五年级小学数学奥数举一反三数学思维拓展训练教师教案

数学拓展训练数学就是这么简单小学数学五年级教师版小学数学五年级数学思维拓展训练第一讲周期性问题（1）同步教材视频第一讲周期性问题（1）【例题】循环小数的小数点后面第1000位上的数字是几【小试牛刀】练习1循环小数的小数点后面第200位上的数字是几练习2一串珠子按3个红、4个绿、5个蓝的顺序排列着，共有200个，第150个珠子是（）色的，最后10个珠子中蓝色的珠子共有（）个。小学数学五年级数学思维拓展训练第二讲周期性问题（2）第二讲周期性问题（2）【例题】有一数列5、8、13、21、34、55、89，其中从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和，那么这个数列中第2009个数除以3后所得的余数是几【小试牛刀】练习1的个位数字是几练习2被7除余几同步教材视频小学数学五年级数学思维拓展训练第三讲周期性问题（3）第三讲周期性问题（3）【例题】的个位数字是几【小试牛刀】练习1求的个位数字是几练习21232011的个位数字是几小学数学五年级数学思维拓展训练第四讲数列中的计数问题（1）第四讲数列中的计数问题（1）【例题】求0到999所有连续自然数的全部数字之和。【小试牛刀】练习1求500到1000所有连续自然数的全部数字之和。练习2求200到800所有连续自然数的全部数字之和。小学数学五年级数学思维拓展训练第五讲数列中的计数问题（2）第五讲数列中的计数问题（2）【例题】在1500的连续自然数中，一共有多少个数字“1”【小试牛刀】练习1在1850的连续自然数中，一共有多少个数字“1”练习2在10019001的连续自然数中，十位数字与个位数字相同的有多少个小学数学五年级数学思维拓展训练第六讲平均数问题（1）第六讲平均数问题（1）【例题】有35千克奶糖，进价每千克25元，还有65千克水果糖，进价每千克10元，把这两种糖混合起来，成为什锦糖，至少每千克多少元卖出才能不亏本【小试牛刀】练习1某次数学竞赛，前10名同学的平均成绩是89分，前8名同学的平均成绩是95分，第9名比第10名多2分，第10名同学是多少分练习2小明参加了五次数学测验，平均成绩是78分，他想在下次测验后，把六次的平均成绩提高到80分以上，那么他至少要得多少分同步教材视频小学数学五年级数学思维拓展训练第七讲平均数问题（2）第七讲平均数问题（2）【例题】一辆汽车以每小时99千米的速度从甲地开往乙地，5小时到达。到达后，又以每小时825千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是多少千米【小试牛刀】练习1在一次登山活动中，登山队员上山时平均每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，平均每分钟走60米，登山队员上山、下山平均每分钟走多少米练习2五2班有男生21人，女生19人。某次数学测验，男生的平均成绩是84分，女生的平均成绩是82分，全班同学的平均成绩是多少分小学数学五年级数学思维拓展训练第八讲流水行船问题第八讲流水行船问题【例题】一艘小船往返于A、B两港共用9小时，已知船在静水中的速度是每小时25千米，水流速度是每小时5千米，求A、B两港相距多少千米【小试牛刀】练习1一艘轮船在两个码头之间航行，顺流需要4小时，逆流需要5小时，已知水流的速度是每小时2千米，求两个码头相距多少千米练习2甲、乙两码头相距105千米，乘船往返一次的时间是6小时，去时比回来时多1小时，那么水的速度是多少船在静水中的速度是多少小学数学五年级数学思维拓展训练第九讲相遇问题第九讲相遇问题【例题】甲、乙两地相距385千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，红色汽车每小时行42千米，蓝色汽车每小时行28千米，红色汽车到达乙地后，立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用几小时【小试牛刀】练习1甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车平均每小时比乙车多行12千米，甲车行驶6小时后到达B地，立即原路返回，在距离B地42千米处于乙车相遇，甲车平均每小时行多少千米练习2A、B两地相距24千米。甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲步行每小时行5千米，乙骑自行车行到B地后立即按原路返回，经3小时在途中与甲相遇，乙骑自行车每小时行多少千米同步教材视频小学数学五年级数学思维拓展训练第十讲追及问题第十讲追及问题【例题】甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车平均每小时行40千米，乙车平均每小时行35千米，途中甲车停车3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地，A、B两地之间的距离是多少千米【小试牛刀】练习1甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行30千米，乙每小时行34千米，途中乙因自行车故障耽误24分钟，结果甲、乙两人同时到达B地，A、B两地之间的距离是多少千米练习2乌龟和小白兔进行2000米赛跑，小白兔平均每分钟跑320米，乌龟平均每分钟爬25米，小白兔在途中睡了一觉，结果乌龟爬到终点时，小白兔离终点还有400米，求小白兔在途中睡了多少分钟小学数学五年级数学思维拓展训练第十一讲倍数问题第十一讲倍数问题【例题】哥哥身上的钱是弟弟的4倍，哥哥用去60元，弟弟用去16元，哥哥剩下的钱是弟弟剩下的钱的5倍，原来哥哥和弟弟各有多少元【小试牛刀】练习1姐姐原有的邮票张数是妹妹的3倍，后来两人又都买了25张邮票，姐姐的邮票张数是妹妹的2倍，姐姐和妹妹原来各有邮票多少张练习2有两块同样长的布料，第一块用去65米，第二块用去09米，剩下的布料，第二块的长是第一块的3倍，两块布料原来各有多长小学数学五年级数学思维拓展训练第十二讲定义新运算第十二讲定义新运算【例题】设A、B都表示数，规定ABABAB求63的值。求932的值。运算“”有交换律吗有结合律吗【小试牛刀】练习1定义新运算为AB3A2B，已知X417，求X的值。练习2设A、B都是正整数，规定ABABAB求53的值这个运算“”是否有交换律小学数学五年级数学思维拓展训练第十三讲整除问题（1）第十三讲整除问题（1）【例题】五位数25A4B既能被3整除，又能被5整除，这样的五位数共有几个【小试牛刀】练习1当A为数字几时，可使七位数22A333A能被6整除练习2现有72名同学，每人都买了一本相同的漫画书，共计A85B元，你能算出每本漫画书多少元吗同步教材视频小学数学五年级数学思维拓展训练第十四讲整除问题（2）第十四讲整除问题（2）【例题】使45394能被24整除，中应填几【小试牛刀】练习1从0、3、5、7这四个数中任选三个排列，能同时被2、3、5整除的三位数有几个练习2判断5873556能否被7整除小学数学五年级数学思维拓展训练第十五讲整除问题（3）第十五讲整除问题（3）【例题】有一本破旧的账本，上面的内容是购买72套运动装共计61093元，其中部分的数字模糊不清，请你帮忙恢复模糊的数字。【小试牛刀】练习1学校艺术班有72名同学，中午伙食费共交了163元，每人交多少元钱练习2五2班一次体能测试，平均成绩为72分，总分为A24B，五2班有多少人（注体能测试成绩均为整数）小学数学五年级数学思维拓展训练第十六讲质数和合数同步教材视频第十六讲质数和合数【例题】有A是一个质数，而且A6，A8，A12，A14都是质数，求符合条件的最小质数A。【小试牛刀】练习1两个质数的和是99，这两个质数分别是多少练习2判断103、323是质数还是合数。小学数学五年级数学思维拓展训练第十七讲质因数与分解质因数（1）第十七讲质因数与分解质因数（1）【例题】三个连续自然数的乘积是210，求这三个数各是多少【小试牛刀】练习1边长为自然数，面积为165的形状不同的长方形共有多少种练习2有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是11880，求他们的年龄各是多少岁。小学数学五年级数学思维拓展训练第十八讲质因数与分解质因数（2）第十八讲质因数与分解质因数（2）【例题】把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。【小试牛刀】练习1把6、24、45、65、77、78、105、110这八个数分成两组，每组四个数，并且每组四个数的乘积相等。练习2把9、15、28、30、34、55、77、85这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等。小学数学五年级数学思维拓展训练第十九讲完全平方数第十九讲完全平方数【例题】自然数A与338的乘积是一个完全平方数，求A的最小值和这个完全平方数。