第三版工程光学答案

第一章3、一物体经针孔相机在屏上成一60MM大小的像，若将屏拉远50MM，则像的大小变为70MM,求屏到针孔的初始距离。解在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为X，则可以根据三角形相似得出所以X300MM即屏到针孔的初始距离为300MM。4、一厚度为200MM的平行平板玻璃（设N15），下面放一直径为1MM的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少21SINSIIIN60I2745361COS2I810202TGXML3581MMI901NN2200MMLI2X8、光纤芯的折射率为，包层的折射率为，光纤所在介质的折射率为，求光纤的1N2N0N数值孔径（即，其中为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入0SIII射角）。解位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有N0SINI1N2SINI21而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有2由（1）式和（2）式联立得到N016、一束平行细光束入射到一半径R30MM、折射率N15的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处说明各会聚点的虚实。解该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式会聚点位于第二面后15MM处。（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。还可以用正负判断（3）光线经过第一面折射,虚像第二面镀膜，则得到（4）在经过第一面折射物像相反为虚像。18、一直径为400MM，折射率为15的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于12半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处如果在水中观察，看到的气泡又在何处解设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。（1）从第一面向第二面看（2）从第二面向第一面看（3）在水中19、有一平凸透镜R100MM,R,D300MM,N15,当物体在时，求高斯像的位置。12L在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处当入射高度H10MM，实际光线的像方截距为多少与高斯像面的距离为多少解20、一球面镜半径R100MM,求0，1，120150时的物距和象距。解（1）（2）同理，（3）同理，（4）同理，（5）同理，（6）同理，（7）同理，（8）同理，21、一物体位于半径为R的凹面镜前什么位置时，可分别得到放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像解（1）放大4倍的实像（2）放大四倍虚像（3）缩小四倍实像（4）缩小四倍虚像第二章1、针对位于空气中的正透镜组及负0F透镜组，0F试用作图法分别对以下物距,求像平面的位置。2/,0,2,FFF解1LA2FLBFLCFFHHABFABFABABF2/FLD0LE2/FFLFLG2FLHLIABFBAFABABFFABFBAFABFBAFABFFF20FLAFLB2FLC2/FLD0LEFFABFBAFABFBAFABFBAABFBAF2/FLFLGFLH2LIABFBAFFFABFBAF2、已知照相物镜的焦距F75MM,被摄景物位于（以F点为坐标原点）X处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的,24,68,10MM地方。解（1）X，XXFF得到X0（2）X05625（3）X0703（4）X0937（5）X14（6）X2813、设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离（共轭距离）为107200MM，物镜两焦点间距离为1140MM。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解系统位于空气中，F10LY由已知条件4XF720L解得MF60X64、已知一个透镜把物体放大投影到屏幕上，当透镜向物体移近18MM时，物体将被3放大，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。FFHHLLFFX解方法一31L18321LL42L24L181182L/FL112将代入中得ML270ML1082F6方法二31XF42FMF21618X方法三12432N168XF1432121FXFMXF65、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为1X,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20MM，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少解3已知一个透镜把物体放大3X21/LL6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100MM，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解由已知得211L2L101由高斯公式21LL解得MF027、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距1200MM，由物镜顶点到像面的距离L700MM，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解L1L1100MML2L29、已知一透镜，求其焦距,光焦度，基点位置。51,0,3,2021NMDRMR解已知,5,21RR求,基点位置。F12121690/1MDNNMF40MDNLF5601F32DNLH10MFL8210、一薄透镜组焦距为100MM，和另一焦距为50MM的薄透镜组合，其组合焦距仍为100MM，问两薄透镜的相对位置。解第三章1人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长人离镜子的距离有没有关系解镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。2、有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少解OAM/32321MN1I又2I同理中1I1801260答角等于60。3、如图34所示，设平行光管物镜L的焦距1000MM，顶杆离光轴的距离A10MM。F如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了Y2MM的位移，问平面镜的倾角为多少顶杆的移动量为多少解2FYRAD012XMAX10AOBM1M2M3N1N2III2I图344、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图329所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600MM有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至AB平面镜的距离为150MM,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。