11-12学年高二数学：必修2综合模块测试 8（人教b版必修2）

必修二模块测试8一、选择题（共10小题，每小题5分）1在平面直角坐标系中，已知，那么线段中点的坐标为（）1,2A3,0BABABCD2,41,22直线与直线垂直，则等于（）YKXYXKABCD21233圆的圆心坐标和半径分别为（）240XYABCD0,4,022,04在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（）21,XABCD2,1,14,145将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）ABCD4866下列四个命题中错误的是（）A若直线、互相平行，则直线、确定一个平面ABABB若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D两条异面直线不可能垂直于同一个平面7关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（）ABA若，则/AB/B若，则C若，则/D若，则/8直线截圆得到的弦长为（）320XY24XYABCD129如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）ABCD63121主视图左视图俯视图10如右图，定圆半径为，圆心为，则直线A,BC0AXBYC与直线的交点在（）10XYA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（共4小题，每小题5分）11点到直线的距离为_2,01YX12已知直线和两个不同的平面、，且，则、的位置关系是AA_13圆和圆的位置关系是_20XY240XY14将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起1ABCDADCB后形成的三棱锥中，给出下列三个命题面是等边三角形；三棱锥的体积是DB26其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共6小题）15（本小题满分12分）如图四边形为梯形，求图中ABCD/BC90A阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。16、（本小题满分12分）已知直线经过两点，L2,16,3（1）求直线的方程；L（2）圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程CLX,0CYOX。BCAD45217（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，点是的中点1ABCABCDA求证（1）；（2）平面/118（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面PABCDPD，分别是的中点ABCD2P,EFG,（1）求证平面平面；/AB（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；QQ（3）证明平面平面，并求出到平面的距离PDEFG19、（本小题满分14分）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程ABC0,1ABCD为，边上的高所在直线的方程为210XYH0Y（1）求的顶点、的坐标；ABC（2）若圆经过不同的三点、，且斜率为的直线与圆相切于点，求M,0PM1MP圆的方程A1C1B1ABCDABDEFPGC20、（本小题满分14分）设有半径为的圆形村落，两人同时从村落中心出发，3KM,AB向北直行，先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，BA后来恰与相遇设两人速度一定，其速度比为，问两人在何处相遇,B31参考答案一、选择题（共10小题，每小题5分）1A2C3D4C5B6C7D8B9A10D二、填空题（共4小题，每小题5分）1112平行13相交142三、解答题15108S3V16、解（1）由已知，直线的斜率，L3162K所以，直线的方程为L20XY（2）因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为，CL,A因为圆与轴相切于点，所以圆心在直线上，,X所以，1A所以圆心坐标为，半径为1，2,所以，圆的方程为C22XY17证明（1）在直三棱柱中，平面1ABC1，ABA1C1B1ABCDO所以，1CA又，B1C所以，平面，所以，1（2）设与的交点为，连结，COD为平行四边形，所以为中点，又是的中点，1B1BCAB所以是三角形的中位线，OD1A1/又因为平面，平面，所以平面11/C1D18（1）分别是线段的中点，所以，又为正方形，,EF,PEFABC，/ABC所以，又平面，所以平面FP/AB因为分别是线段的中点，所以，,EG,C/EGP又平面，所以，平面AB/所以平面平面/FP（2）为线段中点时，平面QCADQ取中点，连接，P,DE由于，所以为平面四边形，/EBA由平面，得，P又，所以平面，CAC所以，P又三角形为等腰直角三角形，为斜边中点，所以，DEDEP，所以平面AEDQ（3）因为，所以平面，CPACA又，所以平面，所以平面平面/FFFG取中点，连接，则，平面即为平面，H,G/HEHEFG在平面内，作，垂足为，则平面，PADOO即为到平面的距离，E在三角形中，为中点，,F,APD2SIN45FABDEFPGCQHO即到平面的距离为DEFG219、解（1）边上的高所在直线的方程为，所以，ACBH0Y0ACX又，所以，210XY1,2设，则的中点，代入方程，,BBBD1X解得，所以,（2）由，可得，圆的弦的中垂线方程为，0,1A2MAB4230XY注意到也是圆的弦，所以，圆心在直线上，BP2MX设圆心坐标为，M,2MN因为圆心在直线上，所以，430XY10N又因为斜率为的直线与圆相切于点，所以，1PMPK即，整理得，2NM2MN由解得，35所以，半径，1,2M149502A所以所求圆方程为。256XY20、解如图建立平面直角坐标系，由题意可设两人速度分别为千米/小时，千米,AB3VV/小时，再设出发小时，在点改变方向，又经过小时，在点0XP0Y处与相遇QB则两点坐标为,P003,VXVY由知，22OQ,即22200033VXVY0054XY00,54X将代