工程热力学试题

第1章基本概念11本章基本要求深刻理解热力系统、外界、热力平衡状态、准静态过程、可逆过程、热力循环的概念，掌握温度、压力、比容的物理意义，掌握状态参数的特点。12本章难点1热力系统概念，它与环境的相互作用，三种分类方法及其特点，以及它们之间的相互关系。2引入准静态过程和可逆过程的必要性，以及它们在实际应用时的条件。3系统的选择取决于研究目的与任务，随边界而定，具有随意性。选取不当将不便于分析。选定系统后需要精心确定系统与外界之间的各种相互作用以及系统本身能量的变化,否则很难获得正确的结论。4稳定状态与平衡状态的区分稳定状态时状态参数虽然不随时间改变，但是靠外界影响来的。平衡状态是系统不受外界影响时，参数不随时间变化的状态。二者既有所区别，又有联系。平衡必稳定,稳定未必平衡。5注意状态参数的特性及状态参数与过程参数的区别。13例题例1绝热刚性容器内的气体通过阀门向气缸充气。开始时气缸内没有气体,如图11所示。气缸充气后,气体推动气缸内的活塞向上移动,如图12所示。设管道阀门以及气缸均可认为是绝热的。若分别选取开口系统与闭口系统,试说明它们的边界应该如何划定这些系统与外界交换的功量与热量又如何解1若以容器内原有的气体作为分析对象，属于闭口系统。容器放气前，边界如图11中的虚线所示。放气后边界如图12中的虚线所示。气体对活塞作的功W是闭口系统与外界交换的功量。气体通过活塞与外界交换的热量Q是此闭口系统的传热量。图11图12图13图14（2）若以容器放气后残留在容器内的气体作为分析对象，同样也是闭口系统。这时放气前的边界如图13中的虚线所示。放气后的边界如图14的虚线表示。残留气体对离开容器的那部分放逸气体所作的功，是本闭口系统与外界交换的功，残留气体与放逸气体之间交换的热量是本系统的传热量。（3）类似地若以放逸气体为分析对象，同样也是闭口系统。其边界将如图13和图14中的点划线所示。此闭口系统与外界交换的功量除了与残留气体之间的功量大小与第二种情况的相同，方向相反外，还应包括对活塞所作的功。同样，除了与残留气体之间的传热量大小与第二种情况的相同，方向相反外，还应包括通过活塞与外界交换的热量。（4）若以容器或气缸为分析对象，则均属开口系统，容器的壁面或图15气缸与活塞的壁面为其边界。前者以对放逸气体作出的流动功与传热量为系统与外界交换的功量与热量，后者以对活塞及管道内气体的功量与热量为系统与外界交换的功量与热量。例2温度为100的热源，非常缓慢地把热量加给处于平衡状态下的0的冰水混合物，试问1、冰水混合物经历的是准静态过程吗2、加热过程是否可逆解此热力过程为准静态过程，因为此热力过程的弛豫时间很短，热源非常缓慢地把热量加给冰水混合物，则冰水混合物重建热力平衡的时间远远小于传热过程对冰水混合物平衡状态的破坏，所以可以近似地把此热力过程看作是准静态过程。分析此热力过程，取为系统的冰水混合物和作为外界的热源之间存在有温差，100的高质能通过传热过程转换为0的低质能，有能量的耗散，所以此热力过程不能被假设为可逆过程。例3表压力或真空度为什么不能当作工质的压力工质的压力不变化，测量它的压力表或真空表的读数是否会变化解作为工质状态参数的压力是绝对压力，测得的表压力或真空度都是工质的绝对压力与大气压力的相对值，因此不能作为工质的压力；因为测得的是工质绝对压力与大气压力的相对值，即使工质的压力不变，当大气压力改变时也会引起压力表或真空表读数的变化。例4一刚性绝热容器内充有水和水蒸气混合物，它们的温度与压力分别相等，不随时间变化。试问汽水混合物是否已处于平衡态汽水混合物的各种参数量是否到处均匀解如图15所示的刚性绝热容器内，水和水蒸气的压力相同，温度相等，均不随时间变化，而且不受外界的影响，因此该汽水混合物已处于平衡态。汽水PTPT处于平衡态的汽水的混合物中，汽相与液相的密度显然不同。因此即使处于平衡态的系统内部，各种参数并不一定均匀。说明系统内部各种参数均匀的必定平衡；反之平衡时未必各种参数都是均匀，即均匀必平衡，平衡未必均匀。14思考及练习题1名词解释闭口系统、开口系统、绝热系统、孤立系统、热力平衡状态、准静态过程、可逆过程、热力循环2判断下列过程是否为可逆过程1对刚性容器内的水加热使其在恒温下蒸发。2对刚性容器内的水作功使其在恒温下蒸发。3对刚性容器中的空气缓慢加热使其从50升温到1004定质量的空气在无摩擦、不导热的气缸和活塞中被慢慢压缩5100的蒸汽流与25的水流绝热混合。6锅炉中的水蒸汽定压发生过程（温度、压力保持不变）。7高压气体突然膨胀至低压。8摩托车发动机气缸中的热燃气随活塞迅速移动而膨胀。9气缸中充有水，水上面有无摩擦的活塞，缓慢地对水加热使之蒸发。3试判断下列叙述是否正确,说明理由。1平衡态是系统的热力状态参数不随时间变化的状态。2不可逆的热力过程是指工质逆过程无法恢复到初始状态的过程。3由于准静态过程都是微小偏离平衡态的过程，故从本质上说属于可逆过程。4工质发生热量交换,状态参数中只有一个参数必然要发生变化,这个参数就是温度。5任何可逆过程都是准静态过程。6封闭系统是指系统内的工质不发生宏观位移的那些系统。4有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程。