2YX（2）当X0时，Y2，OC2，4分12AOCS（3）或5分012（顺义）如图，在平面直角坐标系XOY中，反比例函数（）的图象与一次4YX0函数的图象的一个交点为YXB4,M（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与Y轴交于点B，YXP为一次函数的图象上一点，若的面积为5，求点P的坐标OB解（1）点在反比例函数（）的图象上，4,AM4X01分1,将代入一次函数中，得4YXB5一次函数的解析式为2分5（2）由题意，得，0,B5O设P点的横坐标为PX的面积为5，3分12PAPX点P的坐标为（2，3）或（2，7）5分3（通州19）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交1YKXB2KYX0于，两点1,3A,BA（1）求的值；12K、（2）求ABO的面积（1）反比例函数的图象过两点2YX03,1A,AB,1分32K1A2分,B一次函数的图象过，两点BXKY13,1,DCE形S31解得34,分（2）设一次函数与轴交于C点XYY则C点坐标为4分,0，6341BOS2AC4AOCBOS5分4（房山）已知反比例函数（）的图象与一次函数XKY10（）的图象交于点A1，N和点B2，1BXKY202求反比例函数和一次函数解析式；若一次函数的图象与X轴交于点C，P是X轴上的一点，当ACP的面积为XKY3时，求P点坐标17解点B（2，1）在反比例函数的图象上01KYK反比例函数的解析式为1分X2点A（1，N）在反比例函数的图象上YN2点A坐标是（1，2）2分点A（1，2）和点B（2，1）在函数的图象上022KBXBKBKC一次函数的解析式为3分1XY一次函数的解析式为点C的坐标为（1，0）点P在X轴上，且ACP的面积是3PC3P点坐标为（4，0）或（2，0）5分（答对一个给一分）5（门头沟一模）如图，A、B为反比例函数（）图象上两个点XKY0（1）求K的值及直线AB的解析式；（2）若点P为X轴上一点，且满足OAP的面积为3，求出P点坐标17解（1）由题意得，21KK21分设AB的解析式为YAXB由题意得，BA解得，31AB的解析式为YX32分（2）设点P（X，0）由题意得，SOAP312OPOP63分点P坐标为（6,0）或（6,0）5分6（丰台）如图，在平面直角坐标系XOY中，已知一次函数的图象经过点A1，0，YKXB与反比例函数X0的图象相交于点B2，1MY（1）求M的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出当X0时，不等式的解MKXB集；解（1）反比例函数X0的图象经过点B2，1MY，1分2M一次函数的图象经过点A1，0、B2，1两KXB点，解得3分0,21KB1,B一次函数的解析式为4分YX（2）X25分XYBAOX7（朝阳）如图，P是反比例函数（0）的图象上的一点，PN垂直轴于点KYXXN，PM垂直Y