2012届物理高三一轮精品测试题专题17 电磁感应中的力学问题（测试）

专题测试1、半圆形导轨竖直放置，不均匀磁场水平方向并垂直于轨道平面，一个闭合金属环在轨道内来回滚动，如图1247所示，若空气阻力不计，则（）A、金属环做等幅振动；B、金属环做减幅振动；C、金属环做增幅振动；D、无法确定2如图，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比B的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，则（）A甲先落地。B乙先落地。C二者同时落地。D无法确定。3如图所示，ABCD和A/B/C/D/为水平放置的光滑平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场。AB、A/B/间的宽度是CD、C/D/间宽度的2倍。设导轨足够长，导体棒EF的质量是棒GH的质量的2倍。现给导体棒EF一个初速度V0，沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少4水平放置的平行金属框架宽L02M，质量为M01KG的金属棒AB放在框架上，并且与框架的两条边垂直。整个装置放在磁感应强度B05T，方向垂直框架平面的匀强磁场中，如图所示。金属棒AB在F2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。电路中除R005外，其余电阻、摩擦阻力均不考虑。试求当金属棒AB达到最大速度后，撤去外力F，此后感应电流还能产生的热量。（设框架足够长）BARAA/BB/DD/CC/EFGH5如图所示位于竖直平面的正方形平面导线框ABCD，边长为L10CM，线框质量为M01KG，电阻为R05，其下方有一匀强磁场区域，该区域上、下两边界间的距离为H（HL），磁场的磁感应强度为B5T，方向与线框平面垂直。今线框从距磁场上边界H30CM处自由下落，已知线框的DC边进入磁场后，AB边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问从线框开始下落到DC边刚刚到达磁场下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是多少（G10M/S2）6如图所示，在匀强磁场区域内与B垂直的平面中有两根足够长的固定金属平行导轨，在它们上面横放两根平行导体棒构成矩形回路，长度为L，质量为M，电阻为R，回路部分导轨电阻可忽略，棒与导轨无摩擦，不计重力和电磁辐射，且开始时图中左侧导体棒静止，右侧导体棒具有向右的初速V0，试求两棒之间距离增长量X的上限。7如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1M、质量M为01KG的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升H38M时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻R为1，不计框架电阻及一切摩擦，求（1）棒能达到的稳定速度；（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。8如图所示,由10根长度都是L的金属杆连接成一个“目”字型的矩形金属框ABCDEFGH，放在纸面所在的平面内，有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟DE杆平行，磁感应强度的大小是B,方向垂直于纸面向里,金属AH、BG、CF、DE的电阻都为R,其他各杆的电阻不计,各杆端点间接触良好现以速度V匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉,从DE杆刚进入磁场瞬间开始计时,求1从开始计时到AH杆刚进入磁场的过程中,通过AH杆某一横截面总的电荷量Q2从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中,金属框中电流所产生的总热量Q9如图甲所示，不计电阻“”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为1BT，有一导体棒AC横放在框架上，其质量为10MKG，电阻为4R，现用轻绳栓住导体棒，轻绳一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体的质量为30MKG，电动机内阻为1R，接通电路后，电压表的读数恒为8UV，电流表的读数恒为1IA，电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动情况如图乙所示（取0GM/S2）求（1）匀强磁场的宽度；（2）导体棒在变速运动阶段产生的热量。10如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为D06CM，两板间加有一交变电压，当B板接地（0B）时，A板电势A，随时间变化的情况如图乙所示现有一带负电的微粒在T0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电徽粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计求1在02T和T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；2要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（G10M/S2）11如图，一正方形平面导线框ABCD，经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框A1B1C1D1相连，轻绳绕过两等高的轻滑轮，不计绳与滑轮间的摩擦。两线框位于同一竖直平面内，AD边和A1D1边是水平的。两线框之间的空间有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界MN和PQ均与AD边及A1D1边平行，两边界间的距离为H7840CM。磁场方向垂直线框平面向里。已知两线框的边长均为L4000CM，线框ABCD的质量为M1040KG，电阻为R1080。线框A1B1C1D1的质量为M2020KG，电阻为R2040。现让两线框在磁场外某处开始释放，两线框恰好同时以速率V120M/S匀速地进入磁场区域，不计空气阻力，重力加速度取G10M/S2。（1）求磁场的磁感应强度大小。（2）求AD边刚穿出磁场时，线框ABCD中电流强度的大小。