新课标人教b版高中数学(必修5）期中测试题（一）

湖北省黄冈中学2010年春季高一数学期中考试试题（文）审核人陈亮校对潘虹一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1数列,168,42的一个通项公式可能是ANBN21CN21DN212设S是等差数列A的前项和，若735S，则4A（）ABC6D53符合下列条件的三角形A有且只有一个的是（）A1,2,30ABB1,23ABCC45CBD0A4已知等差数列N的公差为，若3是1与4的等比中项，则2A（）AB6C8D15已知数列12,4A成等差数列，123,B成等比数列，则2B（）AB1或146等比数列NA的各项均为正数，且13A，如果前项和为2，则56A等于A57B567C68D77在C中，设角A，的对边分别为，B，C，已知220BC，6ACOS8，则B（）A2B4C3D58已知NA是等比数列，2A，51，则21NAA（）A31B614C162ND3214N9在AB中，设角，B，C的对边分别为A，B，C，且OS2CACBB，则角等于A30B60C90D1010数列NA满足12,A且112NNA，则10A（）A102B9C0D5二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分11已知NA是等差数列，且2814A，则67A_；12已知ABC的三个内角,ABC成等差数列，且,4,ABC，则边B上的中线D的长为_；13在中，内角,的对边分别为A，B，C，已知A，B，C成等比数列，3COS,4B则CATAN1T_；14数列满足1201,NNA且67，则201A_；15等差数列NA中，NS是它的前项之和，且68,S，则此数列的公差0D9一定小于7A是各项中最大的项7S一定是N中的最大值，其中正确的是_（填入序号）三、解答题本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分12分）成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3，17后就成了等比数列，求这三个数排成的等差数列17（本题满分12分）在ABC中，BAA,是方程0232X的两个根，且1COS2（1）求的面积；（2）求的长度18（本题满分12分）已知等差数列NA的前项和为NS，且315,2AS（1）求数列NA的通项公式；（2）设2B，求数列NB的前项和NT19（本题满分12分）如图，某观测站C在城A的南偏西20的方向上，由A城出发有一公路，走向是南偏东40，在C处测得距为31公里的公路上B处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达D处，此时、间距离为21公里，问此人还需要走多少公里到达A城20（本题满分13分）已知函数2COS3FXX（1）若31,06F，求IN的值；（2）在锐角ABC中，A，B，C分别是角A，B，C的对边；若,FC的面积3ABCS，求的值21（本题满分14分）设数列NA的前项和为NS，且满足2NNSA（1，2，3，）（1）求数列的通项公式；（2）若数列NB满足1，且1NNBA，求数列NB的通项公式（3）设3C，求数列C的前项和T文科答案15DCBA610CBD1124123134714371516解设这三个数为,AD，则21873AD，解得66420AADD或所以这三个数为,60,61或17解由1COS2BA得COS2AB，即1COS2C，则,AB是方程23X的两个根，3AB，A（1）1SINABCS（2）2CO20CAB2210ABABA，则1018解（1）设等差数列N首项为1，公差为D，由题意，得251452DA解得21A21NA（2）NBANN241，NBT21214NNN64343219解由题意得KMCDKBKMC1,0,1ADB,0设在中由余弦定理得712032COS2B于是7341SIN2，则6SIN40SINI13527160SINCO60I。在ACD中，由正弦定理得答此人还得走15KM到达A城20解2COS3FXX1COS2INX3COS2IN1X36X（1）3COS21F，则1COS2630,66，SIN23COS216FXX261SIN2IICOSIC62153SININ604KM13COS262FA,所以3COS62A又因为0,所以7,所以56,即3A又因为3C,3ABCS且，所以4B由余弦定理得221COS16923ABA解得1（舍负），所以A21解1当N时，1S，则当2时，12NNNANA，则12NA2N所以，数列N是以首项1，公比为