初中数学人教新课标版七年级上相交线与平行线的复习课件（可编辑）

初中数学人教新课标版七年级上相交线与平行线的复习课件1、对顶角C性质对顶角相等。A23113,24。4BD2、邻补角如1218014180例11070上图中,若24220,则,2,1。60120若221,则,1,2。有121180例1直线AB与CD相交于O,AOCAOD23求BOD的度数。解设AOC2X,则AOD3XDAOCAOD180A2X3X180解得X36OBAOC2X72CBODAOC72答BOD的度数是72在解决与角的计算有关的问题时,经常用到代数方法。垂线1垂线的定义两条直线相交,所构成的四个角中,有一个角是90时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。2垂线的性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短。简称垂线段最短。3点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。4垂线是直线,垂线段特指一条线段。点到直线距离是指垂线段的长度,是指一个数量,是有单位的。例你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗FECADB例1直线AB、CD相交于点O,OEAB,垂足为O,且DOE5COE。求AOD的度数。解由邻补角的定义知EC0COEDOE180,又由DOE5COE0OCOE5COE180BA0COE30D又OEAB此题需要正确地0BOE90应用对顶角、邻0BOCBOECOE120补角、垂直的概由对顶角相等得念和性质。0AODBOC120同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角,指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中,不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样,总是成对存在着的。1、同位角的位置特征是2在被截两直线的同方向。1在截线的同旁,2、内错角的位置特征是截线1在截线的两旁,EECC332在被截两直线之间。11773、同旁内角的位置特征是55DD41在截线的同旁,422BB2在被截两直线之间。AA8686FF三线八角被截线例如图中的1和2是同位角吗为什么例如图中的1和2是同位角吗为什么222211111和2是同位角,1和2是同位角,1和2不是同位角,1和2不是同位角,1和2有一边共线、同向1和2有一边共线、同向1和2无一边共线。1和2无一边共线。且不共顶点。且不共顶点。例1与哪个角是内错角答DAB1与哪个角是同旁内角答BAC,BAE,22与哪个角是内错角答EACDAE12BC平行1平行线的概念在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。2两直线的位置关系在同一平面内,两直线的位置关系只有两种1相交2平行。3判定两直线平行的方法有六种1定义法在同一平面内不相交的两条直线是平行线。2传递法两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。B3因为AC,AB所以B/CC4三种角判定3种方法同位角相等,两直线平行EA内错角相等,两直线平行1BA34同旁内角互补,两直线平行。2CD在这六种方法中,定义一般不常用。F4平行线的基本性质1平行公理平行线的存在性和唯一性经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。2推论平行线的传递性如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。条件平结论行同位角相等线内错角相等两直线平行的判同旁内角互补定平同位角相等行线内错角相等两直线平行的性同旁内角互补质例如图已知12180,求证ABCD。证明12180已知又13对顶角相等EAB124对顶角相等34CD234180等量代换F同旁内角互补,两直线平行AB/CD0例已知DACACB,DDFE180,DACACB,DDFE180,求EF/BC求EF/BCDF证明DACACB已知DACACBCAD/BCAD/BC内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行BDDFE180已知DDFE180EAAD/EFAD/EF同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行EF/BCEF/BC平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行例如图,已知ACDE,12,试证明ABCD。AD1证明ACDE已知2ACD2EBC两直线平行,内错角相等12已知1ACD等量代换ABCD内错角相等,两直线平行命题1命题的概念判断一件事情的句子,叫做命题。命题必须是一个完整的句子这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。2命题的组成每个命题是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果,那么”的形式。或“若,则”等形式。3真命题和假命题命题是一个判断,这个判断可能是正确的,也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。真命题就是如果题设成立,那么结论一定成立的命题。假命题就是如果题设成立时,不能保证结论总是成立的命题。例判断下列语句,是不是命题,如果是命题,是真命题,还是假命题画线段AB2CM。直角都相等。两条直线相交,有几个交点如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角。相等的角都是直角。分析因为1、3不是对某一件事作出判断的句子,所以1、3不是命题。解1、3不是命题2、4、5是命题2、4都是真命,5是假命题。例如图给出下列论断1AB/CD2AD/BC3AC以其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果,那么”的形式,写出一个你认为正确的命题。DA分析不妨选择1与2作条件,由平行性质“两直线平行,同旁内角互补”可得AC,故满足要求。CB解如果在四边形ABCD中,AB/DC、AD/BC,那么AC。由1与3也能得出2成立,由2与3也能得出1成立。如果在四边形ABCD中,AB/DC、AC,那么AD/BC。如果在四边形ABCD中,AD/BC、AC,那么AB/DC。平移1平移变换的定义把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,这样的图形运动,叫做平移变换,简称平移。2平移的特征1平移不改变图形的形状和大小。2新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,对应点连结而成的线段平行且相等。3决定平移的因素是平移的方向和距离。4经过平移,图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。5经过平移,对应角相等对应线段平行且相等对应点所连的线段平行且相等。例在以下生活现象中,不是平移现象的是A站在运动着的电梯上的人B左右推动的推拉窗扇C小李荡秋千运动D躺在火车上睡觉的旅客分析A、B、D属平移,在一个位置取两点连成一条线,在另一个位置再观察这条线段,发现是平行的,而C同样取两点连成一条线段,运动到另一位置时,可能已不平行解选C例如图所示,ABC平移到ABC的位置,则点A的ABC对应点是_,点B的对应点是_,点C的对应点是_。AB线段AB的对应线段是_,线段BC的对应线段是BCAC_,线段AC的对应线段是_。BAC的对应ABCBAC角是_,ABC的对应角是_,ACB的沿着射线AAACB对应角是_。ABC的平移方向是_或BB,或CC的方向