【小试牛刀】练习11080乘自然数A得到一个平方数，求A的最小值和这个平方数。练习2有三个自然数A、B、C，已知AB30，BC35，AC42，这三个自然数的和ABC是多少小学数学五年级数学思维拓展训练第二十讲因数的个数同步教材视频第二十讲因数的个数【例题】求30共有几个因数求240共有几个因数【小试牛刀】练习1求504共有多少个因数。练习2求1080共有多少个因数。小学数学五年级数学思维拓展训练第二十一讲因数之和第二十一讲因数之和【例题】75共有几个因数全部因数之和是多少360共有几个因数全部因数之和是多少【小试牛刀】练习1144共有几个因数全部因数之和是多少练习22520共有几个因数全部因数之和是多少小学数学五年级数学思维拓展训练第二十二讲余数问题（1）第二十二讲余数问题（1）【例题】一个两位数去除251，得到的余数是41，求这个两位数。【小试牛刀】练习1写出除109后余4的全部两位数。练习2474除以一个两位数，余数是6，求这个两位数。小学数学五年级数学思维拓展训练第二十三讲余数问题（2）同步教材视频第二十三讲余数问题（2）【例题】某数去除158，得到的余数是8，这个数是多少【小试牛刀】练习1一个数除142余7，求这个数是多少练习2109除以一个数，得到的余数是4，这个数是多少小学数学五年级数学思维拓展训练第二十四讲公因数和最大公因数（1）第二十四讲公因数和最大公因数（1）【例题】三个数60、108、204共有多少个公因数【小试牛刀】练习1求390、810共有多少个公因数练习2三个数1400、2200、3400共有多少个公因数小学数学五年级数学思维拓展训练第二十五讲公因数和最大公因数（2）第二十五讲公因数和最大公因数（2）【例题】已知两数积是4410，它们的最大公因数是21，求这两个数是多少【小试牛刀】练习1已知两数积是7406，它们的最大公因数是23，求这两个数是多少练习2甲235A，乙357A，当A是多少时，甲、乙这两个数的最大公因数是30小学数学五年级数学思维拓展训练第二十六讲公因数和最大公因数（3）同步教材视频第二十六讲公因数和最大公因数（3）【例题】两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，求这两个自然数各是多少【小试牛刀】练习1两个自然数的和是210，它们的最大公因数是30，求这两个自然数各是多少练习2两个自然数的和是175，它们的最大公因数是35，求这两个自然数各是多少小学数学五年级数学思维拓展训练第二十七讲公因数和最大公因数（4）第二十七讲公因数和最大公因数（4）【例题】有三根电线，第一根的长度是240厘米，第二根的长度是200厘米，第三根的长度是480厘米，现在把它们剪成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少厘米【小试牛刀】练习1将一个长325厘米，宽175厘米，厚75厘米的长方体木块锯成尽可能大而又相等的正方体小木块，最少能锯成多少块练习2把一张长30厘米，宽12厘米的长方形纸，剪成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，最少能剪下多少张小学数学五年级数学思维拓展训练第二十八讲公因数和最大公因数（5）第二十八讲公因数和最大公因数（5）【例题】一个数除37余1，除56余2，除75余3，这个数最大是多少【小试牛刀】练习1如果把110块糖平均分给五1班的同学，则多5块；如果把210块糖平均分给这个班的同学正好分完；如果把240块糖平均分给这个班，还少5块。五1班最多有多少学生练习2工人加工三批零件，每加工一批零件，除了李师傅比其他工人多加工若干个外，其他工人加工的个数都相等。已知他们第一批共加工1788个，其中李师傅比其他工人多加工7个，第二批加工1680个，其中李师傅比每个工人多加工3个；第三批加工2098个，其中李师傅比每个工人多加工5个。这批工人最多有多少人同步教材视频小学数学五年级数学思维拓展训练第二十九讲辗转相除法求最大公因数第二十九讲辗转相除法求最大公因数【例题】例1用辗转相除法求390和815的最大公因数。例2用辗转相除法求1781、1677、2093这三个数的最大公因数。例3用辗转相除法求3575、9295、4290、6578这四个数的最大公因数。