数学-五年级上册-量一量找规律-人教课标版-刘国梁-坦洲林东小学

优化小学数学作业设计的策略中山市坦洲镇林东小学肖相桥基于对新课程背景下小学数学作业意义的再认识，针对作业设计的现存问题，教师需反思自身的实践，进一步优化作业设计。1、开放性，融通数学生活。要拓展学生的视野，实现生活与数学的融通，设计开放性的作业，即作业内容、作业形式、作业评改等方面不拘泥于课本。现实的数学问题一般都比较复杂，包含的条件信息不是非常明显或完备，如何在错综复杂的现象背后理清数量关系，是解决问题的前提。生活才是最广阔的学习场所，作业内容设计可以更多地引入生活情境，或者让学生找寻生活中的数学，通过实际生活事例掌握知识技能。如，找规律中的玩一玩（数手指）1、要求数到17时在食指上，你觉得应该怎样数2、要求数到17时在无名指上，你觉得应该怎样数3、要求数到17时在大拇指上，你觉得应该怎样数对于作业的完成形式，既可以用书面的，也可采用口述的方式；既可以要求单人完成，也允许学生自己找伙伴合作完成。习题的运算过程或答案应该不是唯一的，作业的评改不必由教师个人包揽，也不能仅仅是依据所谓的标准答案进行正误判断，教师应视作业评改为一个思想交流的平台，在作业批阅中要发现学生在知识技能的运用中存在的漏洞，考察学生的解题思路和情感态度等，要更多地使用赞赏、鼓励的语言来增强学生的自信心和成功感；作业可以让学生相互批改，给学生提供相互学习的机会，也可以让学生自评，培养学生自我检查、反思的习惯。2、层次性，尊重个体差异。基于客观存在的学生个体差异，应设计不同层次的作业，满足学生不同学习能力的需要。比如，就某个知识点，设计三个层次的问题对于学习能力较差的学生，作业的题型、内容与教材上的相似，只要求他们掌握基础知识和基本技能即可；对于中等学习能力的学生，作业的题型、内容要在教材的基础上适当加以变化，要求他们在掌握基础知识与技能后，能将课本知识和生活结合起来，较灵活地处理问题；对于学习能力较强的学生，作业的形式内容可以更加丰富、开放，增加难度，让他们走出课本，自主探索、融会贯通相关知识。要让学生根据自己的能力和兴趣选择不同层次的作业，必要时，还可由学生设定完成作业的时间，较简单的作业当天完成，有难度的则可放宽时间，让学生温故知新、反复琢磨，直到最后完全掌握。当然，还要采取一些奖惩措施鼓励学生勇于挑战自己、超越自己，争取完成更高难度层次的作业，这样可避免有“惰性”的学生只完成简单的、层次低的学业。层次性作业，有利于避免“一刀切”，既能减轻学习能力较差的学生的压力，保护他们的积极性和自信心，又能让各层次学生在“闯关”中体验到量力而行、挑战自我的成功感。如找规律中的练习按这样的规律排下去，第30个图形是什么图形这样的题目就能很好的体现这一点。3、探索性，定位现实世界。每个人内心深处都有好奇心，儿童尤甚。数学学习跟其他学科一样，学习的主动权应当在学生个人。完成作业是比较复杂的学习活动，而有效的学习活动应能充分调动学生的自主性和探索意识，这样才能真正理解和掌握数学知识、技能与思想方法，才能获得深刻的体验。标准所提出的“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”最终均要落实到探索性的作业活动中。要鼓励学生向课本、向固有知识挑战，多思多问多实践。观察现象、发现问题、调查研究、试验论证、归纳总结等步骤，是培养探索能力的必然途径。例如，“轴对称图形”的作业可这样设计让学生观察身边的物体或查阅资料，找出轴对称的物体或现象，并自己动手设计一些轴对称图形。这类图形应用非常普遍，学生在找寻的过程中增长了见识，看到更多更美的图形，不仅深刻地体会了轴对称的特征，而且无形中欣赏了图形的艺术美、科学美，在接下来的自主创造设计中，更能有意无意地运用它。