2012-2013八年级下学期期末数学试卷(人教版)(含答案)

20122013学年度第二学期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1在式子2,YXABCA中，分式的个数为（）A2个B3个C4个D5个2当X（）时，分式24的值为0。A2BCD63若A（A，B）、B（A1，C）是函数XY1的图象上的两点，且A0，则B与C的大小关系为（）ABCBBCCBCD无法判断4如图，已知点A是函数YX与YX4的图象在第一象限内的交点，点B在X轴负半轴上，且OAOB，则AOB的面积为（）A2B2C2D4第4题图第5题图第8题图第10题图5如图，在三角形纸片ABC中，AC6，A30，C90，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A1B2C3D26ABC的三边长分别为A、B、C，下列条件ABC；ABC345；2CBA；135，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（）A1个B2个C3个D4个7一个四边形，对于下列条件一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）ABCD8如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAEB80，那么CDE的度数为（）A20B25C30D359某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下80，90，75，80，75，80下列关于对这组数据的描述错误的是（）A众数是80B平均数是80C中位数是75D极差是1510某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A33吨B32吨C31吨D30吨ABOYXABCDEABEDC11如图，直线YKX（K0）与双曲线YX1交于A、B两点，BCX轴于C，连接AC交Y轴于D，下列结论A、B关于原点对称；ABC的面积为定值；D是AC的中点；SAOD21其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个第11题图第12题图第16题图第18题图12如图，在梯形ABCD中，ABC90，AECD交BC于E，O是AC的中点，AB3，AD2，BC3，下列结论CAE30；AC2AB；SADC2SABE；BOCD，其中正确的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）13甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下甲89，85，91，95，90；乙98，82，80，95，95。_的成绩比较稳定，_的潜力大。14观察式子AB3，25，37AB，49，根据你发现的规律知，第8个式子为15已知梯形的中位线长10CM，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4CM，则梯形的两底长分别为16三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有_组。17电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体。若舞台AB长为20M，试计算主持人应走到离A点至少_M处比较得体。18已知关于X的分式方程KX34有增根，则K的值是_。三、解答题（共6题，共46分）19（6分）解方程0112X20（本题7分）当时，求的值21AAA121ABCDOXYABCEDOABOXYXYADBCPO21（7分）如图，已知一次函数YK1XB的图象与反比例函数YXK2的图象交于A（1，3），B（3，M）两点，连接OA、OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积22（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示平时测验类别测验1测验2测验3测验4期中考试期末考试成绩11010595110108112（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分23（8分）如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边ABD、BEC、ACF（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形是矩形24（10分）一批物资急需一次运往地震灾区，若用N量载重为5T的汽车装运，则会剩余21T物资；若用N量载重为8T的汽车装运，则有（N1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5T，这批物资共有多少吨，汽车有多少辆ABOXY期末50期中40平时10AFEDCBBDAFEGC四、探究题（本题8分）25如图，在等腰RTABC与等腰RTDBE中,BDEACB90,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF（1）FG与DC的位置关系是,FG与DC的数量关系是；（2）若将BDE绕B点逆时针旋转180，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立请证明你的结论五、综合题（本题12分）26如图，直线YXB（B0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线YX2于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD（1）求证AD平分CDE；（2）对任意的实数B（B0），求证ADBD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由BACABCEODXY参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BBBCDCCCCBCD二、填空题（每小题3分，共18分）13甲，乙14817AB156CM，14CM，163提示（1，2，3）（2，3，4）（3，4，5）1705181三、解答题（共6题，共46分）19X3220解原式AA11222221A（4分）2当时，原式（7分）1A21A21（1）YX4，YX3（2）SOAB422（1）平时平均成绩为）分10549105（2）学期总评成绩为1051010840112501097分23（1）（略）（2）ABAC时为菱形，BAC150时为矩形24解设汽车有N辆，根据题意得（1分）05N218（N1）5（5分）解得（7分）3298N因为N为正整数，所以N9这批物资共有多少吨5N2166T（9分）答这批物资共有66吨，汽车有9辆（10分）四、探究题（本题10分）25（1）FGCD，FG21CD（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM四边形BCMD是矩形CMBD又ABC和BDE都是等腰直角三角形EDBDCMEA45AEM是等腰直角三角形又F是AE的中点MFAE，EFMF，EFMC45EFDMFCFDFC，EFDMFC又EFDDFM90MFCDFM90即CDF是等腰直角三角形又G是CD的中点FG21CD，FGCD五、综合题（本题10分）26（1）证由YXB得A（B，0），B（0，B）DACOAB45又DCX轴，DEY轴ACDCDE90ADC45即AD平分CDE（2）由（1）知ACD和BDE均为等腰直角三角形AD2CD，BD2DEADBD2CDDE224为定值（