小学数学五年级数学思维拓展训练第三十讲同余问题第三十讲同余问题【例题】有一个不等于1的整数，它除23、53、113得到的余数相同，这个整数是多少【小试牛刀】练习1有一个不等于1的整数，它除69、125得到的余数相同，这个整数是多少练习2用75、180、390除以一个相同的自然数，所得的余数相同，这个自然数最大是几同步教材视频小学数学五年级数学思维拓展训练第三十一讲公倍数和最小公倍数（1）第三十一讲公倍数和最小公倍数（1）【例题】能同时被2、3、4整除的四位数共有多少个最小值是多少最大值是多少【小试牛刀】练习1能同时被3、4、5整除的三位数共有多少个练习2一次会餐共用三种饮料。餐后统计，三种饮料共用了39瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3个人饮用一瓶B饮料，每4个人饮用一瓶C饮料，求参加会餐的人数是多少人小学数学五年级数学思维拓展训练第三十二讲公倍数和最小公倍数（2）第三十二讲公倍数和最小公倍数（2）【例题】一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，求符合条件的最小数是多少【小试牛刀】练习1一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合此条件的最小数是多少练习2一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，除以8余6，符合此条件的最小数是多少同步教材视频小学数学五年级数学思维拓展训练第三十三讲公倍数和最小公倍数（3）第三十三讲公倍数和最小公倍数（3）【例题】求3575和4290的最小公倍数。最小公倍数的性质两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积等于这两个数的乘积（即最小公倍数最大公因数数1数2）。【小试牛刀】练习1两个数的最大公因数是6，乘积是756，这两个数的最小公倍数是多少练习2两个数的最大公因数是4，最小公倍数是420，其中一个数是28，另一个数是多少小学数学五年级数学思维拓展训练第三十四讲公倍数和最小公倍数（4）第三十四讲公倍数和最小公倍数（4）【例题】两个数的最大公因数是13，最小公倍数是364，求这两个数【小试牛刀】练习1两个数的最大公因数是8，最小公倍数是288，求这两个数。练习2有两个数，它们的最大公因数是21，最小公倍数是126，而且这两个数不是倍数关系，这两个数各是多少小学数学五年级数学思维拓展训练第三十五讲公倍数和最小公倍数（5）第三十五讲公倍数和最小公倍数（5）【例题】幼儿园的老师给大、中、小三个班的小朋友分糖，如果只分给大班，则每个小朋友可得12块糖，如果只给中班，则每个小朋友可得15块糖，如果只分给小班，则每个小朋友可得20块糖，如果平均分给三个班的小朋友，每个小朋友可得多少块糖【小试牛刀】练习1老师给甲、乙两个小组的同学分铅笔，平均每名同学可得6支，如果只分给甲组的同学，则每名同学可得10支，如果只分给乙组的同学，则每名同学可得多少支铅笔练习2有一电子表，每走8分钟亮一次灯，每走到整点响一次铃，中午12点钟，电子表既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯应是几点钟小学数学五年级数学思维拓展训练第三十六讲数的奇偶性（1）同步教材视频第三十六讲数的奇偶性（1）【例题】123420082009的和是奇数还是偶数【小试牛刀】练习1135720072009的和是奇数还是偶数练习22009200820072006321的和是奇数还是偶数小学数学五年级数学思维拓展训练第三十七讲数的奇偶性（2）第三十七讲数的奇偶性（2）【例题】有一数列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前500个数中，有多少个偶数【小试牛刀】练习1有10张卡片，上面分别写着1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，能否从中选出5张卡片，使它们上面的数相加后结果为60为什么练习2100个自然数的和是9000，在这100个数里，奇数比偶数的个数多，在这100个数中，偶数最多有多少个小学数学五年级数学思维拓展训练第三十八讲数的奇偶性（3）第三十八讲数的奇偶性（3）【例题】某校五年级学生参加数学竞赛，试题共20道，每道题的评分标准是答对给3分，答错倒扣1分，不答给1分，该校五年级参赛学生得分的总和是奇数还是偶数【小试牛刀】练习145名同学参加数学竞赛，试题共20道，每道题的评分标准是答对给5分，答错倒扣1分，不答给1分，请问所有参赛同学得分的总和是奇数还是偶数练习2某校五年级学生参加速算比赛，试题共100道，每道题的评分标准是答对给3分，答错倒扣1分，不答给1分，请说明每个参赛学生的总分一定是偶数的原因。