又如，有关比例知识的作业设计，可让学生自己动手调配小动物的食物或用红绿蓝三种油漆调制出不同的颜色，或画出校园的平面图，或尝试测算当地最高建筑物的高度；学习圆的面积公式，可让学生试着从三角形等课本上没有介绍的其他图形的面积推导。4、综合性，还原生活本真。新课程所倡导的教学目标强调知识、技能、情感的发展要融为一体。自然科学与社会科学、科学教育与人文教育、智育与德育应当在课堂内外形成有机统一。通过作业强化数学知识的逻辑体系固然重要，但注重健康的人格品质培养也不容忽视。因此，作业设计应当尊重生活常识，还原生活本真，尊重科学，注重多学科知识的综合。例如，统计知识的作业，可让学生做一个月的“小当家”，记录当月的水电费与零花钱等，一个月后再与其他同学的统计加以对比，看看谁家的费用较少，研究家庭人口多少与资源耗费量的关系，进而与节约能源、环保等社会问题联系起来。完成这一作业，学生要自己动手设计表格、整理资料，要坚持每天记录，又要计算汇总、对比，还要研究其中的数量关系等，在这一过程中，用到了加减乘除、统计图表、比较大小的基础知识，了解了生活知识和社会知识，培养了细心、持之以恒等精神。此外，在作业设计过程中，还需经常变化作业形式，在惯有的填空题、计算题、应用题的基础上，增加思考题、知识阅读、实验报告、数学日记、口述、小作品等题型，多样化的作业既可调动学生的兴趣和新鲜感，又有利于培养学生的计算、实践、思考、倾听、表达等多方面的能力。把数学运用于生活中山市坦洲镇林东小学梁健焕数学是一门重要学科，它是将其方法和理论广泛应用于客观世界，即“数学应用于生活”的理念。数学课程标准明确提出“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。因此数学的教学绝对不能脱离生活，而是要密切联系实际，以便解决生活中遇到的实际问题。找规律涉及的具体内容是让学生探索并发现一些简单周期现象中的规律，根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。它是在学生初步认识物体间隔排列规律的基础上，运用原有的背景知识和生活体验，通过发现事物的周期，运用周期的性质解决实际问题的教学活动。因此，在教学过程中，可以采用以下方式一、游戏激趣，感知规律。为了激发学生的学习兴趣，激活课堂的学习气氛，设计了“比一比，谁记得快”的游戏引入新课。首先用多媒体出示两组11位的电话号码让学生分组比赛记忆，看哪一组记得快让人人参与比赛记忆力的游戏，既能充分调动了学习积极性，又能体会到发现了规律可以更快地认识和掌握事物。二、设计情境，发现规律可以给学生创设这样一个情境为美化校园，请你们用红、黄两种颜色的彩旗设计美化校园的方案，你有什么好办法吗让学生思考，分小组合作交流，讨论插彩旗的方法。可以是每2面一组，每3面一组，每4面一组。三、解决问题，探究规律从插彩旗“方案一”开始自主探究以一红一黄2面旗为一组的排列中，第15面彩旗应该是什么颜色的呢让学生先猜一猜，鼓励学生用多种方法解答并验证。在实物展示台上展示学生可能会出现的三种策略（画图、列举、计算）。引导学生理解以几个物体为一组依次不断地重复出现的现象称为周期现象，周期就是这种现象的规律。并在算式1527（组）1（面）中，说明15是单元总数，2是周期，7是表示7个周期，1表示第8个周期的第一个单元。在解决最简单的2面彩旗为一组重复排列的问题中，学生互相交流、学习，感知规律，寻找规律，体会解题策略的多样化，感受到合作学习的重要性。通过猜猜想想验证交流，让学生经历用不同策略解决问题的过程。同时，借助多媒体课件的生动演示，对彩旗排列周期有更直观的感知，从而化解了教学难点。再从插彩旗方案二中优化策略即红、黄、黄三面旗为一组的排列中，第15面彩旗是什么颜色的第100面呢进一步引导学生比较，对画图，列举、计算等方法，你更喜欢哪一种呢通过小组讨论，选择最简便的一种方法。