3×40m预应力钢筋混凝土梁桥设计说明

本科毕业设计340M预应力钢筋混凝土T梁桥设计净92152012年6月本科毕业设计340M预应力钢筋混凝土T梁桥设计净9215主要内容1公路I级荷载，净92X152荷载横向分布及结构体系在恒载和活载作用下的内力分析3主梁内力计算及截面验算4支座、下部结构的设计计算5预应力钢束计算基本要求提交结构计算书一份，包括主梁内力、截面计算，预应力钢束的估算及布置，钢束预应力损失计算，横隔梁计算，盖梁计算，下部结构计算等。各计算步骤的计算表格。图纸若干张，总横、纵布置图，主梁构造图，墩台构造图，钢筋图等。参考资料结构设计原理叶见曙主编，人民交通出版社公路桥涵地基与基础设计规范JTJ02485公路桥涵设计通用规范JTGD602004桥梁工程（2004）邵旭东主编，人民交通出版社周次第12周第35周第68周第911周第1213周第14周第1518周应完成的内容准备毕业设计相关资料，初步方案设计。，进行主梁截面的选取，横向分布系数的计算计算主梁各控制截面的内力，画出内力图，预应力钢束计算内力进行组合，截面设计、配筋梁施工图的绘制下部结构设计计算，电脑绘制结构施工图毕业设计工程概预算。计算书与施工图修改、打印、装订，准备答辩。指导教师职称年月日系级教学单位审批年月日摘要本设计五跨预应力混凝土简支桥梁。桥面净宽9215M，跨径为40M。本设计分为以下几个部分桥面板的设计，综合各种因素，本桥采用预应力T型简支梁，预应力T型简支梁具有安装重量轻、跨度大等优点，适用于大中跨度桥梁。桥面采用主梁宽度为25M，梁高为23M，跨度为3996M的预应力T型梁。作用在桥面上的荷载有结构重力、预加应力、土的重力，混凝土收缩以及徐变影响力，汽车荷载以及其引起的冲击力、离心力，和人群荷载，以及所有车辆引起的土侧压力。基本原理是假定忽略主梁之间横向结构的联系作用，桥面板视为沿横向支撑在主梁上的简支梁。画出最不利位置的影响线，据影响线得到横向分布系数M，取最大的横向分布系数作为主梁的控制设计。桥墩设计，桥墩采用桩柱式。由盖梁柱和灌注桩组成。经过荷载计算与组合后，由极限状态设计法决定配筋。桥台采用双柱式桥台，基础采用钻孔灌注桩。桥梁下部结构设置在地基上，其主要作用是支撑桥跨结构，并且将桥跨结构承受的荷载传到地基中去，以确保上部结构的安全使用。关键词预应力混凝土；简支T梁；桥梁墩台；钻孔灌注桩；杠杆原理ABSTRACTTHEDESIGNISABOUTAREINFORCECONCRETESIMPLYSUPPORTEDGIEDERBRIDGE,WHATHASFIVESPANSTHEBRIDGEDECKSLABSNETBREADTHIS11210METER,THECLEARANCEUNDERBRIDGESUPERSTRUCTUREIS4METERANDEACHSPANTO40METERSTHISDESIGNISCOMPOSEDOFTHREEPARTSASFOLLOWS,THEDESIGNOFDECKSLABCONSIDERINGALLOFTHEFACTORS,WEDESIGNTHEPRESTRESSEDBRIDGETSIMPLEBEAMTHEPRESTRESSEDBRIDGEHASMANGGOODQUALITIES,SUCHASITHASSMALLWEIGHTWHENINSTALLED,ITISVERYSIMPLYWHENCONSTRUCTIONANDNOTUSESOMUCHTEMPLATEITISSUITABLEFORTHESMALLBRIDGETHEBRIDGEDECKSLABISCOMPOSEDOF7TSIMPLEBEAMS,ANDTHEHOLLOWSLABIS26METERWIDETH,22METERHEIGHAND3996ENGTHCONSIDERINGTHELOADISNOTSIMPLETHELOADSTHATIMPOSEDONTHEBRIDGEAREASFOLLOWSCONSTRUCTUREGRAVITYPRESTRESSINGSOILGRAVITY,CONCRETESTRUCTURESSHRINKAGEANDCREEPTHATCASUEDINFLUENCEFORCE,THECARLOADANDIMPACTFORCE,TRAILERLOADPEDESTRIANLOADANDLATERALEARTHPRESSURETHEBASICPRINCIPLEISTHATWENEGLECTTHELINKEFFECTOFTHETRANSVERSALCONSTRACTIONBETWEENTHEMAINGIRDERANDSUPPOSEDTHEBRIDGEDECKSLABASSIMPLYSUPPORTEDGIRDERTHATISSUPPORTEDONTHEMAINBEAMWEDRAWTHEINFLUENCELINETHATWHICHPOINTISTHEMOSTADVERSE,FROMWITCHWECANKNOWTHETRANSVERSELOADFOUNDATIONSSEDIMENTATION,TOENSUREITSUITTOTHEREQUIREOFTHESTANDARDTHEBRIDGESUNDERSIDESTRUCTUREISINSTALLEDUNDERTHEFOUNDATIONSOIL,ITSMAINUSEISTOSUPPORTTHEUPSIDESTRUCTUREANDTRANSFERTHELOADFROMTHEUPSIDESTRUCTURETOTHEREQUIREOFTHESTANDARDTHEBRIDGESUNDERSIDESTRUCTUREISINSTALLEDUNDERTHEFOUNDATIONSOIL，ITSMAINUSEISTOSPPORTTHEUPSIDESTRUCTURETOTHEFOUNDATION,TOENSURETHESAFEUSEOFTHEUPSIDESTRUCTIONKEYWORDSREINFORCECONCRETESIMPLYSUPPORTEDGIEDERBRIDGEBRIDGEPIERGRAVITYABUTMENTCASTINPLACEPILELEVERPRINCIPLE目录摘要IABSTRACTII第1章绪论111课题性质112研究主要内容1第2章桥梁上部结构计算221设计资料及构造布置2211设计资料2212截面布置4213横截面沿跨长的变化7214横隔梁的设置822主梁作用效应计算8221