高中数学必修5综合测试题

高中数学必修5综合测试题时间100分钟一、选择题1数列1，3，6，10，的一个通项公式是（）（A）ANN2N1（B）ANN21（C）AN（D）AN21212已知数列,3,那么9是数列的513（A）第12项（B）第13项（C）第14项（D）第15项3已知等差数列AN的公差D0,若A5、A9、A15成等比数列,那么公比为ABCD4等差数列AN共有2N1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则N的值是A3B5C7D95ABC中，则ABC一定是COSAABBA等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形6已知ABC中，A4，B4，A30，则B等于3A30B30或150C60D60或1207在ABC中，A60,A,B4,满足条件的ABCA6A无解B有解C有两解D不能确定8若，则下列不等式中，正确的不等式有10ABAB2BAA1个B2个C3个D4个9下列不等式中，对任意XR都成立的是ABX212XCLGX21LG2XD12X2X10下列不等式的解集是空集的是CAX2X10B2X2X10C2XX25DX2X211不等式组表示的平面区域是50,03YXA矩形B三角形C直角梯形D等腰梯形12给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式FY1,0A得到的数列满足，则该函数的图象是（）1NNANA1NNNABCD二、填空题13若不等式AX2BX20的解集为X|,则AB_31214，则的最小值是140,XYY若且Y15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案则第N个图案中有白色地面砖块16已知钝角ABC的三边AK，BK2，CK4，求K的取值范围。三、解答题本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，ABCABC若21SINCOSCB（）求；（）若，求的面积4,3CBAABC18（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。NA21A5（）求的通项；（）求前N项和的最大值NANS1111111119已知,解关于的不等式10MX13MX20（本小题满分14分）设函数（），已知数列XFALOG1,0A为常数且是公差为2的等差数列，且,1XF,2,NXF21X（）求数列的通项公式；（）当时，求证32NX21（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案年平均利润最大时以46万元出售该楼纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多答案112CCCAA,DABDC,DA1314,149154N2162,617解（）21SINCOSCB21B又，C03，AA（）由余弦定理BCAOS22得332CB即，21164CSIN2ABCSABC18解（）设的公差为，由已知条件，NAD145AD解出，132D所以5NAN（）214S2N所以时，取到最大值2N19解原不等式可化为X（M1）3X300M1,110,313M不等式的解集是X3|20解（）21LOGAFDNXNNAX22LOG即（）当时，1N4314314121NNNXX21解（）设第N年获取利润为Y万元N年共收入租金30N万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共21因此利润，令830NY0Y解得7N所以从第4年开始获取纯利润（）年平均利润NNW813012（当且仅当，即N9时取等号）830