这样的设计既尊重了学生在教学中的主体地位，又让学生认识到“画图法”和“列举法”的局限性，计算法的简便性，学会使用最优化策略解决问题。最后从插彩旗方案三中对比反思即红、红、黄、黄四面旗为一组的排列中，第15面又是什么颜色就此对于三种不同方案比较异同同样都是求第15面彩旗的颜色，为什么答案却不一致呢通过观察、比较、讨论，引导学生逐步归纳出用计算法解决类似的问题应注意三点1、确定不同现象的周期规律；2、用数表示周期；3、列式计算。通过对三种不同排列规律方案的对比与讨论，有意识地引导学生从“变不同现象的周期不同”中发现“不变计算方法都是单元总数周期”的本质。突出了本课的重点、突破了难点。四、联系生活，运用规律为了贯彻新课程让学生学有用的数学的教学思想，进一步整合了书上的习题，挖掘习题内在的应用价值，设计了动静结合的练习,通过试一试、猜猜、画画、说一说等系列的实践活动，再次让学生体验了周期现象的规律，培养他们应用规律解决实际问题的能力。让学生进入游戏环节。做游戏的环节，一方面是对所学过知识的梳理与回顾，另一方面让学生感受到成功的喜悦，提高了学习数学的兴趣。为了提供给学生更富挑战性、趣味性的问题，满足不同层次学生的需要，也更凸显数学的应用价值。还可以设计了“求星期几”的拓展延伸题。再而列举出在生活中常见的周而复始、循环往复的现象。用多媒体播放日出日落、四季更替、月圆月缺等现象、霓虹灯、花布、地砖等图片。再让学生说出一些生活中类似的有规律的现象这样的设计旨在使学生感受到大自然中美丽的事物往往都存在着规律将学习过程中师生共同探讨的知识清晰呈现在学生面前，重点突出，让学生具体、直观地理解知识，建构知识。在教学过程中，只要多创设机会让学生在实践过程中动手、动脑、动口；在老师的引导下探索、比较、分析；在互动、合作，交流中学习知识、探索规律、感受生活,获取成功，从而达到了知识和能力、过程和方法、情感态度与价值观的三维目标。从而很好地把所学知识运用到实际生活中。刍议算法多样化与最优化中山市坦洲镇林东小学张超金数学课程标准指出由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。算法多样化是新课程倡导的理念，但在落实这一新课程理念的过程中，许多教师在对算法多样化的认识和操作上存在这样或那样的不足，影响了新理念的实施，降低了教学效果。下面谈一谈自己在教学实践中对算法多样化和算法最优化的几点认识。一、算法多样化可以培养学生的创新、求异思维和主动探索精神。建构主义学习理论告诉我们，学生学习数学的过程不是被动接受的过程，而是在自身经验基础上积极主动的建构过程。因为每个学生的生活经验和思维方式不同，对相同的数学内容往往表现出个性化的认识和理解，所使用的计算方法也必然是多样的。多样化的算法，使他们在与同伴合作交流、比较的过程中取长补短，感受到成功的愉悦，体味到独立思考、自主探索学习的乐趣。多样化的算法，不但关注了学生知识技能的获得，同时也关注了学生个体化的发展。片断1苏教版第九册找规律一课教师课件出示出示盆花，照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花师先理解题意，照这样摆下去，就是怎样摆下去你想的是什么方法请把你想的方法写下来让学生独自尝试解决小组交流汇报生1我用的是画图的方法。用三角形代表蓝花，圆表示红花，画到第15盆花是三角形也就是蓝花。生2我用计算的方法。1527（组）1（盆），是蓝花。师在这道算式中15、2、7、1每个数分别表示什么含义。生3蓝花都是单数，红花都是双数。师板书3种方法。在这个教学片断中，教师充分调动了学生的积极性，放手让学生去理解，解答方法各不相同，又各有道理。这些不同的解答方法，是学生求异、创新的结果。学生从不同的角度思考问题，找到了解决问题的方法，有利于不同层次的学生体验成功，树立学习自信心。