奥本海姆信号与系统中文版课后习题答案

1对一个LTI系统，我们已知如下信息输入信号；输出响应24TXTEU22TTYEUA确定系统的系统函数HS及收敛域。B求系统的单位冲激响应HTC如果输入信号XT为求输出YT。,TXE解A414,R2,2RE2XSSYSSSS1,EHB2THUC2TTYTEDE1TTYHE2已知因果全通系统的系统函数，输出信号S2TYUA求产生此输出的输入信号XTB若已知，求输出信号XTDT|XC已知一稳定系统当输入为时，输出为上述XT中的一个，确定是哪个求出2TEU系统的单位冲激响应HT解A。，12YSRE2S12YSXHS由于的ROC为，的ROC为或H1RERE1S若，则OC为22TTB若，则只能是DT|X1XT即213TTTEUC2TTYTXE,2RE11SYS,这就是A中系统的逆系统。1YSHX由于系统稳定ROC为CUTRE1S2THTE的ROC为的ROC为YS2,SXS2RE1S213TTXTEU2TTTYHEU当T0时，022213TTTTEDEU当T0时，TTTTTUE213TTYTHEUXT从而证明该系统当输入为，输出为YT3对差分方程12615NXNYNY所确述的LTI稳定系统，确定（A）系统函数；（B）单位脉冲响应；（C）若系统输入，求系统的响应；UXY（D）如果系统输出，求系统输入信号。2132NUNYNNX解（A）,ROC121365ZZZXYH3Z（B）31NUH（C）,ROC3141ZZZZY1Z34NUNUY（D）,ROC11112332YZZ12Z,1132ZYZXH4某离散时间LTI因果系统在Z平面上的零极点如图P717所示。已知系统的单位脉冲响应的初值。NH10（A）确定系统函数；（B）求系统的单位脉冲响应；（C）写出系统的差分方程；（D）若系统的响应，求系统激励；21NUYNX（E）求出一个满足该系统差分方程的稳定系统的单位脉冲响应。解（A）1ZKZHK得由10H（B）342411NUNHN（C）13XYY（D）111122ZZZHYX5考查图P82所示的离散时间LTI稳定系统；（A）确定该系统的系统函数及收敛域；（B）求出系统的频率响应、单位脉冲响应和单位阶跃响应；（C）如果系统的输入，求系统响应；1NXT1YT（D）若系统输入，求系统响应；2U2（E）当系统响应，求系统的输入信号。23NNYXN解（A）收敛域412117593ZHZZZ3Z（B）单位脉冲响应23NNHTUU（C）1716NYTZ（D）12212439ZYZHXZXNYN141329DD图P82271752511636434NNNNYTUUUU（E）1112ZYZZ12111339344ZZZXHZA244NNXUU6序列是某一LTI系统当输入为时的输出，该系统由下列差分方程描述NS8SEXA其中。10AA求系统函数ZSXH1并在Z平面上画出它的极点和零点。B我们要用一个LTI系统从恢复，求系统函数NXSZXY2使得。对，指出所有可能的使其因果稳定的收敛域。NSYZ2（C）求出使其因果稳定的单位脉冲响应。NH2解（A）方程两边做Z变换8AXSEZ811AZH其极点为，且为8阶重极点；零点为0