小学数学五年级数学思维拓展训练第三十九讲数的奇偶性（4）第三十九讲数的奇偶性（4）【例题】有5只杯口朝上的杯子放在桌上，每次将其中4只杯子翻转，使其杯口朝下，问能不能经过这样多次翻转后，使5只杯子口全部朝下为什么【小试牛刀】练习1有7枚1元硬币，正面都朝上，每次翻转其中的6枚，翻转9次，能不能使所有的硬币正面朝下为什么练习2教室里亮着6盏灯，这6盏灯对应着6个电源开关，规定每次按动5个电源开关，经过6次按动后，能否把所有的灯都关上为什么同步教材视频小学数学五年级数学思维拓展训练第四十讲数的奇偶性（5）第四十讲数的奇偶性（5）【例题】有一个5行7列的棋盘，上面排满了棋子（黑白两色棋子均是间隔排列），现在要求移动每个棋子都离开原位到它相邻（上、下、左、右）的位置，这种交换能成功吗【小试牛刀】练习1多媒体教室有7排电脑，每排7台，每台电脑前坐着一名学生，现在要求每个学生都和他相邻（前、后、左、右）的某一位同学交换位置，这种交换能成功吗练习2电影院每排20个座位，共30排，已坐满了学生，现在要求每个学生都和他相邻（前、后、左、右）的某一位同学交换位置，这种交换能成功吗小学数学五年级数学思维拓展训练第四十一讲巧求面积（1）第四十讲数的奇偶性（5）【例题】如图，ABCD是一长方形，BC9厘米，CD6厘米，且三角形FBC、三角形ECD和四边形AFCE的面积彼此相等，求三角形EFC的面积是多少【小试牛刀】练习1如图，ABCD和CEFG分别为边长为10厘米、12厘米的正方形，求三角形DBF的面积是多少练习2如图，ABCD是一长方形，它由四个小长方形拼合而成，其中小长方形FBGO的面积为15平方厘米，小长方形AFOE的面积为18平方厘米，小长方形EOHD的面积为30平方厘米，求小长方形OGCH的面积是多少小学数学五年级数学思维拓展训练第四十二讲巧求面积（2）第四十二讲巧求面积（2）【例题】如图，等腰直角三角形ABC的腰为8厘米，以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF，阴影部分与的面积相等，求扇形所在的圆面积是多少【小试牛刀】练习1如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，且AB20厘米。阴影部分的面积比阴影部分的面积大7平方厘米，求三角形ABC的面积是多少（314）练习2如图，ABCD是一长方形，AB10厘米，AD6厘米，且三角形AED的面积比三角形ECF的面积大5平方厘米，求三角形ABF的面积是多少小学数学五年级数学思维拓展训练第四十三讲巧求面积（3）同步教材视频第四十三讲巧求面积（3）【例题】如图，三角形ABC的面积为5平方厘米，BD2AB，BCCE，求三角形BDE的面积是多少【小试牛刀】练习1如图，ABCD是边长为12厘米的正方形，M、N分别为AB边与BC边的中点，AN与CM相交于点O，求四边形AOCD的面积是多少练习2如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点E，且FBED，AECG，当四边形ABCD的面积为25平方厘米时，三角形EFG的面积是多少小学数学五年级数学思维拓展训练第四十四讲巧求面积（4）第四十四讲巧求面积（4）【例题】如图，直角三角形ABC的斜边AC15厘米，AB2BC，求直角三角形ABC的面积是多少【小试牛刀】练习1长方形的长是宽的2倍，对角线的长度为20厘米，求这个长方形的面积是多少平方厘米练习2从一个正方形木板上锯下宽为9厘米的一块长方形木条以后，剩下的面积是90平方厘米，求锯下的木条面积是多少平方厘米小学数学五年级数学思维拓展训练第四十五讲长方体和正方体的表面积（1）第四十五讲长方体和正方体的表面积（1）【例题】如图，在一个棱长为10厘米的正方体上放一个棱长为5厘米的小正方体，求整个立体图形的表面积是多少平方厘米【小试牛刀】练习1如图，在一个棱长为10厘米的正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为4厘米的正方体小洞，求最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米练习2把一个正方体锯成两个长方体后，表面积增加了32平方厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米小学数学五年级数学思维拓展训练第四十六讲长方体和正方体的