这种说法对吗容器图165铁棒一端浸入冰水混合物中，另一端浸入沸水中，经过一段时间，铁棒各点温度保持恒定，试问，铁棒是否处于平衡状态6知道两个参数就可以确定气体的状态，从而可决定其它参数，例如，已知压力和比容就可确定内能和焓，但理想气体的内能和焓只决定于温度，与压力、比容无关，前后是否矛盾，如何理解7表述状态参数的特性。8某容器中气体压力估计在3MPA左右，现只有两只最大刻度为2MPA的压力表。试问，能否用来测定容器中气体的压力9容器自压缩空气总管充气（如图16），若要分析充气前后容器中气体状态的变化情况，首先要选取系统。（A）按开口系统考虑如何选取系统（B）按闭口系统考虑如何选取系统（C）什么情况下可抽象为绝热充气过程（D）能否抽象为孤立系统10平衡状态有什么特征平衡状态是否是均匀状态11平衡态与稳态（稳态即系统内各点的状态参数均不随时间而变）有何异同热力学中讨论平衡态有什么意义12外界条件变化时系统有无达到平衡的可能在外界条件不变时，系统是否一定处于平衡态第2章理想气体的性质21本章基本要求熟练掌握理想气体状态方程的各种表述形式，并能熟练应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算。并掌握理想气体平均比热的概念和计算方法。理解混合气体性质，掌握混合气体分压力、分容积的概念。22本章难点1运用理想气体状态方程确定气体的数量和体积等，需特别注意有关物理量的含义及单位的选取。2考虑比热随温度变化后，产生了多种计算理想气体热力参数变化量的方法，要熟练地掌握和运用这些方法，必须多加练习才能达到目的。3在非定值比热情况下,理想气体内能、焓变化量的计算方法，理想混合气体的分量表示法，理想混合气体相对分子质量和气体常数的计算。23例题例1一氧气瓶内装有氧气，瓶上装有压力表，若氧气瓶内的容积为已知，能否算出氧气的质量。解能算出氧气的质量。因为氧气是理想气体，满足理想气体状态方程式。根据瓶上压力表的读数和当地大气压力，可算出氧气的MRTPV绝对压力P，氧气瓶的温度即为大气的温度；氧气的气体常数为已知；所以根据理想气体状态方程式，即可求得氧气瓶内氧气的质量。例2夏天，自行车在被晒得很热的马路上行驶时，为何容易引起轮胎爆破解夏天自行车在被晒得很热的马路上行驶时，轮胎内的气体（空气）被加热，温度升高，而轮胎的体积几乎不变，所以气体容积保持不变，轮胎内气体的质量为定值，其可视为理想气体，根据理想气体状态方程式可知，轮胎内气体的压力升高，即气体作用在轮胎上的力增加，MRTPV故轮胎就容易爆破。例3容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式（A）（B）21TVP21TVP解放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（A）形式描述，不能用方程式（B）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化，根据，11RTMVP，而可证。22RTMVP21请思考一下（A）、（B）两式各在什么条件下可使用。例4气瓶的体积为5L，内有压力为101325PA的氧气，现用抽气体积为01L的抽气筒进行抽气。由于抽气过程十分缓慢，可认为气体温度始终不变。为了使其压力减少一半,甲认为要抽25次,他的理由是抽25次后可抽走2501L25L氧气，容器内还剩下一半的氧气,因而压力就可减少一半但乙认为要抽50次，抽走500LL50L氧气，相当于使其体积增大一倍，压力就可减少一半。你认为谁对为什么到底应该抽多少次解甲与乙的看法都是错误的。甲把氧气的体积误解成质量,导出了错误的结论,在题设条件下，如果瓶内氧气质量减少了一半，压力确实能相应地减半。但是抽出氧气的体积与抽气时的压力、温度有关,并不直接反映质量的大小。因此,氧气体积减半，并不意味着质量减半。乙的错误在于把抽气过程按定质量系统经历定温过程进行处理。于是他认为体积增大一倍，压力就减半。显然在抽气过程中，瓶内的氧气是一种变质量的系统,即使把瓶内的氧气与被抽走的氧气取为一个联合系统，联合系统内总质量虽然不变，但瓶内氧气的参数与被抽放的氧气的参数并不相同，也同样无法按定质量的均匀系统进行处理。至于如何求解,请读者自行考虑。例5体积为V的真空罐出现微小漏气。设漏气前罐内压力P为零，而漏入空气的流率与（P0P）成正比，比例常数为，P0为大气压力。由于漏气过程十分缓慢，可以认为罐内、外温度始终保持T0不变，试推导罐内压力P的表达式。解本例与上例相反，对于罐子这个系统，是个缓慢的充气问题，周围空气漏入系统的微量空气D就等于系统内空气的微增量DM。由题设M条件已知，漏入空气的流率（P0P），于是DM）（1）另一方面，罐内空气的压力变化（DP）与空气量的变化（DM）也有一定的关系。由罐内的状态方程PVMT出发，经微分得GRVDPPDVMDTTDMG所以，PVMT后改写成GP按题设计条件DV0，DT0，于是MD（2）此式说明罐同空气质量的相对变化与压力的相对变化成正比。综合式（1）与（2），得PVTRMPGDDD000或000G由漏气前（P0）积分到某一瞬间（罐内压力为P），得VTRPG00LN或G00EX1例6绝热刚性容器被分隔成两相等的容积，各为1M3（见图21），一侧盛有100，2BAR的N2，一侧盛有20，1BAR的CO2，抽出隔板，两气混合成均匀混合气体。