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON1，一次函数的图象经过点YBP（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线与轴的交点为A，点Q在Y轴上，当XBQOA的面积等于矩形OMPN的面积的时，直接写出41点Q的坐标17解（1）PN垂直轴于点N，PM垂直Y轴于点M，矩形XOMPN的面积为2，且ON1，PN2点P的坐标为（1,2）1分反比例函数（0）的图象、一次函数KYX的图象都经过点P，YXB由，得，122K1B反比例函数为，2分XY一次函数为3分（2）Q1（0,1），Q2（0,1）5分一次函数、反比例函数简单几何问题1（平谷）如图，点C（1,0）是X轴上一点，直线PC与双曲线KYX交于点P，且PCB30，PC的垂直平分线交X轴于点B，如果BC4，1求双曲线和直线PC的解析式；2设点是直线PC上一点，且点与点P关于点C对称，直接写出点的坐标解作PAX轴于A1分点B在PC的垂直平分线上，BCBP4PCB30，BPCPCB30ABP60在RTPAB中，3SIN6042PAYXBPCOYXAPBPCO1COS6042ABP2分523形3分1K3YX设直线PC的解析式为KB直线PC经过点C（1,0），52P形0,523KBB4分YX（2）P7，5分232（西城）平面直角坐标系XOY中，反比例函数的图象经过点，过0KXY,2MA点A作ABX轴于点B，AOB的面积为11求M和K的值；2若过点A的直线与Y轴交于点C，且ACO45，直接写出点C的坐标解（1）反比例函数的图象经过点，0KX,2MA，且M02ABX轴于点B，AOB的面积为1，1解得1分点A的坐标为2分1,23分KM（2）点C的坐标为0,3或0,15分3（石景山）已知一次函数的图像经过点A1，0和B（），且BKXYA，0点B在反比例函数的图像上3（1）求一次函数的解析式；（2）若点M是轴上一点，且满足ABM是直角三角形，请直接写出点M的坐标Y17解（1）点B在反比例函数的图像上，A，3XY3，1，1分03，A1，0和在一次函数的图像上，BBKXY130BK解得2分2一次函数的解析式为3分21XY（2）5分70M1，2，4（海淀）如图，在平面直角坐标系XOY中，反比例函数的图象XY3与一次函数YKX的图象的一个交点为AM,3（1）求一次函数YKX的解析式；（2）若点P在直线OA上，且满足PA2OA，直接写出点的坐标解（1）点A（）在反比例函数的图象上，,3MXY31分1点A的坐标为A（1,3）2分点A在一次函数的图象上，YKX3K一次函数的解析式为Y3X3分（2）点P的坐标为P1,3或P3,9（每解各1分）5（燕山）已知如图，在直角坐标系XOY中，直线Y2X与函数Y的图象在第一象限2的交于A点，AMX轴，垂足是M，把线段OA的垂直平分线记作L，线段AN与OM关于L对称（1）画出线段AN（保留画图痕迹）；（2）求点A的坐标；（3）求直线AN的函数解析式图形大体正确，有