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微积分（一）模拟题一单项选择题1若，故12XXF_XFAXX12BXX12CX2X1DX2X121SINLMX_A1B2C1/2D03若，则00LIXFAF且_AA0BA0CA0DA04设则,价无穷小量是同一过程中的两个等和_ABCD1LIM2LIM1LIMC1LIMC5下列极限存在的是_ABCD21LIX120LIXXE10LIX12LI6“”是“当时有极限”的处有定义在点FXF_A必要条件B充分条件C充分必要条件D无关条件7当时，下列变量中与为等价无穷小量的是0XX2SINABXCX2DX38已知则的值是,2LIMBAX_AA8,B2BA2,B8CA2,B为任意值DA,B均为任意值9函数的间断点有XYLN1A1个B2个C3个D4个10函数则必有处取得极大值，在点0XFY_AB0XF0XFCD0XFF且不存在或XFF11“”是“”的处可微在点0XF处连续在点0XF_A充分必要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D既非充分也非必要条件12“”是“的图形在处有拐点”的0XFXF0X_A充分必要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D既非充分也非必要条件二计算题1求函数的导数。NXY1212112NNNNXXXX解2已知。DXYTYX求,1LNARC2解TDTX213求极限8LG4SIN2LMXX解10LGSIN82LIMG42LISNLSILXXX4求在点1，1处的切线方程与法线方程。Y1123456789101112ABAAADCBCDBD0112,121YXXYXYFXF即所求法线方程为即故所求的切线方程为又，并且有解由导数的几何意义5求极限XX21LIM解210LIM210LIM210LI21LIM,EXX，所以时，当令6求极限123LIN320213LIMLI213LIM123LIMNNN，得将分子、分母同除以解7求极限XEX0LI由罗比达法则可得，解2LIMLI00XXXEE8求极限1432LIMX03413LIM2LI4132LIM1432LIM4XXXX，得将分子、分母同除以解9求极限XTAN0LI1COS0LIMINCOSIN0LTAN0LIMXXX解10设，讨论函数在点处的连续性。01XXFXF0处间断。在点因此，不存在。故处左、右极限不相等，在点但是处有定义，在点解00LIM1LI,10LIMXFXFXXFF三证明题1用定义证明。021LIMX证故恒成立，时，则当，取因此，对于任意给定的就可以了，即只要，要使对任意给定的设02LG11,2LG112210021XFMXMXXXXXFXF021LIMX2用定义证明LIX证故恒成立，时，则当，取任意给定的就可以了。因此，对于只要取，要使对任意给定的设0110110XFMXMXXFXF。01LIMX3若函数在点X0处可导，则它在点X0处连续
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