多样化的解答方式，使学生感受到数学的独特魅力，有利于激发他们的创新、求异思维，培养他们独立思考的能力。二、优化算法，以培养学生独立思考、反思辨析的习惯，提高解决问题的速度。在多样化的算法中，很大一部分学生的思维是凌乱无序的，有些方法并不高效，甚至有些不合理。新课标的基本理念是要让不同的学生在数学上得到不同的发展，对于学习有困难的学生，教师要充分利用其他学生的不同算法，为这些学生提供模仿、学习的范例，引导他们掌握最基本的方法，使他们的算法逐步优化，思维得到逐步发展，只有这样，“不同的人在数学上得到不同的发展”才不至于是一句空话。因此，算法多样化，应该有评论，有选择，选择出最佳方法，让学生从小学会择优而用。片断2苏教版第九册找规律一课师现在如果让你们告诉老师从左边起第17盏彩灯的颜色，你准备用什么方法来解答小组里互相说说。交流后老师询问了几位学生，他们都选择了用计算的方法解决这个问题。师你们为什么都选择了计算的方法生1因为画的比较麻烦，要画那么多。如果要知道第170盏的颜色，不画死人了。生2还有，单、双数的方法在这里不能用，因为每组里有3种颜色。随后让学生用自己选择的方法解决问题。学生汇报时，让学生结合1735（组）2（盏）说清楚每个数据表示的意思。师第17盏灯是紫色的，那后面的第18盏是什么颜色如果这时教师不加以引导，任由学生用自己喜欢的方法去计算，可以想象会有很大一部分学生在课堂的后阶段遇到类似的习题时会感到迷茫，可能会出现有的学生还用画图的方法，花了很多时间也无法解决。所以我们要有意识地引导学生对他们的方法进行简单的反思、比较、归类，让大部分学生都会选择“计算”这种高效的算法解决周期性问题，培养学生解决寻求最佳解法的思维习惯。在以后的学习中，学生就会自觉地对解题的方法进行回顾、反思、总结、比较、自我调节。这个过程本身也是一个思维不断发散的过程。通过比较，使学生的思维得到发展，优化意识得到培养，解决问题的策略意识得到增强。而且学生一旦在反思、比较过程中掌握了最优化的方法，学生解决问题的速度就会大大提高。所以，算法的多样化和最优化之间并不矛盾，两者是统一的，都是学生主动探索的过程。当然，在引导学生进行算法优化的过程中，不能过早地进行分析、归类、择优，应让学生在不断的练习中，在教师的引导下逐步感悟。三、算法的优化需要教师教学策略的引导。在算法的优化过程中，如果我们过早地把各种方法展示出来比较，让学生择优，他们会失去很多。每个学生对自己的方法比对教师引导的方法印象要深，过急地让学生择优，在一定程度上会对他们今后的独立思考、积极探索精神起到扼杀作用，应该想办法引导他们通过体验和感悟后，选择最佳的方法。在进行“两位数减一位数”退位减的教学时，某老师设计了这样一组练习348，448，548，648。让学生先自己计算，再汇报结果，然后引导学生比较每道题什么没变，什么变了，它们的变化有没有规律。学生发现减数没变，被减数与差变了；前一道题的被减数比后一道题的被减数多10，差也多10；每道题差的十位上的数都比被减数的十位上的数少1；每道题差的个位上都是6（这是因为1486）。通过引导比较，学生很快发现了两位减一位数退位减算得最快的方法就是只想1486，差的个位上的数就是6，十位上的数比被减数的十位上的数少1。学生在教师创设的情境中，逐渐感悟了最优化的计算方法。因此，在算法的优化过程中，教师不能强制性地把自己认为最优的方法传授给学生，而应选择适当的教学策略，创设情境，引导学生在自我感悟的基础上达到优化。找规律教学的几点建议中山市坦洲镇林东小学曾敏一、游戏激趣，感知规律找规律是数学课程标准中“数与代数”领域内容的一部分。找规律涉及的具体内容是让学生探索并发现一些简单周期现象中的规律，根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。