求（1）混合后，混合的温度T；（1）混合后，混合的压力P；（3）混合过程中总熵的变化量。解（1）求混气温度T容器为定容绝热系，Q0，W0，故由能量方程有U0，混合前后的内能相等。TNCNCNVMOCVMCONVM02022020,TMAX0,22CONYY由状态方程KMOL064529381450,22NMNRVPNKMOL150,22COCOTKMOL0462NNKMOL10522YKMOL38922NCO查表得KJ/KMOLK，KJ/KMOLK7020,NVMC20,COVMKJ/KMOL925383976120220,COVCOONYYK所以，T95328761N21002BAR1M3CO2202BAR1M3图2133543K（2）求混合压力P由理想混合气体状态方程P22CONMMVTNR43581051471105PA1471BAR（3）求混合过程总熵变0,0,22202LNLNNMNPMNMPYRTCYNS0,0,22202LLCOCOPO查表得KJ/KMOLK，KJ/KMOLK8920,NPM193720,PM46LN83745LN615S17L29L378901055061130873065010389502964641106265KJ/K讨论（1）求混合后的温度是工程上常遇的问题，通常混合过程不对外作功，又可作为绝热处理时，根据热力学第一定律可得到U0，从而可求得理想气体混合后的温度。（2）已知理想气体混合前后的温度，就可求取焓的变化。可是要确定熵变还得知道混合前后压力的变化。值得注意的是，不同气体混合后,求各组元熵变时，混合的压力应取该组元的分压力。（3）计算结果说明混合后熵增加了。这里提出两个问题供思考一是根据题意绝热容器与外界无热量交换，是否可根据熵的定义式得到S0二是为什么混合过程使熵增加混合后熵增是必然的，或是说熵也可能不增加，或者是熵减的混合，后一问题留待读者在学习过热力学第二定律后思考。24思考及练习题1某内径为1524CM的金属球抽空后放后在一精密的天平上称重，当填充某种气体至76BAR后又进行了称重，两次称重的重量差的225G，当时的室温为27，试确定这里何种理想气体。2通用气体常数和气体常数有何不同3混合气体处于平衡状态时，各组成气体的温度是否相同，分压力是否相同。4混合气体中某组成气体的千摩尔质量小于混合气体的千摩尔质量，问该组成气体在混合气体中的质量成分是否一定小于容积成分，为什么。5设计一个稳压箱来储存压缩空气,要求在工作条件下压力为0506MPA,温度为4060,至少能储存15KG空气,试确定稳压箱的体积6盛有氮气的电灯泡内，当外界温度，压力1BAR，其CTB25BP内的真空度02BAR。通电稳定后，灯泡内球形部分的温度，VPCT160而柱形部分的温度。假定灯泡球形部分容积为90，柱形部CT7023CM分容积为15，是求在稳定情况下灯泡内的压力。3CM7汽油机气缸中吸入的是汽油蒸气和空气的混合物，其压力为94000PA，混合物中汽油的质量成分为5，已知汽油的分子量是114，求混合气体的千摩尔质量、气体常数及混合气体中汽油蒸气的分压力8将空气视为理想气体，并取比热定值，试在UV、UP、UT等参数坐标图上，示出下列过程的过程线定容加热过程；定压加热过程；定温加热过程。9将空气视为理想气体，若已知U，H，或U，T，能否确定它的状态为什么10对于理想气体，实验证明其，试推证其。0TV0TPU11气体的比热与过程特征有关，为什么还称CP、CV为状态参数12理想气体的比热比K，受哪些因素影响如果气体温度升高，K值如何变化如果某气体的定容比热，试导出K与温度T的BTCV0函数关系。13把氧气压入容器为3M3的储气罐里，气罐内起始表压力PC150KPA，终了时表压力PC203MPA，温度由T145增加T270，试求被压入氧气的质量。当时当地大气压PC01MPA14有一储气筒，其容积为95M3，筒内空气压力为01MPA，温度20。现有压气机向筒内充气，压气机每分钟吸气02M3，大气温度为20，压力为1BAR。试求筒内压达到08MPA而温度仍为20所需的时间。15容积为3M3的刚性容器内，盛有分子量为44的某种气体，其初始压力P18BAR，温度T147，由于气体泄漏，终了时气体压力P23BAR，温度T227。试计算（1）泄漏的气体为多少公斤多少千摩尔（2）所泄漏的气体若在1BAR及17的条件下占有多大容积16两个相同的容器都装有氢气，如图22管中用一水银滴作活塞，当左边容器的温度为0，而右边温度为20，水银滴刚好在管的中央而维持平衡。（1）若左边气体温度由0升高至10时，水银滴是否会移动（2）如左边升高到10，而右边升高到30，水银滴是否会移动17若刚性容器内原先贮有压力为04MPA的压缩空气01M3，而橡皮气球内有压力为015MPA的空气01M3。两者的温度与环境温度相同，等于25。现把两者相连，其内部压力最后将相同，如果橡皮气球内空气的压力正比于它的体积，而且空气温度维持25不变，试求终态时的压力和气球体积。图222H2H18发动机气缸里压缩空气的表压力P0150KPA，若在定温下将气体的体积减少一半，试求压力表所指示的汽内的压力。大气压力为P0103KPA。19锅炉燃烧产物在烟囱底中的温度250，到烟囱顶部时温度降为100，不计顶底两截面间压力的微小变化，如欲气体以相同的速度流经顶、底两截面，试求顶底两截面面积比。