永久作用效应计算8222可变作用效应计算11223主梁作用效应组合2123预应力钢束的估算及其布置22231跨中截面钢束的估算和确定22232预应力钢束布置2324计算主梁截面几何特性29241截面面积及惯性计算29242截面静距计算32243截面几何特性汇总3625钢束预应力损失计算36251预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失36252由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失37253混凝土弹性压缩引起的预应力损失38254由钢束应力松弛引起的预应力损失39255混凝土收缩和徐变引起的预应力损失39256成桥后张拉N7号钢束混凝土弹性压缩引起的预应力损失41257预加应力计算及钢束预应力损失汇总4226主梁截面承载力与应力验算44261持久状况承载能力极限状态承载力验算44262持久状况正常使用极限状态抗裂验算50263持久状况构件的应力验算54264短暂状况构件的应力验算6127主梁端部的局部承压验算65271局部承压区的截面尺寸验算65272局部抗压承载力验算6628主梁变形验算67281计算由预加力引起的跨中反拱度68282计算由荷载引起的跨中挠度73293结构刚度验算73284预拱度的设置7329横隔梁计算74291确定作用在跨中横隔梁上的可变作用74292跨中横隔梁的作用效应影响线74293截面作用效应计算77294截面配筋计算79210行车道板的计算792101悬臂板荷载效应计算792102连续板荷载效应计算812103截面设计，配筋与承载力验算84211支座计算852111选定支座的平面尺寸852112确定支座的厚度862113验算支座的偏转862114验算支座的抗滑稳定性87第3章桥梁下部结构及基础计算8931下部结构及基础布置89311设计标准及上部构造89312水文地质条件89313材料89314设计依据9032盖梁计算90321荷载计算90322内力计算98323截面配筋设计与承载力校核10133桥墩墩柱设计103331荷载计算104332截面配筋设计及应力验算10634钻孔桩设计108341荷载计算108342桩长计算110343桩的内力计算（法）111M344桩身截面配筋与承载力验算113345墩顶纵向水平位移验算114第4章工程造价文件11741基本材料11742计算结果117结论123参考文献124致谢125第1章绪论11课题性质毕业设计是土木工程专业本科培养计划中最后的一个主要教学环节，也是最重要的综合性实践教学环节，目的是通过毕业设计这一时间较长的教学环节，培养土木工程专业本科毕业生综合应用所学基础课、技术基础课及专业课知识和相关技能，解决具体问题的土木工程设计问题所需的综合能力和创新能力。和其他教学环节不同，毕业设计要求学生在指导老师的指导下，独立系统的完成一项工程设计，解决与之有关的所有问题，熟悉相关设计规范、手册、标准图以及工程实践中常用的方法，具有实践性、综合性强的显著特点。因而对培养学生的综合素质、增强工程意识和创新能力具有其他教学环节无法取代的重要作用。同时，在完成毕业设计的过程中，还要求我们同时运用感性和理性知识去把握整个建筑的处理，这其中就包括建筑外观和结构两个方面。还要求我们更好的了解国内外建筑设计的发展现状及趋势，更多的关注这方面的学术动态，以及我们在以后的土木工程专业方向有更大的造诣。这次的预应力混凝土简支梁桥的设计以后会在我们的工作中常接触到，这就为我们以后的工作奠定了一定基础。这次的设计是我们所学的所有科目的综合体现，也为我们更好的掌握知识提供了机会。12研究主要内容本设计为340M预应力混凝土简支T梁桥，该桥梁总长为120M，桥面宽度为净9215M，活荷载为公路一级荷载，预应力钢束采用152钢S绞线，每束7根，全梁配七束。恒载为结构自重和桥面铺装及栏杆的自重，桥下净空为5M。要求完成主梁截面的设计、主梁及横隔梁内力计算、支座设计及下部结构设计。第2章桥梁上部结构计算21设计资料及构造布置211设计资料1桥梁跨径桥宽标准跨径40M（桥墩中心距离）主梁全长3996M计算跨径3900M桥面净空净9M215M12M2设计荷载公路级，根据公路桥涵设计通用规范均布荷载标准值为QK105KN/M；集中荷载根据线性内插应取PK316KN。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以12的系数。人群载荷标准值为30KN/M2，每侧人行柱防撞栏重力作用分别为152KN/M和499KN/M。3材料及工艺混凝土主梁采用C60，栏杆及桥面铺装采用C30。预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD622004的152钢绞线，每束7根，全梁配7束，S1860MPA。PKF普通钢筋直径大于和等于12MM的采用HRB335钢筋；直径小于12MM的均用R235钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70MM、外径77MM的预埋波纹管和夹片锚具。4基本计算数据见表21表21基本计算数据名称项目符号单位数据续表21名称项目符号单位数据立方强度弹性模量轴心抗压标准强度轴心抗拉标准强度轴心抗压设计强度轴心抗拉设计强度,CUKFECKFTCDFTMPAMPAMPAMPAMPAMPA60431852619短暂状态容许压应力容许拉应力07CKFTMPAMPA2485混凝土持久状态标准荷载组合容许压应力容许主压应力短期效应组合容许拉应力容许主拉应力5CKF06TKF85STPCMPAMPAMPAMPA1923017标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力CONKFPEDF075PKMPAMPAMPAMPA86590123S152钢绞线持久状态应力标准荷载组合PKF6MPA09钢筋混凝土沥青混凝土刻痕钢丝1233NM32578材料重度钢筋与混凝土的弹性模量比EP无量纲4注考虑混凝土强度达到C55时开始张拉应力钢束，和分别表示钢束张拉时CKFT混凝土的抗压、抗拉标准强度，则，。