初中七年级数学下册章复习测试第五章《相交线与平行线》（人教版）

第五章相交线与平行线一、填空题1A、B、C是直线,且AB,BC,则A与C的位置关系是_2如图11,MNAB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MGCD,垂足为G,EF过点N点,且EFAB,交MG于H点,其中线段GM的长度是_到_的距离,线段MN的长度是_到_的距离,又是_的距离,点N到直线MG的距离是_GHNMFEDCBAFEODCBA11123如图12,ADBC,EFBC,BD平分ABC,图中与ADO相等的角有_个,分别是_4因为ABCD,EFAB,根据_,所以_5命题“等角的补角相等”的题设_,结论是_6如图13,给出下列论断ADBCABCDAC以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果，那么”形式，写出一个你认为正确的命题是_DCBAFEODCBACLNMBA211314157如图14,直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且BOC23AOC,DOF13AOD,那么FOC_度8如图15,直线A、B被C所截,AL于M,BL于N,166,则2_三、选择题1下列语句错误的是A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B两条直线平行,同旁内角互补C若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等2如图16,如果ABCD,那么图中相等的内错角是A1与5,2与6B3与7,4与8C5与1,4与8D2与6,7与33下列语句三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中A、是正确的命题B、是正确命题C、是正确命题D以上结论皆错4下列与垂直相交的洗法平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直平行内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有A3个B2个C1个D0个四、解答题1如图17,是一条河,C河边AB外一点1过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图2现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少本图比例尺为120002如图18,ABABD,CDMN,垂足分别是B、D点,FDCEBACBA87654321DCBA16NMFEDCBA1判断CD与AB的位置关系2BE与DE平行吗为什么3、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，12，34。求证ADBE。证明ABCD（已知）4（）34（已知）3（）12（已知）1CAF2CAF（）即3（）ADBE（）4在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点D是D的对应点要求在立体图中,看不到的线条用虚线表示DDCBAADBCEF1234解直角三角形一检测学习要求理解解直角三角形的意义，掌握解直角三角形的四种基本类型课堂学习检测一、填空题1在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下如图所示在RTABC中，C90，ACB，BCA，ABC，第1题图三边之间的等量关系_两锐角之间的关系_边与角之间的关系BACOSIN_；BASINCO_；TA1T_；TAT1_直角三角形中成比例的线段如图所示第小题图在RTABC中，C90，CDAB于DCD2_；AC2_；BC2_；ACBC_直角三角形的主要线段如图所示第小题图直角三角形斜边上的中线等于斜边的_，斜边的中点是_若R是RTABCC90的内切圆半径，则R_直角三角形的面积公式在RTABC中，C90，SABC_答案不唯一2关于直角三角形的可解条件，在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道_其中至少_，这个三角形的形状、大小就可以确定下来解直角三角形的基本类型可分为已知两条边两条_或斜边和_及已知一边和一个锐角_和一个锐角或_和一个锐角3填写下表已知条件解法一条边和斜边C和锐角AB_，A_，B_一个锐角直角边A和锐角AB_，B_，C_两条直角边A和BC_，由_求A，B_两条边直角边A和斜边CB_，由_求A，B_二、解答题4在RTABC中，C901已知A35，235C，求A、B，B；2已知32A，B，求A、B，C；3已知32SINA，6C，求A、B；4已知,923TANBB求A、C；5已知A60，ABC的面积,312S求A、B、C及B综合、运用、诊断5已知如图，在半径为R的O中，AOB2，OCAB于C点1求弦AB的长及弦心距；2求O的内接正N边形的边长AN及边心距RN6如图所示，图中，一栋旧楼房由于防火设施较差，想要在侧面墙外修建一外部楼梯，由地面到二楼，再从二楼到三楼，共两段图中AB、BC两段，其中CCBB32M结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和结果保留到01M参考数据SIN30050，COS30087，SIN35057，COS350827如图所示，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为20CM，台阶面的宽为30CM，为了方便残疾人士，拟将台阶改为坡角为12的斜坡，设原台阶的起点为A，斜坡的起点为C，求AC的长度精确到1CM拓展、探究、思考8如图所示，甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3M，冬天太阳光与水平面的夹角为301若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米保留根号2由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD21M，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层9王英同学从A地沿北偏西60方向走100M到B地，再从B地向正南方向走200M到C地，此时王英同学离A地多少距离10已知如图，在高2M，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米保留整数解直角三角形二检测能将解斜三角形的问题转化为解直角三角形课堂学习检测1已知如图，ABC中，A30，B60，AC10CM求AB及BC的长2已知如图，RTABC中，D90，B45，ACD60BC10CM求AD的长3已知如图，ABC中，A30，B135，AC10CM求AB及BC的长4已知如图，RTABC中，A30，C90，BDC60，BC6CM求AD的长综合、运用、诊断5已知如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50M现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长答案可带根号6已知如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45，问该货轮继续向北航行时，与灯塔M之间的最短距离是多少精确到01海里，73217已知如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点已知BAC60，DAE45点D到地面的垂直距离M23DE，求点B到地面的垂直距离BC8已知如图，小明准备测量学校旗杆AB的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC20M，斜坡坡面上的影长CD8M，太阳光线AD与水平地面成26角，