表面积（2）第四十六讲长方体和正方体的表面积（2）【例题】一个棱长为5厘米的正方体木块，把它的表面涂成蓝色，然后分成棱长为1厘米的小正方体木块，在这些小正方体木块中三面有蓝色的有多少块两面有蓝色的有多少块一面有蓝色的有多少块没有涂色的木块有多少块【小试牛刀】练习1如图，整个大正方体是由27个小正方体拼合而成的，现在把它的表面涂成蓝色，在这些小正方体中三面有蓝色的有多少块两面有蓝色的有多少块一面有蓝色的有多少块没有涂色的有多少块同步教材视频小学数学五年级数学思维拓展训练第四十七讲长方体和正方体的表面积（3）第四十七讲长方体和正方体的表面积（3）【例题】把27块棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，哪种拼法表面积最小哪种拼法表面积最大【小试牛刀】练习1把12块正方体拼成一个长方体，哪种拼法表面积最小练习2把11块棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，则拼成后的长方体至少需要多少平方厘米的纸才能包起来小学数学五年级数学思维拓展训练第四十八讲长方体和正方体的体积第四十八讲长方体和正方体的体积【例题】一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，同时体积增加147立方厘米，求原长方体的体积是多少立方厘米【小试牛刀】练习1一个正方体的高增加2厘米，则表面积增加48平方厘米，求改变后的体积是多少立方厘米练习2一个长方体表面积是90平方厘米，如果把它从中间锯断，则正好是两个相等的正方体，求原长方体的体积是多少立方厘米同步教材视频小学数学五年级数学思维拓展训练第四十九讲分数问题（1）第四十九讲分数问题（1）【例题】，这三个分数中最大的是哪一个最小的是哪一个【小试牛刀】练习1在下面方框中填上适当的自然数，使不等式成立。练习2在下面方框中填上适当的自然数，使不等式成立。小学数学五年级数学思维拓展训练第五十讲分数问题（2）第五十讲分数问题（2）【例题】一个分数是，分子减去A，分母加上A，所得的新分数化简后为求A是多少【小试牛刀】练习1一个最简分数，分子比分母少8。若分子减去1，分母加上5，所得的新分数化简后为，求原分数是多少练习2一个分数约成最简分数是，原分子与分母之和是70，求原分数是多少同步教材视频小学数学五年级数学思维拓展训练第五十一讲连续自然数中的计数问题（1）第五十一讲连续自然数中的计数问题（1）【例题】在1、2、3、4、98、99、100中，能被3整除的数有多少个【小试牛刀】练习1在1900中，能被5整除的自然数有多少个练习2在1200中，能被7整除的自然数有多少个小学数学五年级数学思维拓展训练第五十二讲连续自然数中的计数问题（2）同步教材视频第五十二讲连续自然数中的计数问题（2）【例题】在1、2、3、4、98、99、100中，既能被2整除，又能被3整除的数有多少个【小试牛刀】练习1在1500中，既能被3整除，又能被7整除的自然数有多少个练习2在11000中，同时能被2、3、5整除的自然数有多少个小学数学五年级数学思维拓展训练第五十三讲容斥原理（1）第五十三讲容斥原理（1）【例题】在1、2、3、4、98、99、100中，既不能被2整除，又不能被3整除的数有多少个【小试牛刀】练习1在1100中，既不能被3整除，又不能被7整除的自然数有多少个练习2五1班学生共48人，有30人会打篮球，26人会打乒乓球，其中既会打篮球，又会打乒乓球的有14人，求篮球和乒乓球都不会打的有多少人小学数学五年级数学思维拓展训练第五十四讲容斥原理（2）第五十四讲容斥原理（2）【例题】在1200中，不能同时被2、3、5整除的自然数有多少个【小试牛刀】练习1某校有学生960人，其中510人订阅数学报，330人订阅语文报，120人订阅英语报，其中有270人订阅两种报刊，有58人订阅三种报刊，求这个学校没有订阅任何报刊的学生有多少人练习2有1000盏灯亮着，各有一根拉线开关，把这些开关编号为1，2，3，4，5，1000，有三位同学，第一位同学把编号为2和2的倍数的开关均拉一下，第二位同学把编号为3和3的倍数的开关均拉一下，第三位同学把编号为5和5的倍数的开关均拉一下。这时，1000盏灯中还有多少盏亮着。同步教材视频小学数学五年级数学思维拓展训练第五十五讲抽屉原理（1）第五十五讲抽屉原理（1）【例题】一个学习小组共有13名同学，其中至少有2名同学在同一个月过生日。为什么【小试牛刀】练习1三个小朋友在一起玩，其中至少有两个小朋友的性别相同。