35MPACKF274PATKF5设计依据1交通部颁布公路工程技术标准JTGB012003，简称标准2交通部颁公路桥涵设计通用规范JTGD602004，简称桥规3交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD622004，简称公预规4交通部颁公路桥涵地基与基础设计规范JTGD632007212截面布置201690169016021590150现浇部分5支点断面跨中断面48555201549201308816636390/2480支座中心线半纵剖面AAA跨径中线图21结构尺寸图（尺寸单位MM）1主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济。同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。上翼缘宽度一般为1624M或更宽。本设计拟取翼板宽为2500MM（考虑桥面宽度）。由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种预施应力、运输、吊装阶段的小截面B1600MM和运营阶段的大截面B2500MM，净II9M215M的桥宽选用五片主梁，如图21所示。2主梁跨中截面主要尺寸拟定1主梁高度预应力砖简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比约在1/181/19。在一般中等跨径中，可取1/161/18。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计取用2300MM的主梁高是较合适的。2主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150MM，由于翼缘板根部厚度宜不小于梁高的1/12，故翼板根部加厚到250MM，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板的厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200MM。马蹄尺寸基本由布置预应力钢筋束的需要确定，设计表明，马蹄面积占截面总面积的为合适。马蹄宽为肋厚的24倍。马蹄宽度0为梁高的015020倍。本设计考虑到主梁需要布置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还根据公预规对钢束净距的要求，初拟马蹄宽度为550MM，高度250MM，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150MM，以减小局部应力。按以上要求就可绘出预制梁跨中截面图。（见图22）3计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表22。250450164501115022307现浇部分图22跨中截面尺寸图（尺寸单位MM）表22跨中截面几何特性计算表分块面积IA2/CM分块面积形心至上缘距离IY/分块面积对上缘静距IISA3/C分块面积的自身惯矩II4/MIDSY/C分块面积对截面形心的惯矩2XIIAD4/MIIX4/C分块名称12312456152746大毛截面翼板3750752812570312575792154046521610778三角托5001833916652778649621097062112484腹板3800110418000114316672671271101214142678下三角26252005250032811167135755713578853马蹄137521752990625716151342124766946248385609687580685466283353小毛截面翼板240075180004500088061861095318655953三角托5001833916652778772329820052984783腹板380011041800011431667144479235212224018续表22分块面积IA2/CM分块面积形心至上缘距离IY/分块面积对上缘静距IISA3/C分块面积的自身惯矩II4/MIDSY/C分块面积对截面形心的惯矩2XIIAD4/MIIX4/C分块名称12312456152746小毛截面下三角26252005250032811044428632752866556马蹄137521752990625716151219420445375205169908337579672957248299注大毛截面形心至上缘距离80654329CM97ISSYA小毛截面形心至上缘距离IS4检验截面效率指标（希望在05以上）上核心距6283546CM9709SXIKAY（）下核心距8215CMXSIY截面效率指标4606523SXKH表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。213横截面沿跨长的变化如图21所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1980MM范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。214横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直线在荷载作用下的主梁弯矩很大，为减小对主梁设计起主要作用的跨中弯矩，在主梁跨中截面设计一道中横隔梁，当跨度较大时，应该设置多横隔梁。本设计在桥跨中点和三分点，六分点，支点处设置七道横隔梁，其间距为65M。端横隔梁高度主梁同高，厚度为上部260MM，下部240MM；中横隔梁高度为2050MM，厚度为上部180MM，下部160MM。详见图21所示。22主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合。