它是在学生初步认识物体间隔排列规律的基础上，运用原有的背景知识和生活体验，通过发现事物的周期，运用周期的性质解决实际问题的教学活动。苏霍姆林斯基说过“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈”。根据教学内容及小学生善于直观思维的心理特点，采用游戏激趣，感知规律。首先出示两组11位的电话号13725468654让学生分组比赛记忆，看哪一组记得快。让学生人人参与，既充参与比赛记忆力的游戏，既能充分调动了学习积极性，又能体会到发现了规律可以更快地认识和掌握事物。从而认识到规律的重要性。二、开展活动，探究规律出示教学图，让学生观察图形的规律，通过提问小旗是几面为一组，是否重复排列，通过圈一圈的活动帮助学生学会观察事物中所存在的规律。在学生获得充分的直观感知后，师生交流，共同归纳周期现象的基本特点几个事物依次、不断、重复地出现。从丰富而直观的感知对象中归纳出这三个特点，能够能这生更清晰的概念。为后续学习活动提供了知识的支撑。三、在活动中找规律，体会解决周期问题方法策略的多样性。首先给学生创设这样一个情境为美化校园，请你们用红、黄两种颜色的彩旗设计美化校园的方案，你有什么好办法吗让学生思考，分小组合作交流，讨论插彩旗的方法。从插彩旗“方案一”开始自主探究以一红一黄2面旗为一组的排列中，第15面彩旗应该是什么颜色的呢学生互相交流、学习，感知规律，寻找规律，体会解题策略的多样化，感受到合作学习的重要性。通过猜猜想想验证交流，让学生经历用不同策略解决问题的过程。同时，借助多媒体课件的生动演示，对彩旗排列周期有更直观的感知，从而化解了教学难点。再从插彩旗方案二中优化策略即红、黄、黄三面旗为一组的排列中，第15面彩旗是什么颜色的第100面呢进一步引导学生比较，对画图，列举、计算等方法，你更喜欢哪一种呢通过小组讨论，选择最简便的一种方法。这样的设计既尊重了学生在教学中的主体地位，又让学生认识到“画图法”和“列举法”的局限性，计算法的简便性，学会使用最优化策略解决问题。最后从插彩旗方案三中对比反思即红、红、黄、黄四面旗为一组的排列中，第15面又是什么颜色就此对于三种不同方案比较异同同样都是求第15面彩旗的颜色，为什么答案却不一致呢通过观察、比较、讨论，引导学生逐步优化策略。四、融入生活，深化规律知识的学习需要不断的巩固，通过试一试、猜一猜、画一画、说一说等一系列的实践活动，再次让学生体验了周期现象的规律。总之，在教学活动中，让学生通过动手、动脑、动口、动眼多种感官来参与学习，达到感受规律，感知规律。并能运用规律解决实际问题。如何培养学生的找规律的能力中山市坦洲镇林东小学武飞龙在课堂教学过程中，培养学生手脑结合，注重实践的习惯不仅可以让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉，还能促进学生思维的发展，有助于激发学生创新意识。教学除了让学生掌握有关知识外，提高他们发现规律的能力是任务之一。所以，教师应该有目的、有意识长期精心地在教学中培养学生找规律的能力。怎样培养学生找规律的能力，在培养中应该注意哪些问题。通过教学实践我认为，培养学生找规律的能力应该注意做到以下几点一、培养学生找规律的能力应该注意精心引导，教学是培养学生找规律能力的重要手段，在教学中教师的精心引导又是关键所在。整理构建知识结构的习惯。学习数学的过程就是一个不断整理、内化知识，进而形成具有自身思维特点的个性化知识结构的过程。在教学中引导学生整理知识，构建合理的、有利于后继发展的知识结构，能使学生学会一些学习数学的思想方法，为创新提供一定基础。如，在每堂课的最后留几分钟，让学生在理解的基础上用自己的语言归纳小结，梳理所学的知识。二、培养学生找规律的能力应该注意起步早，找规律能力的培养同其他能力的培养一样，要注意从小抓起步早。