为什么练习2书法兴趣小组有13名同学，其中至少有2名同学的生肖相同。为什么小学数学五年级数学思维拓展训练第五十六讲抽屉原理（2）第五十六讲抽屉原理（2）【例题】同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个混装在箱内，试问从箱中至少取出多少个球，才能保证取出的球中有2个或2个以上是同一颜色的球【小试牛刀】练习1在一幅扑克牌中（除大小王）至少拿几张，才能保证拿到的牌中有2张或2张以上是同一花色练习2五1班有37名同学，其中年龄最大的12岁，最小的10岁，这个班至少有几名学生是同年同月出生的同步教材视频小学数学五年级数学思维拓展训练第五十七讲抽屉原理（3）第五十七讲抽屉原理（3）【例题】学校体育组有许多足球、排球、篮球，有10名学生来拿球，要求每人最少拿1个球，最多拿2个球，那么至少有多少学生所拿的球种类是完全一样的【小试牛刀】练习1某学习小组共有8名同学，每个人订阅数学报、语文报、英语报三种报刊中的一种、两种或三种，那么至少有几人订的报刊相同练习2学校图书馆有A、B、C、D四类书可以向外借，有11名学生来借书，要求每人最少借一本，最多可借两本不同类的书。试证明必有两名学生所借的书，类型与本数都相同。小学数学五年级数学思维拓展训练第五十八讲抽屉原理（4）第五十八讲抽屉原理（4）【例题】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么【小试牛刀】练习1任意7个自然数，其中至少有两个数的差是6的倍数。这是为什么练习2任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数小学数学五年级数学思维拓展训练第五十九讲乘法原理（1）同步教材视频第五十九讲乘法原理（1）【例题】例由数字1、2、3、4可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）【小试牛刀】练习1由数字0、1、2、3、4可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）练习2五1班选出三人参加学校运动会，他们每人可从四个项目（跳远、跳高、100米跑、200米跑）中报一项比赛，问报名的结果会出现多少种不同的情形（允许多人报同一项目）小学数学五年级数学思维拓展训练第六十讲乘法原理（2）第六十讲乘法原理（2）【例题】由数字6、7、8、9可以组成多少个三位数（各位上的数字不允许重复）【小试牛刀】练习1由数字6、7、8、9、0可以组成多少个三位数（各位上的数字不允许重复）练习2五位同学站成一排合影留念，有多少种不同的站法小学数学五年级数学思维拓展训练第六十一讲经典习题1讲解同步教材视频第六十一讲经典习题1讲解【例题】100个小朋友排成一行报数，后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3，站在最后一个位置的小朋友报的数是300，站在第一个位置的小朋友报的数是几小学数学五年级数学思维拓展训练第六十二讲经典习题2讲解第六十二讲经典习题2讲解【例题】一家玩具厂生产不倒翁玩具，从第二个月起每个月增加10件，一年共生产了1920件，这一年的12月份生产了多少件小学数学五年级数学思维拓展训练第六十三讲经典习题3讲解同步教材视频第六十三讲经典习题3讲解【例题】一只蜗牛每小时都比前一小时多爬01米，这只蜗牛第十小时爬了19米，那么第一小时爬了多少米小学数学五年级数学思维拓展训练第六十四讲经典习题4讲解第六十四讲经典习题4讲解【例题】王先生到某公司应聘，该公司前3个月是试用期，试用期每月工资600元，试用期结束后第一个月工资800元，以后每月工资比上个月多25元，王先生第一年的收入是多少元小学数学五年级数学思维拓展训练第六十五讲经典习题5讲解同步教材视频第六十五讲经典习题5讲解【例题】在4与40之间插入3个数，使这五个数成为等差数列。小学数学五年级数学思维拓展训练第六十六讲经典习题6讲解第六十六讲经典习题6讲解【例题】在、两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。小学数学五年级数学思维拓展训练第六十七讲经典习题7讲解同步教材视频第六十七讲经典习题7讲解【例题】有50个数组成了等差数列43454797992500，这个等差数列的首项是几小学数学五年级数学思维拓展训练第六十八讲经典习题8讲解第六十八讲经典习题8讲解【例题】实验小学五年级的同学围成5圈观看文艺演出，一圈