高等数学-华南理工大学高等数学统考试卷下1997_第1页
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1997等数学下册统考试卷及解答一、试解下列各题1、4分设，求以向量为边的平行四边形的长度。KJBJIA2,BA,2、4分在曲线上求点，使该点处曲线的切线平行于平面3,TZTYX1478ZYX3、4分计算EXYDZDI120SIN4、4分求微分方程的一个特解。XEY234二、试解下列各题1、5分设有级数，问“级数既在处收敛，又要在处1NNXA0X3X发散”是否可能为什么2、5分设，而，求YXZL2VUY3,VZ,3、5分计算曲线积分，式中是点沿LDYXDX22L0,至点，再由沿回到点的闭回路。21XYL,A2YO4、求微分方程的通解0141DXDY三、试解下列各题1、6分计算二重积分，其中积分区域为DYSIN2D0,42YXYX2、6分计算，其中积分区域是由，DXYZIAX0，所确定。BY0CZ3、6分判别级数是否收敛，若收敛求其和。1NN四、8分在对角线为常数的长方体中，求其体积为最大的长方体的边长。D五、设，写出以4为周期的傅立叶级数的和函数20,42XXFXF在上的表达试。S六、8分确定级数的收敛域（）1NX1X七、8分（1）若有一特解，则；0YQPYXEY01XQP若，证明有一特解。（2）根0XPXY据上面结论，求满足初始条件的特解。1Y,0八、8分计算，是抛物面被平面DXZDYZX2222YXZ所截下的有限部分的下侧。1Z九、6分设具有一阶连续偏导数，且，对任意实数有,F02YXFT，试证明曲
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