20压力为146MPA，温度为60的某气体1M3，流经吸附物时被部分吸附，余下部分的体积为006M3，压力如前，但温度升高到70，试问吸附物吸收的气体是原有气体体积的百分之几25自测题一、是非题1当某一过程完成后,如系统能沿原路线反向进行回复到初态,则上述过程称为可逆过程。2只有可逆过程才能在PV图上描述过程进行轨迹。3可逆过程一定是准静态过程,而准静态过程不一定是可逆过程。4气体克服外界环境压力而膨胀,其容积变化DV,则膨胀功WSURPDVSURP5梅耶公式R也能适用于实际气体。VPC6混合气体中容积成分较大的组分,则其摩尔成分也较大。7压力表读值发生变化,说明工质的热力状态也发生了变化。8气体常数与气体的种类及所处的状态均无关。9理想气体CP和CV都是T的函数,所以CPCV也是T的函数。（）10向1的气体加热使其温度升高1,所需要的热量是气体密度3MC与质量比热的乘积。二、选择题1准静态过程与可逆过程的特点是（）A都是一系列平衡状态所组成，无差别B缓慢进行的准静态过程就是可逆过程C没有任何耗散损失的准静态过程就是可逆过程。2外界或环境的定义是指（）A与系统发生热交换的热源B与系统发生功交换的功源C系统边界之外与系统发生联系的一切物体。3不同的混合气体的摩尔容积（）A在相同的状态下相等B在相同的状态下不相等C决定于混合气体的摩尔成分D决定于混合气体的总质量4系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进行一个A可逆绝热压缩过程；B不可逆绝热压缩过程；C边压缩边吸热过程；D边压缩边放热过程。5的数值是（）VPMCA与状态有关；B与气体性质有关；C与过程有关；D常数。三、填空题1在热力过程中，强度性参数起_作用；广度性参数起_作用。2理想气体实际上是实际气体的压力。或比容时极限状态的气体3在混合气体中,质量成份较大的组分,其摩尔成份。4混合气体已知，则其气体常数的表达式为，混合气体已知IG，则其气体常数的表达式为。IR5工程热力学中,通常系统可由、和三种方式与外界进行能量交换。四、名词解释理想气体定压比热通用气体常数梅耶公式及适用条件五、计算题1压缩机每分钟自外界吸入温度为25,压力为01MPA的空气2C,充入容积为85的储气罐内，设开始时罐内的温度和压力与外界相3M3M同，问20分钟后空气压缩机可将罐内的表压力提高到多少，设充气过程中气罐内温度始终保持不变。2在一直径为50CM的气缸中有一个可移动的活塞，内存有2BAR,18的理想气体02，在定压下如温度上升200，求膨胀功及活塞移C3C动的距离350KG废气和75KG空气混合，已知废气的质量成分014，006，005，075，空气的质量成分2COG2OOHG22NG0232，0768，混合气体P1BAR,T300K，求混合气体的比容N第3章热力学第一定律31基本要求深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别熟练应用热力学第一定律解决具体问题32本章重点1必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下1）根据需要求解的问题，选取热力系统。2）列出相应系统的能量方程3）利用已知条件简化方程并求解4）判断结果的正确性2深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使用对象和应用条件。3切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。4在本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。33例题例1门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗解按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q0，如图31所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定W0,U0,W0BQ0,U0,W0,U0,W0DQ0,U0,W0三、填空1热量与膨胀功都是量，热能通过差而传递，膨胀功通过传递。2闭口系统适用于过程，开口系统适用于HQHQ。3能量方程式适用的条件是。SW4公式适用于理想气体的过程。Q5公式适用于任何气体的过程。DHQ6公式适用于过程。WS四、名词解释热力学第一定律焓系统的储存能技术功稳态稳流五、计算题1LKG空气从初态5BAR，340K。在闭口系统中进行可逆绝热1P1T膨胀，其容积变为原来的2倍求终态压力、温度、内能、焓的V变化及膨胀功。2压气机产生压力为6BAR，流量为20KG/S的压缩空气，已知压气机进口状态1BAR，20，如为不可逆绝热压缩，实际消耗功是理论1P1T轴功的115倍，求压气机出口温度及实际消耗功率P。2T3气体从1BAR，03压缩到4BAR，压缩过程中维持下11V3M2P列关系PAVB其中A15BAR/，试计算过程中所需的功,并将过程表示在PV图上。第4章理想气体热力过程及气体压缩41本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数P、V、T、U、H、S的计算，过程量Q、W的计算，以及上述过程在PV、TS图上的表示。