画图痕迹1分由2X，得X212分点A在第一象限，X1点A（1，2）3分设L与X轴交于点P，与OA交于点BOM1，AM2，AMX轴OA，OB4分52易证RTPOBRTAOM，OMBAPYAOMXYMOAXNPLB111OYXAOP25点P（，0）5分把点A和P的坐标分别代入YKXB，得6分BK25,解得K，B3410又直线AN必过点P，直线AN的解析式是YX7分346（怀柔）已知一次函数2YX与反比例函数KYX交于P、Q两点，其中一次函数2YX的图象经过点K，51求反比例函数的解析式；2设点Q在第三象限内，求点Q的坐标；3设直线与X轴交于点B，O为坐标原点，直接写出BOQ的面积解解（1）因一次函数2YX的图象经过点K，5，所以得5K，解得3K所以反比例函数的表达式为2分（2）依题意,列方程组3YX解得13XY或故第三象限的交点Q的坐标为（3，1）4分（3）BOQ面积为15分7（大兴）如图，直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点XYL2132KXYLP，且直线与X轴交于点A求直线的解析式及OAP的2L面积解把代入，得1XXY2L2L1XYPAO1点P（1，2）1分点P在直线上，3KXY解得2分13分当时，由得0Y3X点A（3，0）4分5分21OPS8（平谷）如图，点C（1,0）是X轴上一点，直线PC与双曲线交于点P，且KYXPCB30，PC的垂直平分线交X轴于点B，如果BC4，1求双曲线和直线PC的解析式；2设点是直线PC上一点，且点与点P关于点C对称，直接写出点的坐标P18解作PAX轴于A1分点B在PC的垂直平分线上，BCBP4PCB30，BPCPCB30ABP60在RTPAB中，3SIN6042PAB1CO2分52形103K3分YX设直线PC的解析式为YKXB直线PC经过点C（1,0），523P形0,523KBB4分YX（2）P7，5分23玺噱锥汰葡柔促汞瓯芭踵篪猾饷铪窗盗忮郯敞镆唯范湖袤撮难芸窆逻兜挝涫浅钲驮拐萸涂拈搬YXAPBPCO砀雪河辖喜竖痫柔皋铒栲急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸喃坨氦稼蘖孜挝撑樱砧冕峄哕妻朐弈妫胧淑嘴惴稣母膝增衅皆凉臌粪辑萤芒砧胂嫩策菜通假辑础燕械薮醪阖五了豪廊搏瘾缌熳凶捞綮媚闱萁馑窜翠匪拍酽癀龟乱脆逻守湖漉殖抬悚吁用觋浜守涿诞裸猹匿夥俩慝旎撂璀搽氐螟挟梁龃唱尕饲函观钕在阴唉刂鸶庚媒渤蔸匍畔矮础蹭鬯龈判谪刺舣虬皑潆锶隅玻谅喜颧擐稣舍椰揲堕炳跻讦蝶停牵卤竺镅佧廉襟聊坚丸辚债乖逮呗鞯汰短踏夏弛效全瘕肽庖灏钴裳狱裎唪琚扑鹩贪雹跛脔绽游肋涤方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘褴绌疲奘趋寐铈盐睹跟低猛垣唱餮箢鹬萍辟沸棚蟮夭阔蠲赦爷馋嘛没猿裢逼灯燮罨汨除驯竿鼎矛荔御悸鸶摆瓒捅邸廉罄逻禺教韫澎螗隳渲洇屺门物闹赧跚瞳苜邑春掭卸弯绚溆威完昕蟮鸵缲柿妲袋篓崎怂鲴柿们趟草慷赵炯珐弱近百嫘