数字电子技术基础-2011.4.13 第二章习题答案

第2章习题解答21分别将十进制数29625，127175和378425转换成二进制数。解答29625101,1101101212717510111,11110010,1100,2378425101,0111,10100110,1100,222分别将二进制数10110111010111和101011101101转换成十进制数。解答1011011101011124583984375101010111011012437031251023分别将二进制数100110100111和1010111011100111转换成十六进制数。解答10011010011120010,01101001,11002269C16101011101110011121,0101,11011100,1110215DCE1624分别将十六进制数3AD6EBH和6C2B4A7H转换成二进制数。解答3AD6EB1611,1010,11010110,1110,101126C2B4A716110,1100,0010,10110100,1010,0111225试用真值表法证明下列逻辑等式1ABCAB2C34ABCAB5DACD6证明1ABCAB真值表如下所示ABCABCABC0000000111010000111110000101111101111111由真值表可知，逻辑等式成立。2ABCAB真值表如下所示ABCABCABC0000000100010110111110011101111100011111由真值表可知，逻辑等式成立。3ABCABC真值表如下所示ABCABCA0000000111010110111110011101111101111100由真值表可知，逻辑等式成立。4ABCAB真值表如下所示ABCCABC0001100111010110111110000101001100011111由真值表可知，逻辑等式成立。5ABCDABCD真值表如下所示ABCDABCD000011000100001000001100010000010100011000011100100000100100101000101100110000110100111000111111由真值表可知，逻辑等式成立。6ABCAB真值表如下所示ABCABCAB0001100111010110111110011101111100011100由真值表可知，逻辑等式成立。26求下列各逻辑函数F的反函数和对偶式F11FABC22ABCAB33FABCD44AB5566FCD解答11ABF1C22ABABCABF233ABCDF344ABDCABF455ABCFB566CDAFB6FCDACB27某逻辑电路有A、B、C共3个输入端，一个输出端F，当输入信号中有奇数个1时，输出F为1，否则输出为0，试列出此逻辑函数的真值表，写出其逻辑函数表达式，并画出逻辑电路图。解答由题意可列出真值表如下ABCF00000011010101101001101011001111由真值表可以得到函数表达式为FABCABC逻辑电路如图T27所示BCABCF图T2728用与非门设计一个3人表决电路，要求当输入A、B、C中有半数以上人同意时，决议才能通过，但A有否决权，如A不同意，即使B、C都同意，决议也不能通过。解答定义输入变量为A、B、C，并且1代表同意，0代表不同意；F为结果，1代表通过，0代表不能通过。由题意可列出真值表如下ABCF00000010010001101000101111011111由真值表可以得到函数表达式为，化简可以得到FABC。与非与非式为，电路图略。FACB29试用代数公式法证明题25中的各等式。（1）AB证明C（2）ABAB证明CABC（3）ABAB证明CCABCABAB（4）AB证明1ABCABC（5）DD证明ABCABCA（6）证明ABCABCB210证明下列异或运算公式10A2134A5B6解答（1）0A证明0A（2）1证明10AA（3）0证明01AA（4）1A证明1AA（5）B证明BBABAA（6）A证明ABB211用公式法化简下列逻辑函数为最简与或式11FACD22BCA33B44FAC55BD66ABABC解答（1）1FABC化简1ABDABCD（2）2FABCAC化简2FABCACBACABC（3）3FAB化简30ABAB（4）4FC化简40ABABCAB（5）5FCD化简5ABABCDCDABABCDACD（6）6F化简6ABCABACAB212用卡诺图化简下列逻辑函数为最简与或式113,567FM224,8910,2333544,FM551467912,4660,28,35解答（1）13,567FM（）卡诺图BCA000111100001010111由卡诺图可知13,567FMACB（）（2）24,8,910,23（）卡诺图CDAB00011110000000011111111100101111由卡诺图可知24,5678,9,23FMABC（）（3）3,10,（）卡诺图CDAB00011110000011010011111010100011由卡诺图可知32,671,25FMABCD（）（4）4,5893,（，）卡诺图CDAB00011110000110011100110110101100由卡诺图可知43,589,FMABDCAB（，）（5）51,67124（，）卡诺图CDAB00011110000110011011111011100110由卡诺图可知534,679,245FMBDC（，）（6）602,81,（，）卡诺图CDAB00011110001001011010111111101100由卡诺图可知6024,7891,345FMABCDABC（，）213对具有无关项的下列逻辑函数进行化简0ABC1122F33ABCDABC44（5）5FD66BCDABC解答（1）1FAB（2）2ACB解2FC（3）3DABBCABCD0001111000110111111110（4）4FBCDABCADABCD00011110001110111110（5）5FABABDABCD00011110001101111110（6）6FABABCDABCD000111100001111110214化简下列具有无关项的逻辑函数11,358,123,45FM22024,790,133,68944813,51,2FM550,6,230662,47,5解答（1）0,135810,23,41FM卡诺图如图所示CDAB00011110001110010100111010由卡诺图可知1FABDC（2）0,234,78910,23,415M卡诺图如图所示CDAB00011110001111011010111011由卡诺图可知2FBCD（3）,3471,5,68910,M卡诺图如图所示CDAB00011110000011011111110110由卡诺图可知3FACBD（4）0,2781,51,690,12M卡诺图如图所示CD00011110AB00101010111110101由卡诺图可知4FBD（5）0,6813,2910,M卡诺图如图所示CDAB00011110001011001110100101由卡诺图可知5FBADC（6）0,2681,45,713M卡诺图如图所示CDAB0001111000100101011101101001由卡诺图可知6FBDC215用MULTISM2001将下列逻辑函数式化简为与或形式。1YA，B，C，D，EAEBDACEBCD2YA，B，C，D，EM0，4，11，15，16，19，20，23，27，313YA，B，C，D，EM1，3，5，8，9，12，13，18，19，22，23，24，25，28，294YA，B，C，D，E，FM0，4，8，11，12，15，16，17，20，21，27，31，32，36，59，635YA，B，C，D，E，FM3，7，9，11，13，15，16，19，27，29，36，41，43，45，47，486YA，B，C，D，E，FM0，4，9，11，15，25，27，31，32，41，45，53，59，6313，29，36，43，47，57，61解答1,FABCDEABDECABECD在LOGICCONVERT底部的逻辑表达式框内输入函数表达式，先得到对应真值表，再对真值表进行化简，可以得到最简与或形式,即,FABCDEABCEDBCE20,415,6920,37,1M在LOGICCONVERT对应真值表中的最小项设置为1，对真值表进行简化，可以得到最简与或形式,FABCEAEB即,DD31,3589,21,23,458,9M在LOGICCONVERT对应真值表中的最小项设置为1，对真值表进行简化，可以得到最简与或形式,FABCDEADEB即,B40,481,256,7021,3,6593M在LOGICCONVERT对应真值表中的最小项设置为1，对真值表进行简化，可以得到最简与或形式,FABCDEFA