2015秋八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角教学设计 （新人教版）

三角形的内角教学目标掌握三角形内角和定理。重点难点三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。教学过程一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到ABACB1800。投影1图1想一想，还可以怎样拼剪下A，按图（2）拼在一起，可得到ABACB1800。图2把B和C剪下按图（3）拼在一起，可得到ABACB1800。如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗已知ABC，求证ABC1800。证明一过点C作CMAB，则AACM，BDCM，又ACBACMDCM1800ABACB1800。即三角形的内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法请说说证明过程。三、例题例如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度分析怎样能求出ACB的度数根据三角形内角和定理，只需求出CAB和CBA的度数即可。CAB等于多少度怎样求CBA的度数解CBABADCAD800500300ADBEBADABE1800ABE1800BABCABEEBC1000400600ACB1800ABCCAB1800600300900答从C岛看AB两岛的视角ACB1800是900。三角形的外角教学目标1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。重点难点三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。教学过程一、导入新课投影1如图，ABC的三个内角是什么它们有什么关系是A、B、C，它们的和是1800。若延长BC至D，则ACD是什么角这个角与ABC的三个内角有什么关系二、三角形外角的概念ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有几个共有六个。注意每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角三、三角形外角的性质容易知道，三角形的外角ACD与相邻的内角ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢投影2如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明ACD与A、B的关系吗CEAB，A1，B2又ACD12ACDAB你能用文字语言叙述这个结论吗三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即ACD，B。四、例题投影3例如图，1、2、3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少分析1与BAC、2与ABC、3与ACB有什么关系BAC、ABC、ACB有什么关系解1BAC1800，2ABC1800，3ACB1800，1BAC2ABC3ACB5400又BACABCACB18