221永久作用效应计算1永久作用集度1预制梁自重跨中截面段主梁自重（六分点截面至跨中截面，长13M）KN0837521709G马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5M）KN24635/2143支点段梁的自重（长198M）315276边主梁的横隔梁中横隔梁体积0790150175021963M端横隔梁体积25126323故半跨内横梁重力为KN4250196275071G预制梁永久作用集度1743/98253MG2二期永久作用现浇T梁翼板集度509258KN/M边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积31741一片端横隔梁（现浇部分）体积3025075M632/96041KN/MG铺装8CM混凝土铺装09251KN/5CM沥青铺装30/若将桥面铺装均摊给五片主梁，则7185/67K/MG栏杆一侧人行栏2N/一侧防撞栏K94若将两侧人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则815/560/MG二期永久作用集度2304721KN/如图23所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。X/XLGL390MMVX1V影响线M影响线图23永久效应计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为2121MLG22Q永久作用计算见表23。表231号梁永久作用效应作用效应跨中05四分点025支点0N7点304弯矩/MKN481016360767068620一期剪力0246684933545681弯矩/229290171968032714二期剪力K0117592351721775弯矩/7103065327350101334剪力N0364277285267456222可变作用效应计算1冲击系数和车道折减系数按桥规432条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算1022314662831HZ97CEIFLM其中306875KG/M1CGG由桥规有，当时，HZ4F0157LN1760F根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为0176LN0579F式中L结构计算跨度ME结构材料弹性模量2N结构跨中截面惯性矩M4CI结构跨中处的单位长度质量MKGG结构跨中处延米结构重力N/MG重力加速度9812S/按照桥规431条，当车道大于两条时，需要进行车道折减，本设计按两车道设计，因此，在计算可变作用效应时不需进行车道折减。2计算主梁的荷载横向分布系数C1跨中的荷载横向分布系数M如前所述，本设计桥跨内设七道横隔梁。具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为390251LB所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。CM计算主梁抗扭惯性矩TI对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似的按下式计算2331MTIICBT式中，相应为单个矩形截面的宽度和高度IBIT矩形截面抗扭刚度系数C梁截面划分成单个矩形截面的个数M对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度124051072CM3T马蹄部分的换算平均厚度35T图23给出了的计算图示，的计算见表24。TITI213T325B21803T17B50150TB7图24计算图示（尺寸单位MM）TI表24计算表TI分块名称/CMIB/ITIBTIC34/10MITIIBT翼缘板2501721453491/3424037腹板180320901503100447144马蹄5532516923020983961121267293计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得2421ITIGLIEA式中；04GE390ML450126793065MITI；15MA25A45A。468I计算得。093按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值公式25521IIJIAEN式中，。5N2215060MIA计算所得的值列于表25内。IJ表25值IJ梁号1I2I3I4I5I1057203860200140172203860293020108001430202020202计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图25所示。1234550200120520990818汽车1号梁06278490367214036972图25跨中截面的横向分布系数MC计算图示（尺寸单位MM）可变作用（汽车公路级）两车道号梁横向分布系数104976302670148622CQM可变作用（人群）号梁横向分布系数8CR2支点截面的荷载横向分布系数M0在支点处，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，如图26所示号梁可变作用的横向分布系数可计算如下号梁可变作用（汽车）1032OQM号可变作用（人群）1OR1234550250200102502025025020909018汽车1206180130800210481801380408361号梁2号梁3号梁图26支点截面横向分布系数M计算图示（尺寸单位MM）03横向分布系数汇总（见表26）表26横向分布系数汇总MC跨中MO支点汽车公路级06216汽车公路级03号梁人群06278人群1124车道荷载取值根据桥规，公路级的均布荷载标准值QK105KN/M和集中荷载线性插值PK316KN，在计算剪力作用效应时，集中载荷标准值应乘12。即计算剪力时PK318123792KN。5计算可变作用效应在可变效应计算中，本设计对于横向分布系数的作如下考虑支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线0M0M过渡到，其余梁段均取。