图329习题4图解由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150MM处BA2XAFYFDBMMAABLL600150AB为虚像,为实像BA则2121L450160L解得305又11LFMF0答透镜焦距为100MM。5、如图330所示，焦距为120MM的透镜后有一厚度为D60MM的平行平板，其折F射率N15。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量与旋转角的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有002MM的非线形度，Y试求允许的最大值。图330习题5图解11203060OAL（1）1COSIDDESINCOSIN111IIDIDED由图可知1IIIIN111COSI2I2SINICOSINS111IIID11CSIIIOSIN11IIDSINCI22考虑斜平行光入射情况不发生旋转时DEI1I1I2I2D2D11COSIDOBSINCOSIN1111IIDIOBINISII2当平行板转过角时111COS90SINIDIODI212DI11SNIISIIN121CONISIN2SIIS112IIDSINCOINCO111IIISINCOISSI21DIDAOB1B2DDD3D2221SINCOSINSINCOSINDD13、如图333所示，光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率N15163,顶角为的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成，试确定平面镜所应转动的方向和角490度值。图333习题13图解2RADN0361561804在中21NO782SISINO1O263782514SINARC21NO3621SINI073612答平面镜顺时针旋转10336即可使入射光线与出射光线成90。第四章1、设照相物镜的焦距等于75MM，底片尺寸为5555，求该照相物镜的最大视场角等于多少解第六章F7、设计一双胶合消色差望远物镜，采用冕牌玻璃K9（，）和火石玻璃F2（，），若正透镜半径，求正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。解第七章1、一个人近视程度是（屈光度），调节范围是，求D2D8（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。解21RLR/MR50PRADA8R2DARP1082MLP1FDF1RML1PADA8R19LP102、一放大镜焦距，通光孔径，眼睛距放大镜为50MM，像距离眼睛在明视距离250MM，渐晕系数K50，试求（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。解2、一放大镜焦距，通光孔径，眼睛距放大镜为，像距离眼MF25MD18M50睛在明视距离，渐晕系数为，试求（1）视觉放大率；（2）线视场；050K（3）物体的位置。已知放大镜MF25MD18放P50ML2500K求2YL解FP12501250FF91由可得50K18052PDTG放TG9180TDYMTGY502M102方法二80TGTGY4520L2FE5ML2YLX9MY102EYELPLPDMDPL205FL11LM25、有一生物显微镜，物镜数值孔径NA05，物体大小2Y04MM，照明灯丝面积，灯丝到物面的距离100MM，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。解视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小7、一开普勒望远镜,物镜焦距,目镜的焦距为,物方视场角,渐MF20MFE2582晕系数,为了使目镜通光孔径,在物镜后焦平面上放一场镜,试50KD731求场镜焦距2若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率,求其球面的曲率半径。1N1TGLHZMTFO9813420目DLHEZ5ML164FL201641场FMF9场01421R2其中RNLL1490L5N代入求得R151490MR第九章2、在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示，2150,0COS6YZXZETC试求（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。物孔阑场镜目21FZLUZHU0FEFLL解（1）215COS20COS6ZZEATTC1540VHZ7/6391NKCM（2）87145390NCV8、电矢量方向与入射面成45度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为，问入射角度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所12,5150成的角）若度，反射光的方位角又为多少60解11122121SIN5I307SIN035,503,057820PSPSSSPPPSTGRRAARATGR（），由折射定律入射光由反射系数有合振幅与入射面的夹角同理421,04283PSRAACTG11、一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为15和17，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上曾透膜，使表面反射比降为001，问此系统的光能损失又为多少设光束以接近正入射通过各反射面。解22222341234040671082096,4RRR10此系统有4个反射面，设光束正入射条件下，各面反射率为N51光能损失为（初始为I），损失若反射比降为，则损失13、线偏振光在玻璃空气界面上发生全反射，线偏振光的方位角度，问线偏振5光以多大角度入射才能使反射光的S波和P波的相位差等于45度，设玻璃折射率。15N解2112221422111COSINISINSIN0,45648353698ARCSIN1CSPTGTTG全反射时，波与波相位差为，且将代入有或或，而上述答案均可第十章2、在杨氏实验中，两小孔距离为1MM,观察屏离小孔的距离为50CM,当用一片折射率为158的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图1117），发现屏上的条纹系统移动了05场面，试决定试件厚度。DPXS2S1R1R2HP0图1147习题2图解设厚度为，则前后光程差为H1NH1XDND23058H217M7、在等倾干涉实验中，若照明光波的波长，平板的厚度，折NM60MH2射率，其下表面涂上某种高折射率介质（），问（1）在反射光方向5N5观察到的圆条纹中心是暗还是亮（2）由中心向外计算，第10个亮纹的半径是多少（观察望远镜物镜的焦距为20CM）（3）第10个亮环处的条纹