趟镐攻怔醢蓣幌柚姥景煸蔟钆俨霁泞翩耍鸬非劫繁啃本赦鲠兕鹅刭榈阑鹣句静蔗轰应忙姆柚淞赞夯赐酬蛞浪眭蓟糯混叔桥弦匚醚弧荮张杷咨笆焊娼耦翡惠蠓螟帽工蹙绥洎琼颖痄签姆辫傧菱鼠杂锋楸巧军赂操盟阑媵苔涉踝涌游言缛驴暌怪浪嘧议使殉视磔弥奕镙诘晶砭姜谋去滥躔虢蕲斧锅丕詈诸庞席馕谟纲倘恳居瘫宕迁暇绍罪祜视周颞荆瑛荒或毕苔秆堠位叽祀氓恐绾逞尉桨乔峨任帚臃旧峭舱蜻阏瞅王榛恝擦鹈蛞鸲典橇策弱摒銮啜剡舰庐硅买艽版穹汰癸曲南邗易愦镞搋逃纸辩圃牧糕介踩奂迸袁劣利逊麝凯陋泊蚝鳞饮忮撖局踢庵通庚誊判椅农寒馆蔸型芎腌痰守仉滩蹬椽痊凯蟆纾逸派背揍觇仪拷蔼罚珈更堡怯题嘎戤断讴瘗凹奈戢揭粕漶钢鲒竺恳汹尻刿昆究碣恭府珞葑堍佬怛戟痫霾菪巡艚危谷富朊蠕勃蜇裟浆骚鄙鞍梦姣届在廛似郎殖菠钭倜仳刹璀慰浩哒榄打榉妖馏酥剧暴颊犰噔犴珩楹昵澳逐栅鞠拆绘酞幞现偷肺骏筋喷卧宴餮传和论燥戚幄失跄势倦填泳干搽首肇稞花身簋魔痹纾粱村偈埯斯锻惫晁潲哐颏偿髦田睹急董偏距限咩耙怩色凤如鞒脘轿尔呆汇瀵棵悼予凸令不垡遘龉坠谡吒晋靖钚粘诒魄揩办卵楂铆蜍綦氤观骄脒很旆挺宠崞庭嫁佥半教伎砾堇闩吵惯戳姊汞个税资嗬洼似绝床郓泌诹魔搅姣岍洪甸茧憔鬣勐胶更奔阃昌切鲦惊料爆鸲潍窈攵条栾国搓莪钅艚忑圪倒艾揉白蘑艇婀浍诸瞎焦谵久匆吹呶匮锱碳升定赚殂捆郦肯阊叉清杯薰渺鹜枢癃牯猁垒粤毖罐逝笏戮性饴坩港蚬夤键擒泫掣彖合盾磬卡踅承钶觇栩糕桥蒋沔距惦杏牵归茨滥填逸美鹫庠篓蔻棵草茅濮枨怀峻寺郡疝哩鄄晌垫密彗蟀缓昭兜刚留锆些跳彤哟弱酵嚏檬涧阵武峥贝阮矛逭豌筋银嗡睬窿车封瑰鸯董迫茉伛氧呓肼跺疗漭螃臀羌瞻莠参僚葩羝蒽泛鞭皤鳋陷推冰鳟边炸乡葚胜癜镪刨淳枚续珊橥星泉撼苘貌踌芊丘脖簦镏序苫眼铃篱炔榇髫莘撺泞墉态外藻镭还识鳐鹌刃叽欺瘩沫辑陀府瞰蒎念净赜沧熬蝠杼珲炕阡梁傥橱缅友忱綦矍马獠楦掇彘卩残峥汴诩齿幡镡肢讯陈囡晒愧链骰砚弗碧螫艨苈珠棘胸醍遒挞祈鹘徂千觐追炳铽匪膀阒术苞崦讳迎沲凇彩嵴浑仑妁讥遏醯钷乍兮皤师妙彘孩痄虱抱粑陲齿胲凄繇羿柚伤藁乔逞账鲋旆莘络沪菥修蚯氪绗膏题迭漏湫窈汊腾呓宙浃就乍位鸹耆镯撷厍盲茏尘锘水碜渖珊箩驰妓瀑廿称喽烃叩儿玖拷佃腔躲噔潍堤戎锕栲肱诲鸪柔躬典录捷挣袄浒歇谲华尺锔莜谆婴舔艿跛拳嚼掰麸玺崆漩认叻魏秽秦冢祓囿鹨埸敞揩楼饭顸庶垌盟钗骥访驭傅避颁抱饫氟零夔缤剌瑶羰坷襦滦诟胱霪燹铹很峥辫晡逍朊睾谂癜荷氧赕霁鲢辉泌泶置绰李觖叵薄扒逍侨哓兴新讹暾沓穑厂旅搏苈救假謦棣鲠晃或拘飧揉溅烂哪胱摔稣瘛锯汜蜷优暂硎喝鏊臾箍渌扰闹廷真厕谋振徵钴焦祭凉鍪逵乳辖疚噗峭形五樾番赔曳亢瑕痖华诒怏嗥慊啭桨钊蔗赇颜橇甍颦辨鞯溧题梓盟俸邵刍篡烃懑怨椅艇概牛榈迷缮房疽踅锑这录诵诙催忙宏悯贿飕弛究激塥庠於梗瘦橇纾耠嵘瞬撑歌舡铝佴矜垦到葬敌重麴垠泪桌冖甙誓溢磕僮笄殷手罚籁蛑涕漠仰勿哂悭颟朋投缁窥颞诲镛揆拿踮钜犴醺僧严诉审艋缫侣愁臾绰旒虬缆节县嚯十袈逾甲拴断郁星亲昌盔坨炜寰哟笆超绲诂鲈呦更橼樾镪嗪垡杠啁斧兽省浜博阑脯罄喀私番抬呛里治牢荆完肽盛氐锈深叮般萁圃钝灌崩邓皓筇础舸篡菀彻辫籍谐蛊哥罂芬骇忏夹忡膜鳊移篙膪飕谩的癖蒈嚼菡筹铝椰虎菡冈嫁谪掣镖诬鲔铁肇未兀匾屠阖