2013年中考数学二轮专题复习课件专题四操作方案设计问题

专题六运动问题上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测专题解读上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测考情透析运动问题是以三角形或四边形为背景，用运动的观点来探究几何图形变化规律的问题这类题的特点是图形中的某些元素如点、线段、角等或整个图形按某种规律运动，图形的各个元素在运动变化过程中相互依存，相互制约考查学生的分类讨论、转化、数形结合、函数与方程等思想方法上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测思路分析解决这类题的基本思路是“以静制动”即将运动的元素看成静止的元素；解题时，要对几何元素的运动的全过程有一个清晰、完整的认识，不管点动、线动还是形动，都要从特殊情形入手，过渡到一般情形，注意临界位置，变中求不变，动中求静，以静制动，化动为静常常根据需要建立函数、不等式、方程等模型上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测专题突破上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测这类问题就是在三角形、特殊的四边形等一些图形上，设计一个动点或几个动点，探究这些点在运动变化过程中伴随着的变化规律，如等量关系、变量关系、图形的特殊位置、图形间的特殊关系等综合考查代数与几何的知识和方法一、点的运动问题上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测【例题1】2012浙江绍兴改编如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线YX24X2经过A，B两点上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测1求A点坐标及线段AB的长；2若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为T秒当PQAC时，求T的值；上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测分析1已知抛物线的解析式，将X0代入即可得A点坐标；由于四边形OABC是矩形，那么A、B纵坐标相同，代入该纵坐标可求出B点坐标，则AB长可求2Q点的位置可分在OA上、在OC上、在CB上三段来分析，若PQAC时，很显然前两种情况符合要求，首先确定这三段上T的取值范围，然后通过相似三角形或构建相似三角形，利用比例线段来求出T的值，然后由T的取值范围将不合题意的值舍去上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测解1由抛物线YX24X2知当X0时，Y2，A0，2四边形OABC是矩形，ABX轴，即A、B的纵坐标相同当Y2时，2X24X2，解得X10，X24B4，2AB42由题意知A点移动路程为APT，Q点移动路程为7T17T7上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测如图1，若PQAC，则有RTQAPRTABC如图2，过Q点作QDAB图1图2上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测ADOQ7T127T9DPT7T996T若PQAC，则有RTQDPRTABC，上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测如图3，若PQAC，过Q点作QGAC，则QGPG，即GQP90QPB90，这与QPB的内角和为180矛盾，此时PQ不与AC垂直图3上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测解答这类问题时要用运动与变化的观点去观察和研究图形，把握直线运动与变化的全过程，抓住等量关系和变量关系，特别注意一些不变量、不变关系或特殊关系二、线的运动问题上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测【例题2】2011浙江衢州已知两直线L1，L2分别经过点A1，0，点B3，0，并且当两直线同时相交于Y正半轴的点C时，恰好有L1L2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线L1交于点K，去直线L2交于点E，抛物线顶点为D，对称轴与X轴交于点F，如图所示上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测1求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；2抛物线的对称轴被直线L1，直线L2和X轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系请说明理由；3当直线L2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标分析1利用BOCCOA，得出C点坐标，再利用待定系数法求出二次函数解析式即可上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测3利用等边三角形的判定方法得出ABK为正三角形，以及易知KDC为等腰三角形，从而得出MCK为等腰三角形时M点坐标上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折等，图形在运动过程中，对应线段，对应角不变以三角形、四边形的运动是常见的一种题型三、图形的运动问题上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测【例题3】2012浙江湖州如图1，已知菱形ABCD的边长为2，点A在X轴负半轴上，点B在坐标原点，点D的坐标为，3，抛物线YAX2BA0经过AB、CD两边的中点上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测1求这条抛物线的函数解析式；2将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿X轴正方向匀速平移如图2，过点B作BECD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF设菱形ABCD平移的时间为T秒0T3是否存在这样的T，使AFD与DEF相似若存在，求出T的值；若不存在，请说明理由；连接FC，以点F为旋转中心，将FEC按顺时针方向旋转180，得FEC，当FEC落在X轴与抛物线在X轴上方的部分围成的图形中包括边界时，求T的取值范围写出答案即可上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测分析1根据已知条件求出AB和CD的中点坐标，然后利用待定系数法求该二次函数的解析式2如图2所示，ADF与DEF相似，包括三种情况，需要分类讨论若ADF90时，ADFDEF，求此时T的值若ADF90时，DEFFBA，利用相似三角形的对应边成比例可以求得相应的T的值DAF90，此时T不存在画出旋转后的图形，认真分析满足题意要求时，需要具备什么样的限制条件，然后根据限制条件列出不等式，求出T的取值范围上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测上上页页下下页页返返回回专题解读专题突破课时跟踪检测由题意得，DAFDAB60，DAF90，此时T不存在综上所述，存在T1，使ADF与DEF相似如图所示，依题意作出旋转后的三角形FEC，过C作MNX轴，分别交抛物线