综合能力测试题三 必修一 人教版

必修一综合能力测试题三一选择题本大题共12小题，第小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的1已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则ANBA1,5,7B3,5,7C1,3,9D1,2,32在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是（3XY3LOGX）A关于轴对称B关于轴对称YC关于原点对称D关于直线对称XY3设，则（）140514261530Y31Y123132Y231Y4设,用二分法求方程内近似解的过程中得8XF,08XX在则方程的根落在区间（）10,5050,FA（1,125）B（125,15）C（15,2）D不能确定5已知函数，则4LOG2,0XF4FA2BC2D1126设，则3LOG21A3B1CABCDCACABAC7设，则使幂函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（1,32XYR）A，1，3B，1C1，3D1，38如果奇函数在区间4，9上是增函数，且最小值为5，那么在区间XFYXFY9，4上（）A增函数且最小值为5B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为59函数YM1X为幂函数，则函数为2MA奇函数B偶函数C增函数D减函数10若在（0，）内为减函数，且为增函数，则A的取值范围是（31LOGAYX1XYA）ABCD,31,330,2,311若函数FX1的定义域为1，2，则FX的定义域为（）A0，1B2，3C2，1D3，212如下图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（）与时间（月）的关系2MT,有以下叙述这个指数函数的底数是2；第5个月时，浮萍的TYA面积就会超过；浮萍从蔓延到需要经过15个月；230M241浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（）ABCD二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13设为从集合A到B的映射，若，则_1AXF32FF14函数，无论A取何值，函数图像恒过一个定点，则定点301且坐标为15函数的定义域是13LOGYX16对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序F2,D号）若，则是上的偶函数；1,2FFFYFX若对于，都有，则是上的奇函数；X0YFXD若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；FY1F若，则是上的递增函数102FFYFX三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算214303158418已知集合，6AX9BX（1）分别求，；（2）已知，若，求BACRRA1AXCBC实数的取值集合A19已知函数1XF（1）证明在上是减函数；（2）当时，求的最小值和最大值X,5,3XXF20已知FX是定义在0，上的增函数，且满足FXYFXFY，F21（1）求证F83；2求不等式FXFX23的解集21已知函数FXLOG2XLOGX5，X2，4，求411FX的最大值及最小值22某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量Y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数X的关系（图象如下图所示）（1）根据图象，求一KXB次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元,求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的X销售单价必修一综合能力测试题三答案及提示一选择题本大题共12小题，第小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的1A提示A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，NB1,2,4,5,7,8，ANB1,5,72D提示函数与互为反函数3XY3LOGX3提示根据在R上是增函数可得，又由指数函数1411442056Y是减函数得，所以，故选B06XY152306Y13Y4B提示运用零点的存在性定理5B提示因为，所以41LOGF4F12F6A提示；11122L3L0A312B1C7C8B提示结合图象，根据奇函数性质9提示选B由题意知M2，则该函数为YX2，故选B10D提示由得013A3A11A提示由得，所以FX的定义域为0，112X0112A提示由图象过点（2，4），得；302TY53二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）135提示由，得，所以532F13A21F14（1，2）提示设X1,则2F15提示，,21133LOGLX01X2X16提示不满足偶函数定义；不满足递增函数定义三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解原式（0404101313420518251718解（1）因，所以，或；因6XBA3XBACR6或，,2XBCR9或或,X,3X9（2）因如图示（数轴略）,解之得21A28,A2,19（1）证明设则,12X21XFF121X212121因,21X0,X10,X因，在1120FF12FFXF上是减函数,（2）解因，在上是减函数，5,3,1FX5,3MAX32,FF2MINFXF20（1）证明由题意得F8F42F4F2F22F2F2F2F23F2又F21F832解不等式化为FXFX23F83FXFX2F8F8X16FX是（0，）上的增函数解得2X28X16721解令TLOGXX2，4，TLOGX在定义域递减有4141LOG4LOGXLOG2，T1,1414112FTT2T5T2,T1,1219412当T时，FX取最小值；当T1时，FX取最大值71223422解