42本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在PV、TS图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在PV、TS图上进行检验。43例题例12KG空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图41，从初态9807BAR,300膨胀到终态容积为初态容积的5倍，P1TC试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。图41解将空气取作闭口系对可逆定温过程12，由过程中的参数关系，得BARVP96158079212按理想气体状态方程，得016771RTKGM/308385125VKGM/3573K300T2TC气体对外作的膨胀功及交换的热量为5294KJ12LNVPQWT过程中内能、焓、熵的变化量为0009239KJ/K12U12H12STQ或MRLN09238KJ/K12S1V对可逆绝热过程12,由可逆绝热过程参数间关系可得其中08385KVP2122VKGM/3故103BAR4158079301K28RVPT222TC气体对外所做的功及交换的热量为3903KJ1122TMRKVPKWS0SQ过程中内能、焓、熵的变化量为KJTMCUV3901212或0HP2546121212S例21KG空气多变过程中吸取4187KJ的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。解按题意KGJQN/741120V125P空气的内能变化量由理想气体的状态方程11RTVP22RTVP得280多变指数9031LN8/LN21V多变过程中气体吸取的热量112124TKCTKCTCQVVNKT157气体内能的变化量KGJTMCUV/168212空气对外所做的膨胀功及技术功膨胀功由闭系能量方程UQWN/731212或由公式来计算121NPRT技术功KGJWNN/4930121212例3一气缸活塞装置如图42所示，气缸及活塞均由理想绝热材料组成，活塞与气缸间无摩擦。开始时活塞将气缸分为A、B两个相等的两部分，两部分中各有1KMOL的同一种理想气，其压力和温度均为P11BAR，T15。若对A中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B中的气体，直至A中气体温度升高至127。试求过程中B气体吸取的热量。设气体KJ/KMOLK，KJ/KMOLK。气缸与活塞的热容56120VC56120PC量可以忽略不计。解取整个气缸内气体为闭系。按闭系能量方程UQW因为没有系统之外的力使其移动，所以W0则BVAVBATCNUQ00其中KMOL1N故0BAVT（1）AB图42在该方程中是已知的，即。只有是AT1212TTAAB未知量。当向A中气体加热时，A中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推动活塞右移，使B的气体受到压缩。因为气缸和活塞都是不导热的，而且其热容量可以忽略不计，所以B中气体进行的是绝热过程。又因为活塞与气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B中气体进行是可逆绝热压缩过程。按理想气体可逆绝热过程参数间关系KBPT121（2）由理想气体状态方程，得初态时11PRNVMBA终态时222TB其中V1和V2是过程初，终态气体的总容积，即气缸的容积，其在过程前后不变，故V1V2，得223PTRNPTRNBMAMBA因为KMOL1所以1212TPBA（3）合并式（2）与（3），得KAPTP1212比值可用试算法求用得。12P按题意已知445K，278K17232AT52731T40860PVOCK故1212745计算得136712P代式入（2）得K315672840122）（KBPT代入式（1）得Q12564452783152782562KJ例42KG的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300下降至60，已知该过程膨胀功为100KJ自外界吸热20KJ，求气体的CP和CV各是多少现列出两种解法解1由题已知V13V2由多变过程状态方程式121NT即12LNV4913LN27061LN2VMT由多变过程计算功公式KJ1012TRNW故3574921M01029KJ/KGK式中RCKCVPV得代入热量公式1KJ205731029491212KTKNMQ得K16175KJ/G60675RCVCPCVK016661617502695KJ/KGK解2用解1中同样的方法求同N1494R01029KJ/KGK由12TMCUV即WQ得KKJ/G16705321VKKJ/G2695017RCVP例51KG空气分两种情况进行热力过程，作膨胀功300KJ。一种情况下吸热380KJ，另一情况下吸热210KJ。问两种情况下空气的内能变化多少若两个过程都是多变过程，求多变指数，并将两个过程画在同一张PV图上。按定比热容进行计算。解（1）求两个过程的内能变化。