12有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的N根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图12316所示每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距当金属环以角速度绕过两圆环的圆心的轴OO转动时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为，求电动机输出的机械功率13有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为M、电阻为R的长方形矩形线圈ABCD边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0T00时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，VT图象如图乙所示，图中斜向虚线为O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求1磁场磁感应强度的变化率；2T2时刻回路电功率14如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L05M，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成37角，磁感应强度B08T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量M02KG，有效电阻R2的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数05。导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为Q2C。求（1）导体棒匀速运动的速度；（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功。（SIN3706COS3708G10M/S2）15如图所示，水平地面上方的H高区域内有匀强磁场，水平界面PP是磁场的上边界，磁感应强度为B，方向是水平的，垂直于纸面向里。在磁场的正上方，有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框ABCD，AB长为L1，BC长为L2，HL2，线框的质量为M，电阻为R。使线框ABCD从高处自由落下，AB边下落的过程中始终保持水平，已知线框进入磁场的过程中的运动情况是CD边进入磁场以后，线框先做加速运动，然后做匀速运动，直到AB边到达边界PP为止。从线框开始下落到CD边刚好到达水平地面的过程中，线框中产生的焦耳热为Q。求（1）线框ABCD在进入磁场的过程中，通过导线的某一横截面的电量是多少（2）线框是从CD边距边界PP多高处开始下落的（3）线框的CD边到达地面时线框的速度大小是多少ABCDL1L2HPPB由以上各式可得02013,VV4解析当金属棒AB所受恒力F与其所受磁场力相等时，达到最大速度VM由FRLBM2解得VM2LBR10M/S此后，撤去外力F，金属棒AB克服磁场力做功，使其机械能向电能转化，进而通过电阻R发热，此过程一直持续到金属棒AB停止运动。所以，感应电流在此过程中产生的热量等于金属棒损失的机械能，即Q21MV5J5解析线框达到最大速度之前所受的安培力FRVLB2随速度V的变化而变化，所以直接求解安培力做的总功较为困难，而用能量守恒的思想便可迎刃而解。设线框的最大速度为VM，此后直到AB边开始进入磁场为止，线框做匀速直线运动，此过程中线框的动能不变。由MGRVLBM2解得VM2LBGR2M/S全部进入后，无安培力，因此只需考虑从开始下落到刚好全部进入时，这段时间内线框因克服安培力做功而损失的机械能为MG（HL）21MV02J所以磁场作用于线框的安培力做的总功是02J6解析当AB棒运动时，产生感应电动势，AB、CD棒中有感应电流通过，AB棒受到安培力作用而减速，CD棒受到安培力作用而加速。当它们的速度相等时，它们之间的距离最大。设它们的共同速度为V，则据动量守恒定律可得MV02MV，即021V。对于CD棒应用动量定理可得BLQMV0021M所以，通过导体棒的电量QBLV20而TRI,2所以QLXTI2由上述各式可得X20LBRMV。7解析（1）电动机的输出功率为6RIUP出W电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，所以有FVP出其中F为电动机对棒的拉力，当棒达稳定速度时LIBMG感应电流RBLVEI由式解得，棒达到的稳定速度为2VM/S（2）从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中，电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能，由能量守恒定律得QMGHTP21出解得T1S81始终只有一个杆在切割磁感线（相当于电源），另外三杆并联。等效电路图如下图总电阻R3RR金属框干路中的电流IRBLV通过AH杆的电流I3I从开始计时到AH杆刚进入磁场时间TVL3这段时间内通过AH杆的总电荷量QIT由以上各式解得QRBL4322匀速拉动金属框的外力FFBBIL此过程中电流产生的热QWFS3B2L3V/R（同学们也可以尝试用焦耳定律来求解）9答案（1）1M（2）38J【解析】1据TS图象可知，导体棒从静止开始，经过1TS时间，位移80SM后做匀速运动，所以有匀速运动时的速度2408TSVM/S在匀速运动的任意时刻，对于整个系统，根据动能关系（或能量关系）得LRBVRIMGVUI212140382RILM（2）对导体棒从静止到开始做匀速运动阶段，由能量守恒定律知安WRTIVMGHUIT21而SHQ，安08MJRTIMITQ8312031803182210解1设电场力大小为F，则F2MG，对于T0时刻射入的微粒，在前半个周期内，有GMAMGF,1，方向向上后半个周期的加速度A2满足3,，方向间下2前半周期上升的高度221GTH前半周期微粒的末速度为GT21后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间T1，则3GT1，61T此段时间内上升的高度2463212GTTAH，则上升的总高度为68221H。后半周期的31TT时间内，微粒向下加速运动，下降的高度63212GH。上述计算表明，微粒在一个周期内的总位移为零，只要在上升过程中不与A板相碰即可，则DH21，即DGT62所加电压的周期最长为SGM2106。11（1）在两线框匀速进入磁场区域时，两线框中的感应电动热均为EBLV两线框中的感应电流分别为2211RBLVEIRBLVEIAD边及B1C1边受到的安培力大小分别为F1BI1LF2BI2L设此时轻绳的拉力为T，两线框处于平衡状态，有M1GF1T0（2分）M2GF2T0由以上各式得211RVLB即212RVLGB，代入数据得B167T。（2）当两线框完全在磁场中时，两线框中均无感应电流，两线框均做匀加速运动，设线框的AD边B1C1边刚穿出磁场时两线框的速度大小为V，由机械能守恒定律，得21212MVMLHGM代入数据得，V200M/S。设AD边刚穿出磁场时，线框ABCD中的电流强度的大小为I，则A671RBLI13答案见解析1由VT图可知，刚开始T0时刻线圈加速度为10TVA，此时感应电动势TBLTE2，则TBRLEI2。线圈此刻所受安培力为FBIL,30MAT得310LTBRV。2线圈在T2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P0磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀速直线运动20224/LTBRVMTLREP151RLBTIQ21232412MGRQBLH32241MGRVHLBL【解析】（1）设线框ABCD进入磁场的过程所用时间为T，通过线框的平均电流为I，平均感应电动势为，则TIR12BL可得RTLBTI21通过导线的某一横截面的电量RLTIQ21（2）设线框从CD边距边界PP上方H高处开始下落，CD边进入磁场后，切割磁感线，产