CMCM求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算公式为26KKSQPY式中S所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力车道均布荷载标准值KQ车道集中荷载标准值P影响线上同号区段的面积影响线上最大坐标值YM横向分布系数1号梁可变作用（汽车）标准效应AX062159730216501833KNMMMAX56220617905146V1号梁可变作用（汽车）冲击效应39KNMMAXM49061283VL390M剪力影响线弯矩影响线1号梁M汽号梁人083108397505056QK人QK人PKPK6206278212062106278图27跨中截面作用效应计算图式1号梁可变作用（人群）效应5304KN/MQMAX627859304926534108MAX110345687KNV求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图28为四分点截面作用效应的计算图示。1号梁可变作用（汽车）标准效应MAX1062157329625041326563KNMMMAX1106250729503265105602137946KNV1号梁可变作用（汽车）冲击效应1348MMAXM0270VL39M剪力影响线弯矩影响线1号梁M汽号梁人083108397505056QK人QK人PKPK62078212062178图28四分点截面作用效应计算图示1号梁可变作用（人群）效应MAX106278345239625041921KNMMAX103562406KV求支点截面的最大剪力图29示出支点截面的最大剪力计算图示。L390M剪力影响线1号梁M汽号梁人0941056QK人PK621307821221067838图29支点截面作用效应计算图示1号梁可变作用（汽车）效应MAX10621539026510940568378KNV1号梁可变作用（汽车）冲击效应964MAX1号梁可变作用（人群）效应AX106278359026534095649KNV求N7锚固截面的最大弯矩和最大剪力图210为N7锚固截面作用效应的计算图式。由于本设计中该处有预应力筋锚固，应力有突变，是控制截面，位置离支座中心14444M。可变作用（汽车）效应计算N7锚固截面汽车荷载产生的弯矩和剪力时，应特别注意的作KP用位置。集中荷载若作用在计算截面，虽然影响线纵坐标最大，但其对应的横向分布系数较小，向跨中方向移动，就出现相反的情况。因此应对两个截面进行比较，即影响线纵坐标最大截面（N7锚固截面）和横向分布系数达到最大值的截面（第一根横梁处截面），然后取一个最大的作为所求值。通过比较，集中荷载作用在第一根横梁处为最不利情况。L390M剪力影响线弯矩影响线1号梁M汽1号梁M人056091813285082QK人QK人07621030627821206210627803PKPKPK900963K3图210N7锚固截面作用效应计算图式1号梁可变作用（汽车）标准效应MAX1106215390298054025586376394KNMMAX1105621093756052105691898337KNV1号梁可变作用（汽车）冲击效应019384759KNMMAXMV1号梁可变作用（人群）效应MAX114562030945104572203885268KNMAX1145627093763450309135KV223主梁作用效应组合本设计按桥规416418条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表27。表27主梁作用效应组合跨中截面四分点截面支点N7截面MMAXVMAXMMAXVMAXVMAXMMAXVMAX序号荷载类别/KNM/KN/KNM/KN/KN/KNM/KN1第一期永久作用481016036076724668493356862456812第二期永久作用22929017196811759235173271421775续表27跨中截面四分点截面支点N7截面MMAXVMAXMMAXVMAXVMAXMMAXVMAX序号荷载类别/KNM/KN/KNM/KN/KN/KNM/KN3总永久作用1271030605327353642772852101334674564可变作用汽车公路I级31322914906235515247763182139984307735可变作用汽车冲击5951428324474847076046759758476可变作用人群423751087314822406449962542547标准组合3456112542188258444806831611522155165108338短期组合30746971941115217290785617699626135573932519极限组合1231445081461421672605110669187684145481952141369823预应力钢束的估算及其布置231跨中截面钢束的估算和确定根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数N的估算公式271KPPKSPMNCAFE式中持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表27KM取用与荷载有关的经验系数，对于公路级，取0511CC一般7152钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是14PASCM2，故98CMPA由前面的计算可知，成桥后跨中截面截面的几何特性，14671CM，4664CMXYSK初估15CM，则钢束偏心距为13171CMPAPEXYPA1号梁2按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应CDF力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公PDF式为28DPMNAHFA式中承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表27取用DM经验系数，一般采用075077，本设计取用076A预应力钢绞线的设计强度，见表21，为1260MPAPDF计算得364142706590763981N综合以上三种情况考虑，取钢束数N7。