两过程内能变化分别为KJ/G80311WQU922（2）求多变指数。K617081VCT2592VU因为TRNW1所以，两过程的多变指数分别为890361287011N2522WTR（3）两多变过程PV图TS图如图43所示。简短讨论（1）仅给出过程量Q和W时，还不能说明该过程程必是一个多变过程。所以，题目中又给中出“两个过程都是多变过程”的假设。（2）求解时根据W和T求出N，求出CP，再求得N。（3）求得N即可画出图43根据图43上过程的走向和过程线下面积的的正负可了解过程进行中参数的变化情况和功量、热量的正负。对照题给条件可定性判断求解结果的正确性。图4344思考及练习题1在PV图上，T和S减小的方向分别在哪个方向，在TS图上P和V减小的方向分别在哪个方向。2工质为空气，试在PV和TS图上画出N15的膨胀过程和N12的压缩过程的大概位置，并分析二过程中Q、W、U的正负。3如果气体按规律膨胀，其中C为常数，则此过程中理想C/气体被加热还是被冷却。4在多变过程中热量和功量之间的关系等于什么，即NQ/5试在TS图上用过程线和横坐标之间的面积来分析相同初态和相同终态压力下的定温、多变、绝热压缩中的能量转换关系，比较哪种压缩时耗功量最小。6如果气体压缩机在汽缸中采取各种冷却方法后，已能按定温过程进行压缩，这时是否还要采用分级压缩，为什么。7在常压下对3KG水加热，使水温由25升到95，设环境温度C为15,求水吸收热量的可用能为多少，若将95的3KG水与20的CC2KG水混合，求混合过程中的可用能损失SN12KVN12089PNT089图438一台两级空气压缩机，进口流量为10/MIN，压力从1BAR升高3M到15BAR，如压缩轴功为最小，则中间压力为多少，如N13,求两级压缩比单级压缩所节约的轴功。9容器被闸门分成两部分，A中气体参数为PA、TA，B为真空。现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压降为P2。试问终了温度T2是否可用下式计算为什么122PTA10一绝热刚体容器，用隔板分成两部分，左边为高压气体，右边为真空，抽去隔板时，气体立即充满整个容器，问工质内能、温度如何变化，如该刚体容器是绝对导热的，则工质内能，温度又如何变化11如图44所示，与谁大ABCQD图44图4512如图45所示，与谁大，与谁大234Q214234W21413试比较图46中所示的循环12341与卡诺循环24的热效率，并讨论上述比较结果与“卡诺循环热效率最高”这31一结论是否矛盾。14导出循环1231与循环131（见图47）的热效率的计算（以T1、T2为变量）。15设有卡诺循环12341与实际循环131，见24图48。实际循环中，1所示的绝热理膨胀过程，3为实际的绝热压缩过程。试证明对于卡诺循环0TDQ对于实际循环0图46图47图481604KG空气，在P1198BAR，T1300下等温膨胀到V2168M3/KG，后经等压压缩，再在等容下加热使其回到初态，求每一过程中内能的变化，焓的变化和所作的功，并求出各状态点的P、V、T值。在PV和TS图中表示出各过程线来。17一定质量的空气初始为25，压力为685BAR，容积为002M3，此空气先在定压下膨胀至008M3，然后按N15的多变过程膨胀，并由一等温过程完成一个循环，此循环中所有过程是可逆的。将此三个过程画在PV图上，并求出各状态点的P、V、T值。求出这些过程中的功量和热量。18R377JKGK，K125的理想气体136KG，从P15516KPA，T160经定容过程达到P11655KPA。过程中除了以搅拌器搅动气体外，还加入热量1055KJ。求（1）终态温度T2；（2）经搅拌器输入的功量；（3）气体内能的变化；（4）气体熵的变化。191134KG理想气体,CP2232KJ/KGK，CV1713KJ/KGK，P1586KPA，T1267。经可逆定温过程到状态2，过程中放出热量123412LST2S3214317KJ。求（1）过程初、终态的容积V1、V2和过程终了的压力P2；（2）过程中所作的功量W；（3）过程中S和H。20气缸内盛1KG氢气，初态P110MPA，V1016M3/KG，进行一不可逆过程。当过程到达终态时，P215MPA，V210M3/KG。过程中加热400KJ/KG。（1）求此不可逆过程所作的功；（2）若自终态先经可逆定压过程，再经可逆定容过程回到初态，问所需量功多少（3）若自终态先经可逆定容过程，再经可逆定压过程回到初态，问所需功量多少与（2）的结果是否相等21贮氧气的钢性容积为004M3，环境温度20，筒内氧气P115MPA，T120。由于迅速开启阀门，筒内氧气定熵地达到P275MPA，随后阀门又立即关闭，筒内氧气又重新恢复到20，问时氧气的压力为多少并求阀门开启前筒内氧气的质量和阀门开启后还残留在筒内的氧气质量如果氧气在初态时，阀门慢慢打开，因而气筒里温度始终保持20，压力则降为35MPA，问此时残留在筒内的氧气质量又为多少22空气稳定流经控制容积，进行定熵过程。温度从444增至1156，质量流量为136KG/S，动能和位能变化可略去不计。求（1）流动过程中与外界交换的功量、热量和U、H和S；（2）空气所作的膨胀功量。23柴油机气缸吸入温度T160的空气25103M3，经可逆绝热压缩，空气的温度等于（或约等于）燃料的着火温度。