首先，教师要充分挖掘现行教材中的规律组织教学。如教学10以内数的认识和加减法时，结合认数教学让学生知道相邻两数相差1的规律；以后逐步结合看图写算式要求学生学会根据一图怎样写出两个算式、四个算式；当学生学完10以内加减法后，在教师引导下整理成加减法表后，要求学生看着表分别说出加减法算式是怎样排列的。其次，教师要以趣引路，调动学生找规律的积极性和主动性。有意识地把有关知识编成学生喜欢的小故事和小儿歌，采取夺红旗、搞竞赛、做游戏等形式进行教学，收效甚佳，从小培养学生找规律的兴趣和能力对学生知识的巩固、思维的发展、抽象概括能力的提高作用很大。自己找规律十分重要，教学时不但教师要注意揭示和总结，更要注意引导学生自己去挖掘规律，总结规律，逐步养成自己找规律的习惯，如毕业班复习几何形体知识时，有的教师要求学生找一找计算和记忆面、体积公式的规律，结果学生说出了许多方法；如面、体积计算只要记住“底高”就行，只不过要注意计算面积时“底”代表底的长度；计算梯形面积时，“底”代表上底加下底的和；计算体积时，“底”代表底面积，还要注意计算三角形、梯形面积要“乘以”，计算圆锥体积时要“乘以”这样，启发学生自己找规律既沟通了知识之间的联系，又减轻了学生记忆的负担。增加思维方面的要求，培养了学生找规律的能力。三、培养学生找规律的能力应该注意培养他们质疑提问的习惯。人民教育家陶行知说“发明千千万，起点一个问。”质疑提问是创新的开始，而好奇、质疑正好是儿童的天性。例如教学百分数时，我采用生活中的例子，向学生引入新课的学习。当我讲到电视新闻中一些股票行情时，马上有学生问“老师，我经常看到新闻说增长（跌）了1个百分点；升了一毫两仙；这些叫做百分数吗”随着问题的提出，学生便有了“求知”的欲望，希望从课堂中寻找到答案，能更好的延伸到课外知识中。由此可见培养学生的质疑能力有多重要在课堂教学中老师应思考怎样创设让学生提出质疑的氛围。总之,培养学生找规律的能力，必须让学生置身于有着浓厚创新意识的氛围之中。注重发掘教材中的创新因素，把看来似乎是枯燥、抽象的数学问题通过创设情景、变换形式，使其具有趣味性、思考性、应用性和开放性。教学中始终以学生的发展为本，坚持做到对学生的微笑和鼓励多一点；培养能力、发展智力的要求具体一点；让学生表现和施展才能的面广一点。多给学生灵活支配的时间,学生就能学有所成,学有所获。启发学生发现规律，联系实例，步步深入、精心引导，学生就能找到规律。浅谈找规律的教学中山市坦洲镇林东小学梁建顺我们在数学教学中引导学生探寻现实生活中的一些简单的数学规律，并应用规律解决相关的实际问题，可以使学生运用已有的数学学习方法和经验，发现数学规律，感受数学的探索性，以及数学的价值与奇妙，进一步体验学习数学需要运用观察、分析、综合、归纳和抽象、概括等方法，提高学习数学的能力，并通过发现规律体验乐趣和成功，建立学好数学的自信心。如何才能上好找规律这类课呢，我校的肖老师为我们上了一节很好的示范课。1、突出学生的探索活动通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的能力。在现实的情境中提出具体的问题，引导学生通过观察、分析，逐步积累感性认识，感悟其中的规律，再用问题引导学生进一步进行思考、综合和归纳，发现规律进行交流。在探究盆花的摆放规律时，肖老师给学生充足的探究时间，让学生独立思考、自主探索解决问题的策略，使学生形成独特的解决问题的体验，再通过充分交流，展示了多样的解决问题策略，让大家分享了思维的成果。然后重点放在抽象的计算策略的理解上，肖老师借助直观图让学生充分讨论，理解抽象算式中的“2”是怎么来的，商“7”和余数“1”分别表示了什么让学生清楚地认识到，2盆花一组，第15盆花是第8组中的第一盆，因为每组中的2盆花顺序是一样的，所以只要看第一组中的第一盆是什么颜色的花就可以了，这