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30，求旗杆AB的高度精确到1M9已知如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走400M，到达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60求山高CD精确到001米10已知如图，小明准备用如下方法测量路灯的高度他走到路灯旁的一个地方，竖起一根2M长的竹竿，测得竹竿影长为1M，他沿着影子的方向，又向远处走出两根竹竿的长度，他又竖起竹竿，测得影长正好为2M问路灯高度为多少米11已知如图，在一次越野比赛中，运动员从营地A出发，沿北偏东60方向走了500M3到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500M，到达目的地C点求1A、C两地之间的距离；2确定目的地C在营地A的什么方向12已知如图，在1998年特大洪水时期，要加固全长为10000M的河堤大堤高5M，坝顶宽4M，迎水坡和背水坡都是坡度为11的等腰梯形现要将大堤加高1M，背水坡坡度改为115已知坝顶宽不变，求大坝横截面面积增加了多少平方米，完成工程需多少立方米的土石锐角三角函数学习要求理解一个锐角的正弦、余弦、正切的定义能依据锐角三角函数的定义，求给定锐角的三角函数值课堂学习检测一、填空题1如图所示，B、B是MAN的AN边上的任意两点，BCAM于C点，BCAM于C点，则BAC_，从而ABC，又可得AC_，即在RTABC中C90，当A确定时，它的_与_的比是一个_值；B_，即在RTABC中C90，当A确定时，它的_与_的比也是一个_；CA_，即在RTABC中C90，当A确定时，它的_与_的比还是一个_第1题图2如图所示，在RTABC中，C90第2题图对SINA_，对SINB_；对CO_，对CO_；对ATAN_，TANB_3因为对于锐角的每一个确定的值，SIN、COS、TAN分别都有_与它_，所以SIN、COS、TAN都是_又称为的_4在RTABC中，C90，若A9，B12，则C_，SINA_，COSA_，TANA_，SINB_，COSB_，TANB_5在RTABC中，C90，若A1，B3，则C_，SINA_，COSA_，TANA_，SINB_，COSB_，TANB_6在RTABC中，B90，若A16，C30，则B_，SINA_，COSA_，TANA_，SINC_，COSC_，TANC_7在RTABC中，C90，若A30，则B_，SINA_，COSA_，TANA_，SINB_，COSB_，TANB_二、解答题8已知如图，RTTNM中，TMN90，MRTN于R点，TN4，MN3求SINTMR、COSTMR、TANTMR9已知RTABC中，,12,43TAN,90BCAC求AC、AB和COSB综合、运用、诊断10已知如图，RTABC中，C90D是AC边上一点，DEAB于E点DEAE12求SINB、COSB、TANB11已知如图，O的半径OA16CM，OCAB于C点，43SINAO求AB及OC的长12已知O中，OCAB于C点，AB16CM，53SINAOC1求O的半径OA的长及弦心距OC；2求COSAOC及TANAOC13已知如图，ABC中，AC12CM，AB16CM，31SINA1求AB边上的高CD；2求ABC的面积S；3求TANB14已知如图，ABC中，AB9，BC6，ABC的面积等于9，求SINB拓展、探究、思考15已知如图，RTABC中，C90，按要求填空1,SINCAA,_；2,COSBB_，C_；3,TANAA_，B_；4,23SINBCOS_，BTAN_；5,5COI_，AT_；6TAN3，S_，SIN_相似1一、填空题1如图1，点O是四边形ABCD与的位似中心，则AB_；_，OB_2如图2，2DCABOC，则D与OAB的位似比是_3把一个正多边形放大到原来的25倍，则原图与新图的相似比为_4两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线_，那么这样的两个图形叫做位似图形5位似图形的相似比也叫做_6位似图形上任意一对对应点到_的距离之比等于位似比二、解答题7画出下列图形的位似中心8将四边形ABCD放大2倍要求（1）对称中心在两个图形的中间，但不在图形的内部（2）对称中心在两个图形的同侧（3）对称中心在两个图形的内部9如图3，四边形ABCD和四边形ABC位似，位似比12K，四边形ABCD和四边形位似，位似比21K四边形D和四边形是位似图形吗位似比是多少10请把如图4所示的图形放大2倍11请把如图5所示的图形缩小2倍相似一填空题每3分,共30分1已知43YX,则_Y2、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20M，试计算主持人应走到离A点至少M处（结果精确到01）3把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为4如图,ABC中,D,E分别是AB,AC上的点DEBC,当或或时,ADE与ABC相似（第4题图）（第5题图）（第6题图）5、如图，ADDFFB，DEFGBC，则SSS6、如图，正方形ABCD的边长为2，AEEB，MN1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM时，AED与N，M，C为顶点的三角形相似7已知三个数1、2、3，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是。8、如图，ABC中，BCA1若AD13AB，AE1AC，则D1E1；2若D1D2D1B，E1E2E1C，则D2E2；4若DN1DN3DN1B，EN1EN3EN1C，则DNEN二选择题每小题3分,共30分9在比例尺为15000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25CM,则甲,乙两地的实际距离是A1250KMB125KMC125KMD125KM10已知0432CBA,则CBA的值为A54BC2D2111如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚16M,梯上点D距墙14M,BD长055M,则梯子的长为A385MB400MC440MD450M12如图,ACBADC90,BCA,ACB,ABC,要使ABCCAD,只要CD等于ACB2BA2CCBDA2第5题图（第4题图）13一个钢筋三角架三长分别为20CM,50CM,60CM,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30CM和50CM的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段允许有余料作为另两边,则不同的截法有A一种B两种C三种D四种14、如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（）A和B和C和D和15如图，ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90，得ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（）AAEAFBEFAF21CAF2FHFEDFBFCHBEC16、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影圆形的示意图已知桌面的直径为12M，桌面距离地面1M，若灯泡O距离地面3M，则地面上阴影部分的面积为（）A036M2B081M2C2M2D324M217、如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（）A4对B1对C2对D3对第7题图第8题图第9题图第10题图18、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（）A将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