若燃料的着火点为720，问空气应被压缩到多大的容积24空气的初态为P1150KPA，T127，今压缩2KG空气，使其容积为原来的。若压缩一次系在可逆定温下进行，另一次在可逆绝热下进行，41求这两种情况下的终态参数、过程热量、功量以及内能的变化，并画出PV图，以比较两种压缩过程功量的大小。25若已知空气的P110MPA、T11000，从初态开始，一次作可逆定温膨胀，一次作可逆绝热膨胀的终态比容相同，而在绝热膨胀终态温度T20。试确定空气的定温膨胀功是绝热膨胀功的多少倍26贮气箱的V05M3，贮CO2，压力P1600KPA，T1527，定容下从气体抽出400KJ热量，问压力变为多少假定比热CFT，且为直线关系。271KG空气，初态P11MPA，T1500，在气缸中可逆定容放热500KPA，然后经可逆绝热压缩到T3500，再经可逆定温过程的回到2P初态。求各过程的功量和热量，内能变化，焓的变化和熵的变化各为若干44自测题一、是非题1气体从绝热容器中做自由膨胀，则气体的温度与压力变化的关系式为KPT1212多变过程曲线上取任意两点的参数，所求得的多变指数N的值都相同3多变过程中，轴功与膨胀功之间存在下列关系WSNW4容积效率的大小只与余隙容积有关。5多变指数N为负值的过程只能是放热过程。6在TS图上,任意两条可逆绝热过程线不能相交。7比热可能出现负值（）8要得到较高的压力,不一定要采用多级压缩。9有余隙的压气机若能实现定温压缩,即使要达到较高的压力也不必采用多级压缩。10压缩1KG气体所需的理论轴功,无论压缩与膨胀过程的多变指数是否相同,都与余隙容积的大小无关。二、选择题1某理想气体，经可逆定压过程对外作功W，则其内能的变化量和与外界交换的热量分别为。A无确定值B，；KWUQC，D，WUKQ112一个橡皮气球在太阳下被照晒，气球在吸热过程中膨胀，气球内的压力正比于气球的容积。则气球内的气体进行的是。A定压过程B多变过程C定温过程D定容过程3多级（共Z级）压气机压力比的分配原则应是（）。AI（PZ1P1）/ZBI（PZ1/P1）1/ZCI（PZ1）/P1DI（PZ1/P1）/Z4系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进行一个_过程A可逆绝热压缩B不可逆绝热压缩C边压缩边吸热D边压缩边放热5理想气体N0W0U0BQ0U0W0U0U0。三、填空1在TS图上,定压线的斜率是，定容线的斜率是2在PV图上,定温线的斜率是,定熵线的斜率是3定熵过程P与T之间的关系是,T与V之间的关系式4气体多变过程中，工质放热膨胀的多变指数范围是，工质膨胀升温的范围是。5理想气体多变指数为N1时,系统与外界传热量_，多变指数为N时,系统与外界传热量。四、回答问题1压气机定温效率2最佳级间压力比的求法3对N11的膨胀过程，判断Q、W、U正负4对工质既降温又放热的压缩过程,判断N的范围五计算题1空气由P1686MPA，T126，V1003M3，定压膨胀到V2009M3，然后按多变过程PV15常数，膨胀到T3T1，最后沿等温过程回复到初态。（1）求过程12及31中的功与热量。（2）将过程1231画在PV图及TS上21KG空气由300K，P1015MPA，变化到480K,1T2T015MPA。若A采用定压过程B采用先定温后定容过程。P试（1）将上述二过程画在PV图及TS图上。（2）求上述二过程中的膨胀功，热量及熵的变化。3容积为04M3的氧气瓶，初态P115MPA，T120，用去部分氧气后，压力降为P275MPA，在放气过程中，如瓶内留下的氧气按定熵过程计算，问共用去多少氧气，最后由于从环境吸热，经一段时间后，瓶内氧气温度又回复到20。求此时瓶内的氧气压力。第5章热力学第二定律51本章基本要求理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无的概念。52本章重点学习本章应该掌握以下重点内容,L深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规律；它的作用。2深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。3系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的计算方法。4深入理解熵增原理,并掌握其应用。5深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法53本章难点L过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。2状态参数熵与过程不可逆的关系。3熵增原理的应用。4不可逆性的分析和火用分析54例题例1空气从P101MPA，T120，经绝热压缩至P2042MPA，T2200。求压缩过程工质熵变。（设比热为定值）。解定压比热KGJRCP/0512877由理想气体熵的计算式TSP/69104LN2934LN051LLN21212例2刚性容器中贮有空气2KG，初态参数P101MPA，T1293K，内装搅拌器，输入轴功率WS02KW，而通过容器壁向环境放热速率为。求工作1小时后孤立系统熵增。