232预应力钢束布置1跨中截面及锚固端截面的钢束位置346210690984N250230501410916728440532315674275304A跨中截面B锚固截面图211钢束布置图（尺寸单位MM）1对于跨中截面，在保证布置预留管道构造的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径70MM、外径77MM的预埋铁皮波纹管，根据公预规911条规定，管道至梁底和梁侧净距不小于3CM及管道直径的1/2。根据公预规949条规定，水平净距不小于4CM及管道直径的06倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图211A所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为39784507CMPA2由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本设计预制时在梁端锚固号钢束，N7号钢束在成桥后锚固16N在梁端。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性。以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图211B所示。250230YS97YX16AP243Y0KX5710KS391下核心上核心3502150图212钢束群重心位置复核图式（尺寸单位MM）钢束群重心至梁底距离为240815967CM6PA为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图212示出计算图式，锚固端截面特性计算见表28所示。表28钢束锚固截面几何特性计算IAIYISIIISIDY2XIIADIXI2/CM/3/C4/M/C4/M4/C分块名称12312456746翼板3750750281257031258627279094234279797359三角承托2112517173626495857661239522051240018腹板11825122514485634555088542873976050754553113929157862514803139684531147其中14803967CM572ISSYA230971362CMXSYH故计算得CXXIKA5710SSY963257104CMPXAK说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由起弯产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本算例将端部锚固端截面分成上、下两个部分（见图213），上部钢束起弯角定为15，下部钢束起弯角定为7。40350245013891236支座中线961816N234N57图213封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位MM）为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。图214为半跨梁预应力钢束布置图。3钢束计算1计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心的水平距离（见图213）为XIA123640TAN73109CMXA34680TAN72618CM55265X图214是钢束的计算的简化图示，钢束起弯点至跨中的距离列表1X计算在表29内。锚固点X5计算点弯起结束计算点起弯点X32X1AR主梁底面线跨径中线Y12图214钢束计算图示（尺寸单位MM）表29钢筋布置表钢束号起弯高度Y/CMY1/CMY2/CML1/CMX3/CMR/CMX2/CMX1/CMN1N2310121918811009925725239430759157425N3N4633121951111009925768572783569104124N514602588120121009659153525199123997032N616832588142421009659154179651081879290N71844830901535810095111831378796966740802控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算由图215所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为29COS10RAI210XSN4当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为211TAN50XYAI式中钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；IA钢束起弯前到梁底的距离；0R钢束弯起半径（见表210）。计算钢束群重心到梁底的距离（见表210）PA表210各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号X4/CMR/CMSINX4/RCOSA0/CMAI/CMAP/CMN1N2未弯起2523949090N3N4未弯起685727167167N5468352519000132809999999090N61821041796500435680999051672067四分点N7234203137870074637099721128437151689N1N22311225239400916500995791901962N3N476433685727011146309937691675943N583524352519023693509715269010938N7N61012674179650242286097020516714123直线段Y5X5TANA0AI6812N1N231073109381903619N3N4633726183211677679N514601529307859014715支点N616831521265691671793192063钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表211所示。