KWQ10解取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程UQWS经1小时，12360TMCQVSKTV547036912由定容过程，12TPMPATP186029312取以上系统及相关外界构成孤立系统SURSYISOSSKKJTQSUR/287193060SISO/2871例3压气机空气由P1100KPA，T1400K，定温压缩到终态P21000KPA，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25。设环境温度为T0300K。求压缩每KG气体的总熵变。解取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功KGJPRTVWSO/326410LN42870LNL112实际消耗轴功KGJS/3645由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化21HQWS因为理想气体定温过程H1H2故KGJWQS/430孤立系统熵增SURSYISOS稳态稳流0SYSKGJTQPRTQSSUR/40310LN287LN211例4已知状态P102MPA，T127的空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力为P201MPA。求作功能力损失。（设环境温度为T0300K）解取整个容器（包括真空容器）为系统，由能量方程得知，21UT21对绝热过程，其环境熵变KGJPRPRTCSSY/1902LN870LNLN2112SWISO343例5如果室外温度为10，为保持车间内最低温度为20，需要每小时向车间供热36000KJ,求1如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少。2如采用热泵供暖，供给热泵的功率至少是多少。3如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热率至少为多少。图51为热机带动热泵联合工作的示意图。假设向热机的供热温度为600K，热机在大气温度下放热。1QW热机热泵图511Q600K293K263K图52解1用电热器供暖，所需的功率即等于供热率,故电功率为10KW360QW2如果热泵按逆向卡诺循环运行，而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖系数为97721TW热泵所需的最小功率为102KWWQ3按题意，只有当热泵按逆卡诺循环运行时，所需功率为最小。只有当热机按卡诺循环运行时，输出功率为时所需的供热率为最小。由560231TC热机按所需的最小供热率为KWQTC82560/MIN例6一齿轮箱在温度T370K的稳定状态下工作，输入端接受功率为100KW，而输出功率为95KW,周围环境为270K。现取齿轮箱及其环境为一孤立系统见图521试分析系统内发生哪些不可逆过程。并计算每分钟内各不可逆过程的熵产及作功能力的损失。计算系统的熵增及作功能力总的损失。解1此孤立系统内进行着两个不可逆过程由于齿轮箱内部的摩擦将功变为热的过程,齿轮箱T370K与环境TO270K间的温差传热过程。分别计算如下,每分钟内齿轮箱中损失的功及传向环境的热QLW6010095300KJLW因齿轮箱在稳定状态下工作，0U其能量平衡关系为QW0609560100300KJU故Q300KJ2齿轮箱内不可逆过程的熵产与作功能力损失熵产08108KJ/KTWSLG1作功能力损失2700810821892KJ101GL3齿轮箱与环境间温差传热所引起的熵产与作功能力损失熵产KKJTQSG/30720302作功能力损失270030038108KJ202GLSW2孤立系统的熵增及作功能力的损失解一孤立系统的熵增为各不可逆过程中熵产之和08108030031111KJ/K21GISOSS作功能力总损失W218928108300KJ解二孤立系统的熵增为齿轮箱的熵变化与环境的熵变化之1SGS和。因齿轮箱在稳定状态下工作，故其熵变化01S而环境在温度T270K的情况下接受热量Q，故其熵变化为0111KJ/K02Q因此,孤立系统的熵增为011111111KJ/K21SISO孤立系统内作功能力的损失2701111300KJISOLTW0两种解法所得结论相同。讨论1齿轮箱内因摩擦损失的功300KJ，但作功能力损失LW21892时，两者数值不同。其原因是300KJ的功所变成的摩擦热是L在T370K温度下传向环境的，因TT，这部分热量仍有一定的作功能力，0其可用能为Q1T/T。若采取某种措施，例如采用一工作于T与TO间0的卡诺机，则可以把这部分可用能转化为功。所以齿轮箱内不可逆过程所导致的作功能力损失,不是的全部，而只是这一部分。LW101GLS2由齿轮箱传出的热Q300KJ，其作功能力在温差传热过程中再次损失，最后为零。即孤立系统内，全部不可逆过程总的结果是，在每分钟输入齿轮箱的功中,有300KJ的功最终变成了在TO270K的温度下为环境所接受的热。在此传热温度下,这部分热已无作功能力可用能为零。也就是说，原来的300KJ功的作功能力已全部损失了。例7三个质量相等、比热相同且为定值的物体图53。A物体的初温为100K，B物体的初温300K，C物体的初温300K。如1AT1BT1CT果环境不供给功和热量，