表211备料和施工的钢束总长度钢束号R/CM钢束弯起角度曲线长度S/180R直线长度X1/CM直线长度L1/CM有效长度2SX1L1/CM钢束预留长度/CM钢束长度/CM1234567867N1N2252394730836157425100396522140410522N3N4685727783777104124100395802140409802N5352519159228997032100396842140412642N6417965151094279290100397424140411424N731378718985797408010036531814037931824计算主梁截面几何特性本设计在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗更肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。现以跨中截面为例，说明其计算方法，在表214中亦示出其它截面特性值的计算结果。241截面面积及惯性计算1净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下截面积212NA截面惯矩2132JSIIY计算结果见表212。2换算截面几何特性计算1整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下截面积2141POEPANAA截面惯矩2152OSIIY其结果列于表212。以上式中分别为混凝土毛截面面积和惯矩,AI分别为一根管道截面积和钢束截面积P钢束与混凝土的弹性模量比值，由表21得542EPE2有效分布宽度内截面几何特性计算根据公预规422条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此计算中（表212中）的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。有效分布宽度的计算根据公预规422条，对于T型截面受压区翼缘计算宽度，取FB用下列三者中的最小值3901CMFLB50CFB主梁间距223126MFHF此处，取H故250CM是合理的。F有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需要折减，取全宽截面值。242截面静距计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图215），除了两个阶段和位置的剪应力需要计算外，还应计算AB1在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。2在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩250450164501115022307现浇部分34AAOONNBB图215静距计算图示（尺寸单位MM）线（图215）以上（或以下）面积对中性轴（净轴和换轴）A的静矩；线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；B净轴（）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；N换轴（）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩。O计算结果列于表213。表213跨中截面对重心轴静矩计算160CM9070CM1BSY250CM8729CM1BSY分块名称及序号静距类别及符号分块面积IA/CM2分块面积重心至全截面重心距离YI/CM对静轴静距IJSA/CM3静距类别及符号分块面积IA/CM2分块面积重心至全截面重心距YI/CM对静轴静距IJSIAY/CM3翼板2400832019968737507979299194三角承托500723736185500689534476肋部200707014141200672913457翼缘部分对静轴静距ANS/CM3250012翼缘部分对换轴静距AOS/CM3347127续表213160CM9070CM1BSY250CM8729CM1BSY分块名称及序号静距类别及符号分块面积IA/CM2分块面积重心至全截面重心距离YI/CM对静轴静距IJSA/CM3静距类别及符号分块面积IA/CM2分块面积重心至全截面重心距YI/CM对静轴静距IJSIAY/CM3下三角2625109302869026251127129588马蹄137512680174346137513021179045肋部30010680320393001102133064管道或钢束325961242340493303211276438703马蹄部分对静轴静距BNS/CM3194583马蹄部分对换轴静距BOS/CM3280401翼板2400832019968737507979299194三角承托500723736185500689534476肋部1515437855736015154344352181静轴以上静面积对静轴静距NS/CM3293232静轴以上换算面积对换轴静距NOS/CM3385851翼板2400832019968737507979299194三角承托500723736185500689534476肋部1445739565719214457361452251换轴以上面积对净轴静距ONS/CM3293064换轴以上换算面积对换轴净距OS/CM3385922注净轴指净截面重心轴；换轴指换算截面重心轴。表214主梁截面特性值总表截面名称符号单位跨中四分点N7支点续表214截面名称符号单位跨中四分点N7支点净面积ANCM280115480115414156861415686净惯矩INCM452424892525609277249133573147076净轴到截面上缘距离YNSCM907090781006610113净轴到截面下缘距离YNXCM13930139221293412887上缘WNSCM3577874579009720195723314截面抵抗矩下缘WNXCM3376281377531560450567593翼缘部分面积SANCM3250012250243270668272071净轴以上面积SNNCM3293232293510442595443237换轴以上面积SONCM3293064293384441675442023对净轴静矩马蹄部分面积SBNCM3194583195056混凝土净截面钢束群重心到